- •Оглавление
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис 36
- •4.Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования 45
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем 57
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис 66
- •1. Основные понятия, термины и определения
- •1.1. Система и ее элементы
- •1.2. Понятия надежности и отказа системы (элемента)
- •1.3 Основные определения в области качества и надежности программного обеспечения (по) ис
- •1.4. Основные определения в области надежности подсистемы человек - оператор ис
- •1.5. Проблема стандартизации в области надежности и качества
- •2. Факторы, влияющие на надежность информационных систем
- •2.1. Общая характеристика факторов, влияющих на надежность ис
- •2.2. Влияние внешних воздействующих факторов при эксплуатации ис
- •2.3. Общие принципы обеспечения надежности сложных технических систем
- •Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности
- •Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •3.1.1. Вероятность безотказной работы
- •3.1.2. Вероятность отказа
- •3.1.3. Средняя наработка до отказа
- •3.1.4. Интенсивность отказов
- •3.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1.1. Параметр потока отказов
- •3.2.1.2. Средняя наработка на отказ объекта
- •3.2.2. Показатели ремонтопригодности
- •3.2.2.1. Вероятность восстановления
- •3.2.2.2. Среднее время восстановления
- •3.2.2.3. Интенсивность восстановления
- •3.2.3. Показатели долговечности
- •3.2.3. Комплексные показатели надежности
- •3.2.3.1. Коэффициент готовности
- •3.2.3.2. Коэффициент оперативной готовности
- •3.2.3.3. Коэффициент технического использования
- •3.2.3.4. Коэффициент сохранения эффективности
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис
- •3.3.1. Модели потоков событий
- •3.3.1.1. Простейший поток отказов
- •3.3.1.2. Потоки Эрланга
- •Законы распределения дискретных случайных величин
- •3.3.2.1. Биномиальный закон распределения числаn появления событияАвmнезависимых испытаниях.
- •3.3.2.2. Пуассоновское распределение появления n событий за время наблюдения t
- •3.3.3. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •3.3.3.1. Экспоненциальное распределение
- •3.3.3.2. Нормальное распределение
- •3.3.3.3. Гамма - распределение
- •3.3.4. Марковские процессы
- •Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования
- •4.1. Составление логических схем
- •4.2. Расчет надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы
- •4.3. Учет влияния режимов работы элементов на надежность систем
- •4.4. Расчет надежности невосстанавливаемых резервированных систем
- •4.4.1. Резервирование с целой кратностьюk с постоянно включенным резервом или нагруженное резервирование замещением с абсолютно надежными переключателями
- •4.4.1.1. Общее резервирование
- •4.4.1.2 Раздельное резервирование
- •4.4.1.3. Общее резервирование с дробной кратностью
- •4.4.2. Резервирование замещением ненагруженное и облегченное с абсолютно надёжными переключателями.
- •4.4.2.1.Общее ненагруженное резервирование замещением
- •4.4.2.2. Облегченное резервирование замещением
- •4.4.3. Резервирование с учетом надежности переключателей.
- •4.4.4. Скользящее резервирование
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем
- •4.5.1. Общая характеристика методов расчета надежности ремонтируемых систем
- •4.5.2. Вычисление функций готовности и простоя нерезервированных систем
- •4.5.3. Особенности расчета резервированных восстанавливаемых систем
- •4.5.3.1. Ненагруженное резервирование с восстановлением
- •4.5.3.2. Нагруженное резервирование замещением с восстановлением
- •4.5.4. Расчет надежности восстанавливаемых систем, перерывы, в работе которых в процессе эксплуатации недопустимы
- •4.5.5. Примеры решения типовых задач
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис
- •5.1. Контроль технического состояния ис в процессе эксплуатации
- •5.1.1. Основные определения в области контроля ис
- •Методы контроля аппаратуры ис
- •5.1.2.1. Оперативные методы контроля аппаратуры
- •5.1.2.2. Тестовый контроль аппаратуры
- •5.2. Основы диагностирования информационных систем
- •5.2.1. Метод построения квазиоптимальных тестов Шеннона – Фано
- •5.2.2. Организация тестирования персонального компьютера
- •6. Основы моделирования и расчета надежности программного обеспечения
- •6.1. Модель анализа надежности программных средств
- •6.2. Статистика ошибок по ис
- •6.3. Количественные характеристики надежности по ис
- •Модели надежности программного обеспечения
- •6.4.1. О возможности построения априорных мнп
- •6.4.2. Непрерывные эмпирические модели надежности по (нэмп)
- •6.4.3. Дискретные эмпирические модели надежности по (дэмп)
- •6.5. Способы обеспечения и повышения надежности по
- •6.5.1. Основы организации тестирования программ
- •6.5.1.1. Особенности тестирования « белого ящика»
- •6.5.1.2. Особенности функционального тестирования по ( методы тестирования «черного ящика»)
- •6.5.1.3. Организация процесса тестирования программного обеспечения
- •6.5.2. Способы повышения оперативной надежности по
- •7. Основы организации испытаний ис на надежность
- •7.1. Виды испытаний на надежность
- •7.2. Принципиальные особенности организации испытаний на надежность ис
- •Основы организации определительных испытаний на надежность
- •7.3.1. Точечные оценки показателей безотказности и ремонтопригодности
- •7.3.2. Оценка показателей надежности доверительным интервалом
- •7.3.2.1. Определение доверительного интервала для средней наработки на отказ
- •7.3.2.2. Определение доверительного интервала для вероятности безотказной работы по числу обнаруженных при испытаниях отказов
- •7.4. Основы организации контрольных испытаний
- •Основы надежности подсистемы «человек-оператор» ис
- •Основные понятия и определения
- •8.2. Влияние человека - оператора на надежность ис
- •Показатели безошибочности человека-оператора
- •8.2.2. Способы борьбы с ошибками оператора
- •Заключение
4.4.1. Резервирование с целой кратностьюk с постоянно включенным резервом или нагруженное резервирование замещением с абсолютно надежными переключателями
При абсолютно надежных переключателях и индикаторах состояния основной и резервных ветвей в системах с замещающим нагруженным резервом расчет надежности указанных резервированных систем и систем с постоянным резервированием будет одинаковым.
4.4.1.1. Общее резервирование
Логические схемы резервированных устройств представлены на рис. 4.2.а, 4.2 в. Основная схема (цепь), обозначенная цифрой "1", включает m последовательно по надежности соединенных элементов с интенсивностями отказов λ0i. Параллельно по надежности с ней включено k резервных цепей, имеющих точно такие же параметры элементов, как и в основной цепи.
Анализ выполним при следующих допущениях:
1) отказы элементов являются случайными и независимыми событиями;
2) основная и резервные цепи равнонадежны;
3) ремонт резервированной системы не производится.
С учетом (2.4) и (4.2) вероятность безотказной работы системы
(4.12)
где Pj(t) — вероятность безотказной работы j- цепи (устройства) в течение наработки (0, t);
(1-Pj(t))- вероятность отказа j- цепи в течение наработки (0, t);
k+1 —число соединенных параллельно на логической схеме цепей (устройств) .
При равнонадежных устройствах и показательном распределении наработки до отказа в случае общего резервирования:
- вероятность безотказной работы
(4.13)
где λ0— интенсивность отказов одного устройства определяется согласно (4.7);
- средняя наработка до отказа
(4.14)
где T0 = 1/λ0 – средняя наработка до отказа одного устройства;
- интенсивность отказов
(4.15)
В тех случаях, когда имеем:
(4.16)
4.4.1.2 Раздельное резервирование
Логическая схема устройства представлена на рис. 4.2.б
При раздельном резервировании вероятность безотказной работы системы
(4.17)
Где Pj(t) – вероятность безотказной работы j – го элемента (участка резервирования) в течении наработки (0, t); m – число участков резервирования; (kj+1) – число параллельно соединенных на логической схеме элементов в j – м участке резервирования.
При равнонадежных элементах и показательном распределении наработки до отказа
- вероятность безотказной работы
(4.18)
- средняя наработка до отказа
(4.19)
- интенсивность отказов
. (4.20)
В случае, когда имеем:
(4.21)
4.4.1.3. Общее резервирование с дробной кратностью
При общем резервировании с дробной кратностью для определения вероятности безотказной работы системы используется биномиальный закон распределения.
(4.22)
где η – количество отказавших устройств, при которых резервированная система остается работоспособной ( η=0,1,…, (к+1- n),
n - необходимое число работоспособных устройств из общего числа (к+1) устройств,
P1(t) – вероятность безотказной работы основного или любого резервного устройства в течение наработки (0, t).
При показательном распределении наработки до отказа:
(4.23)
При резервировании элементов с двумя видами отказов (обрыв и короткое замыкание) рассматривают не логические, а электрические схемы соединений элементов. Вероятность обрыва и короткого замыкания обозначим соответственно q0(t) и qS(t). Для расчета Q(t)- вероятности отказа схемы с учетом двух видов отказов элементов составляется таблица всех возможных вариантов состояний элементов схемы, выделяются комбинации, при которых схема не работает, вычисляются и суммируются вероятности появления этих комбинаций.
Для схем (например, релейно-контактных), определенный вид отказа которых может быть вызван лишь одноименным видом отказа элемента, вероятность отказа определяется по формуле
При последовательном электрическом соединения m элементов
(4.24)
(4.25)
При параллельном электрическом соединении k+1 элементов
(4.26)
(4.27)