- •Оглавление
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис 36
- •4.Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования 45
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем 57
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис 66
- •1. Основные понятия, термины и определения
- •1.1. Система и ее элементы
- •1.2. Понятия надежности и отказа системы (элемента)
- •1.3 Основные определения в области качества и надежности программного обеспечения (по) ис
- •1.4. Основные определения в области надежности подсистемы человек - оператор ис
- •1.5. Проблема стандартизации в области надежности и качества
- •2. Факторы, влияющие на надежность информационных систем
- •2.1. Общая характеристика факторов, влияющих на надежность ис
- •2.2. Влияние внешних воздействующих факторов при эксплуатации ис
- •2.3. Общие принципы обеспечения надежности сложных технических систем
- •Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности
- •Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •3.1.1. Вероятность безотказной работы
- •3.1.2. Вероятность отказа
- •3.1.3. Средняя наработка до отказа
- •3.1.4. Интенсивность отказов
- •3.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1.1. Параметр потока отказов
- •3.2.1.2. Средняя наработка на отказ объекта
- •3.2.2. Показатели ремонтопригодности
- •3.2.2.1. Вероятность восстановления
- •3.2.2.2. Среднее время восстановления
- •3.2.2.3. Интенсивность восстановления
- •3.2.3. Показатели долговечности
- •3.2.3. Комплексные показатели надежности
- •3.2.3.1. Коэффициент готовности
- •3.2.3.2. Коэффициент оперативной готовности
- •3.2.3.3. Коэффициент технического использования
- •3.2.3.4. Коэффициент сохранения эффективности
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис
- •3.3.1. Модели потоков событий
- •3.3.1.1. Простейший поток отказов
- •3.3.1.2. Потоки Эрланга
- •Законы распределения дискретных случайных величин
- •3.3.2.1. Биномиальный закон распределения числаn появления событияАвmнезависимых испытаниях.
- •3.3.2.2. Пуассоновское распределение появления n событий за время наблюдения t
- •3.3.3. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •3.3.3.1. Экспоненциальное распределение
- •3.3.3.2. Нормальное распределение
- •3.3.3.3. Гамма - распределение
- •3.3.4. Марковские процессы
- •Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования
- •4.1. Составление логических схем
- •4.2. Расчет надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы
- •4.3. Учет влияния режимов работы элементов на надежность систем
- •4.4. Расчет надежности невосстанавливаемых резервированных систем
- •4.4.1. Резервирование с целой кратностьюk с постоянно включенным резервом или нагруженное резервирование замещением с абсолютно надежными переключателями
- •4.4.1.1. Общее резервирование
- •4.4.1.2 Раздельное резервирование
- •4.4.1.3. Общее резервирование с дробной кратностью
- •4.4.2. Резервирование замещением ненагруженное и облегченное с абсолютно надёжными переключателями.
- •4.4.2.1.Общее ненагруженное резервирование замещением
- •4.4.2.2. Облегченное резервирование замещением
- •4.4.3. Резервирование с учетом надежности переключателей.
- •4.4.4. Скользящее резервирование
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем
- •4.5.1. Общая характеристика методов расчета надежности ремонтируемых систем
- •4.5.2. Вычисление функций готовности и простоя нерезервированных систем
- •4.5.3. Особенности расчета резервированных восстанавливаемых систем
- •4.5.3.1. Ненагруженное резервирование с восстановлением
- •4.5.3.2. Нагруженное резервирование замещением с восстановлением
- •4.5.4. Расчет надежности восстанавливаемых систем, перерывы, в работе которых в процессе эксплуатации недопустимы
- •4.5.5. Примеры решения типовых задач
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис
- •5.1. Контроль технического состояния ис в процессе эксплуатации
- •5.1.1. Основные определения в области контроля ис
- •Методы контроля аппаратуры ис
- •5.1.2.1. Оперативные методы контроля аппаратуры
- •5.1.2.2. Тестовый контроль аппаратуры
- •5.2. Основы диагностирования информационных систем
- •5.2.1. Метод построения квазиоптимальных тестов Шеннона – Фано
- •5.2.2. Организация тестирования персонального компьютера
- •6. Основы моделирования и расчета надежности программного обеспечения
- •6.1. Модель анализа надежности программных средств
- •6.2. Статистика ошибок по ис
- •6.3. Количественные характеристики надежности по ис
- •Модели надежности программного обеспечения
- •6.4.1. О возможности построения априорных мнп
- •6.4.2. Непрерывные эмпирические модели надежности по (нэмп)
- •6.4.3. Дискретные эмпирические модели надежности по (дэмп)
- •6.5. Способы обеспечения и повышения надежности по
- •6.5.1. Основы организации тестирования программ
- •6.5.1.1. Особенности тестирования « белого ящика»
- •6.5.1.2. Особенности функционального тестирования по ( методы тестирования «черного ящика»)
- •6.5.1.3. Организация процесса тестирования программного обеспечения
- •6.5.2. Способы повышения оперативной надежности по
- •7. Основы организации испытаний ис на надежность
- •7.1. Виды испытаний на надежность
- •7.2. Принципиальные особенности организации испытаний на надежность ис
- •Основы организации определительных испытаний на надежность
- •7.3.1. Точечные оценки показателей безотказности и ремонтопригодности
- •7.3.2. Оценка показателей надежности доверительным интервалом
- •7.3.2.1. Определение доверительного интервала для средней наработки на отказ
- •7.3.2.2. Определение доверительного интервала для вероятности безотказной работы по числу обнаруженных при испытаниях отказов
- •7.4. Основы организации контрольных испытаний
- •Основы надежности подсистемы «человек-оператор» ис
- •Основные понятия и определения
- •8.2. Влияние человека - оператора на надежность ис
- •Показатели безошибочности человека-оператора
- •8.2.2. Способы борьбы с ошибками оператора
- •Заключение
Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Т.А. Голинкевич. М.: Высшая школа, 1977.
Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем / Г.В. Дружинин. М.: Энергоатомиздат, 1986.
Александровская Л.Н. Современные методы безотказности сложных технических систем: учебник / Л.Н. Александровская, А.П. Афанасьев, А.А. Лисов. М.: Логос, 2003.
Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности
В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для оценки надежности аппаратуры применяются количественные показатели отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие эффективность использования технических объектов.
На всех стадиях жизненного цикла изделия при выборе различных вариантов его реализации эти показатели позволяют проводить оценку количественных характеристик надежности и оптимизировать решение.
Поскольку заданная структура объекта и условия его эксплуатации не определяют точно момент и место возникновения отказа, отказ объекта рассматривается как случайное событие, а все показатели надежности являются вероятностными характеристиками.
На стадиях экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации, как правило, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик.
Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов
Для ИС некоторые ее подсистемы могут работать в условиях, когда в процессе эксплуатации их восстановление невозможно. Для таких невосстанавливаемых объектов ограничимся рассмотрением показателей безотказности. Показатели безотказности характеризуют также надежность восстанавливаемых объектов, но только до момента их первого отказа.
3.1.1. Вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданного времени работы (наработки) отказ объекта не возникает.
Обозначим:
Т- случайное время наработки до отказа объекта,
t - заданное время работы объекта ( 0 t<),
P(t) - вероятность безотказной работы.
Тогда Р(t) определяется как вероятность следующего события:
. (3.1)
Статистической оценкой этого показателя является величина [3.1, 3.2]:
, (3.2)
где No - число однотипных объектов (элементов), поставленных на испытания (находящихся под контролем); n(t) - число отказавших объектов за время t, во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;
Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является убывающей функцией времени, причем она может принимать значения от 1 (при t=0) до 0.
График вероятности безотказной работы объекта изображен на рис. 3.1.
Рис.3.1. График функции P(t)
Как видно из графика, функция P(t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных транзисторов.
При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 транзисторов. Следовательно, P(t) = 0,99 и мы предполагаем, что любой транзистор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P(t) = 0,99.
3.1.2. Вероятность отказа
Иногда целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t).
Вероятность отказа — это вероятность того, что в пределах заданной наработки произойдет отказ объекта :
. (3.3)
Из (3.3) следует [3.1], что вероятность отказа есть функция распределения случайного времени работы до отказа - Q(t)= F(t)
Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [3.1] связаны зависимостью:
,(3.4)
следовательно:
.
Статистическая оценка вероятности отказа:
. (3.5)
Из [3.1, 3.2, 3.3] известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа
.(3.6)
Полученная математическая связь позволяет записать.
.
Таким образом, зная плотность вероятности f (t), легко найти искомую величину P(t).
Отметим, что не всегда в качестве наработки выступает время (в часах, годах). К примеру, для оценки вероятности безотказной работы коммутационных элементов с большим количеством переключений в качестве переменной величины наработки целесообразно брать количество циклов "включить" - "выключить".