Антенны_конспект

Изображение в полярных координатах – более наглядно, но для узких д.н. неудобно.

Декартовы координаты удобны для узких и многолепестковых д.н.

Для оценки боковых лепестков используется изображение в логарифмическом

масштабе: F (θ ,ϕ )дБ = 20Lg F (θ ,ϕ ) = 10Lg F 2 (θ ,ϕ )

В случае сложных д.н. используется картографический метод изображения:

Основными численными параметрами д.н. являются:

1. Ширина главного лепестка определяют: а) по нулям;

б) по уровню половинной мощности: P = 0,5 × PMAX

E= P = 0,707 .

2.Уровень боковых лепестков определяют:

а) в разах: δ =	F (θ MAX )	=	1	;
			F (θ БОК )
	F (θ БОК )

б) в дБ: δ дБ = -20Lg F (θ1БОК )

Б R θ ϕ - поляризационная характеристика обычно вектор разлагают на и

) & θ φ

P( , ) 1

составляющие.

R

P(θ ,ϕ) = P (θ,ϕ) × a + P (θ ,ϕ) × a

&

&

R

&

R

ϕ , где

θ

θ ϕ

R R

aθ , aϕ − единичные векторы.

&

2

+

&

2

=1

P

P

θ

ϕ

Обычно работают на одной поляризации, которую называют главной:

R
		R		R	R	2 jγ		R
&	&		&
		(θ,ϕ)×aГЛ			=α ×aθ +	1-α e		×aϕ ;
P(θ ,ϕ) = PГЛ			+ PПАРАЗ(θ ,ϕ)×aПАРАЗ
				11

α=1 –				линейная вертикальная поляризация;
α=0 γ=0 или π –					линейная горизонтальная поляризация;
α=	1			γ=±π/2 –	круговая поляризация
2

α, γ – произвольны – эллиптическая поляризация, которая характеризуется параметрами поляризац. эллипса.

ζ – угол наклона, в/а – отношение осей.

В) Ф(θ ,ϕ ) - фазовая характеристика.

Вводят понятие эквифазной поверхности, поверхности на которых фаза поля главной поляризации одинакова для всех углов наблюдения (поверхность равных фаз).

Уравнение эквифазной поверхности:

R(θ ,ϕ ) = R + λ Ф(θ ,ϕ ) ,

O 2π

если эквифазная поверхность имеет центр – ( за вычетом скачков на λ/2 или переходе через ноль амплитуды д.н.) – центр этой сферы носит название фазового центра.

а) Ф(θ ,ϕ ) = const − антенна имеет фазовый центр в начале координат (ЭЭН); б) Ф(θ ,ϕ ) ¹ const = ФO (θ ,ϕ ) + const - антенна имеет центр не в начале координат;

в) Ф(θ ,ϕ ) ¹ const ¹ ФO (θ ,ϕ ) + const - антенна не имеет фазового центра (рупорные,

спиральные и др.), имеется только “ центр излучения”, относительно которого поверхность равных фаз наименее отклоняется от сферы.

а R θ ϕ - первичный параметр характеризующий распределение поля в дальней зоне

) & ,

F ( , )

от углов наблюдения; Другие первичные параметры:

б) сопротивление излучения RΣ ;

	в) КПД антенны η =	PΣ	=	RΣ	;
		PΣ + PП		RΣ + RП

г) коэффициент отражения от входа P&ОТР.ВХ или входной импеданс. Используется для

согласования с трактом; д) предельная мощность.

2.2 Вторичные характеристики направленности антенн

а) Коэффициент направленного действия – КНД.

12

КНД показывает степень концентрации энергии излучения в направлении максимума амплитудой д.н.

КНД определяется двумя способами:

1) КНД показывает во сколько раз плотность потока мощности в данном направлении выше, чем в среднем по всем направлениям.

КНД часто определяется в направлении максимального излучения – ДMAX :

1

ЕMAX

2

E MAX

2 2π R 2

Д

=

П

MAX

=

2

W

=

MAX

П

СР

W

P

P / 4π R 2

Σ

0 Σ

Дне зависит от R т.к. EMAX ~ 1/R.

2)КНД – величина, показывающая во сколько раз нужно увеличить мощность излучаемую

направленной (изотропной) антенной, что бы она создавала в выбранном направлении такую же плотность потока мощности как и исследуемая антенна.

PНАП = А

(θ , ϕ )

2

Ω

∫

&

d

F

НАП

Ω = 4 π

dΩ - элемент телесного угла d Ω = sin θ d θ d ϕ

=

(θ , ϕ )

2

d Ω = A ∫ 1d Ω = A 4π

PИЗОТР

А

∫

&

F ИЗОТР

Ω = 4 π

Ω = 4π

Д =

4π

=

4π

∫

F (θ , ϕ )

2

d

Ω

2 π π

F (θ , ϕ )

2 sin θ d θ d ϕ

∫ ∫

Ω

0

0

Если антенна направлена только в одной плоскости, тогда интеграл по ϕ можно вычислить:

Д =

2

π

∫

F (θ )

2 sin

θ d θ

0

Для ЭЭН Д =

2

=

2

=

3

π

∫ sin 3 θ d θ

4 / 3

2

0

Если необходимо определить КНД в произвольном направлении, а не в направлении максимума :

Д(θ , ϕ ) = ДMAX F 2 (θ ,ϕ )

Если антенна направленная, т.е. ϕ 0.7 , θ 0.7 < 5º÷7º :

13

»32000 ÷ 36000

ДD θ 0O.7 × D ϕ 0O.7

б) Коэффициент усиления антенны.

	G=Дη					η – КПД антенны
η =	RΣ			=	PΣ	, где
	RΣ + RП
					PΣ + PП
	PΣ –	сопротивление излучения антенны;
	PП –	сопротивление потенциала;
	PΣ + PП = PВХ - мощность на входе антенны.
G –	показывает во сколько раз должна быть увеличена мощность подведенная к

изотропной антенне, что бы в заданном направлении получить такую же плотность потока мощности, что и для направленной.

G – измеряется методом замещения (Д – только расчетно).

в) Действующая высота (длина) антенны.

		I 0		L		e − jkR
Для ЭЭН:	E = j				W sin θ		, где
		2		λ		R

L – геометрическая длина излучателя.

В таком же виде можно записать поле любой антенны:

E АНТ	= j	I	0		h¶	W F (θ ,ϕ )	e− jkR
					λ		R
	2

h∂ − действующая высота (длина) антенны, т.е. это длина гипотетического вибратора с равномерным распределением тока ,который в направлении максимума излучает такое же поле, как и исследуемая антенна.

h∂ − параметр широко используемый для расчета радиолиний НЧ, СЧ, ВЧ диапазонов и радиорелейной связи (традиционные методы расчета), хотя может использоваться для особых антенн.

E (θ

, ϕ )

2

2

2

2

PΣ =

1

2

R Σ = ∫

2

d W =

I 0

h ∂

W

2

∫

F (θ , ϕ )

2

d W =

I O

R

R

2

2W

4 λ 2 R

2 2W

Ω

Ω

=

IO2 h∂2

W

4π

=

1

I

2

R

2λ2

Д 2

O

Σ

2

=

1 I O2 2 R Σ λ

2

Д , где W=120π

h∂

2 I 2

π W

0

14

λ

R

Σ

Д

I W λ

R

Σ

Д

e − jkR

h =

E = j

O

F (θ ,ϕ )

π

2λ π

O

120

120

R

2) Полоса частот антенны

Частотный диапазон в котором антенна сохраняет свои главные параметры : согласование, д.н., излучаемую мощность. Для разных антенн, параметр сглаживающий полосу, различает:

f < 10% - узкополосные;

fO

10% <	f	< 500% - широкополосные;
	fO
50% <	f	< 500% - диапазонная (несколько октав);
	fO

500% < f - частотно независимые.

fO

д) Допустимая мощность

Она ограничивается электрической прочностью диэлектриков антенны. Для бортовых антенн работающих в разрешенном пространстве она может ограничиваться электрической прочностью окружающего пространства.

2.2 Вторичные характеристики направленности антенн

а) Коэффициент направленного действия – КНД.

КНД показывает степень концентрации энергии излучения в направлении максимума амплитудой д.н.

КНД определяется двумя способами:

1) КНД показывает во сколько раз плотность потока мощности в данном направлении выше, чем в среднем по всем направлениям.

КНД часто определяется в направлении максимального излучения – ДMAX :

1

ЕMAX

2

E MAX

2 2π R 2

Д

=

П

MAX

=

2

W

=

MAX

П

СР

W

P

P / 4π R 2

Σ

0 Σ

Д не зависит от R т.к. EMAX ~ 1/R.

15

КНД

2) КНД – величина, показывающая во сколько раз нужно увеличить мощность излучаемую направленной (изотропной) антенной, что бы она создавала в выбранном направлении такую же плотность потока мощности как и исследуемая антенна.

PНАП

, ϕ )

2

d W

&

= А ∫

F НАП (θ

Ω = 4 π

dΩ - элемент телесного угла d Ω = sin θ d θ d ϕ

= А

(θ , ϕ )

2

d W = A ∫ 1d W = A 4π

PИЗОТР

∫

&

F ИЗОТР

Ω = 4 π

Ω = 4π

Д =

4π

=

4π

∫

F (θ , ϕ )

2

d W

2 π π

F (θ , ϕ )

2

sin θ d θ d ϕ

∫ ∫

Ω

0

0

Если антенна направлена только в одной плоскости, тогда интеграл по ϕ можно вычислить:

Д =	2
		π
		∫		F (θ )		2	sin θ d θ
	0
	Для ЭЭН						Д =		2	=	2	=	3
								π
								∫ sin 3 θ d θ		4 / 3		2
							0

Если необходимо определить КНД в произвольном направлении, а не в направлении максимума :

Д(θ , ϕ ) = ДMAX F 2 (θ ,ϕ )

Если антенна направленная, т.е. Dϕ 0.7 , Dθ 0.7 < 5º÷7º :

»32000 ÷ 36000

ДD θ 0O.7 × D ϕ 0O.7

б) Коэффициент усиления антенны.

	G=Дη			η – КПД антенны
	η =	RΣ	=	PΣ	, где
		RΣ + RП		PΣ + PП

PΣ – сопротивление излучения антенны;

16

PП – сопротивление потенциала;

PΣ + PП = PВХ - мощность на входе антенны.

G – показывает во сколько раз должна быть увеличена мощность подведенная к изотропной антенне, что бы в заданном направлении получить такую же плотность потока мощности, что и для направленной.

G – измеряется методом замещения (Д – только расчетно).

в) Действующая высота (длина) антенны.

Для ЭЭН : E = j

I 0

L

e − jkR

W sin θ

, где

2

λ

R

L – геометрическая длина излучателя.

В таком же виде можно записать поле любой антенны:

= j

I 0

h∂

e− jkR

E АНТ

W

F (θ ,ϕ )

2

λ

R

h∂ − действующая высота (длина) антенны, т.е. это длина гипотетического вибратора с равномерным распределением тока ,который в направлении максимума излучает такое же поле, как и исследуемая антенна.

h∂ − параметр широко используемый для расчета радиолиний НЧ, СЧ, ВЧ диапазонов и радиорелейной связи (традиционные методы расчета), хотя может использоваться для особых антенн.

PΣ =

1

2

R Σ =

∫

E (θ , ϕ )

2

2

d Ω =

I 02 h ∂2W 2

2

∫

F (θ , ϕ )

2

d Ω =

I O

R

R

2

2W

4 λ 2 R 2 2W

Ω

Ω

=

IO2 h∂2

W

4π

=

1

I 2

R

2λ2

Д

2 O

Σ

h 2

=

1

I O2

2 R Σ λ 2

Д , где W=120π

2 I 02

∂

π W

λ

I

W λ

e− jkR

h =

R

Σ

Д

E = j

O

R

Σ

Д

F (θ ,ϕ )

π

2λ

π

O

120

120

R

2) Полоса частот антенны

Частотный диапазон в котором антенна сохраняет свои главные параметры : согласование, д.н., излучаемую мощность. Для разных антенн, параметр сглаживающий полосу, различает:

17

f < 10% - узкополосные;

fO

10% <	f	< 500% - широкополосные;
	fO
50% <	f	< 500% - диапазонная (несколько октав);
	fO
500% <	f	- частотнонезависимые.
	fO

д) Допустимая мощность

Она ограничивается электрической прочностью диэлектриков антенны. Для бортовых антенн работающих в разрешенном пространстве она может ограничиваться электрической прочностью окружающего пространства.

2.3 Параметры приемных антенн а) Д.н. и ток в приемной антенне.

Вибраторы удалены так, что находятся в дальних зонах один у другого.

Пусть антенна 1 – активная (работает в режиме передачи), т.е. у нее на входе имеется

ЭДС - e&1

&

e&1

I1

= &

&

Z1Σ + ZH1

&

-

поле от первого вибратора около второго

E2

&

e

− jkR

&

= j

I1h∂1

WF1 (θ ,ϕ )

E2

2λ

R

&

&

&

+ jkR

e&1 =

&

&

&

E2

2λR(Z1Σ + Z H 1 )

e

I1

(Z1Σ + Z H 1 ) =

h∂1WF1 (θ ,ϕ )

18

Пусть антенна 2 –

является активной.

&

&

e&

2

=

E1 2λR(Z

2 Σ +

Z H 2 )

e + jkR

h∂ 2WF2 (θ ,

ϕ )

Поскольку пространство между антеннами изотропное, то его можно

представить в виде взаимного четырехполюсника.

e& 1

=

e& 2

;

I& 2

I& 1

&

&

&

jkR

&

&

&

jkR

E 2

2λR (Z1Σ

+ Z H 1 )

=

E1 2λR(Z 2 Σ

+ Z H 2 )

e

e

;

&

(θ ,ϕ )

&

I

2 h∂1WF1

I1 h∂

2WF 2 (θ ,ϕ )

&

&

&

&

&

&

I1

(Z1Σ + Z H 1 )

=

I 2

(Z 2 Σ + Z H 2 )

&

&

&

= C ;

(θ ,ϕ )

E1h∂1 F1 (θ ,ϕ )

E2 h∂ 2 F2

			&			e&ПР
&		=	Ch∂ ПРF(θ ,ϕ)EПР		=				;
I	ПРИЕМ		&	&		&	&
			(ZΣ + ZH )			ZΣ + ZH
			&	&
	e&ПР = Ch∂ ПР FПР (θ ,ϕ )EПР (**) ;
	&
	С - определим из простейшего случая:
	е –	элементарный вибратор е << λ
	R
	E - лежит в плоскости вибратора
									R
	Еτ=Е sinθ –			касательная составляющая вектора E ,

для комп. Еτ	(т.к. на поверхности проводника касательная составляет поле Е=0)
На зажимах ЭЭН находится ЭДС:
ЭДС	e&ПР = EL sinθ ;	L = h∂ (т.к. вибратор элементарный)

e&ПР = Eh∂F(θ ,ϕ) ,

19

сравнивая с (**) получим C& =1.

e&ПР − эквивалентная ЭДС приемной антенны, зависит от угла прихода волны – θ через множитель F(θ,φ).

			F (θ ,ϕ ), h∂, ZΣ ,				Z H не меняются от того, какая это антенна (приемная или
передающая) в (**), то
		FПЕР (θ ,ϕ) = FПРИЕМ (θ ,ϕ)
		&					e&ПР
&	=		Eh¶ × FПР (θ ,ϕ )		=
I ПР		&		&		&	& .
			Z	Σ + Z H		Z	Σ + Z H

- эквивалентная схема приемной антенны.

Мощность, выделяемая на ZH – полезная мощность. Мощность на ZΣ – переизлучаемая мощность – потери.

КПД ≠ 100%.

Приемная антенна всего излучает

б) Мощность в приемной антенне

Pпр = 1 × Iпр 2 × Rн

2

– мощность в приемной антенне;

.

2 × hд2

× Fпр2 (θ ,ϕ )

Pпр

=

1

×

E

× Rн

2

.

.

2

z

н

+ z

Σ

P = P

R = R

X Н

= -X

.

.

Z

Σ

Z Н

= Z *

пр

пр max

U

.

2 × h д2 × Fпр2 (θ ,ϕ )

.

2

× h д2 × Fпр2 (θ ,ϕ )

P

=

1

×

E

× R

=

E

4 × R Н2

8 × R Н

пр max

2

н

λ

h д

=

R Σ D

π

120

.

2 × λ2

× R Σ × D × Fпр2 (θ ,ϕ )

.

2

× Fпр2 (θ ,ϕ )

λ2

.

2 × Fпр2

(θ ,ϕ )

P

=

E

=

E

×

× D

=

E

× A

8 ×

R H ×π 2 × 120

×π × 120

×π

2 × W

пр max

2

4

ЭФФ

AЭФФ =

λ2 × D

[м] – эффективная площадь приемной антенны –

площадь фронта

4 ×π

волны с которого приемная антенна собирает мощность. в) Поляризационные соотношения при радиоприеме

20