Антенны_конспект

Если антенны в первичных соотношениях не коллинеарны (не параллельны), если плоскость, в которой лежит антенна и плоскость прихода волны образуют угол γ

	.					× h д	× Fпр (θ ,ϕ )
Iпр	=			E				×cosγ
						zn + zΣ

γ – угол между плоскостью антенны и плоскостью прихода волны. Он характеризует поляризационные потери при линейной поляризации.

при γ = 0 (антенны параллельны, антенна и волна Е лежат в одной плоскости) – потерь нет;

при γ = π/2 => Iпр = 0 – антенны поляризационно развязаны.

При круговой или эллиптической поляризации приемная антенна осуществляет полный прием падающей волны с поляризацией совпадающей с собственной поляризацией антенны в режиме передачи.

г) Шумовая температура приемной антенны Шумы приемника оцениваются шумовой температурой

PШ = PША + PШПР

PША – внешние (принятые) и внутренние шумы приемной антенны пересчитанные к ее выходу;

PШПР – шумы выходных каскадов приемника пересчитанные к его входу (основная доля – шум входного каскада).

PША = kTA × Df

где k = 1,38 × 10

−23

Вт

– постоянная Больцмана;

0

Гц × К

PША = k × Df (TA + TПР )

PC

=

PC

=

П

× SЭФФ ×η

– отношение сигнал/шум на входе приемника

k × Df (T

+ TПР )

PШ

PША + PШПР

A

П×SЭФФ ×η – мощность сигнала антенны пересчитанная к ее входу

TA = TAФ + TАΣ

где TAФ – определяется тепловыми флюктуациями;

TАΣ – внешние шумы приемника: космические, индустриальные, грозы и т. д. TAФ = T0 (1 -η) – по теореме Найквиста (η – КПД)

	TАΣ =	Dη	∫ TРК (Q,ϕ ) ×F2 (Q,ϕ )dW
		4π
			Ω=4π

21

3.Вибраторные антенны

3.1Распределение тока и диаграмма направленности вибратора

Вибратор – излучатель в виде тонкого проводника длиной l1 + l2 и радиуса a, питаемый в точке разрыва генератором ВЧ через линию питания.

l1 = l2 – симметричный вибратор. Широко используется как самостоятельная система во всех частотных диапазонах и как элемент сложных антенн.

а) Распределение тока

1.Записывают граничные условия на поверхности боковой стенки и торцах (Еτ = 0 для идеального проводника);

2.Записывают эквивалентные магнитные токи в зазоре4

3.Получают интегральное уравнение (приближенно уравнение Галлена);

4.Решают это уравнение (численно)

5.Находят распределение токов по поверхности;

6.По I(z) – находят диаграммы направленности и другие параметры

Это достаточно сложная задача. Физическая аналогия

				–
l	I			отрезок линии
		~

I I

~

2l

Если считать, что напряжение тока не меняется то:

I(z) = IП × sin k(l -

z

)

IП

I0 – ток на входных клеммах

I0

I0 = IП × sin kl

IП

=

I0

sin kl

Ток симметричен относительно центра на симметричном вибраторе. Просто, но не достаточно точно, особенно для тонких и толстых вибраторов.

б) Диаграмма направленности

Iz

При определении диаграммы направленности

обычно используется метод суперпозиции –

вибратор

z

z

разбивается на элементарные участки

с постоянными токами ЭЭП.

22

R 1 = R 0 - z ×cos Q

R 2 = R 0 + z ×cos Q

dE1 = j I(z)Dz × w sin Q×e− jkR1

2λR 1

dE2 = j I(z)Dz × w sin e− jkR 2

2λR 2

										М
						R2
						R0
									R1
			z					z Θ			z
					0	z
l				z					l

z – берется симметрично центра и одинакового размера.

dE = dE1 + dE2

, в знаменателе можно считать

1

=

1

=

1

– т.к. ищем поле в

R 1

R 2

R 0

дальней точке.

В экспонентах R1 и R2 приравнивать нельзя, т.к. |z|cosΘ соизмеримы с λ

dE = j

I(z)Dz

× w sin Q[e jk

z

cos Θ + e− jk

z

cos Θ ]× e− jkR 0 = j

I(z)Dz

× w sin Q × 2 cos(k

z

cos Q) × e− jkR 0

2λR 0

2λR 0

Учитывая, что зазор узкий:

l

IПw

l

E = ∫ dE = j

× sin Q × e− jkR 0 × ∫ cos(k

z

cos Q) × sin k(i -

z

)dz – модулем можно

0

λR 0

0

пренебречь, т.к. интегрирование только по половине вибратора

E = j60IП sin Q

cos(kl cos Q) - cos kl

×

e− jkR 0

sin 2 Q

R 0

F1 (Q) = sin Q –

диаграмма направленности элементарного участка;

F

(Q) =

cos(kl cos Q) - cos kl

–

множитель комбинирования системы.

K

sin 2 Q

FK (Q) –

результат взаимодействия полей отдельных элементарных участков. Он

определяется длиной вибратора и функцией распределения тока вдоль системы.

F1 (Q) –

медленно меняющаяся функция;

FK (Q) –

быстро меняющаяся функция, причем зависящая от kl.

Проведя перемножение получим:

E = j60I

cos(kl cos Q) - cos kl

×

e− jkR 0

П

sin Q

R 0

1. φ (Q,ϕ ) = kR 0 – не зависит от углов, следовательно, имеется фазовый центр,

совпадающий с центром вибратора.

2.

E ¹ f (ϕ ) –

диаграмма направленности в одной плоскости – круг.

3.

Θ = 0, π

=>

Е = 0 – вдоль оси вибратор не излучает.

4.

Форма диаграммы направленности в плоскости Θ () зависит от kl.

23

ΔΘ0,5 = 800	ΔΘ0,5 = 440	ΔΘ0,5 = 310
sin Θ

2l/λ = 0,5

2l/λ = 1

2l/λ = 1,5

2l/λ = 2

а) диаграмма направленности мало отличается от ЭЭИ, поскольку Dш = 1,7 б) диаграмма направленности сужается почти в 2 раза, Dш = 2,5

в) из– за появления противофазных участков тока появляются боковые лепестки,

Dш = 3,3

г) излучение в направлении нормали исчезает, т.к. токи противоположные и одинаковые по амплитуде, Dш = 0

3.2 Сопротивление излучения и входного сопротивления симметричного вибратора

а) Сопротивление излучения

1

E

2

1

1

2ππ

2 ×R2 ×sinQdQdϕ =

1

60 ×60 ×I

2

×2π

π

(cos(klcosQ) - coskl)

2

P

=

dS =

×

E

×

П

×

×R2 sinQdQ =

Σ

∫

W

W

∫ ∫

120π

∫

sin

2

Q×R

2

2 S

2

0 0

2

0

=1 I2ПRΣП

2

		2P			π	(cos(kl cosΘ) − cos kl)2
R ΣП	=		Σ	= 60	∫		dΘ –	сопротивление излучения симметричного
		I	2			sin Θ
			П		0

вибратора, отнесенное к току в пучности.

Интеграл не вычисляется в элементарных функциях.

24

				RΣП, Ом
		250
1.	RΣ ~ (l/λ)2 – т.к. вибратор близок к ЭЭИ;	200	3
2.	RΣ0,25 = 73,1 Ом – полуволновый;	150
3. RΣ0,5 = 200 Ом – волновый при 2l/a <40,
		100
чем тоньше тем RΣ0,5 больше.
		50		2
			1

0,25		0,5		0,75		1,0		1,25		1,5
									l/λ

Спад RΣ – объясняется наличием противофазных участков тока поля от которых компенсированы. У длинного вибратора низкая диаграмма направленности и высокое

RΣ.

б) Входное сопротивление Сопротивление, которое представляет собой вибратор как нагрузка для линии

передач

			I
				&
	l ~		zВХ	=	l
					I(0)

Метод эквивалентных схем

~		&
		ρ, γ	=>	zВХ = - jρ ×ctg(kl) ,
		l
				25

т.е. оно чисто реактивное, такого быть не может, т.к. вибратор излучает, следовательно есть RВХ. Такой метод не годится для ZВХ.

Распределение тока как в линии с потерями

Потери – излучение

sh γ (l - |z|) – c потерями sin k (R - |z|) – без потерь

Для определения RВХ ток надо задавать точнее чем для определения F(Θ, φ) . Сильнее всего отличие токов в узлах.

Обычно рассматривают два случая:

1.В точке питания пучность тока;

2.В точке питания минимум тока.

1) P =

1 × IП

2 × R

Σ

П

= 1 × I

2

× R ВХ

2

2

0

I

2

R ΣП

R ВХ

=

П

× R

=

П

I

Σ

sin

2

kl

0

Реактивную составляющую – ХВХ, можно определить используя эквивалентные

схемы Х ~ Р, ctg kl, но для линии P = 276 lg 2D , а у вибратора плечи "разведены"

d

P = ρ A = 120 lg l - 1a

l

ZВХ

=

R ΣП

- jρ A ctg(kl)

sin 2 kl

kl = 2π λ =

π

l = 0.25

ZВХ

= R

П = 73,1(Ом)

Σ

2а

λ

λ 4

2

	2)	Рассматривается с общих позиций
	.
	ZВХ = ρ А/ cth(γl)					γ = α + jβ
	α –	коэффициент затухания;
	β –	коэффициент среды.
	β = k / = c/ ×				2π	c/ > 1 , учитывает торцевые емкости;
					λ
	α =		R1	R1 –		удельное сопротивление потерь на единицу длины.
			ρ A

Мощность, выделяющаяся на R1 такая же, как и излучаемая мощность.

26

dP =

1

dI 2 (z)× R1

Σ

2

[1 - cos 2k / (l - z)]dz =

l

1

l

1

l

l

PΣ

= ∫ dPΣ

=

R1∫ I2

(z)dz =

R1 × IП2

× 2∫ sin k / (l - z)dz = R1 × IП2 ∫

1

−l

2

−l

2

0

0 2

1

sin k

/

l

=

R1 × I П l -

2

2k

/

l

1

1

/

l

P

=

R П

× IП2

=

R1 × IП2 l -

sin k

Σ

2

Σ

2

/

l

2k

R1 =

R ΣП

так как удельное сопротивление потерь велико,

/

l

sin k

l ×

1

-

/

l

2k

RВХ, ХВХ

l/a = 100, RВХ = 1500

то оно влияет и на ρ

			R1						α
ρ А/ =	ρ A 1	- j				= ρ A 1		- j
			ϖL1						k
ZВХ				α			×cth(α ×l		+ jβ ×l)
	= ρA 1 - j			k

RВХ зависит от l/a – длины к толщине вибратора (радиусу).

l/λ = 0,25

ZВЫХ = 73,1 + j42,3

l/a > 50

700

l/a = 60

600

500

l/a = 40

400

RВХ

300

l/a = 20

200

100

															l/λ
	-100	0,1			0,2		0,3		0,4		0,5		0,6
	-200						l/a = 60
					l/a = 40								ХВХ
	-300
			l/a = 20

Чем тоньше вибратор, тем его резонансные свойства по ZВХ проявляются сильнее.

27

3.3 Конструкции вибраторных антенн

Будем рассматривать конструкции вибраторов ОВЧ, УВЧ, СВЧ диапазонов. Более низкочастотные в соответствующей главе.

Будем рассматривать простые конструкции, которые находят наибольшее применение в качестве самостоятельных антенн и элементов решеток.

а) Вибраторы, питаемые двухпроводной линией Главное достоинство – токи в линии симметричны и легко питать симметричный

вибратор

2l – чаще всего = λ/2

2l

RВХ ≈ R∑ ≈ 75 Ом

ρ Л

= 276 lg

2D

≈ 600 Ом

d

Трудно согласуемые.

Для согласования используют:

L

Шунтовое питание

a

Подбирая L и l добиваются согласования в точке а,

узел напряжения вибратора можно крепить без

λ/2

l

изоляции.

Петлевой вибратор

a

I

l << λ/2. Токи синфазные. Диаграммы

направленности обеих половин петли совпадают,

I

т. к. l мало.

λ/2

P

=

1

(2I)2 R

Σ

, в точке

Σ

2

P

= 1 I2 R ВХ

R ВХ = 4R

=300 ÷ 350 Ом

Σ

2

Σ

Этот вибратор и более широкополосен, т. к. эквивалентный диаметр больше.

Разновидности:

шлейф

α lМ

l/2 λ/2

l

28

Такие конструкции более широкополосные.

б) Вибраторы, питаемые гибким коаксиальным кабелем Главная проблема – переход от несимметричной линии к симметричному

вибратору => требуются симметрирующие устройства.

1. Симметрирующее устройство U – колено

2.

		λ/2								Если подключить устройство непосредственно,
										то из-за разности токов (I оплетки > I
		a 0						l1		центральной жилы) часть тока оплетки будет
										вытекать на внешнюю сторону. Плечи будут
l1+λ/2
					c					запитаны несимметрично и кабель будет
										излучать. U – колено и служит для устранения
										этого явления. Внешние оболочки спаяны в
										точке 0, а разница λ/2.

RВХ ≈ 75 Ом,	Rа0	= R0б = RВХ /2 ≈ 37,5 Ом
Если ρ = 75 Ом,	а l1	= λЛИН /4, то RС = ρ2/2 Rа0 ≈ 75 Ом

Особенно удобно U – колено для вибратора Пестелькорса

λ/2

	а б					RВХ ≈ 300÷ 350 Ом,
					C	Rа0 = R0б = RВХ /2
						l1 = 0, то RС = R0а /2 ≈ 75 Ом

c

λЛ/2

2. Мостиковая схема

а б	Четвертьволновый короткозамкнутый изолятор

устраняет токи на внешних поверхностях трубок,

λ/4

29

компенсирует реактивность и, соответственно, расширяет полосу.

в) Вибраторы, питаемые жестким коаксиалом Используются в диапазонах ДМ и СМ. Вибраторы легко сделать толстыми, т. е.

широкополосными.

λ/4

Симметрирующий четвертьволновый стакан. Он является короткозамкнутым изолятором. Недостаток – узкополосен.

								l1		Широкополосное симметрирующее – согласующее
										устройство.
								l2		l1 + l2 = λ/2
										Подбирая l1 и l2 добиваются максимальной
										широкополосности.

г) Несимметричные вибраторы Это, как правило, четвертьволновые вибраторы под экраном, или его

модификацией, питаемые кабелем.

противовес

λ/4

λ/4

λ/4

диск

Широкополосные схемы

λ/4							l2
										λ/4
							l1
						lм
		30