М1ДВ1.2 Мат_обработка_данных

2.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

3.Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1972.-429 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: варианта, вариационный ряд, кумулятивный ряд, ранговый ряд, интервальный ряд, табулирование выборки.

2.Решить задачи:

Задача № 1

Условие: У подростков по методике Амтхауэрра исследовался уровень интеллекта. По первой шкале теста были получены следующие данные: 15, 14, 12, 13, 12, 11, 9, 10, 10, 12, 15, 14, 9, 7, 8, 10, 10, 11, 9, 6, 12, 16, 11, 13, 9, 7, 16, 9, 8, 10, 12.

Составить вариационный, ранговый, статистический, кумулятивный, интервальный ряды.

Задача № 2

Условие: У сотрудников вневедомственной охраны по методике В.В. Бойко диагностирована степень эмоционального выгорания: 56, 53, 21, 42, 42, 26, 28, 59, 56, 75, 28, 45, 56, 85, 27, 35, 26, 45, 65, 53, 28, 100, 26, 58, 56.

Составить вариационный, ранговый, статистический, кумулятивный, интервальный ряды.

Практическое занятие № 5 Тема: Способы графического представления результатов исследования

Вопросы для обсуждения:

1.График.

2.Виды графиков: гистограмма, полигон, кумулята, диаграмма.

Литература:

1.Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных.- М., 1988

2.Кричевец А.Н. Математика для психологов.- М., 2003

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: гистограмма, полигон, кумулята, диаграмма.

2.Построить все виды графиков для задач из практического занятия № 4

Раздел II Проверка статистических гипотез

Практическое занятие №6 Тема: Дескриптивная (описательная) статистика

Вопросы для обсуждения:

1.Мода, правила определения моды.

2.Медиана. Правила определения медианы.

3.Среднее арифметическое.

4.Размах значений выборки.

5.Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.

6.Коэффициент вариации.

7.Структурные средние или квантили распределения: процентиль, квартиль, квинтель, дециль.

Литература:

1.Кричевец А.Н. Математика для психологов.- М., 2003

2.Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике.- М., 1982

3.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: мода, медиана, среднее арифметическое, размах, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, квантиль и его виды.

2.Решить задачу: подсчитать дескриптивную статистику для задач из практического занятия №4.

Практическое занятие № 7 Тема: Анализ статистических гипотез

Вопросы для обсуждения:

1.Теоретическая, статистическая и экспериментальная гипотезу исследования.

2.Статистический вывод. Ошибки первого и второго рода при статистических выводах.

3.Способы уменьшения вероятности совершения этих ошибок.

4.Уровни статистической значимости (низкий, достаточный, высокий) и их соотношение с уровнями достоверности результатов (достаточный, высокий, очень высокий) исследования.

Литература:

1.Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983.- 471 с.

2.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов.- М.: Флинта, 2002.-336 с.

3.Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. -М.: Финансы и статистика, 1982294с.

4.Леман Э. Проверка статистических гипотез.- М.: Наука, 1979.-408 с.

5.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: статистическая гипотеза, теоретическая гипотеза, экспериментальная гипотеза, ошибка первого и второго рода, уровень значимости, уровень достоверности.

2.Привести примеры теоретической, статистической, экспериментальной гипотез.

3.Сформулировать примеры статистических выводов.

Практическое занятие № 8 Тема: Соответствие эмпирических данных нормальному закону распределения

Вопросы для обсуждения:

1.Понятие нормальное распределение, значение.

2.Методы, основанные на описательной статистике и визуализации (визуальный, асимметрия, стандартная ошибка асимметрии, эксцесс, стандартная ошибка эксцесса).

3.Методы, основанные на критериях согласия распределений (х2 Пирсона, λ критерий Колмогорова-Смирнова).

Литература:

1.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов.- М.: Флинта, 2002.-336 с.

2.Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования.- СПб.: Речь, 2004392 с.

3.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: асимметрия, эксцесс.

2.Решить задачу:

Задача № 1

Условие: При приеме на работу измерен уровень профессиональной пригодности (УПП). Вопрос: Соответствуют ли эмпирические данные нормальному закону распределения.

Оценка уровня профессиональной пригодности

№	УПП	№	УПП	№	УПП	№	УПП
1	16	19	25	37	27	55	30
2	19	20	25	38	28	56	30
3	19	21	25	39	28	57	30
4	19	22	25	40	28	58	30
5	20	23	25	41	28	59	31
6	20	24	25	42	29	60	31
7	21	25	25	43	29	61	31
8	21	26	25	44	29	62	31
9	21	27	26	45	29	6	31
10	3	28	26	46	29	64	31
11	23	29	26	47	29	65	32
12	23	30	26	48	29	66	32
13	24	31	27	49	29	67	32
14	24	32	27	50	30	68	32
15	25	33	27	51	30	69	32
16	25	34	27	52	30	70	32
17	25	35	27	53	30	71	32
18	25	36	27	54	30	72	33

Задача № 2

Условие: В исследовании, проведенном среди опытных водителей пассажирского автотранспортного предприятия, измерен показатель уровня концентрации внимания (УКВ). Вопрос: Соответствуют ли эмпирические данные нормальному закону распределения.

Показатели концентрации внимания

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
УКВ	92	49	92	94	91	84	91	94	91	92	94	93

Практическое занятие № 9 Тема: Анализ надежности измерений в психологии

Вопросы для обсуждения:

1.Показатели надежности: коэффициент Кронбаха, коэффициент Спирмена-Брауна (надежность половинного расщепления).

2.Пошаговый алгоритм вычислений.

Литература:

1.Клайн П. Справочное руководство по констуированию тестов. Введение в психометрическое проектирование .- Киев, 1994.

2.Наследов А.Д. SPSS: компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. -

СПб.: Питер, 2005.-416 с.

3.Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных.- СПб.: Речь, 2004.

4.Ханин Ю.Л. Стандартный алгоритм адаптации зарубежных опросных методов // Психологические проблемы предсоревновательной подготовки квалифицированных спортсменов.- Л.: ЛНИИФК, 1977.- с. 129-135.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выписать в словарь понятия: надежность измерений, ретестовая надежность, надежность параллельных форм, надежность частей теста.

2.Решить задачу: Определить надежность полученных в исследовании измерений. А1великодушный, А2гуманный, А3человечный, А4либеральный, А5участливый.

Показатели переменных, полученных в исследовании

№	А1	А2	А3	А4	А5
1	61	12	97	12	97
2	32	20	20	18	20
3	35	20	16	14	17
4	26	20	20	20	97
5	25	12	98	98	97
6	59	10	8	6	97
7	46	10	8	98	97
8	99	16	5	6	97
9	57	10	6	5	97
10	64	14	8	12	20
11	72	9	12	98	97
12	67	12	8	8	13
13	33	15	11	12	14
14	23	14	12	12	97
15	33	12	12	12	97
16	59	12	8	98	12
17	60	14	6	6	97
18	77	9	0	0	8
19	52	14	8	12	8
20	55	7	98	98	16
21	37	14	12	12	97
22	45	9	8	99	97
23	34	12	98	98	98
24	35	9	98	98	9
25	35	13	8	98	97
26	47	12	97	9	97
27	24	11	99	99	97
28	28	12	12	14	11
29	57	19	16	12	12
30	44	18	15	12	12
31	75	14	98	8	97
32	58	16	12	98	97
33	61	12	97	12	97

34	49	13	8	8	12
35	22	14	12	99	97
36	44	17	18	12	20
37	48	19	15	99	16
38	23	12	12	98	12
39	56	15	97	98	97
40	25	13	8	98	97
41	78	12	99	99	97
42	37	15	13	14	12
43	60	12	8	98	12
44	30	16	16	16	97
45	21	13	97	14	97
46	65	13	99	99	97
47	64	11	6	6	12
48	31	18	14	11	16
49	64	12	8	8	13
50	39	18	12	13	16
51	49	13	8	8	12
52	22	14	12	99	97
53	44	17	18	12	20
54	29	16	16	12	97
55	57	18	16	18	97
56	35	14	12	98	12
57	22	15	12	16	97
58	35	16	12	12	97
59	43	20	16	18	97
60	35	12	12	13	97

Практическое занятие № 10 Тема: Непараметрические критерии для несвязанных выборок

Вопросы для обсуждения:

1.Специфические особенности непараметрических критериев для несвязанных выборок.

2.Назначение, ограничения, алгоритм Q-критерий Розенбаума.

3.Назначение, ограничения, алгоритм U-критерии Манна-Уитни.

4.Назначение, ограничения, алгоритм H-критерий Крускала-Уоллиса.

5.Назначение, ограничения, алгоритм S-критерий Джонкира.

Литература:

1.Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. -СПб.: Питер, 2001.-752 с.

2.Петров А.П. Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований.- Курган: КГУ, 1998.- 85 с.

3.Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. -М.: Финансы и стаистика, 1982.- 198 с.

4.Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики.- М: Финансы и статистика, 1983.-58 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выучить назначение и ограничения критериев Розенбаума, Манна-Уитни, КрускалаУоллиса, Джонкира.

2.Решить задачи:

Задача № 1

Условие: С помощью методики «Личностный дифференциал» у студентов психологического (выборка А) и других факультетов (выборка Б) измерен фактор «Сила Я».

Вопрос: Можно ли утверждать, что выборки отличаются друг от друга по показателю фактора «Сила Я»?

Показатели фактора «Сила Я»

№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б
1	39	34	5	26	27	9	30	19	13	-	39
2	37	39	6	40	35	10	36	43	14	-	28
3	27	37	7	44	34	11	-	38	15	-	24
4	33	42	8	26	25	12	-	28	16	25	-

Задача № 2

Условие: В трех учебных группах студентов университета выявлялась при помощи методики К. Томаса выраженность стратегии конфликтного поведения «Соперничество» (выборка А, Б,

С).

Вопрос: Имеются ли различия между группами уровне исследуемого признака? Выраженность стратегии конфликтного поведения «Соперничество»

№	А	Б		С	№	А	Б		С	№	А	Б	С
1	3	7	9		8	9	9	7		15	7	4	3
2	7	3	8		9	5	9	7		16	2	4	7
3	3	10	6		10	6	9	6		17	0	3	7
4	10	3	8		11	5	8	8		18	1	5	4
5	9	6	3		12	6	4	6		19	3	4	6
6	7	5	8		13	3	10	8		20	7	4	4
7	8	3	5		14	3	3	6		21	4	2	2

Задача № 3

Условие: С помощью шкалы проявлений личностной тревожности обследованы испытуемые разного возраста: 1 группа- 20-23 года, 2 группа- 25-35 лет, 3 группа- 70-75 лет.

Вопрос: Можно ли утверждать, что с увеличением возраста уровень личностной тревожности повышается?

Личная тревожность по возрастным группам

№	Группа 1	Группа 2	Группа 3	№	Группа 1	Группа 2	Группа 3
1	5	26	40	4	15	32	46
2	10	30	42	5	21	38	47
3	12	32	42	6	34	41	49

Практическое занятие № 11 Тема: Непараметрические критерии для связанных выборок

Вопросы для обсуждения:

1.Специфические особенности непараметрических критериев для связанных выборок.

2.Назначение, ограничения, алгоритм G-критерий знаков.

3.Назначение, ограничения, алгоритм Т-критерий Вилкоксона.

4.Назначение, ограничения, алгоритм хr2 критерий Фридмана.

5.Назначение, ограничения, алгоритм L- критерия Пейджа.

6.Назначение, ограничения, алгоритм М- критерия Макнамара.

Литература:

1.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов.- М.: Флинта, 2002.-336 с.

2.Петров А.П. Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований.- Курган: КГУ, 1998.- 85 с.

3.Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. -М.: Финансы и статистика, 1982.- 198 с.

4.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выучить назначение и ограничения критериев: критерий знаков, Вилкоксона, Фридмана, Пейджа, Макнамара.

2.Решить задачи:

Задача № 1

Условие: В кризисном центре проведен тренинг по снижению уровня тревожности у женщин, подвергшихся домашнему насилию. Выполнены замеры уровня тревожности до (выборка А) и после (выборка Б) проведения тренинга.

Вопрос: Можно ли утверждать, что после тренинга наблюдается достоверный сдвиг в сторону снижения тревожности?

Показатели личностной тревожности до и после проведения тренинга

№		А		Б	№		А		Б	№	А	Б
1	43		25		6	39		25		11	25	20
2	48		37		7	47		33		12	32	29
3	42		36		8	46		39		13	29	25
4	37		27		9	35		27		14	37	31
5	50		35		10	42		36		15	24	24

Задача № 2

Условие: При приеме на работу сотрудников страховой компании у испытуемых выявлялся уровень профессиональной пригодности (УПП) (выборка А). Затем с сотрудниками был проведен тренинг, направленный на развитие профессионально важны качеств, после окончания которого повторно замерен УПП (выборка Б).

Вопрос: Можно ли утверждать, что после обучения наблюдается достоверный сдвиг в показателях профессиональной пригодности?

Уровень профессиональной пригодности до и после проведения специального обучения

№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б
1	16	14	19	25	24	37	27	25	55	30	33	73	33	35
2	19	20	20	25	25	38	28	28	56	30	29	74	33	32
3	19	18	21	25	24	39	28	29	57	30	29	75	33	35
4	19	20	22	25	28	40	28	33	58	30	33	76	34	32
5	20	18	23	25	27	41	28	27	59	31	34	77	34	33
6	20	22	24	25	26	42	29	28	60	31	29	78	34	38
7	21	20	25	25	24	43	29	36	61	31	33	79	34	32
8	21	20	26	25	23	44	29	28	62	31	30	80	35	38
9	21	24	27	26	32	45	29	34	63	31	32	81	35	32
10	23	22	28	26	24	46	29	32	64	31	31	82	35	31
11	23	20	29	26	28	47	29	28	65	32	39	83	35	39
12	23	25	30	26	28	48	29	31	66	32	38	84	36	38
13	24	29	31	27	24	49	29	28	67	32	35	85	36	35
14	24	23	32	27	26	50	30	29	68	32	35	86	36	37

15	25	27	33	27	26	51	30	29	69	32	29	87	37	44
16	25	25	34	27	25	52	30	33	70	32	31	88	37	31
17	25	24	35	27	24	53	30	32	71	32	31	89	37	38
18	25	26	36	27	35	54	30	34	72	33	33	90	39	33

Задача № 3

Условие: В одной из экспериментальных школ применялась методика интеллектуального развития детей, предусматривающая проведение трех этапов работы. После прохождения каждого этапа школьники обследовались с помощью методики ШТУР (Школьный тест умственного развития).

Вопрос: Имеется ли достоверный сдвиг в показателях умственного развития школьников после прохождения этапов обучения по методике интеллектуального развития?

Показатели умственного развития школьников

№	Этап 1	Этап 2	Этап 3	№	Этап 1	Этап 2	Этап 3
1	42	56	58	6	82	91	95
2	42	44	44	7	100	95	84
3	79	80	82	8	96	97	100
4	69	65	67	9	34	42	54
5	80	80	84	10	78	81	87

Задача № 4

Условие: Исследовалось влияние убедительности лекции о введении моратория на смертную казнь. В исследовании принимали участие 60 респондентов. До и после лекции выявлялось их отношение к этому вопросу.

Результаты исследования: до и после лекции дали утвердительный ответ 16 человек, до лекции дали положительный ответ, а после лекции отрицательный ответ 10 человек, до лекции ответили на вопрос отрицательно, а после лекции утвердительно 26 испытуемых, отрицательно ответили на вопрос и до и после лекции 8 человек.

Вопрос: Повлияла лекция на отношение испытуемых к введению смертной казни. Отношение испытуемых к введению моратория на смертную казнь

			1 замер (до лекции)
			«За»	«Против»	Всего
2 замер		«За»	16	10	26
(после
лекции)		«Против»	26	8	34
	Всего		42	18	60

Задача № 5

Условие: Шесть школьников решали пять разных по сложности задач.

Вопрос: Существует ли тенденция к увеличению времени решения задач с возрастанием их сложности?

Показатели времени решения задач

№		1 замер		2 замер	3 замер	4 замер	5 замер
1	8		3		8	5	24
2	4		5		12	6	18
3	6		8		18	7	17

4	9	14	15	8	9
5	7	16	16	9	24
6	8	18	14	10	18

Практическое занятие № 12 Тема: Параметрические критерии

Вопросы для обсуждения:

1.Специфические особенности параметрических критериев.

2.Назначение, ограничения, алгоритм критерия х2 Пирсона.

3.Назначение, ограничения, алгоритм критерия t-Стьюдента.

4.Назначение, ограничения, алгоритм φ критерия Фишера.

5.Назначение, ограничения, алгоритм m-биномиального критерия.

Литература:

1.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1984.- 248 с.

2.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2000.- 350 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выучить назначение и ограничения критериев: Пирсона, Стьюдента, Фишера, биномиального критерия.

2.Решить задачи:

Задача № 1

Условие: У сотрудников вневедомственной охраны с помощью методики Холмса и Раге измерена степень подверженности стрессу до (выборка А) и после (выборка Б) тренинга по повышению стрессоустойчивости.

Вопрос: Снизилась ли подверженность стрессу после тренинга. Показатели подверженности стрессу

№	А	Б	№	А	Б	№	А	Б
1	176	161	8	154	157	15	248	165
2	230	226	9	189	163	16	216	172
3	197	200	10	207	199	17	177	173
4	279	229	11	241	220	18	318	198
5	310	302	12	266	188	19	304	215
6	320	290	13	314	210	20	226	185
7	211	184	14	210	227	21	217	189

Задача № 2

Условие: Проверялась гипотеза о влиянии природы родства на преступность близнеца. Данные относятся к 30 преступникам мужского пола, каждый из которых имел брата близнеца. Все испытуемые были классифицированы: а) по природе родства (однояйцовые и разнояйцовые близнецы); б) по виновности или невиновности брата.

Вопрос: Влияет ли природа родства на преступность близнеца.

Показатели природы родства и степени виновности

Виновность брата

	Виновен	Не виновен	Всего

Однояйцовый близнец	10	3	13
Разнояйцовый близнец	2	15	17
Всего	12	18	30

Задача № 3

Условие: Из 70 юношей в возрасте от 14 до 16 лет было отобрано 10 испытуемых с высоким показателем по шкале агрессивности и 11 человек с низким показателем по этой шкале. Вопрос: Существует ли различие между группой агрессивных и неагрессивных юношей по показателю расстояния до собеседника, которое они выбирают в процессе общения с ним. Группа агрессивных юношей: 30 см, 40 см, 50 см, 50см, 50см, 50см, 50см, 70 см, 80 см, 90 см. Группа неагрессивных юношей: 40 см, 45 см, 65 см, 75 см, 75 см, 75см, 75 см, 100 см, 100 см, 100 см, 100 см.

Задача № 4

Условие: В тренинге профессиональных наблюдателей допускается, чтобы наблюдатель ошибался в оценке возраста испытуемого не более чем на 1 год в ту или иную сторону. Наблюдатель допускается к работе, если он совершает не более 15 % ошибок, превышающих отклонение на 1 год. Наблюдатель А допустил 1 ошибку в 50 попытках, а наблюдатель Б 15 ошибок в 50 попытках.

Вопрос: Достоверно ли отличаются эти результаты от контрольной величины.

Практическое занятие № 13 Тема: Критерии согласованности изменений

Вопросы для обсуждения:

1.Понятие корреляции.

2.Общая и частная классификации корреляционных связей.

3.Линейный коэффициент корреляции - коэффициент Пирсона.

4.Ранговые коэффициенты корреляции - Спирмена и Кендалла.

Литература:

1.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1984.- 248 с.

2.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики.- М., 2002

3.Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи.- М: Наука, 1973.- 899 с.

Задания для самостоятельной работы:

1.Выучить назначение и ограничения критериев: Пирсона, Спирмена, Кенделла.

2.Решить задачи:

Задача № 1

Условие: В группе менеджеров по продажам с помощью опросника В.К. Гербачевского измерен уровень притязаний личности (выборка А) и по методике Р.С. Немова определена сила воли (выборка Б).

Вопрос: Имеется ли статистически достоверная линейная корреляционная вязь между данными показателями?

Показатели уровня притязаний личности и силы воли

№		А		Б	№	А	Б
1	2		21		6	5	21
2	13		27		7	12	42
3	6		33		8	10	33
4	6		9		9	3	18
5	8		33		10	10	3