М1ДВ1.2 Мат_обработка_данных
.pdf13. Учебно-методическое обеспечение и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
Основная литература
1.Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.
2.Анастаз А., Урбина С. Психологическое тестирование.- СП.: Питер, 2001.-688с.
3.Аренс Х., Лейтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ.- М., 1985.-220с.
4.Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. - М.: Финансы и статистика, 1983.-
вып. 1 -278 с.; вып.2 – 254 с.
5.Боровиков В. Statistica: искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов.- СПб.: Питер, 2001.-656 с.
6.Вучков И.Н., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной регрессионный анализ.- М.: Финансы и статистика, 1987.-238 с.
7.Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. -СПб.: Питер, 2001.-752 с.
8.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М., 1997
9.Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии.- М., 2000.- 136 с.
10.Гусев А.Н., Измайлов Ч.А. Михайловская М.Б. Измерение в психологии: общий психологический практикум.- М., 1997
11.Дюк В. Обработка данный на ПК в примерах.- СПб.: Питер, 1997.-240с.
12.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов.- М.: Флинта, 2002.-336 с.
13.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики.- М., 2002
14.Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия.- М.: Финансы и статистика, 1988.- 243с.
15.Захаров В.П. Применение математических методов в социально-психологических исследованиях.- Л.: ЛГУ, 1985.- 64 с.
16.Иберла К. Факторный анализ.- М., 1980.
17.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1984.- 248 с.
18.Калинин С.И. Компьютерная обработка данных для психологов.- СПб.: Речь, 2002.- 134 с.
19.Каленина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика.- М., 1998
20.Ким Дж.О., Мюллер Ч.У. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И.С. Енюкова.- М.: Финансы и статистика, 1989.- 215 с.
21.Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. -М.: Финансы и статистика, 1982294с.
22.Лупандин В.И. Математические методы в психологии.- Екатиренбург, 1996
23.Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel.-М: Финансы и статистика, 2002.- 368 с.
24.Мандель И.Д. Кластерный анализ.- М.: Финансы и статистика, 1988.-176с.
25.Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур.- М.: Статистика, 1980.- 320с.
26.Миркин Б.Г. Группировки в социально-экономических исследованиях.- М.: Финансы и статистика, 1985.-224с.
27.Митина О.В., Михайловская И.Б. Факторный анализ для психологов.- М., 2001.
28.Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики.- М., 1998
29.Мостелер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия.- вып 1, 2.- М.: Финансы и статистика, 1981,1982
30.Наследов А.Д. Математические методы психологических исследований.- СПБ., 2004
31.Наследов А.Д. SPSS: компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. -СПб.: Питер, 2005.-416 с.
32.Олдендерфер М.С., Блэкфилд Р.К. Кластерный анализ // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И.С. Енюкова.- М.: Финансы и статистика, 1989.- 215 с.
33.Паповян С.С. Математические методы в социальной психологии.- М., 1983
34.Петров А.П. Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований.- Курган: КГУ, 1998.- 85 с.
35.Сидоренко Е.В. Математические методы обработки в психологии. -СПб,, 1998
36.Статистические методы для ЭВМ / Под ред. К. Энслейна, Э. Рэлстона, Г.С. Уилфа.-
М.: Наука, 1986.- 236с.
37.Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов.- М., 2005
38.Теплов Б.М. Простейшие способы факторного анализа // Теплов Б.М. Психология и психофизиология индивидуальных различий.- М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1998.- 544с.
39.Тюрин Ю.Н., Маркова А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.:
ИНФРА-М, 1999.-528 с
40.Факторный, дискриминантный и кластерный анализ.- М., 1989
41. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа.- |
М.: |
Финансы и статистика, 1983.- 302с. |
|
42.Хардле В. Прикладная непараметрическая статистика. – М., 1993.- 349с.
43.Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики.- М: Финансы и статистика, 1983.-58 с.
44.Шеффе Г. Дисперсионный анализ. - М.: Наука 1980.- 512 с.
45.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е. В. Сидоренко. -
СПб. : Речь, 2010 ; 2004. - 350 с.
46.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов : учебник / О. Ю. Ермолаев ; РАО, Моск. психол.-соц. ин-т. - 3-е изд., испр. - М. : МПСИ : Флинта, 2004. - 336 с.
47.Ермолаев-Томин О.Ю Математические методы в психологии : учебник для бакалавров : [учебник для студ. вузов, обуч. по психол. направл. и спец.] / О. Ю. Ермолаев-Томин. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2012. - 511 с.
48.Математические методы в педагогических исследованиях : метод. рек. для студ.
гуманит. фак. / Федер. агентство по образованию, Мурм. гос. пед. ун-т ; [сост. Н. В. Локоть]. - Мурманск : МГПУ, 2006.
49.Михайлычев Е.А Математические методы в педагогическом исследовании : [учеб. пособие для студ. пед. вузов] / Е. А. Михайлычев, Б. Е. Механцев. - М. : Высш. шк., 2008. - 195, [1] с.
Дополнительная литература:
1.Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ.- М.: Физ.-математ. литература, 1963.- 500с.
2.Артемьева Е.Ю., Мартынов Е.М. Вероятностные методы в психологии.- М., зд-во МГУ, 1975.-207 с.
3.Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в психологии и педагогике.- М., 1976 – 495 с.
4.Грабарь М.И. Применение математической статистики в психологических исследованиях. -М., 1977.
5.Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия.- М., 1981.-302с.
6.Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.- М.: Статистика, 1973.-392с.
7.Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ.- М.: Статистика, 1977.- 128 с.
8.Кендалл М., Стьюарт А. Статистические вывод и связи.- М.: Наука, 1973.-899с.
9.Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вен Райзина.- М.: Мир, 1980.- 392с.
10.Леман Э. Проверка статистических гипотез.- М.: Наука, 1979.-408 с.
11.Окунб Я. Факторный анализ.- М., 1974
12.Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике.- М., 1982
13.Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980.- 456 с.
14.Харман Г. Современный факторный анализ.- М.: Статистика, 1972.- 486с.
Электронные образовательные ресурсы (ЭОР):
1.Никандров В.В. Экспериментальная психология // http://www.klex.ru/7im
2.Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии // http://www.klex.ru/13r
3.Митина О.В. Математические методы в психологии. Практикум // http://www.klex.ru/8bz
4.Митина О.В. Факторный анализ для психологов // http://www.klex.ru/14q
Электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:
WWW.I-U.RU Библиотека Русского гуманитарного интернет-университета. http://www.i-u.ru/biblio/archive/hrest_konfliktologiya/ Анцупов А.Я., Леонов Н.И. и др.
Хрестоматия по конфликтологии
http://soc.lib.ru/ Электронная Библиотека Социологии, Психологии, Управления http://www.biblioclub.ru/ Университетская библиотека Online http://www.psychology.ru/ Психологическая библиотека
∙электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационносправочные и поисковые системы
http://polpred.com/ База данных polpred
http://window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам. http://www.edu.ru/ Российское образование. Федеральный портал http://www.biblioclub.ru/ Университетская библиотека Online
Программное обеспечение – не предусмотрено
14.Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
∙перечень используемых технических средств: Мультимедийный проектор.
∙перечень используемых технических средств: мультимедийные средства, компьютер;
∙перечень используемых пособий: электронные учебно-методические комплексы, контрольно-тестирующие комплекты;
magazine.mospsy.ru/dictionary (психологический толковый словарь); http://disserr.ru/contents/222876.html (каталог диссертаций); http://vocabulary.ru/ (национальная психологическая энциклопедия);
∙http://www.syntone.ru/library/psychology_dict.php (психологический словарь)
Программное обеспечение:
электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационносправочные и поисковые системы:
1.http:// www.mgounb.ru (Мурманская государственная областная научная библиотека)
2.http://www.koob.ru/ (электронная библиотека);
3.http://psychlib.ru/mgppu/ (электронная библиотека МГППУ);
4.www.biblioclub.ru. (ЭБС «Университетская библиотека»).
5.http://elibrary.ru/defaultx.asp – Научная электронная библиотека
6.http://lib.vspu.ac.ru/index.html – Фундаментальная библиотека ВГПУ
7.www.//flogiston.ru
8.htpp://psiholognew.narod.ru — психологические тесты для обследования детей дошкольного и школьного возраста, профориентационные методики
9.htpp://www.psitest.ru — популярные психологические тесты
10.htpp://tests.holm.ru - популярные психологические тесты
11.htpp://www.ctest.ru — подборка тестов личности
12.htpp://test.msk.ru - тесты и психологические консультации, научно-популярные материалы по психологии
15. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов для оценки сформированности компетенций по дисциплине, заявленных в п. 6:
Для проверки знаний студентов используются математические задачи с данными исследований, проведенных в области психологии развития, социальной психологии и педагогической психологии.
Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену)
1.Генеральная совокупность. Способы исследования генеральной совокупности.
2.Выборка. Виды выборок.
3.Типы выборок.
4.Способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборку. Требования к выборке.
5.Приемы создания репрезентативной выборки.
6.Ошибка выборки. Факторы определяющие возникновение ошибки выборки.
7.Математическая обработка данных. Значение математической обработки данных.
8.Понятие измерения. Значение перевода психологической информации в числа. Типы измерительных шкал. Особенности измерительных шкал.
9.Понятие событие. Случайное событие. Виды случайных событий.
10.Понятие случайная величина. Виды случайных величин.
11.Варианта. Ряд распределения.
12.Виды записи вариант. Вариационный ряд, его специфика.
13.Ранговый ряд, правила ранжирования.
14.Статистический ряд, статистический кумулятивный ряд, особенности его составления.
15.Интервальный ряд, его специфика.
16.График. Виды графиков.
17.Мода правила определения моды.
18.Медиана. Правила определения медианы.
19.Среднее арифметическое. Размах значений выборки.
20.Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации.
21.Структурные средние или квантили распределения: процентиль, квартиль, квинтель, дециль.
22.Теоретическая, статистическая и экспериментальная гипотезу исследования. Статистический вывод. Ошибки первого и второго рода при статистических выводах. Способы уменьшения вероятности совершения этих ошибок.
23.Уровни статистической значимости (низкий, достаточный, высокий) и их соотношение с уровнями достоверности результатов (достаточный, высокий, очень высокий) исследования.
24.Проверка распределения на соответствие нормальному закону (закон Гаусса). Методы проверки на нормальность: методы, основанные на дескриптивной статистике и визуализации и методы, базирующиеся на критериях согласия распределений.
25.Визуальный метод. Метод оценки показателя асимметрии. Стандартная ошибка асимметрии. Показатель эксцесса. Стандартная ошибка эксцесса.
26.Методы, основанные на критериях согласия распределений: хи-квадрат Пирсона, W- омега – квадрат (тест Смирнова-Крамера-Мизеса), Колмогорова-Смирнова, W- критерий Шапиро-Уилкса.
27.Показатели надежности измерений: коэффициент Кронбаха, коэффициент СпирменаБрауна (надежность половинного расщепления). Пошаговый алгоритм вычислений.
28.Непараметрические критерии для несвязанных выборок: Q-критерий Розенбаума, U- критерии Манна-Уитни, H-критерий Крускала-Уоллиса, S-критерий Джонкира. Их назначение и ограничения.
29.Непараметрические критерии для связанных выборок: G-критерий знаков, Т-критерий Вилкоксона, Хr2 критерий Фридмана, L-критерий Пейджа. Их назначение и ограничения.
30.Критерии: х2 Пирсона, критерии λ Колмогорова-Смирного, Z-критерий серий. Их назначение и ограничения.
31.Понятие многофункциональных критериев. Критерий t -Стьюдента, φ критерий Фишер, m-биномиальный критерий. Их назначение и ограничения.
32.Понятие корреляции. Общая и частная классификации корреляционных связей. Линейный коэффициент корреляциикоэффициент Пирсона. Ранговые коэффициенты корреляцииСпирмена и Кендалла. Их назначение и ограничения.
33.Однофакторный дисперсионный анализ. Его назначение и ограничения.
34.Двухфакторный дисперсионный анализ. Пошаговые алгоритмы вычислений.
35.Латентные факторы. Общая модель факторного анализа.
36.Выбор и вращение факторов: облимин, варимакс, биквартимакс, квартимакс, эквимакс. Интерпретация факторов.
37.Кластерного анализа в психологических исследованиях. Его назначение и ограничения.
38.Классификация методов кластерного анализа по измерительным шкалам, направлению кластеризации и используемой метрике.
39.Классификация методов кластерного анализа по стратегиям кластеризации. Классификация иерархических агломеративных методов кластерного анализа по способам определения межкластерных расстояний.
40.Пошаговый алгоритм вычислений в кластерном анализе.
41.Дискриминантный анализ. Его назначение и ограничения.
42.Основные направления дискриминантного анализа: линейный, канонический, пошаговый.
43.Регрессионного анализа. Его назначение и ограничения.
44.Линейная и нелинейная регрессия. Простая и множественная регрессия. Методы регрессионного анализа. Пошаговые алгоритмы вычислений.
45.Классическая теория погрешностей измерения. Шкалирование по Рашу. Индивидуально-ориентированные тесты.
46.Характеристики эффективных психологических тестов. Надежность по внутренней согласованности. Ретестовая надежность. Валидность. Дискриминативность. Стандартизация и нормы.
47.Проблемы конструирования тестов интеллекта, способностей, личностных опросников. Устранение влияния установок на ответ.
48.Принципы конструирования объективных тестов.
49.Отбор и оценивание заданий.
50.Понятие лингвистической переменной Л.А. Заде.
51.Понятие о формальных нейронах МакКаллока и Питтса.
52.Логико-вероятностная модель субъекта со свободной волей В.А. Лефевра.
53.Марковская модель процесса обучения.
54.Основы теории полезности.
55.Теория игр как математическая теория принятия решения в условиях конфликта.
56.Синергетический подход к моделированию психологических систем.
57.Статистические пакеты применяемые для обработки результатов психологических исследований, их специфические особенности.
Комплект экзаменационных билетов – не предусмотрен
16. Методические указания по изучению дисциплины (или её разделов) и
контрольные задания для студентов заочной формы обучения (если необходимо указать) Учебная дисциплина «Математическая обработка данных психолого-педагогических исследований» является одной из ведущих дисциплин в системе профессиональной подготовки магистрантов, обучающихся по программе «Психология организационноуправленческой деятельности». Изучение студентами данного предмета создает фундаментальные основы их профессиональной подготовки, вне зависимости от их дальнейшей специализации за счет выделения базовых практических знаний, умений и навыков, востребованных в данной специализации. Курс является составной частью блока фундаментальных психологических дисциплин, имеющих методологическую направленность: «Методологические психолого-педагогических исследований», «Организация научного исследовния», «Организационно-управленческая диагностика».
Основной целью курса является формирование основ профессионального опыта посредством осуществления особым образом организованной практической профессиональной деятельности; формирование культуры мышления психолога, обладающего практическими навыками, решения широкого круга профессиональных задач.
Это предполагает решение следующих задач:
1.Развитие способности студентов к видению психологической реальности и вычленению ее среди других подходов к описанию человека;
2.Формирование психологической позиции;
3.Овладение стандартными способами представления и обработки данных, анализа результатов, планирования эмпирических исследований;
4.Развитие способности к организации самостоятельной исследовательской и практической деятельности (внутренней профессиональной мотивации, психологического мышления, профессиональных действий и операций);
5.Овладение студентами психолого-математической интерпретацией эмпирических данных (выбор методов анализа данных в соответствии со спецификой исследовательской ситуации);
6.Формирование навыков математико-математической интерпретации (т.е. умения переходить от большой последовательности чисел к результатам обработки);
7.Овладение математико-психологической интерпретацией (т.е. содержательной интерпретацией числовых результатов);
8.Формирование навыков визуальной презентации полученных в исследовании данных.
17. Содержательный компонент теоретического материала
Материалы лекционного курса составлены на основе информации, изложенной в работах:
1.Наследов А.Д. Математические методы психологических исследований.- СПБ., 2004
2.Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Речь, 2003.
3.Суходольский Г.В. Математические методы в психологии.-Харьков, 2006.
Раздел I. Основы измерения и количественного описания данных
Тема 1.1. Генеральная совокупность и выборка
Генеральная совокупность. Способы исследования генеральной совокупности. Выборка. Виды выборок: независимая (несвязанная), зависимая (связанная). Типы
выборки: собственно-случайная, механическая. типическая, серийная, комбинированная. Способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборку: индивидуальный, групповой, комбинированный. Одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность. Требования к выборке: однородность, случайность, объем, репрезентативность.
Приемы создания репрезентативной выборки: 1) рандомизация (простой случайный подбор), способы рандомизации (жеребьевка, таблицы случайных чисел, случайный подбор испытуемых); 2) стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности).
Ошибка выборки. Факторы определяющие возникновение ошибки выборки.
Генеральные совокупности и выборки
Генеральной совокупностью называется полное множество объектов, свойства которых интересуют исследователя.
Выборка— это часть генеральной совокупности, подмножество объектов, свойства которых реально изучаются. При этом результаты изучения должны быть распространены на всю генеральную совокупность. Изучая генеральные совокупности выборочным путем, люди по части стремятся познать целое
Следует различать идеальную и реальные генеральные совокупности. Представление об идеальной совокупности создано в теории вероятностей. Эта совокупность обладает бесконечно большим или неограниченно увеличивающимся объемом, ее объекты гомогенны, тождественны друг другу, а свойства объектов стационарны в узком смысле слова; наконец, идеальная совокупность иррегулярна, т. е. случайна настолько, что в ней нельзя обнаружить каких-либо закономерностей, а следовательно, нельзя создать разумные правила игры.
Реальные совокупности не обладают этими свойствами. Они конечны по объему, и он может быть и малым, и большим. Объекты этих совокупностей гетерогенны, и они могут быть сложны по составу разнородных объектов. Свойства объектов, как правило, нестационарны. Наконец, в них существуют регулярности, которые «пробиваются» через случайность, познаются и используются людьми под названием правил, зависимостей и законов.
В общем и целом математическая идеальная совокупность -это абстракция, далекая от реальности. Отсюда происходят все проблемы прикладной математической статистики, которыми нам придется заниматься в дальнейшем.
Реальные генеральные совокупности существуют в действительности. Но понятия о них, их конструкты и определения тоже суть абстракции, которые создаются в конкретных науках, исходя из конкретных же целей и задач исследования.
Так, для практического психолога генеральную совокупность образуют все жизненные
проявления психики и акты поведения клиента. В индивидуальной психологии можно изучать единственного человека, психические проявления которого на множестве жизненных ситуаций и образуют генеральную совокупность.
Для педагога — классного руководителя генеральную совокупность образуют ученики руководимого класса. Для политического психолога такой совокупностью служит все население страны, не лишенное политических прав. Наконец, для психолога генеральную совокупность образуют все люди, живущие, жившие и будущие жить на нашей планете.
Представляется очевидным, что имеющееся многообразие возможностей и неопределенность приводят к мысли о необходимости специально изучать и моделировать
генеральные совокупности в конкретных исследованиях.
Назначение выборки — представлять генеральную совокупность и при этом адекватно отображать ее существенные свойства. Выборка должна быть представительна, или реп-
резентативна.
Репрезентативная выборка – это небольшая по численности точная копия генеральной совокупности. Требование репрезентативности выборки выполнить не легко. И всегда остается возможность оспорить выборочные результаты, если они генерализованы. В связи с этим лучше было бы изучать непосредственно генеральную совокупность. Такая возможность, пожалуй, есть лишь у педагога — классного руководителя. А у психологов такой возможности не существует. Практический психолог вынужден ограничиваться анамнезом и личными наблюдениями при контактах с клиентом. Индивидуальный психолог
— то же самое. Аполитический и тем более общий психолог физически не имеют возможности изучать отсутствующих избирателей или неродившихся детей — будущих жителей Земли. Таким образом, выборочный метод оказывается единственно возможным для большинства исследовательских программ психологии.
Выборки многообразны: они различаются объемами, способами отбора объектов из генеральной совокупности, однократностью либо многократностью использования, региональной принадлежностью, определенной вероятностной структурой.
По объему различают малые, средние, большие и очень большие выборки. Малыми называются выборки объемом от двух до тридцати наблюдений. К средним относят выборки с объемом больше тридцати и до нескольких сотен наблюдений. Выборки большого объема охватывают от нескольких сотен наблюдений до нескольких десятков тысяч объектов.
Приемы создания репрезентативной выборки:
1)рандомизация (простой случайный подбор), способы рандомизации (жеребьевка, таблицы случайных чисел, случайный подбор испытуемых);
2)стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности).
Ошибка выборки.
1)Ошибка второго рода – Н0 отклоняется как неверная гипотеза, но она верна.
2)Ошибка первого рода – Н0 принимается как правильная гипотеза, но она неверна.
Тема 1.2. Математические основы измерений в психологии
Математическая обработка данных. Значение математической обработки данных. Понятие измерения. Значение перевода психологической информации в числа. Типы
измерительных шкал (Стивенс С., 1951): номинативная (наименований), порядковая (ранговая), интервальная, отношений. Особенности измерительных шкал.
Измерительные шкалы и измерение
Измерение есть приписывание чисел объектам и событиям в соответствии с определенными правилами.
Правило, согласно которому числа приписываются объекту, называется измерительной шкалой. Измерительная шкала представляет собой мыслимую или материализованную числовую ось, на которой нанесены отметки, обозначающие целые, дольные и кратные единицы измерения.
Номинативные шкалы, или шкалы наименований, используют числа не как количества, а как метки для различения объектов. Например — телефонные номера или номера игроков спортивной команды.
Порядковые, или ординальные, шкалы позволяют получать результаты либо в общем виде, либо в виде баллов, приписанных объектам экспертами-оценшиками. Между результатами существует отношение порядка. Иначе говоря, общие оценки либо баллы позволяют отвечать на вопросы «лучше или хуже», «дальше или ближе» один объект от другого, но насколько лучше или ближе (хуже, дальше) ответа не дается. Для ординальных шкал допустимы монотонно возрастающие преобразования.
Шкалы равных интервалов и равных отношений позволяют применять к результатам линейные преобразования и преобразования подобия. Различие между ними в том. что первые имеют лишь условное начало отсчета, тогда как вторые имеют истинное начало отсчета измерений. Типичный пример — температурные шкалы Цельсия и Кельвина.
Тема 1.3. Случайные события и случайные величины
Понятие событие. Случайное событие. Виды случайных событий: совместимые и несовместимые, зависимые и независимые.
Понятие случайная величина. Виды случайных величин: дискретные и непрерывные.
Событие – это реальный или воображаемый факт, интересующий исследователя. Случайное событие – событие, проявляющееся в исследовании.
Совместимые случайные события – события, которые могут происходить одновременно. Несовместимые случайные события – события, которые одновременно осуществляться не
могут.
Зависимые случайные события – появление одного события в исследовании
предопределяет появление другого.
Независимые случайные события - появление одного события в исследовании не
предопределяет появление другого.
Случайная величина – переменная величина, принимающая свои значения на некотором
множестве.
Дискретные случайные величины – имеют конечное число значений. Непрерывные случайные величины – бесконечны.
Тема 1.4. Способы записи значений исследуемого признака
Варианта. Ряд распределения.
Виды записи вариант. Вариационный ряд, его специфика. Ранговый ряд, правила ранжирования. Статистический ряд, статистический кумулятивный ряд, особенности его составления. Интервальный ряд, его специфика.