книги из ГПНТБ / Амелин А.Г. Производство серной кислоты из сероводорода по методу мокрого катализа

номически целесообразна), необходимы такие условия, при ко­ торых образовались бы возможно более крупные капли тумана. С увеличением размера капель они легче осаждаются в последую­ щих аппаратах или на специальных фильтрах.

Теория образования капель в пересыщенных парах разрабо­ тана пока недостаточно. Имеющиеся данные освещают лишь общие закономерности процесса17 и не могут быть использованы для определения количества и размеров капель, образующихся в практических условиях конденсации паров в объеме. Поэтому рассматриваемые в данном разделе положения хотя и не могут осветить вопрос с предельной полнотой, но все же позволяют составить известное представление о влиянии различных фак­ торов на размер капель тумана, а также установить оптимальные условия процесса конденсации паров серной кислоты в произ­ водственных условиях.

Рассмотрим процесс конденсации паров в охлаждаемой сна­ ружи трубе при постоянной температуре поверхности конден­ сации Т2 по всей длине трубы. Предположим, что пересыщение пара достигает критической величины в сечении I I —II (рис. 13). После образования капель начинается коагуляция, в процессе которой число капель уменьшается, а размер их увеличивается. Это приводит к понижению давления насыщенного пара над каплями и, следовательно, к конденсации паров на поверхности капель. Вследствие выделения тепла конденсации температура капель становится выше температуры окружающей парогазовой смеси и происходит теплоотдача от капель к газу.

Эти процессы протекают при движении газа по трубе в усло­ виях, когда одновременно с конденсацией паров в объеме про­ должается основной процесс конденсации паров на поверхности трубы, в результате чего пересыщение пара продолжает увели­ чиваться. Таким образом, для определения размера капель ту­ мана по мере движения газа в конденсационной трубе необходимо установить зависимость между скоростями следующих одновре­

менно	протекающих процессов (обозначения см. на стр. 73):
1)	конденсации	паров на поверхности				трубы	—7.
2)	передачи тепла		от				dx		dQT
				газа к поверхности трубы					- f 1,
3)	образования	капель			dfi
				/= - ^ —,
,ч	коагуляции	капель		dN	й '
4)
5)	конденсации	паров		на	поверхности	капель		dx
6)	передачи тепла		от			о		dQK
				капель к газовой смеси

После конденсации паров в объеме пересыщение пара в основ­ ном газовом потоке по длине трубы может изменяться двояким образом. В одном случае пересыщение пара быстро уменьшается вследствие образования капель и конденсации на них паров,

71

поэтому процесс конденсации в объеме протекает за весьма ко­ роткий срок (рис, 15. кривая 1). В другом случае после начала конденсации в объеме пересыщение пара продолжает увеличи­ ваться, поэтому объемная конденсация происходит в течение сравнительно длительного времени (рис. 15, кривая 2).

Длипа трубы 1

Рис.	15. Пересыщение пара по дли­					Рис. 16. Скорость образования ка­
не	трубы	при	конденсации		в	пель по длине трубы:
		объеме:				1— при температуре поверхности конден-
/—при температуре поверхности конден-						1
	t		температуре	поверхно-		сации Т2: 2—при температуре поверхно-
сации Т<£ 2—при						п	/ //
		*	п г п	3~ крити­		сти конденсации Т2	(Т2>Т2 )•
сти конденсации Т			(7’2> ^2 )»
	ческое пересыщение.
Из рис.		15 и 16 видно,			что принципиального различия между

обоими случаями нет, но существует количественное различие, оказывающее весьма существенное влияние на конечные резуль­ таты. С увеличением пересыщения пара скорость образования капель резко возрастает, поэтому в первом случае за короткий период пребывания газа на участке трубы от /2 до /3 образуется небольшое количество капель. В дальнейшем размеры этих ка­ пель значительно увеличиваются вследствие коагуляции и кон­ денсации паров, оставшихся в парогазовой смеси после объем­ ной конденсации.

Во втором случае на более значительном участке конденса­ ционной трубы от 1Хдо /4 происходит процесс конденсации паров в объеме и образование все новых капель, причем скорость их

образования может быть на	несколько порядков больше, чем
в первом случае (вследствие	большего пересыщения 5). Однако

в результате коагуляции количество капель быстро уменьшается, поэтому капли, образовавшиеся в начальный период объемной конденсации, значительно увеличатся в размерах. Но из-за дли­ тельности периода образования новых капель (на участке от Ц до /4) в газе будет находиться большое количество мелких капель. Размеры их не могут значительно возрасти ни за счет коагуля­ ции, ни за счет конденсации паров, так как продолжительность пребывания газа при его движении от /4 до конца трубы может

72

быть невелика, а количество оставшихся в газе паров во много раз меньше, чем в первом случае. Таким образом, во втором слу­ чае на выходе из трубы в газе, кроме крупных капель, будут находиться очень мелкие капли (туман станет полидисперсным), причем частичная концентрация тумана (количество капель в еди­ нице объема) во втором случае будет более высокая, чем в первом.

Из приведенных данных можно сделать следующий важный практический вывод: чем меньше максимальное пересыщение пара превышает его критическое пересыщение, тем более монодисперсен туман на выходе газа из конденсационного аппарата и тем крупнее капли тумана.

При расчете одновременной конденсации паров на поверх­ ности и в объеме обычно требуется определить давление паров р в газе на выходе из конденсатора, количество капель N в единице объема газовой смеси и радиус капель г. Количество конден­ сирующихся паров определяется скоростью трех процессов: кон­ денсации паров на поверхности трубы, конденсации паров на поверхности капель и образования капель в результате конден­ сации в объеме.

Скорости этих процессов соответственно выражаются уравне­

	ниями:
		-% Г = Ь П Р - Р ит				(HI,	43)
	d § K	4n M nD rV N		[p— pH{TK)]		(HI,	44)
	dx		RT
		d g 0	4xr3			(HI,	45)
				-V-I
	гДе gV> g*, gOK-количество		паров,	конденсирующихся на			по­
	верхности трубы,			на	поверхности капель		и
	в результате образования новых капель, г;
	—■время, сек.;		массоотдачи			(конденсации),
	|Зр—коэффициент
	г/см2-сек-ат;
	F—поверхность конденсации, см2;
	р—давление паров, am;
	М п—молекулярный вес			пара;	паров,	см2/сек;
	D —коэффициент		диффузии

^—газовая постоянная (82,06 атмсм3/град- г-мол);

г—радиус капель, см;

У—объем	парогазовой	смеси,	см3/сек;
I —скорость образования капель				в	1 см3 за 1 сек.;
N —общее	количество	капель	в	1	см3;

Тх—абсолютная температура поверхности капли, °К; Рн(Тг)) Рн(Тк) —давление насыщенного пара у поверхности кон­

денсации и у поверхности капли, am.

73-

Для определения общей скорости процесса конденсации сле­ дует сложить эти скорости:

d g

< £ т + £ к + £ о к )

0 с г „

,

~аГ = ----------- Л----------- =

№ [р ~~ Р * ™

+

+ ^ M nDfVN_ [Р_ Рн(Гк)] +

у

V• / (III,

46)

Между количеством паров и парциальным давлением суще­

ствует

зависимость14:

“e

=

i S ^

W

d'’

(Ш’47>

гДе

ёнг—количество неконденсирующегося

газа,

г;

М п, МНГ—молекулярный

вес пара

и средний

молекулярный

вес неконденсирующегося

газа;

Р —общее давление

газовой

смеси, am.

Поэтому уравнение (III, 46) можно представить в таком виде:

dp

м иг(Р

р)2

fppF[P_ p H(r2)] +

ЕптМпР

+

4%MnDrVN

г

,гр

.

4ЛГ3

, ,

г ]

(III,

48)

-----^ -----

\Р — Ря(Тк)] +

~ з~ У ' Ч

Скорость

образования

капель

выражается

уравнением18

In / = In 9,5- 1025 + ln

V

In S

— 17,49

Mп

(t

) V

(III,

49)

S)2

где / —скорость

образования

капель

в 1

см3 за

1

сек.;

а —поверхностное натяжение капли,

дн!см\

Мп—молекулярный вес пара;

°К;

Т —абсолютная температура,

р—плотность жидкости,

г!см3\

S —пересыщение.

Так

как

7 = ^ - (где п —количество капель, образующихся в

1 см3), то для определения количества капель, образующихся за время конденсации паров в объеме, требуется решить уравнение:

*2,

п = J" Idi

п

где ту и т2—время	начала и	окончания процесса конденсации
паров	в объеме,	сек.

74

Вследствие коагуляции количество капель беспрерывно умень­ шается; скорость этого процесса для капель одинакового размера выражается уравнением Смолуховского19' 20:

— ^L = KN (к

где К —константа коагуляции.

Если в течение времени т количество капель изменяется только вследствие коагуляции, то из уравнения Смолуховского следует:

N	1 +	KNax	(III, 50)
где N0—количество капель в начальный момент,			при т == т0.

Однако при конденсации паров в объеме одновременно с коагу­ ляцией капель происходит образование все новых и новых капель. В этом .случае уравнение скорости коагуляции капель будет более сложным.

Величина давления насыщенного пара у поверхности капли

Рн (ТК),	входящая	в	уравнение (III, 44),	определяется
по уравнению (III,		34).	При этом температура	капли Тк уста­

навливается по закону влажного термометра и может быть опре­ делена из уравнения (III, 37), поскольку массопередача и тепло­

передача	происходят		через	пограничный	слой, прилегающий
к поверхности		капли.			на поверхности капли
Количество		тепла	QK, выделяющегося
в результате конденсации паров, выражается уравнением:
			dQK= LdgK
где L —теплота		конденсации		жидкости, кал!г.
Подставляя в него выражение для dgKиз уравнения (III, 47),
получим:	dQK=			йР-

Все тепло конденсации передается газовому потоку и тем­ пература газовой смеси повышается; количество выделяющегося тепла и температура газовой смеси связаны следующей зависи­ мостью14:

dQK	(Ш, 51)
где с—теплоемкость газовой смеси,	кал!г\

Мср.—средний молекулярный вес газовой смеси.

Приравняв правые части полученных уравнений (изменив соответственно знак) и произведя сокращения и преобразования,

	получим:	dp	Мер. с(Р — р)
		dT	~MnL

При малом давлении конденсирующихся паров (в рассматри­ ваемом процессе этот случай представляет наибольший практи­ ческий интерес, так как пересыщенный пар образуется главным

75

образом в присутствии большого количества неконденсирующе-

гося газа) можно принять, что Р — Р и (р—плот­

ность газовой смеси, г/сж3). Тогда предыдущее выражение при­ мет вид:

	dp	Мер.сР	pcRT	(III, 52)
	dT	~~ ~M j7	~ ~ЩП

Подставив в уравнение (III, 37) значения р2 = ря(Тк) и Т.г — Тк и приравняв правые части уравнений (III, 37) и (III, 52), по­ лучим:

рcRT		р — Рн(Гк)		(III,	53)
bKMnL		Тк	Т
Откуда:
Т _rp I KM„L			[р— РЯ(Тк)]
к		-?cRT
или
Г К = Т +	§к«[р — Рн(Тк)]			(Ш,	54)
п =		M„L		(III,	55)
		рcRT
Если в уравнении (III, 54)		давление паров выражено в мм
pm. cm., что часто делается в		практических расчетах,		то
		M„L
П ~	760 pcRT

Для капли, взвешенной в неподвижном газе, скорости процесса выделения тепла на капле и отвода этого тепла к газу путем тепло­ проводности выражаются следующими уравнениями:

	dQn	ы 8к	4tirDMnL	\P — P»(TK) \	(III, 56)
	dx	dz	RT

^ = 4 ж г Ц Т к - Т )

Приравняв правые части этих уравнений и произведя сокра­ щения и преобразования, получим:

IRT	_	р — ря(Тк)	(III, 57)
DMnL		Тк — Т
или
Тк = Т +	^	1 р - р л{Тк))	(111,58)

Из уравнений (III, 53) и (III, 57) можно найти значение коэффициента о для капли, взвешенной в неподвижном газе (стр. 66);.

pcD

(III, 59)

а

76

Если	принять21	рн(Гк) = рн(Т) 1	MaL	(Тк - Т ) , то урав-
			1,98Г21 к
нения	(III, 54) и	(III, 58) могут	быть	представлены в та­
ком виде:

ТК= Т +	Р — Рв(Т)
	1	LMvPfjT)
	Ькп '	1,98Г2
т* = т + Ш		— Рш(Т)
		Ш пр»(Т)
DM„L		' 1,98Т2

(III, 60)

(III, 61)

Входящая в знаменатель правой части уравнения (III, 61) ве­ личина в небольшом температурном интервале изменяется

незначительно и в практических расчетах часто может быть при­ нята постоянной,-

Так, для паров серной кислоты в воздухе при 140°:

X=	7,95-10“ъкал/см-сек-град		D =	0,138 см?/сек
R — 82,06 амм - см3/град ■г-мол			М„ =	98
Т =	413°К		L =	122 кал/г
	IRT	7,95-1(Г5-82,06-413
В этих условиях дд|-]Г =		— 0 138-98-122---- = 1,63-1(Г3. При 200° эта

величина составляет 1,68-10“3.

На основании уравнений (III, 38) и (III, 59) можно устано­ вить, что для капли, взвешенной в спокойном газе т = 0 [в урав­ нении (III, 38)]. В турбулентном потоке вследствие турбулентных пульсаций происходит перемещение капель по отношению к га­ зовому потоку, поэтому здесь т > 0 . При этом значение коэффи­ циента m возрастает с увеличением числа Рейнольдса Re.

Уравнение (III, 54) может быть использовано для определения содержа­ ния паров в газовом потоке психрометрическим методом—по показаниям тер­ мометра, смоченного жидкостью (содержание паров которой определяется в га­ зовом потоке) и путем измерения температуры газового потока15. Из уравне­ ния (III, 54) следует:

Р = Рн( Т г ) - - ^ ( Т - Т т)

(111,62)

где 8—коэффициент, зависящий от характера потока (см. стр. 66); Рн(Гт)—давление насыщенного пара при температуре, показываемой термо­

метром, смоченным жидкостью.

Скорость теплоотдачи от основного газового потока к по­

верхности трубы выражается уравнением: —? = яЕ(Т — Т2).

Однако этот процесс замедляется, так как тепло конденсации паров на поверхности капель и тепло конденсации паров в объеме с образованием новых капель практически полностью передается

^газовому		потоку.			(III, 45)	следует:
>v Из' уравнений (III, 44) и
dQR	_ dgKL		4 M nDrVNL	r	^	dQm	dg0KL	4r^V -I-L
dz	dz	'	RT	IP	Рю-* K' i;	dz	dz	3

77

С учетом этих уравнений общая скорость процесса тепло­ отдачи может быть выражена следующим уравнением:

	§ = ~ « 3 , - Q , - Q . . ) =
	-	(Т - т,) -	1р-		рд(т к)1 - У V ■1■I
где Q—общее количество тепла, выделяющегося при конденса­
	ции,	кал.				и произ­
	Подставив выражение для dQ из уравнения (III, 51)
ведя соответствующие преобразования, получим:
dT_	МИТ(Р -Р )		AnMPrNL ,		,rr м
	g m PMc		— Qf	IP — Ph(^ k)] —
					4t^ V- I - L)	(III, 63)
					3
						J

Влияние передачи тепла каплями путем лучеиспускания на скорость конденсации паров на каплях не учтено, так как в ус­ ловиях конденсации паров серной кислоты в процессе мокрого ка­ тализа это влияние незначительно22.

Радиус первичных капель, образующихся при конденсации паров в объеме на центрах конденсации, имеющих характер флуктуационных сгущений, может быть определен по уравнению (обозначения см. стр. 74):

2аМп

(Ш, 64)

Г ~ ~ рR T In S

где R—газовая постоянная, равная 8,315-107 эрг/град-г-мол. Для определения величины пересыщения пара S, которая

входит в уравнения (III, 49) и (III, 64), следует проинтегриро­ вать уравнения (III, 48) и (III, 63) и, получив значения р и Т, подставить их в уравнения (III, 32) и (111,34). Однако решение получаемых при этом уравнений связано с большими трудно­ стями вследствие сложной зависимости рассмотренных процес­ сов от ряда условий.

Для процесса конденсации паров на участке конденсационной

трубы от 1—0 до /2	(рис. 15, кривая /), т. е.	до тех пор, пока /< 1
и, следовательно,	S < S Kp. расчет проводят	по обычным форму­

лам для конденсации паров на поверхности (поскольку не проис­ ходит конденсация паров в объеме). На участке трубы от /2 до /3 при расчете необходимо учитывать все протекающие процессы, используя для этого приведенные выше формулы. На участке конденсационной трубы от /3 до ее конца приведенные уравнения упрощаются, так как 1=0 и потому новые капли не образуются.

Таким образом, расчет конденсатора целесообразно вести от­ дельно для каждого из указанных трех участков. В связи с этим

во все полученные уравнения необходимо вместо т подставить —

78

(где w —скорость газа	в трубе, см!сек) и интегрировать уравне­
ния при изменении I	в указанных пределах.

В практических расчетах части конденсатора, в которой воз­ никающее пересыщение превышает критическую величину, т. е. при /= /2, делят эту часть трубы на несколько участков А/ и опре­

деляют	по	приведенным формулам все	требуемые показатели
(Ар, Li	и	др.). При этом принимают,	что все входящие в эти

уравнения величины постоянны на участке Д/. Полученное при­ ращение рассчитываемого параметра прибавляют к его значению в начале участка и получают начальное значение параметра на следующем участке. Пример такого расчета приведен в главе IV (стр, 90).

Концентрация продукционной серной кислоты

Концентрация серной кислоты, получаемой по методу мокрого катализа, зависит от состава газа, степени окисления сернистого ангидрида в контактном аппарате и условий выделения серной кислоты в отделении конденсации.

Если в процессе конденсации серной кислоты вода дополни­ тельно не вводится, то концентрация С продукционной серной кислоты (в %) определится из следующих соотношений3:

122,5*730; ___________ 122,5gS03________				(III,	65)
*7so3 + ^		,	УРнгО^НгО
	9S03 + 9H20-		ррт
где (/so:; и <7н2о—количество	серного ангидрида и воды в газе,
поступающем из		контактного аппарата, кг/час;
А—количество	воды,	соединяющейся с серным			ан­

гидридом, кг/час;

V—общий объем газовой смеси на выходе из отде­

ления		конденсации,			м ъ/час\
/?н2о—давление паров воды в газе, выходящем из от­
деления			конденсации, мм рт. ст.\
Р—общее давление газа, мм pm. cm.
Из уравнений	(III,	5)	и (III, 7)		на стр.	38 следует:
		^so2 2,wso2			aVaM,
*7so3	=				so3
			R T		100R T
V,H20 '" H 20				M h 2o	{(a -f	c)V1 + d v 2]
<7h2o :	R T		—	100R T
					A R T
	r = V, + r			, - ^
					Mн2о
rJte Mso3 и Мщо—молекулярный				вес	серного	ангидрида и воды;
z —степень			окисления (контактирования) сернистого
ангидрида, доли.

79

Из уравнения (III, 65) следует:

А = <7so3| 122,5 — С

С

или с учетом уравнения для qso3-

	а1/1гЛ1д0 з	/	122,5	С \
Л ~ ~	1 Щ т	\	~ С	/

После подстановки этого значения в уравнение для V получим:

„	„ , „	aVi	a v i s o s	/	1 2 2 ,5 - С
v	— v i ~ r v г	200	100 МН20	1	С

После подстановки в уравнение (111,65) полученных значе­ ний <750з, <7Н20 и V оно примет следующий вид:

п122,5аК1гЛ1д0з

		С = '			В
где	В = aPj^TWgog + ^ н 2о Ка "Ь C)Vi + dV2]—
i 0°Ph 2o ^ h 2o Гт/		a .	v	a V i	a V ^ M s o ,	f	1 2 2 ,5 — С	V
P	[	1 +	2	200	Ю0тИН2о	[	C	)

Разделив числитель и все члены знаменателя В правой части этого уравнения на V1 и учитывая уравнение (III, 8) на стр. 39, получим:

п122,5aMSQ3

			Ь --			в'
где	В' = azMSOa+ МНг0 (а + с+ Щ —
	1°°Рн2о МН20			1 + 6		а	a2fMso3 Л 22,5 - С V
	Р				200		Г00МНзО [		С	)
или	после подстановки		значений			yWso3		и Мщо и		соответствую­
щих сокращений:						122,5				(III, 66)
						В "
‘ где		В "	=	1 + ° ’2-2j		(a +	с +	bd)—
					az
	22,5Рн2о	1 +		о	a	0,0 4 4 4 аг ^ 122£			—	— j
	P az				200

80