-
Методы измерения сдвиговой вязкости
-
Метод «падающего кольца».
-
В данном случае осуществляется движение тонкого металлического кольца в слое жидкости между двумя неподвижными стенками, образованными наружным H и внутренним В цилиндрами. На рисунке 5 показан разрез основного экспериментального узла в диаметральной плоскости. При вертикальном расположение оси 00 установки кольцо под действием силы тяжести движется вниз сначала ускоренно, а затем равномерно. Режим равномерного движения устанавливается при равенстве нулю суммы, действующих на кольцо, сил (на рис.5 эти силы указаны приложенными в центре масс кольца):
или , (11)
где - выталкивающая (Архимедова) сила,
- сила вязкого трения, - вес кольца.
Поскольку , где - плотность жидкости, - объем кольца, то ее значение можно представить в виде:
(12)
где - высота кольца, и - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей кольца.
Для вязкой силы можем написать:
(13)
Здесь - коэффициент вязкости, - полная площадь «трущейся» поверхности кольца, - градиент скорости, равный, в данном случае , поскольку в зазоре шириной скорость жидкости изменяется от - (скорость кольца) – до нуля (у подвижных стенок).
Поверхность равна
(14)
Подставляя (2),(3),(4) в выражение (1), получим:
где - плотность материала кольца.
Отсюда для коэффициента вязкости имеем:
= =
=
или
(15)
Величина составляет константу для данной экспериментальной установки.
Таким образом, для определения коэффициента вязкости надо измерить скорость движения кольца.
Приведенные рассуждения справедливы при неограниченной протяженности зазора с жидкостью. Конечная длина его оказывает влияние на режим движения кольца. Поэтому более точно константу определяют с помощью эталонной жидкости с известной вязкостью, проводя калибровочные измерения.
-
Оценка случайной погрешности эксперимента с применением элементов математической статистики
Средняя квадратичная ошибка измерения
,
где n – число измерений , характеризует величину доверительного интервала вблизи . Например, если , то это значит, что находится в указанном (доверительном) интервале с вероятностью , если - с вероятностью , если - с вероятностью .
Чтобы указать доверительный интервал и значение достоверности результата (вероятность), вычисляют стандартный доверительный интервал :
(16)
а также находят по специальной таблице коэффициентов Стьюдента
[2], значение которого зависит от числа измерений и требуемой вероятности результата . Результат записывается в виде:
По результатам эксперимента вычисляют стандартный доверительный интервал и указывают результат при требуемой достоверности .
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.
Метод «падающего кольца»
В качестве исследуемой жидкости предлагается минеральное масло И-20, широко применяемое в технике. Его плотность при 200С равна . Изменение плотности с температурой можно с достаточной точностью учесть, используя поправочный коэффициент , который показывает убыль плотности при увеличении температуры на 10С. Следовательно, плотность при фактической температуре можно найти по формуле:
Основные экспериментальные узлы установки помещены в прозрачный цилиндр из орг. стекла и схематично представлены на рис.5.
Плотность материала кольца , длина кольца , константа (определена на основе калибровочных измерений).
Скорость движения кольца измеряется визуально с помощью секундомера.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
-
Измерение скорости движения кольца. После установки цилиндра в рабочее положение (кольцо вверху) начинается движение кольца вниз и в момент прохождение его нижней границы контрольной метки в средней части цилиндра следует включить секундомер. Выключается секундомер в момент прохождения метки верхним срезом кольца. Эксперимент повторяется не менее 6 раз, для чего необходимо переворачивать цилиндр и фиксировать движение кольца в прямом и обратном направлениях. В каждом случае определяется время движения и вычисляется скорость кольца , в предположении, что к моменту включения времени скорость его будет уже установившейся.
-
По формуле (27) вычисляется значение вязкости для каждого опыта и находится среднее значение .
-
Рассчитываются абсолютная и относительная погрешности на основе определения доверительного интервала (28).
-
Результаты измерений и расчетов заносятся в таблицу:
Таблица
№ п/п |
, с |
, м/с |
, кг/м3 |
, |
1 2 3 4 5 6 Ср. |
|
|
|
|
Итоговые результаты
Итоговый результат указывается при достоверности .
ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет должен содержать: название работы, цель и задачу, краткие теоретические сведения о вязкости и ее природе в жидкостях, схему установки с отражением основной сути экспериментального метода, результаты измерений и расчетов, выводы по результатам работы на основании поставленных задач.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Что такое коэффициент вязкости? В каких единицах он измеряется?
-
Какие методы измерения вязкости Вы знаете?
-
Какова природа вязкости в жидкостях?
-
Чем отличаются механизмы внутреннего трения в жидкостях и газах?
-
Чем отличаются жидкости ньютоновские и неньютоновские?
Библиографический список
-
Савельев, И. В. Курс общей физики.[Текст] / И. В. Савельев.– М.: Наука, 1986 – 508с.
-
Лабораторный практикум по физике [Текст]/Под ред. А.О. Ахматова. - М.: В.школа, 1980.-103с.
-
Пиралишвили, Ш. А. Молекулярная физика. Термодинамика. Конденсированные состояния: Учебное пособие [Текст]/ Ш. А. Пиралишвили, Е. В. Шалагина, Н. А. Каляева, Е. А. Попкова. – Рыбинск: РГАТА, 2009. – 170 с.