Информатика лабораторный практикум ИЭМ
.pdf
181
5. Назначить столбцам таблицы форматы, указанные в заголовках столбцов.
|
|
|
|
Округление |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дата с |
|
|
|
|
|
Формат с |
|
|
до 2 знаков |
|
|
Денежный |
|
|
|
|
|
|
|
Округление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процентный |
|
|
названием |
|
|
|
||||
|
разделителями |
|
|
после |
|
|
формат |
|
|
|
|
|
|
до целого |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
месяца |
|
|
|
||||
|
|
|
|
запятой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
229000 |
381,6666667 |
1145 |
1 |
12.01.2008 |
|
2,E+12 |
|||||||||||
255000 |
425 |
1275 |
2 |
13.01.2008 |
|
5,E+12 |
|||||||||||
165000 |
275 |
825 |
1,5 |
14.01.2008 |
|
6,E+12 |
|||||||||||
211600 |
352,6666667 |
1058 |
1 |
15.01.2008 |
|
7,E+12 |
|||||||||||
157800 |
263 |
789 |
2 |
16.01.2008 |
|
9,E+12 |
|||||||||||
201000 |
335 |
1005 |
1,5 |
17.01.2008 |
|
1,E+13 |
|||||||||||
176000 |
293,3333333 |
880 |
1 |
18.01.2008 |
|
1,E+13 |
|||||||||||
230000 |
383,3333333 |
1150 |
2 |
19.01.2008 |
|
1,E+13 |
|||||||||||
196000 |
326,6666667 |
980 |
1,5 |
20.01.2008 |
|
1,E+13 |
|||||||||||
6. Определитьдляпроизвольных значенийхиузначениявыражений:
|
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
2y |
|
|
|||
|
|
|
|
|
lg y 2 4 |
|
|
|
|||||||||||
cos |
|
|
|
1 |
2sin |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
; |
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
5y |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
sin2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5
Вариант10
1.Построитьарифметические последовательности:
1)а1 = 5, d=5, n= 5; 2)а1 = 5%, d=5%, n=5; 3) а1 =5,2,d=5,5,n= 5.
2.Построитьгеометрическиепоследовательности:
1) b1=2, q=6,2,n=12; 2)b1 =1,2e-2, q= 0,8,n= 9; 3)b1 = 1/2, q= 0,5,n= 7.
3.Построитьпоследовательности:
по дням
15.05.01
по рабочим дням
11.07.01
по месяцам
15.04.00
по годам
04.06.01
4.Ввестиданныеипродолжитьсписки.
Сравнить полученные списки.
Ср |
… |
Список 5 |
… |
01.02.1998 |
… |
2 ½ |
… |
10% |
… |
11-й день |
… |
№3 |
… |
Пт |
Сб |
… |
Список 4 |
Список 3 |
… |
15.04.2000 |
16.05.2000 |
… |
0 ½ |
1 |
… |
10% |
30% |
… |
2-й день |
4-й день |
… |
№2 |
№4 |
… |
182
5. Назначить столбцам таблицы форматы, указанные в заголовках столбцов.
|
|
|
|
Округление |
|
|
|
|
|
|
|
Дата с |
|
|
Денежный |
|
|
до 2 знаков |
|
|
Формат с |
|
|
Процентный |
|
названием |
Округление |
|
формат |
|
|
после |
|
|
разделителями |
|
|
|
месяца |
до целого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
запятой |
|
|
|
|
|
|
|
без года |
|
229000 |
381,6666667 |
1145 |
1 |
12.01.2008 |
2,E+12 |
||||||||
255000 |
425 |
1275 |
2 |
13.01.2008 |
5,E+12 |
||||||||
165000 |
275 |
825 |
1,5 |
14.01.2008 |
6,E+12 |
||||||||
211600 |
352,6666667 |
1058 |
1 |
15.01.2008 |
7,E+12 |
||||||||
157800 |
263 |
789 |
2 |
16.01.2008 |
9,E+12 |
||||||||
201000 |
335 |
1005 |
1,5 |
17.01.2008 |
1,E+13 |
||||||||
176000 |
293,3333333 |
880 |
1 |
18.01.2008 |
1,E+13 |
||||||||
230000 |
383,3333333 |
1150 |
2 |
19.01.2008 |
1,E+13 |
||||||||
196000 |
326,6666667 |
980 |
1,5 |
20.01.2008 |
1,E+13 |
||||||||
214000 |
356,6666667 |
1070 |
1 |
21.01.2008 |
2,E+13 |
||||||||
6. Определитьдляпроизвольных значенийхиузначениявыражений:
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
||
cos |
|
|
|
1 |
2arctg |
|
|
|||||
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
tg |
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
lg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
45 |
|
x 3y |
|
|
||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
ex |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Лабораторная работа № 5
Решение задач табулирования функций
Цель работы: изучение технологии и приобретение практических навыков решения задач с использованием формул с различными типами ссылок, формул массива и с использованием таблиц подстановки.
Содержание
Изучаются вопросы:
1.Технология разработки компьютерной модели решения задачи, использующей формулы с различными типами ссылок.
2.Технология построения компьютерных моделей с использованием формулы массива.
3.Технология построения компьютерных моделей с использованием таблицы подстановки.
4.Ввод исходных данных и получение решения задачи.
Выполняется вариант задания.
Указания
Рассмотрим различные методы табулирования функций на примерах.
183
Табулирование функции методом формул с различными типами ссылок
Задача 1. Табулировать функцию, используя формулы с различными
типами ссылок F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 4 значений х: х1 = 1,3; шаг h = 0,6. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
||||
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 73). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку А2 – текст Значение Y, в ячейку А3 –
текст Значения Х, в ячейку А4 – текст Значения F.
Построим последовательность (арифметическую) из 4 значений х, расположив их по строке, а именно, в ячейках В3, С3, D3, E3 (интервал ячеек В3:Е3). В ячейку В4 введем формулу в алфавите языка формул
Excel вида:
=ЕСЛИ($B$1<>0;СТЕПЕНЬ(ABS(3*B3)+ABS($B$2);1/5)/ $B$1;"н/о"),
используя абсолютные и относительные ссылки. Скопируем формулу, расположенную в ячейке В4, в ячейки С4, D4, Е4, используя средство Автозаполнитель. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. В ячейку В1 введем значение a = 2, в ячейку В2 – значение у = 3.
Рис. 73. Модель решения задачи
В результате получим решение задачи в следующем виде (табл. 15).
Таблица 15
|
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
2 |
Значение Y |
3 |
|
|
|
3 |
Значения Х |
1,3 |
1,9 |
2,5 |
3,1 |
4 |
Значения F |
0,735766 |
0,77068 |
0,800217 |
0,825945 |
Задача 2. Табулировать функцию, используя формулы с различными
типами ссылок F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 4 значений x: x1 = 1,3; шаг h = 0,6 и |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
||||
5 значений y: y1 = 1; шаг h = 0,5.
184
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 74). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку А2 – текст Значения Х/Y. Построим последовательности из 4 значений х, расположив их по строке, а именно, в интервале ячеек В3:E3 и 5 значений у, расположив их в столбце, а именно, в интервале ячеек А3:А7. В ячейку В3 введем формулу в алфавите языка формул Excel вида:
=ЕСЛИ($B$1<>0;СТЕПЕНЬ(ABS(3*B$2)+ABS($A3);1/5)/$B$1;"н/о"),
используя смешанные и абсолютные ссылки.
Рис. 74. Модель решения задачи
Скопируем вначале формулу, расположенную в ячейке В3, в ячейки С3, D3, Е3. Затем весь интервал ячеек В3:E3 скопируем вниз до 7 строки. Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В1 введем значение а = 2. В результате получим решение задачи в следующем виде
(табл. 16).
|
|
|
|
|
Таблица 16 |
|
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
2 |
Значения Х/Y |
1,3 |
1,9 |
2,5 |
3,1 |
3 |
1 |
0,687083 |
0,731451 |
0,767103 |
0,797145 |
4 |
1,5 |
0,700566 |
0,742056 |
0,775923 |
0,804738 |
5 |
2 |
0,713084 |
0,752087 |
0,784359 |
0,812055 |
6 |
2,5 |
0,72478 |
0,76161 |
0,792447 |
0,819118 |
7 |
3 |
0,735766 |
0,77068 |
0,800217 |
0,825945 |
Задача 3. Вычислить значение выражения, используя формулы с различными типами ссылок:
5 4 a
,
j 1 i 1 i! j!
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
185
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 75). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку F1 – текст СУММА, интервал ячеек А8:Е8 объединим в одну ячейку, и введем в нее текст ПРОИЗВЕДЕНИЕ СУММ. Построим последовательности из 4 значений i, расположив их по строке, а именно, в интервале ячеек В3:E3 и 5 значений j, расположив их в столбце, а именно, в интервале ячеек А3:А7. В ячейку В3 введем формулу в алфавите языка формул Excel вида:
=ЕСЛИ(И(B$2>0;$A3>0);$B$1/(ФАКТР(B$2)+ФАКТР($A3));"н/о").
Рис. 75. Модель решения задачи
Скопируем вначале формулу, расположенную в ячейке В3, в ячейки С3, D3, Е3. Затем весь интервал ячеек В3:E3 скопируем вниз до 7 строки.
Выделим интервал ячеек В3:E3 и нажмем кнопку 
, в ячейке F3 образуется формула =СУММ(В3:Е3). После этого с помощью Автозаполнителя скопируем последнюю в ячейки F4, F5, F6, F7.
Используя Мастер функций, найдем функцию ПРОИЗВЕД и введем в
ячейку F8 формулу =ПРОИЗВЕД(F3:F7).
В результате получим модель решения задачи, представленную на рис. 76.
Рис. 76. Схема решения задачи
Введем остальные значения параметров задачи. В ячейку В1 введем значение а = 2. Получим решение задачи в следующем виде (табл. 17).
186
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 |
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
Сумма |
|
2 |
Значения I/J |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
3 |
1 |
1 |
0,666667 |
0,285714 |
0,08 |
2,032380952 |
|
4 |
2 |
0,666667 |
0,5 |
0,25 |
0,076923 |
1,493589744 |
|
5 |
3 |
0,285714 |
0,25 |
0,166667 |
0,066667 |
0,769047619 |
|
6 |
4 |
0,08 |
0,076923 |
0,066667 |
0,041667 |
0,26525641 |
|
7 |
5 |
0,016529 |
0,016393 |
0,015873 |
0,013889 |
0,062684273 |
|
8 |
|
ПРОИЗВЕДЕНИЕ СУММ |
|
0,038816301 |
|
||
Табулирование функции методом формул массива
Задача 4. Табулировать функцию, используя метод формул массива
F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 4 значений х: х1 = 1,3; шаг h = 0,6. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
||||
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения, аналогичную модели, рассматриваемой в задаче 1 с одним исключением ввода формулы. Ввод формулы (в данном случае формулы массива) осуществим в следующей последовательности:
выделим интервал ячеек, в котором должна располагаться формула (В4:Е4);
введем обычным образом формулу:
=ЕСЛИ($B$1<>0;СТЕПЕНЬ(ABS(3*B3:E3)+ABS($B$2);1/5)/ $B$1;"н/о").
Получим модель решения, представленную на рис. 77.
Рис. 77. Модель решения задачи
нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter для того чтобы окончательно сформировать формулу массива (формула заключается в фигурные скобки).
Введем конкретные значения остальных параметров задачи. В ячейку В1 введем значение a = 2, в ячейку В2 – значение у = 3.
В результате получим решение задачи в следующем виде (табл. 18).
187
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
2 |
Значение Y |
3 |
|
|
|
3 |
Значения Х |
1,3 |
1,9 |
2,5 |
3,1 |
4 |
Значения F |
0,735766 |
0,77068 |
0,800217 |
0,825945 |
Задача 5. Табулировать функцию, используя метод формул массива
F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 4 значений x: x 1 = 1,3; шаг h = 0,6 и 5 значений y: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
||||
y1 = 1; шаг h = 0,5.
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения, аналогичную модели, рассматриваемой в задача 2 с одним исключением вводом формулы. Ввод формулы (в данном случае формулы массива) осуществим следующим образом:
выделим интервал ячеек, в котором должна располагаться формула (В4:Е4 – прямоугольная область),
введем обычным образом формулу
=СТЕПЕНЬ(АВS(3*B3:Е3)+АВS($B$2);1/5)/$B$1,
Получим модель решения, представленную на рис. 78.
Рис. 78. Модель решения задачи
нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter для того чтобы окончательно сформировать формулу массива (формула заключается в фигурные скобки).
Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В1 введем значение а = 2 и получим решение задачи (табл. 18).
188
Табулирование функции методом таблицы подстановки
Задача 6. Табулировать функцию, используя метод таблиц
подстановки F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 4 значений х: х1 = 1,3; шаг h = 0,6. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
||||
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 79). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку А2 – текст Значение Y, в ячейку А3 – текст Значения Х, в ячейку А4 – текст Значения F. Построим последовательность (арифметическую) из 4 значений х, расположив их по строке, а именно, в ячейках С3, D3, E3, F3 (интервал ячеек C3:F3). В ячейку В4 введем формулу в алфавите языка формул Excel вида:
=ЕСЛИ(B1<>0;СТЕПЕНЬ(ABS(3*B3)+ABS(B2);1/5)/B1;"н/о"),
используя только относительные ссылки.
Рис. 79. Модель решения задачи
Выделим область В3:F4, затем выбрать меню Данные пункт Таблица
подстановки…, в появившемся окне (рис. 80), в поле Подставлять значения
по столбцам в введем ссылку на ячейку $В$3 (установив точку ввода в
этом окне, щелкнем по ячейке В3).
Рис. 80. Окно Таблица подстановки
Введем конкретные значения остальных параметров задачи. В ячейку В1 введем значение a = 2, в ячейку В2 – значение у = 3.
В результате получим решение задачи в следующем виде (табл. 19).
Таблица 19
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
|
2 |
Значение Y |
3 |
|
|
|
|
3 |
Значения Х |
|
1,3 |
1,9 |
2,5 |
3,1 |
4 |
Значения F |
0,622865 |
0,735766 |
0,77068 |
0,800217 |
0,825945 |
|
|
189 |
||||||||||
Задача |
7. Табулировать функцию, используя метод таблиц |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подстановки |
F |
5 |
|
|
3x |
|
|
|
y |
|
|
для 4 значений x: x 1 = 1,3; шаг h = 0,6 и 5 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a |
|||||||
значений y: y1 = 1; шаг h = 0,5.
Требуется:
1.Разработать компьютерную модель решения задачи.
2.Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 81). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку А2 – текст Значение Х, в ячейку А3 – текст Значение Y. Построим последовательности из 4 значений х, расположив их по строке, а именно, в интервале ячеек В3:Е3 и 5 значений у, расположив их в столбце, а именно, в интервале ячеек А5:А9. В ячейку А4 введем формулу вида:
=ЕСЛИ(B1<>0;СТЕПЕНЬ(ABS(3*B2)+ABS(B3);1/5)/B1;"н/о"),
используя только относительные ссылки.
Рис. 81. Модель решения задачи
Выделим область В3:Е9, выполним действия Данные/Таблица
подстановки…, в появившемся окне в поле Подставлять значения по столбцам
в введем ссылку на ячейку $В$2, в окне Подставлять значения по строкам в
ссылку на ячейку $В$3. Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В1 введем значение а = 2. В результате получим решение задачи в следующем виде (табл. 20).
|
|
|
|
|
Таблица 20 |
|
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
Значение а |
2 |
|
|
|
2 |
Значения Х |
|
|
|
|
3 |
Значение Y |
|
|
|
|
4 |
0 |
1,3 |
1,9 |
2,5 |
3,1 |
5 |
1 |
0,687083 |
0,731451 |
0,767103 |
0,797145 |
6 |
1,5 |
0,700566 |
0,742056 |
0,775923 |
0,804738 |
7 |
2 |
0,713084 |
0,752087 |
0,784359 |
0,812055 |
8 |
2,5 |
0,72478 |
0,76161 |
0,792447 |
0,819118 |
9 |
3 |
0,735766 |
0,77068 |
0,800217 |
0,825945 |
190
Задания
Вариант1
Для решения всех задач использовать технологии всех методов табулирования функции, рассмотренные в указаниях для выполнения работы.
1. Табулировать функции по одному аргументу
5 |
|
2x 3y |
|
|
|
|
для 6 значений x: x1 = 0,2; шаг h = 0,7. |
|||||
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a b |
|
||||||
3 |
|
|
4x |
|
2y |
|||||||
|
|
|
||||||||||
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для 7 значений у: у1 = 1,5; шаг h = 0,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a b |
|||||||
2. Табулировать функцию по двум аргументам
5 |
2 x |
|
15 |
y |
|
|
для 5 значений x: x1 = 2,2; шаг h = 0,8 и |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
a 4b |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
5значений y: y1 = 1,5; шаг h = 0,4.
3.Вычислить значения выражений
4 |
5 |
a |
|
|
|
, |
|||
|
||||
i 1 j 1 |
i j ! |
|||
Вариант2
7 6 a
j 1i 1 i! j!
Для решения всех задач использовать технологии всех методов табулирования функции, рассмотренные в указаниях для выполнения работы.
1. Табулировать функции по одному аргументу
5 |
|
6y |
|
|
|
x |
|||||
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для 5 значений x: x1 = 2,1; шаг h = 0,3. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a |
|
|||||
4 |
|
|
4x |
|
y |
||||||
|
|
|
|||||||||
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для 6 значений у: у1 = 2,1; шаг h = 0,3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a b |
||||||
2. Табулировать функцию по двум аргументам
F |
5 |
3x |
|
y |
|
для 5 значений x: x1 = 1,7; шаг h = 0,5 и |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
3a b |
|||||
5значений y: y1 = 4; шаг h = 0,2.
3.Вычислить значения выражений
5 |
4 |
2a b |
|
5 |
6 |
a d |
|
|
, |
|
. |
||||
j 1i 1 |
i 1 ! j! |
i 1 j 1 |
i! j! |
||||