19

Размерность конечного результата должна соответствовать единицам СИ.

Контрольные вопросы

1.Какие измерения называют прямыми и косвенными? Приведите примеры.

2.Назовите основные виды погрешностей измерений.

3.Приведите виды систематической, грубой, случайной погрешностей в выполненной вами работе.

4.Как определяют среднее значение результатов опыта при прямых измерениях? При косвенных измерениях?

5.Как определяют абсолютную погрешность при прямых измерениях? При косвенных измерениях?

6.Что такое относительная погрешность?

7.В какой форме следует записывать окончательный результат?

8.Что такое точность прибора?

9.Что такое приборная погрешность? Приведите пример на конкретном приборе или инструменте.

10.Сколькими значащими цифрами характеризуют величину абсолютной погрешности?

11.Сколькими значащими цифрами ограничиваются при окончательной записи среднего значения измеряемой величины?

20

РАБОТА 2 а, б ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Приборы и принадлежности: прямоугольный ящик с песком, набор электродов, вольтметр, измерительная линейка, источник переменного тока, комплект соединительных проводов.

Введение. Статическое электрическое поле характеризуется силовыми линиями, показывающими направление векторов электрической напряженности, а также уровнями равного потенциала. Напряженность электрического поля определяется из потенциала по формуле

E =− ϕ	(1)
где E – напряженность (векторная величина), потенциал ϕ	– скалярная

величина, индекс , носящий название оператора «набла», определяет градиент потенциала, то есть первую производную по радиус-вектору r , которая в декартовых координатах имеет вид

		∂		∂		∂		∂
	=		=		i +		j +		k	(2)
				∂x		∂y		∂z
		∂r

Таким образом, измеряя или вычисляя уровни равного потенциала, мы имеем возможность определить в любой точке поверхности силу, действующую на пробный заряд, помещенный в эту точку, то есть, определим напряженность электрического поля и по направлению и по величине.

В общем случае потенциал в каждой точке электрического поля разный по величине. Для примера покажем возможное потенциальное поле в пространстве. По горизонтали расположены оси x и y на плоскости, а по оси z построен потенциал поля. На рис. 1 показано такое поле. Уровни равного потенциала представляют собой сечения потенциалов на разных высотах, соответствующих разным величинам потенциала, что показано на рис. 2.

Линии равного потенциала можно спроектировать на плоскость xy. И затем изучать электрическое поле.

Рассмотрим конкретный пример сложения полей трех точечных зарядов, расположенных на плоскости xy. Единичный точечный заряд имеет потенциал ϕ , определяемый по формуле

ϕ =	q				(3),
	4π ε 0 ε r
где q – электрический заряд,
	ε	–		относительная	диэлектрическая
проницаемость среды, ε 0 =8.8542 10−12 Ф/ м		–		электрическая	постоянная, r –

расстояние от заряда.

21

рис. 1

рис. 2

Если имеется несколько точечных зарядов, то их потенциалы складываются

22

и общий потенциал определяется скалярной суммой

i =n	qi
ϕ =∑			(4)
	4π ε 0
i =1		ε r i

Здесь n – полное число зарядов.

Нормируем физические размерные величины в формуле (4). Для этого выберем фиксированную длину l , на которую поделим расстояние r . Заряд поделим на произвольно выбранный постоянный заряд q0 . Теперь перейдем к

следующим нормированным безразмерным переменным

qi →qi / q0, r i →r i / l, ϕ →ϕ			4π ε 0	ε l	(5)
			q0
После такой нормировки формула (4) значительно упрощается
i =n
ϕ =∑	qi				(6)
i =1 r i

Напряженность электрического поля является векторной величиной и определяется формулой (1).

Описание установки и методика измерений. Пространственную структуру поля необходимо знать при конструировании элементов радиоэлектронной техники, а также для решения ряда задач разведочной геофизики, в частности в методе заряда, с использованием постоянного или переменного тока.

Метод заряда применяется при разведке рудных тел, а иногда для определения скорости движения подземных вод. Сущность метода заряда заключается в том, что один из полюсов источника электрического тока заземляется в исследуемом рудном теле, которое может быть вскрыто горными выработками или эрозией, а второй – за пределами исследуемой площади на расстоянии достаточно большом, чтобы влиянием его поля можно было пренебречь. Рудное тело высокой электропроводности можно рассматривать как эквипотенциальный электрод, все точки которого имеют один и тот же потенциал. Эквипотенциальные линии как бы «оконтуривают» изучаемый объект. Прослеживая их распределение на поверхности земли, можно получить представление о размерах и конфигурации рудного тела. В случае высокой проводимости изучаемого объекта по сравнению с вмещающими горными породами стационарное поле электрического тока не будет практически отличаться от поля статического.

Работа выполняется на установке, состоящей из прямоугольного ящика, наполненного влажным песком, прямоугольной рамки, выполняющей роль электрода, удалённого на значительное расстояние (у стенок ящика). Такая форма электрода позволяет, получить распределение электрического поля,