33

повторяют пункты 4-7 пять раз.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1.Массы грузов даны на установке.

2.Все винты крепления грузов m1 необходимо установить в одно плоскости.

3.Каждый раз надо стараться устанавливать груз m2 в верхнее положение на одном и том же уровне.

4.Минимальное расстояние 2L2 порядка 14 см.

5.Перевешивают нить на шкив малого радиуса r и повторяют серию измерений.

6.Грузы переводят на минимальное расстояние и повторяют две предыдущие серии измерений для радиусов шкивов R и r.

7.Данные измерений с учётом приборных погрешностей заносят в таблицу:

m1 =	m2 =			R =	r =	h =
2L =	2L	2	=	b =	l1 = 2L1 +b	l2 = 2L2 +b
1					2	2
№			t	tср	I
1
2						l1
3
						R
4
5
1
2						l1
3
						r
4
5
1
2						l2
3
						R
4
5
1
2						l2
3
						r
4
5

Полученные данные позволяют произвести расчёты и убедиться (в пределах ошибок измерений) в справедливости соотношений (5) и (10).

Контрольные вопросы

34

1.В чем состоит основное уравнение динамики вращательного движения? Какому закону при поступательном движении оно аналогично?

2.Что такое момент инерции твёрдого тела и от чего зависит его величина? Какому параметру поступательного движения он аналогичен?

3.Куда направлены векторы момента силы, угловой скорости и углового ускорения?

4.В чем вы убедились, обработав результаты измерений?

5.Какой закон и как проверяется в этой работе?

6.Какие моменты инерции связывает теорема Штейнера?

7.Какая из ошибок измерений сильнее всего сказалась на погрешности окончательного результата?

35

РАБОТА 5 а ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ

ДВИЖЕНИИ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛ ТЯЖЕСТИ

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, набор перегрузков. Введение. При поступательном движении тела скорость определяется

выражением:

V (t) = ∫t	a(t)dt +V (0)	(1)
0

с соответствующими начальными условиями (при t=0 Vt=0), а длина вектора перемещения:

S(t) = ∫t	V (t)dt .	(2)
0

В случае равноускоренного движения при нулевой начальной скорости a(t) = const , и из (1) и (2) получаются известные зависимости от времени пути и

скорости равноускоренного движения:

V = at ,	S = at2		(3)
	2
откуда скорость в конечной точке движения
V0	=		(4)
		2aS
При равномерном движении со скоростью Vо			из (2) получаем:
S =V0t			(5)

Если тело двигалось на участке S1 ускоренно, а на участке S2 равномерно с начальной скоростью Vo , набранной на участке S1, (рис. 1), то, зная длину участков S1 и S2 и время t движения тела на участке S2 равномерного движения,

можно определить ускорение движения на участке S1: S2 = 2aS1 t , откуда

	a =	S22	,	(6)
		2S1t 2

Описание установки и метода измерений

Общий вид и конструкцию прибора Атвуда можно описать следующим образом. Через лёгкий ролик, вращающийся с минимальным трением,

36

переброшена нить с двумя одинаковыми грузиками массы М каждый. На правый груз М кладётся перегрузок массы m, и система начинает двигаться ускоренно:

mg = (2M + m)a

(7)

с ускорением

	a =	mg	(8)
		2M + m

рис. 1

Когда груз М, ускорившись на участке S1, проходит через съёмное кольцо, то перегрузок m большего диаметра остаётся на кольце. Далее, при равновесии сил, действующих на грузы М, переброшенные через блок, продолжается их уже равномерное движение. Время движения регистрируется фотоэлектрическими датчиками на участке движения S2. С учётом формул (6) и

(8) ускорение свободного падения

	g =	2M + m		S22	(9)
		m		2S1t 2

можно определить, измерив пути равноускоренного S1, и равномерного движения S2, зная массы М грузов и m перегрузков, и определив время движения t по показаниям секундомера.

На лицевой панели секундомера размещены: выключатель сети, выключатель «сброс», осуществляющий установку нуля измерителя, и выключатель «пуск», освобождающий от блокировки электромагнитом оси вращения ролика, и тем самым начинающий движение грузов с перегрузками. Ножкипозволяют произвести выравнивание прибора.

Порядок выполнения работы

1.С помощью регулировочных ножек установить прибор вертикально, так, чтобы груз М свободно проходил через кольцо и датчики.

2.Измерить длину S1 пути участка равноускоренного движения и S2 участка равномерного движения по миллиметровой шкале на колонке установки (для облегчения определения длин путей все кронштейны имеют маркировочные

37

линии – указатели положения).

3.Подключить прибор в сеть и нажать клавишу «сеть».

4.Нажать клавишу «сброс».

5.Переместить правый грузчик в верхнее положение и отжать клавишу «пуск» (при этом электромагнит заблокирует ось ролика).

6.На правый груз массы М положить первый перегрузок массы (массы

грузов М и перегрузков m1, m2, m3 с погрешностями измерений, указанными на установке).

Таблица 1. Перегрузок массы m1

Измерения

M =	∆M =	m1 =	∆m1 =	S1 =	∆S1 =
∆tприб =				S2 =	∆S2 =

№		Расчёты
	ti	tср	∆tсл =			∆t = (∆t2 + ∆t2 )			gi ср	∆gi	Eg
				∑(ti −t)
					2		пр	сл
				5 4

1

2

3

4

5

7.Установить нижнюю грань правого грузика на уровне черты, нанесённой на верхнем кронштейне.

8.Нажать клавишу «пуск» и по окончании движения грузов снять показания секундомера. Измерения времени повторить 5 раз, данные занести в таблицу 1.

9.Провести измерения по пунктам 1 – 8 при другой массе перегрузка m2 , данные занести в таблицу 2.

Таблица 2. Перегрузок массы m2

Измерения

M =

∆M =

m2=

∆m2=

S1 =

∆S1 =

∆tприб =

S2 =

∆S2

=

Расчёты

№

ti

∆

=

∑(ti −t)2

g

∆gi

Eg

2

2

i ср

tсл

5 4

∆t =

(∆t

+ ∆t

)

tср

пр

сл

1

2

3

4

5

10.Провести измерения по пунктам 1 – 8 при третьей массе перегрузка m3 и