Задача № 4

В результате маркетингового исследования установлено, что функции спроса и предложения имеют вид:

1.- спроса,	- предложения,
2.- спроса,	- предложения,
3.- спроса,	- предложения,
4.- спроса,	- предложения,
5.- спроса,	- предложения,
6.- спроса,	- предложения,
7.- спроса,	- предложения,
8.- спроса,	- предложения,
9.- спроса,	- предложения,
10.- спроса,	- предложения,
11.- спроса,	- предложения,
12.- спроса,	- предложения,
13.- спроса,	- предложения,
14.- спроса,	- предложения,
15.- спроса,	- предложения,
16.- спроса,	- предложения,
17.- спроса,	- предложения,
18.- спроса,	- предложения,
19.- спроса,	- предложения,
20.- спроса,	- предложения,

где p– цена товара.

Найти:

1. Равновесную цену p₀.

2. Эластичность спроса и предложения для этой цены.

3. Изменение дохода при увеличении цены на 5%от равновесной.

Задача № 5

Фирма реализует произведенную продукцию по цене p, а зависимость издержекCимеет вид

Используя методы дифференциального исчисления:

1. выполнить полное исследование функции зависимости прибыли фирмы Пот объема производстваqпостроить ее график.

2. Найти оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.

Вариант №1 a=70; b=0,002; c=100; p=100

Вариант №2 a=50; b=0,001; c=30; p=60

Вариант №3 a=10; b=0,002; c=40; p=20

Вариант №4 a=15; b=0,001; c=5; p=30

Вариант №5 a=18; b=0,005; c=30; p=40

Вариант №6 a=40; b=0,006; c=20; p=60

Вариант №7 a=80; b=0,007; c=10; p=90

Вариант №8 a=80; b=0,008; c=15; p=110

Вариант №9 a=15; b=0,009; c=100; p=85

Вариант №10 a=25; b=0,01; c=35; p=105

Вариант №11 a=40; b=0,011; c=5; p=80

Вариант №12 a=50; b=0,012; c=15; p=90

Вариант №13 a=100; b=0,013; c=0; p=110

Вариант №14 a=100; b=0,014; c=140; p=200

Вариант №15 a=150; b=0,015; c=150; p=210

Вариант №16 a=160; b=0,016; c=250; p=300

Вариант №17 a=170; b=0,017; c=10; p=270

Вариант №18 a=180; b=0,018; c=30; p=200

Вариант №19 a=190; b=0,019; c=150; p=300

Вариант №20 a=200; b=0,02; c=80; p=250

Задача №6

Производственная функция фирмы представляет собой функцию Кобба-Дугласа:

,

где:

K—объем основных фондов в (руб.);

L—объем трудовых ресурсов (чел.) ;

Y—объем выпуска продукции в (руб.);

A, α, β>0—постоянные величины, причемα+ β≤1.

Известно также, что увеличения выпуска продукции на a%можно достичь или увеличением основных фондов наb%или увеличением численности работников наc%. В настоящее время один работник производит за месяц продукции наMруб, а объем основных фондов оценивается в Круб.Период амортизации основных фондовNмесяцев, а месячная зарплатаaруб. в месяц.

Найдите:

1) явный вид производственной функции этой фирмы;

2)оптимальный размер фирмы, т.е. численные значения K иL, обеспечивающие максимальную прибыль.

Вариант 1 a=1, b=2, c=3, M=10³, L=10³, K=10⁵, N=5, s=1000.

Вариант 2 a=1, b=3, c=2, M=10⁴, L=5³, K=10⁶, N=5, s=100.

Вариант 3 a=1, b=3, c=3, M=10⁴, L=10³, K=10⁶, N=3, s=10.

Вариант 4 a=1, b=2, c=4, M=10⁴, L=5³, K=10⁵, N=2, s=1000.

Вариант 5 a=2, b=5, c=5, M=10⁴, L=2⁵, K=10⁷, N=2, s=100.

Вариант 6 a=2, b=5, c=4, M=10³, L=10⁴, K=10⁷, N=4, s=10.

Вариант 7 a=3, b=6, c=9, M=10³, L=10³, K=10⁹, N=12, s=1000.

Вариант 8 a=2, b=4, c=6, M=10⁴, L=10³, K=10¹¹, N=18, s=10000.

Вариант 9 a=1, b=2, c=3, M=10³, L=10³, K=10⁷, N=6, s=1000.

Вариант 10 a=2, b=4, c=6, M=10³, L=10³, K=10³, N=12, s=1000.

Вариант 11 a=2, b=6, c=6, M=10³, L=10³, K=10⁶, N=6, s=1000.

Вариант 12 a=1, b=3, c=2, M=10³, L=10², K=10⁵, N=6, s=1000.

Вариант 13 a=1, b=3, c=2, M=10³, L=60, K=10⁶, N=4, s=1000.

Вариант 14 a=3, b=8, c=8, M=10⁴, L=10², K=10⁵, N=12, s=10000.

Вариант 15 a=2, b=5, c=4, M=10⁴, L=20, K=10⁵, N=8, s=10000.

Вариант 16 a=1, b=2, c=3, M=10³, L=10³, K=10⁵, N=5, s=1000.

Вариант 17 a=2, b=4, c=6, M=10⁴, L=10³, K=10¹¹, N=18, s=10000.

Вариант 18 a=1, b=3, c=2, M=10⁴, L=5³, K=10⁶, N=5, s=100.

Вариант 19 a=1, b=3, c=3, M=10⁴, L=10³, K=10⁶, N=3, s=10.

Вариант 20 a=1, b=2, c=4, M=10⁴, L=5³, K=10⁵, N=2, s=1000.