Аргинская И.И / Методические рекомендации / 1 класс / Met_mat_1kl_Benenson_041010

видуальная дозированная помощь учителя стимулирующая, направляющая, обучающая.

Необходимость в стимулирующей помощи может возник нуть как в начале работы, так и на ее завершающем этапе.

В начале работы стимулирующая помощь оказывается, ес ли ученик по тем или иным причинам не приступает к рабо те. В такой ситуации помощь заключается в дополнительном стимулировании деятельности, что может выражаться,

взависимости от особенностей ребенка, в ободрении, допол нительном разъяснении задания, помощи в организации дея тельности и т. д. В конце работы это указание на наличие ошибки и необходимость проверки выполненной работы. В зависимости от возможностей ребенка, которому оказыва ется помощь, область поиска ошибок может быть предельно сужена (вплоть до указания на конкретную ошибочную часть задания) или расширена до общих границ задания, когда учитель указывает только общее количество допущен ных ошибок и предлагает их отыскать и исправить.

Если стимулирующая помощь оказалась неэффективной, учитель оказывает направляющую помощь. Она заключается

втом, что учитель в общем виде указывает ребенку путь, который может привести к выполнению работы или исправ лению допущенных ошибок, т.е. помогает ему актуализиро вать знания, необходимые для достижения успеха.

Если ни стимулирующая, ни направляющая помощь не помогли ученику прийти к положительному результату, ока зывается обучающая помощь. Учитель раскрывает перед уче ником путь выполнения данного конкретного задания, орга низуя индивидуальную беседу с ним, в которой намечает последовательность необходимых действий, а ученик осущес твляет эти действия для выполнения задания.

Совет 15. Как сделать родителей своими союзниками?

На первом родительском собрании (лучше всего в авгус те) предложить родителям подготовить к урокам математики, кроме тетрадей в клетку:

шариковые ручки четырёх цветов (красную, зелёную, синюю, чёрную);

простой карандаш;

23

цветные карандаши;

ластик;

деревянную линейку 15 см;

небольшие угольники;

циркуль;

счётные палочки 100 штук (они пригодятся и во втором классе).

Тогда же попросить родителей:

изготовить из цветного картона набор моделей геомет рических фигур. В набор войдут: круги и квадраты разных цветов (синий, красный, жёлтый) и размеров (большой, сред ний и маленький) всего по 45 кругов и квадратов, остро угольные треугольники 5 разных размеров (разной высоты), трех цветов (см. выше) всего 15 треугольников2;

напечатать по две карточки со всеми десятью цифрами (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Каждая карточка должна иметь квадратную форму, сторона квадрата 150 мм.

Желательно все модели геометрических фигур и все кар точки с цифрами покрыть скотчем с обеих сторон.

Аналогичные наборы фигур и цифр нужны учителю (только в увеличенном размере).

Очень важно. Попросите родителей на том же первом со брании: пусть проявляют интерес к занятиям своих детей, но ни в коем случае не ругают их за ошибки, неправильно или неудачно выполненные задания. Лучше пусть находят удачи и хвалят за них. Например, не нужно ругать детей за некра сиво написанные цифры, а лучше найти красивые и похва лить (пусть это будет даже одна цифра из десяти написан ных ребенком).

Объясните родителям, что ругая, они отбивают у детей желание заниматься математикой, а хваля, стимулируют их.

2 С точки зрения математики, родители будут делать набор именно моделей геометрических фигур моделей квадрата, круга, треугольника. Квадрат, круг и треугольник, будучи плоскими фигурами, не имеют толщины (никакой!), а потому их и в руках подержать нельзя в отличие от их картонных моделей.

24

ИГРЫ С МЯЧОМ, ИЛИ УЧИМ МАТЕМАТИКУ

Предлагаем игры с мячом, предназначенные для изучения:

целых неотрицательных чисел (натуральных чисел и числа 0);

действий сложения и вычитания.

Играть можно как в помещении, так и на открытом возду хе. Часть игр требует, чтобы мяч был прыгучим. Кроме того, при игре в помещении мяч должен быть крайне легким, что бы ударом о стекло (даже с размаху) не разбить его.

Игры проверены нами на практике обучения детей. Реко мендуем их использовать: педагогу на переменах, в группе продленного дня и, конечно, родителям играть с детьми до ма или на улице.

Игра 1: Назови следующее число.

Игрок, чей ход, называет число и кидает мяч партнеру или следующему по кругу игроку, если играют коллективно (больше, чем двое). Тот, кому кинули мяч, должен поймать его, назвать число, следующее в натуральном ряду чисел (или в ряду целых неотрицательных чисел, если первым на зывается 0) за тем числом, с которым получил мяч, и кинуть мяч дальше.

Если играют несколько детей, то при появлении ошибки игра приостанавливается. Игрок, допустивший ошибку, воз в ращает мяч тому, от кого его получил, и выбывает из игры. Тот, кому вернули мяч, кидает его со следующим числом вместо выбывшего игрока. Игра продолжается до тех пор, пока есть не менее двух игроков, твердо знающих следующее число, или пока не кончится время, в которое можно играть, т. к. натуральный ряд чисел бесконечен.

Если играют двое: ребенок и взрослый (учитель или ма ма), то ошибка обсуждается, но игра продолжается до тех пор, пока для ребенка она имеет смысл с точки зрения его

25

знаний. При этом, если ребенок играет уверенно, то стоит пойти дальше того числа, которым, с точки зрения взросло го, ограничиваются знания ребенка, до момента, когда ре бенок явно потеряет уверенность или более раза ошибется (мы же работаем в зоне ближайшего развития!). Неплохо было бы фиксировать число ошибок и последнее названное число, чтобы при повторной игре оценить прогресс.

Игра 2: Назови предыдущее число.

Игра, аналогичная игре 1.

Отметим, что если в какой то момент игрок ребенок (но не взрослый!) перейдет к отрицательным числам (назовет « 1»), что ж, тем лучше. Пусть игра продолжается до естест венного конца, когда дети не смогут называть числа, или, по ка есть время, если ребенок (или хотя бы пара детей в кол лективной игре учеников) с целыми отрицательными числа ми обращается как с натуральными.

Игра 3: Назови следующее число

(вариант второй).

Игра, аналогичная игре 1, но со следующим важным от личием. Игрок, поймавший мяч, называет следующее число до того, как кидает мяч другому игроку. А другому игроку он кидает мяч уже со своим произвольным числом.

Игра 4: Назови предыдущее число

(вариант второй).

Аналогично игре 3, но тот, кто ловит мяч, называет пре дыдущее число, а не следующее.

Игра 5: Прибавь 1.

Первый вариант: абсолютно такая же игра, как игра 1. Второй вариант: абсолютно такая же игра, как игра 3. Отличия в формулировке. Дается ради твердого понима

ния, что при прибавлении 1 получаем следующее число на турального ряда.

Игра 6: Прибавь заданное число.

Отличие от игры 5 в том, что число, с которым кинут мяч, тот, кто его ловит, складывает не с 1, а с числом, задан

26

ным для данной игры. Это может быть 2, 10 любое нужное для текущего момента обучения число.

Игра 7: Вычти 1.

Первый вариант: абсолютно такая же игра, как игра 2. Второй вариант: абсолютно такая же игра, как игра 4. Отличия в формулировке. Дается ради твердого понима

ния, что при вычитании 1 получаем предыдущее число нату рального ряда.

Игра 8: Вычти заданное число.

Отличие от игры 7 в том, что из числа, с которым кинут мяч, тот, кто его ловит, вычитает не 1, а число, заданное для данной игры.

Игра 9: Увеличь число на заданное.

Отличие от игры 6 в формулировке.

Игра 10: Уменьши число на заданное.

Отличие от игры 8 в формулировке.

Игра 11: Меньше ли число,

чем заданное?

Есть детская игра «Съедобный несъедобный»: кидается мяч и называется предмет, мяч должен быть пойман, если назван съедобный предмет, и не пойман, если назван несъе добный предмет.

Здесь мяч должен быть пойман, если число, с которым его кинули, меньше заданного для конкретной игры числа, и не пойман во всех остальных случаях.

Поймав мяч или не поймав его (демонстративно не пой мав), но подобрав, ребенок кидает мяч другому игроку со своим числом.

Игра 12: Больше ли число, чем заданное?

Аналогично игре 11.

Игра 13: Учим столбик таблицы сложения.

Эта игра тоже аналогична игре «Съедобный несъедоб ный».

27

Например, цель запомнить столбик со значением суммы 12. Игрок называет два числа и кидает мяч другому игроку, а тот игрок ловит мяч тогда и только тогда, когда сумма этих чисел равна 12. А потом сам называет два числа и ки дает мяч.

Если играет не детская группа, а взрослый с ребенком, которого он с помощью игры учит, то взрослому следует учесть два важных момента:

а) можно и нужно играть не только на знании столбика таблицы сложения, но и на чувстве числа, давая как числа, сумма которых близка к заданному числу, так и вставляя числа, сумма которых весьма далека от заданного числа;

б) ведущий игру взрослый может легко задать темп вы числений и при этом не пугать ребенка тем, что тот должен работать на скорость: назвав два числа, можно кинуть мяч мгновенно, а можно через небольшое время, которое, естест венно, оказывается в распоряжении ребенка. И после того, как получается относительно медленно, интервал можно в следующий сеанс игры уменьшать (не сообщая этого ребен ку), постепенно сводя этот интервал к нулевому.

Игра 14: Вычитаем на основе столбика

таблицы сложения.

Перед началом игры задается уменьшаемое, с которым пойдет игра. Предположим для примера, что в игре занима емся вычитанием из числа 12 (что тоже помогает запомнить соответствующий столбик таблицы сложения).

Игрок называет однозначное число и кидает мяч другому игроку. Тот ловит мяч, вычитает названное число из 12 и должен либо отбить мяч о пол (о землю) это число раз (вести мяч), либо это число раз подбросить вверх (в комна те желательно до потолка это особый азарт). О пол/землю (вести) или вверх на выбор детей; можно в разные дни по разному.

Игра 15: Подходит ли значение

разности?

Игрок называет два числа и кидает мяч другому игроку, а тот игрок ловит мяч тогда и только тогда, когда разность этих чисел равна заданному числу, о котором договорились

28

перед началом игры. А потом сам называет два числа и кида ет мяч.

Эта игра уже не привязана к конкретному столбику таб лицы сложения.

Отметим: при организации игры пары «взрослый ребе нок» следует обратить внимание на пункты а) и б) из описа ния игры 13.

Игра 16: Задано вычитаемое.

Перед началом игры задается вычитаемое, с которым пой дет игра.

Игрок называет уменьшаемое и кидает мяч другому игро ку. Тот ловит мяч, вычисляет значение разности и должен либо отбить мяч о пол (о землю) это число раз (вести мяч), либо это число раз подбросить вверх (аналогично игре 14).

Эта игра тоже не привязана к конкретному столбику таб лицы сложения.

Игра 17: Это двузначное число или нет?

Игрок называет число и кидает мяч другому игроку, а тот ловит мяч тогда и только тогда, когда названо двузначное число. А потом сам называет число и кидает мяч.

Больше одного раза эта игра имеет смысл только для сла бых учеников.

Игра 18: Может ли число быть

разрядным слагаемым?

Игрок называет число и кидает мяч другому игроку, а тот ловит мяч тогда и только тогда, когда названное число мо жет быть разрядным слагаемым какого нибудь другого числа. Напомним: разрядным слагаемым другого числа может ока заться любое однозначное число, любое двузначное, заканчи вающееся нулем, а если идти дальше программы первого класса, то и любое трехзначное с двумя нулями на конце, любое четырехзначное число с тремя нулями на конце и т.д.

Внимание!

Рекомендуем не предлагать детям много раз подряд одну и ту же игру, даже если она лучше всех подходит для стоя щих в данный момент целей. Игры лучше чередовать.

29

ЗДРАВСТВУЙ, «СТРАНА МАТЕМАТИКА»

ПОЯСНЕНИЯ К ПЕРВОМУ УРОКУ

Отношение ребенка к изучаемому предмету в немалой степени зависит от того, каким будет первый урок. С другой стороны, первый урок важен для учителя: вы получите пер вую оценку, насколько дети готовы к изучению предмета что они уже знают, как рассуждают.

Урок можно построить, например, так.

Учитель: Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путе шествие. Ой, я что то забыла, а где можно путешествовать?

Дети: Путешествовать можно по морям, городам. А мож но и по странам.

Учитель: Кто то из вас наверняка уже путешествовал?!

(Дети поднимают руки, называют те места, где они по$ бывали.)

Учитель: А зачем путешествовать и тратить на это вре мя?!

Дети: Это очень интересно (называют интересные мо$ менты из своих путешествий, рассказывают, что видели. Учитель подводит детей к выводу, что путешествуя, можно многое узнать).

Учитель: Замечательно. А нас ждет удивительное путеше ствие по стране ... (пауза). Кто хочет прочитать название этой страны? (Если есть возможность, то через интерактив ную доску, документкамеру спроецировать форзац учебника. Если такой возможности нет, то просто предложить детям открыть учебник на первом развороте (на форзаце) Страна Математика.

На этом уроке можно узнать понимание детьми многих географических названий. Уже с первого урока, на основе об

30

разного мышления, характерного для детей этого возраста, закладывается в понимании детей, чем цифры (Залив Цифр) отличаются от чисел (Море чисел); кривая линия (Река кривая) от прямой (Дорога прямая) и т. д.

После работы по этому развороту продолжаем погружать ся в математику.

Учитель: В каждом путешествии нужны экскурсоводы, которые покажут все самое интересное, помогут узнать стра ну, по которой вы путешествуете. По стране Математике вас поведут три экскурсовода это авторы учебника. Найдите их фамилии и прочитайте.

Далее по возможности надо «обыграть» каждую деталь на титуле, на котором нарисована Царица Математика. Напри мер, посчитать, сколько цветочков на платье у царицы; сколько башен у замка (самые наблюдательные назовут 11), узнать, чем башни отличаются и чем похожи и т. д.

Затем переходим к работе со страницами 3 5 учебника, а в тетради на печатной основе № 1 используем форзац и с. 1.

Учителю нужно помнить, что урок длится 35 минут с пау зами для физкультминуток. Поэтому темп урока должен быть достаточно высоким.

ПОЯСНЕНИЯ К ГЛАВЕ «МНОГО$МАЛО»

Основными темами данной главы являются:

понятия «много», «мало» как средство оценки количест ва объектов без использования чисел;

сравнение объектов по различным признакам;

пространственные отношения взаимное расположение объектов в пространстве и на плоскости.

Первая тема здесь главная, и она вынесена в заголовок главы и этой главою практически исчерпывается. Две другие темы только начинаются (и они не имеют «собственных глав»).

По всем трем темам можно и нужно не только работать с заданиями учебника и тетради, но дополнительно использо вать реальные предметы, а также модели геометрических фи гур из имеющегося у детей набора.

31

Нередко необходимость дополнительной работы с реаль ными объектами возникает непосредственно в ходе работы над заданием из учебника или тетради. О подобных ситуаци ях и о том, какая это может быть работа, говорится ниже в комментариях к заданиям.

Одновременно с работой по трем названным темам в рам ках главы начинается:

подготовка к главе «Числа и цифры»;

знакомство с элементами геометрии;

подготовка к работе с задачами.

Несколько замечаний

по поводу сравнения объектов.

1.Задания этой главы и всей первой части учебника, а также тетрадей № 1 и № 2, посвященные сравнению предме тов, ориентированы в основном на выделение четырех приз наков: размер, цвет, форма и положение на плоскости.

2.Работая с реальными объектами, можно найти очень большое количество линий их сравнения. Включая такие за дания в урок, следует добиваться, чтобы в результате коллек тивной деятельности детей было затронуто как можно боль ше таких линий.

3.При выполнении заданий как из учебника или тетра ди, так и с реальными объектами важно, чтобы дети заме тили не только признаки, по которым объекты отличаются, но и признаки сходства.

4.Геометрические фигуры следует сравнивать по форме, а фигуры одной формы по размеру. Нельзя предлагать для сравнения фигуры разных цветов для математики (точнее, для геометрии) цвет не относится к релевантным признакам (фигуры не различаются по цвету: равные фигуры разных цветов это одинаковые объекты), но мы пока не акцентиру ем на этом внимание детей. Не следует также сравнивать фигуры разной формы «по размеру» (на самом деле, по пло щади): далеко не всегда можно определить, тем более на глаз, что «больше» конкретный треугольник или, например, конкретный круг.

32