Аргинская И.И / Методические рекомендации / 1 класс / Met_mat_1kl_Benenson_041010

КОММЕНТАРИИ К НЕКОТОРЫМ ЗАДАНИЯМ ГЛАВЫ «МНОГО$МАЛО» ПЕРВОЙ ЧАСТИ УЧЕБНИКА

Задание 1

Это устное задание посвящено первоначальному осозна нию принципа определения взаимного расположения объек тов на плоскости ориентации на листе бумаги при положе нии «напротив» по отношению к нему.

На рисунке слева слон, а справа зебра. Если возникает си туация, когда дети утверждают, что слева зебра, а слон спра ва, необходимо выяснить причину такого ответа. Это может быть:

1)нетвердое различение правой и левой рук (что проверя ется первым долгом как наиболее вероятное и к тому же лег ко проверяемое: достаточно попросить поднять то правую, то левую руку);

2)дети мысленно пытаются смотреть глазами слона и зеб ры, для чего представляют себя смотрящими на себя же ведь слон и зебра не спиной к ребенку стоят на рисунке! То есть дети мысленно представляют себя в зеркальной по отно шению к истинному своему положению позиции.

В первом случае необходимо провести дополнительные упражнения на различение левой и правой рук, включая их в уроки до достижения полного успеха. Для этого можно ис пользовать не только задания по математике, но и физкульт минутки, игры на переменах и после занятий и т. д. Пример подобной физкультминутки дан в разделе «Пятнадцать сове тов», в совете № 13.

Во втором случае нужно подчеркнуть, что вопрос в том, какая игрушка нарисована слева, а какая справа с его, ре бенка, позиции, и довести до сознания детей, что, стоя в зер кальной позиции, увидеть рисунок невозможно, т. к. он будет находиться за спиной. Для этого можно предложить ученику встать с раскрытым на задании учебником в руках и поэкс периментировать. После того, как дети поймут, в чем суть, желательно также провести сравнение определения наблюда телем взаимного расположения объектов на плоскости и в пространстве, где поворот на 180 градусов не исключает воз

33

можности установить соответствующее направление располо жения предметов.

Приведем фрагмент урока, на котором дети убеждаются в относительности понятий «справа» и «слева» в пространстве в зависимости от положения наблюдателя.

Учитель (стоит так, что стол находится по ее правую ру ку): Назовите предмет, который вы видите слева от меня, (видите ВЫ, а не я).

Дети: Стол, стул, книги, журнал, ручки и т.д.

Учитель: А теперь подумайте, как расположен стол по от ношению ко мне, как вижу его я.

Дети: Слева! Нет, справа! Как же справа, только что было слева! Это мы смотрим! А ты посмотри, у Л.М. какая рука около стола правая! Ой, правда! Значит от нас сле ва, а от Л.М. справа!

Учитель: Ну, так как же вы ответите? Дети: От вас стол справа!

Учитель: Молодцы! А теперь подумайте, как сделать так, чтобы стол оказался от меня слева? (Довольно длительная пауза, затем дети предлагают: «Нужно стол на другую сторону переставить, к вашей левой руке».)

Учитель: Правильно, но ведь стол очень тяжелый. Удобно его переставить?

Дети: Ничего, мы все как двинем!

Учитель: Ну вы все таки подумайте, может быть более удобный способ найдете?

Маша: А я догадалась! (выскакивает из$за парты, бе$ рет учительницу за руку и переводит на другую сторону стола.) Теперь стол стал слева от Вас!

Учитель: Согласны? (Все радостно кричат: «Да! Со$ гласны! Как просто! Молодец, Маша!»).

Учитель (возвращается на прежнее место): Я тоже со гласна, что Маша очень хорошо придумала. А может быть, еще найдете способ? (Молчат, думают, но ничего не полу$ чается).

Подумайте, почему стол слева, а я справа. Может быть, тогда догадаетесь?

(Еще небольшая пауза, затем сразу несколько человек

34

вскакивают, бегут к учительнице и поворачивают ее спиной к классу. «Вот так тоже теперь стол слева от вас! (В классе общее оживление, дети хлопают в ладоши, смеются, очень довольны).

Учитель: Ну, молодцы! Догадались! Сколько же всего нашли разных способов выполнения задания?

Дети: Три.

Учитель: От чего же зависит положение стола по отноше нию ко мне?

Дети: От того, как вас повернуть! С какой стороны стол поставить!

Простейшие варианты определения взаимного расположе ния предметов в пространстве и на плоскости, такие, как на самом деле предлагает задание 1 (если дети не ошибутся, поставив себя в зеркальное положение), дают детям возмож ность понимать смысл многих заданий, предлагаемых в учеб нике, в тетрадях на печатной основе и учителем, правильно и красиво оформлять работу в тетрадях в клетку.

Осознание же относительности пространственных отноше ний в зависимости от различных условий значительно про двигает учеников в развитии, формирует понимание подвиж ности, переменчивости того мира, в котором они живут.

Важный момент.

Если дети не сделают ошибки, причина которой именно в том, что они поставили себя в зеркальное положение, прово дить работу по типу той, что показана в приведенном фраг менте урока, пока не нужно. Эту работу следует провести позднее ближе к заданию 46 (с. 29), там как раз будет и зеркало, или перед выполнением того задания, или во время его выполнения. Не стоит торопить события. Но, если дети, выполняя задание 1, сами поставили себя в зеркальное поло жение относительно своего истинного положения, то, во пер вых, это означает, что они готовы к разговору и, во вторых, что они в таком разговоре нуждаются, иначе может остаться осадок неудовлетворенности.

2 Задание помогает проверить самый примитивный счет: под рисунком стоит вопрос о числе нарисованных игрушек две. Вопрос под рисунком в силу абсолютной простоты ис пользуется для создания ситуации успеха для самого сла бого ученика класса он ответит и получит «Правильно, молодец» перед классом.

35

3 Имеется дополнительный пункт по теме главы (она же по примерному тематическому планированию основная тема урока): на какой игрушке много полосок (на зебре), а на какой мало (на слоне).

Задание 2

●1 Основная цель этого устного задания активизация понятий «много», «мало» как первоначальных критериев оценки количества без использования чисел.

Выполнение этого задания желательно подкрепить дея тельностью детей с реальными предметами. Например, мож но предложить каждому ученику положить на парту мало квадратов и принести на следующий день много красивых листьев (или другого природного материала, который можно собрать в месте проживания детей).

Результаты выполнения разных заданий с понятиями «много», «мало» (из учебника, тетради на печатной основе, с реальными объектами) постепенно приведут детей к осозна нию недостаточности этих понятий для характеристики коли чества объектов. И это будет первый шаг к пониманию уче никами, зачем нужны числа, почему без чисел не обойтись.

●2 Пространственные отношения: взаимное положение объектов на плоскости («слева», «справа»). Много вишен на дереве слева, мало на дереве справа.

●3 Возможность разной формулировки ответов на один и тот же вопрос о положении предметов, например:

Большая корзина справа, а маленькая слева (самый примитивный ответ).

Большая корзина под правым деревом, а маленькая под левым.

Большая корзина под деревом, на котором мало ви$ шен, а маленькая под деревом, на котором много вишен.

●4 Первое столкновение с ситуацией, обязательно требу ющей перебора вариантов решения проблемы сбора урожая в поставленные корзины в конце задания.

Возможные решения (не исключено, что дети придумают

идругие):

поменять местами корзины (самое напрашивающееся ре шение);

36

собрать в большую корзину весь урожай с правого дере ва, а в маленькую сколько вишен поместится с левого де рева. Затем перенести большую корзину под левое дерево и продолжить сбор урожая;

поставить обе корзины между деревьями и класть виш ни в обе корзины с обоих деревьев;

собрать в большую корзину весь урожай с правого дере ва, а в маленькую сколько вишен поместится с левого де рева. Затем вишню из маленькой корзины пересыпать в большую корзину и вновь поставить под левое дерево пус тую маленькую корзину и продолжить сбор урожая. При не обходимости еще раз пересыпать вишню из маленькой корзи ны в большую;

когда маленькая корзина заполнится, отнести ее с виш ней в дом, там пересыпать и вернуться для продолжения сбора урожая…

Чтобы получить несколько разных ответов, необходимо дать детям время на размышление. При этом следует на каж дом этапе поиска новых решений вызывать для ответа само го слабого из поднявших руку учеников: ведь для него най денное решение, вероятнее всего, является высшим пределом возможностей, а более сильный школьник может найти и но вое решение.

Задание 3

●1 Формирование способности к аналитической деятель ности и выражению ее результатов в устной речи.

Для продвижения в этом направлении выполнение зада ния нужно начать с обсуждения рисунка задания. Учитель может задать вопросы: Сколько разных узоров на рисунке? Чем они похожи? Чем отличаются? Как нарисованы линии в верхнем узоре? В среднем? В нижнем? и т. д. Систему вопро сов лучше строить от общих для всех данных узоров к воп росам, относящимся к части узоров, а затем перейти к вопро сам, относящимся к каждому отдельному узору. Разумеется, очередной вопрос зависит от того, как дети ответили на пре дыдущий (как и во всяком обсуждении).

Только после обсуждения дети приступают к перерисовы ванию и продолжению каждого (или части) узоров. Если на

37

данном уроке ученики продолжат не все узоры, к оставшим ся необходимо будет вернуться на следующих занятиях.

●2 Развитие внимания.

●3 Подготовка к письму цифр (развитие мышц руки).

●4 Формирование способности к поиску самостоятельного решения на основе использования заданных элементов.

На решение этой учебной задачи направлен дополнитель ный пункт задания. Выполнение этого пункта завершается демонстрацией и обсуждением нескольких наиболее ориги нальных и интересных узоров, составленных учениками.

Задание 4

●1 Продолжение работы с понятиями «много мало». Дети обнаруживают, что на верхней полке мячей мало, а на ниж ней много, хотя на верхней полке мячи занимают больше места. Попросите детей объяснить, почему это так.

(Равноценные ответы: 1) потому что на верхней полке мячи крупнее, чем на нижней; 2) потому что на верхней полке мячи большие, а на нижней маленькие.)

●2 Начальные представления об основных признаках срав нения предметов (форма, цвет, размер).

■ Чем мячи на верхней полке похожи между собой?

формой (может быть, дети или кто нибудь из них даже скажут: мяч имеет форму шара);

рисунком. У всех одна широкая белая полоска и еще не большая белая полоска, похожая на месяц;

видом раскраски. Кроме белого, еще два цвета. Эти два цвета оттенки одного и того же цвета более темный и бо лее светлый. Их разделяет широкая белая полоса;

размером.

■Чем различаются мячи на верхней полке?

цветом.

■Чем похожи мячи на верхней и нижней полках?

все то, что названо в первых трех «ответах» для мячей верхней полки.

■ Чем отличаются мячи на верхней полке от мячей на

нижней полке?

38

размером;

на верхней полке у каждого мяча свой набор цветов, на нижней полке все мячи одинаковые.

●3 Вопрос о числе мячей на верхней полке может быть использован для создания ситуации успеха для самого сла бого ученика.

●4 Подготовка к сложению натуральных чисел. Вопросы о мячах на верхней полке поставлены так, что ребенок поймет (или вспомнит из дошкольного детства) состав числа 3.

●5 Пространственные отношения:

■верхняя полка и нижняя полка (вряд ли даже у самого слабого ученика здесь возникнут трудности);

■справа, слева. Вопросы о том, сколько мячей справа от зайца, а сколько слева, здесь относятся не к рисунку на плоском листе бумаги, а к верхней полке, т. е. речь идет о наблюдении взаимного положения предметов в пространстве. Поэтому дети могут ответить: справа от зайца один мяч, а слева два, а могут наоборот: справа от зайца два мяча, а слева один. Важно, чтобы ученик, отвечая, уточнил (можно после вопросов учителя), чьими глазами смотрел своими или глазами игрушечного зайца.

Задание 5

●1 Взаимное положение объектов на плоскости. Понятие среднего положения объекта среди других объектов. Кроме того, впервые используются такие слова, как «крайний».

●2 Вопросы под рисунком на этой стадии достаточно просты и могут быть использованы для создания ситуации успеха для слабых учеников. (Но далеко не обязательно их все задавать.)

Задание 6

●1 Формирование способности к аналитической деятель ности и выражению ее результатов в устной речи. Для прод вижения в этом направлении выполнение задания должно начаться с рассказа детей о нарисованном узоре. А затем уже дети перерисовывают узор и продолжают его.

39

●2 Развитие внимания.

●3 Подготовка к письму цифр (развитие мышц руки).

Задание 7

Главное в этом задании это развитие внимания, умения сопоставлять рассматриваемые рисунки и выражать результат сопоставления в устной речи, в том числе с использованием понятий «много мало».

Основные различия в рисунках:

на правом рисунке на обоих ставнях нарисованы «сер дечки», на левом только на левом ставне;

на правом рисунке внизу мало колечек (два), а на левом

много (грамотнее всего здесь сказать «окружности», но это понятие мы в первом классе не проходим; далее дети могут использовать слово «кружок», в таком случае поправьте их: круг, как это принято в математике);

на левом рисунке внизу слева на нижнем стебле цветок, а на правом рисунке стебель без цветка;

на левом рисунке у цветка над головой улитки 3 широ ких белых лепестка, а на правом много узких синих лепест ков.

Задание 8

●1 Знакомство с геометрическими фигурами: первое знако мство с понятиями «точка» и «линия».

Обращаем внимание, очень важно. Вопросы вида «Ка ким цветом нарисована каждая линия?» и «Каким цветом по казана каждая точка?» ни в коем случае нельзя заменять вопросами типа «Какой цвет у линий?», «Какого цвета точ ки?»

Точка и линия это геометрические абстракции. Точка в геометрии не имеет размеров, она бесконечно мала, ее нельзя увидеть ни в какой самый мощный микроскоп. Это мы изо б ражаем ее то мельче, то крупнее, то одним цветом, то другим. И линию, даже бесконечно длинную, в геометрии нельзя увидеть она не имеет ширины. Это мы изображаем ее то тоньше, то толще, меняем цвета карандашей и ручек.

К двум введенным в этом задании геометрическим фигу рам точке и линии будем неоднократно возвращаться. А

40

пока советуем: сделайте на доске три рисунка (можно зара нее): один можно обвести одной линией, а два других нельзяесть разрывы. И спросите учеников, какие из рисунков на доске можно обвести одной линией, а какие нельзя. Пусть правильный ответ будет, например, таким: одной линией можно обвести средний рисунок, а крайние нельзя. И поин тересуйтесь, почему дети считают, что те два рисунка обвес ти одной линией нельзя.

●2 Если вы уверены, что дети поняли, как выглядят ли нии, то вопрос об их числе на рисунке можно использовать в целях создания ситуации успеха для слабого ученика. Заодно проверите, поняли ли тему о линиях слабые ученики.

●3 Взаимное расположение объектов на плоскости в соче тании с понятиями точка и линия и отношениями «мно го мало». Желаемый ответ: мало точек правее правой линии (или крайней справа линии), а много точек левее левой ли нии (крайней слева линии). Но если вместо «правее» и «ле вее» дети скажут «рядом» или «около», то это не ошибки.

●4 Для вовлечения в активную работу с данными геомет рическими фигурами в сочетании с ранее пройденным мате риалом кого нибудь из самых слабых учеников и создания у него ситуации успеха можно спросить также о числе точек рядом с правой линией.

Задание 9

●1 Сравнение объектов.

У всех цветов в верхнем ряду разная форма, но они все похожи по цвету, размеру и ориентации в пространстве.

Если дети не скажут про ориентацию в пространстве не произносите пока таких слов, у вас будет возможность вер нуться к этому, обсуждая далее, почему тот или иной цветок не подходит к цветам верхнего ряда.

Из нижнего ряда к цветкам верхнего подходит един$ ственный цветок гвоздика (он предпоследний).

Выбор подходящего цветка должен осуществляться на ос нове обсуждения каждого цветка нижнего ряда и обоснова ния его несоответствия цветам верхнего ряда: первый не подходит по цвету, второй по размеру и последний по ориентации в пространстве.

41

●2 Выявление представлений учеников о натуральных числах и подготовка к сложению.

Вопрос о количестве цветов в нижнем ряду для слабого ученика.

Вопрос о количестве цветов в двух рядах вместе готовит к сложению.

Задание 10

Обнаружение относительности понятий «много мало». На верхнем рисунке в правой песочнице песка мало, а в левой много. На нижнем рисунке в правой песочнице песка много, а в левой мало. В то же время в обеих правых песочницах песка одинаковое количество.

Задание 11

●1 Этим заданием начинается специальная подготовка учеников к решению текстовых задач.

Анализ любой задачи начинается с осознания последо вательности отраженных в ее тексте событий. Поэтому важно, чтобы первоклассники могли установить связи между этапами сюжета и логически верно изложить события. Про анализируем с этой точки зрения данное задание.

Установить связь между первыми двумя рисунками не представляет, по нашему мнению, труда. Ясно, что мальчик объелся и заболел. Однако уже рассмотрение третьего рисун ка может привести к расхождению во мнениях. Что обозна чает появление «скорой помощи»: она увозит мальчика в больницу или везет врача, который будет лечить его дома? С одной стороны, уточнение развития сюжета косвенно подска зывают следующие рисунки, многие детали которых свиде тельствуют о том, что мальчика лечили дома. С другой сто роны, вряд ли «скорая» мчится с мигалкой (как нарисовано) ради того, чтобы привезти врача, который будет лечить дома, и вполне возможно, что между первыми двумя и двумя пос ледними рисунками больного увозили в больницу, просто та кие рисунки пропустили. Верны обе версии, и ученик, выд винувший любую из них, прав.

Поскольку это первое задание такого типа и в нем пред ставлен незнакомый детям сюжет, лучше выполнять его, кол

42