Метод эквивалентного тока

Потери в двигателях примерно пропорциональны квадрату тока в его обмотках. Зная график тока, протекающего по обмоткам двигателя, можно определить для каждого конкретного режима работы значение тока I_э, характеризующее его нагрев.

Эквивалентный ток I_э - это такой неизменный по величине ток, который вызывает такой же нагрев электродвигателя, как и реально протекающий изменяющийся по величине ток в соответствии с графиком нагрузки механизма.

(11.2)

где - время цикла;I₁, I₂, …, I_n – ток соответственно в течение времени t₁, t₂, …, t_n.

Условие проверки двигателя на нагрев будет:

(11.3)

где I_н – номинальный ток двигателя.

Метод эквивалентного тока дает достаточно достоверные результаты, если сохраняется постоянство сопротивлений двигателя и потерь в стали независимо от нагрузки.

Метод эквивалентного момента

Если момент двигателя пропорционален току, то можно пользоваться методом эквивалентного момента.

Эквивалентный момент – это такой постоянный момент нагрузки, который вызывает такой же нагрев двигателя, как и реально изменяющийся момент в соответствии с графиком работы механизма.

(11.4)

где М₁, М₂, …, М_n – момент соответственно в течение времени t₁, t₂, …, t_n.

Условие правильности выбора двигателя - М_э=М_н., где М_н – номинальный момент двигателя.

Этот метод применим для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением, для асинхронных двигателей и других, когда момент пропорционален току и соблюдены условия, указанные для метода эквивалентного момента.

Метод эквивалентной мощности

Если скорость двигателя изменяется мало и можно считать, что мощность пропорциональна моменту и, следовательно, току, то эквивалентная мощность будет:

(11.5)

где Р₁, Р₂, Р_n – мощность соответственно в течение времени t₁, t₂, …, t_n.

Производить проверку двигателя на нагрев по эквивалентной мощности можно для нерегулируемых по скорости электродвигателей, у которых момент пропорционален току. Условие правильности выбора электродвигателя -

Формулы (11.2), (11.4), (11.5) не учитывают условий ухудшения охлаждения у двигателей с самовентиляцией при стоянке во время пауз и при сниженной скорости вращения. С учетом этого обстоятельства можно пользоваться более точной формулой, например, для эквивалентного тока

,

где: - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения в процессе разгона и торможения двигателя;- коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения при работе с постоянной скоростью;- коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения при стоянке двигателя в течение времениt₀.

Пример 11.2. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения работает в режиме, характеризующемся нагрузочной диаграммой, представленной на рис.12.1 при следующих значениях М₁=160Н.м; М₂=100Н.м; М₃=40Н.м; t₁=t₃=10c; t₂=60c; t₀=20c; 1/с. Циклы повторяются, что дает возможность считать режим работы продолжительным. Определить требуемую мощность двигателя по условиям нагрева.

Решение.

Так как двигатель работает с постоянным номинальным потоком возбуждения, то можно воспользоваться методом эквивалентного момента.

;

М_э=107,5Н.м.

Номинальная мощность двигателя должна быть

кВт.

Нагрев двигателя в значительной степени зависит от режима работы двигателя. Если двигатель работает в продолжительном режиме, то динамическая составляющая момента обычно мало сказывается на нагреве двигателя, и определение его мощности можно производить, исходя из статического момента.

Если двигатель работает в режиме частых пусков и остановов, то динамическая составляющая момента может иметь существенное значение. В этом случае приходится сначала производить предварительный выбор двигателя из условия М=1,25-1,3М_с и затем проверять его на нагрев, пользуясь одним из приведенных методов. Предварительный выбор двигателя необходим, чтобы знать его момент инерции для расчета динамической составляющей момента. Порядок расчета мощности двигателя зависит от режима его работы.

Продолжительный режим S1

1. Определяется мощность производственного механизма, причем если нагрузка за время работы изменяется, то определяется эквивалентная мощность (момент или ток).

(11.6)

где: F, М - сила, момент сопротивления, приведенные к валу двигателя, Н и Н.м; V_н, ω_н - номинальная линейная и угловая скорости механизма и двигателя соответственно, м/с, с^-1; - КПД передачи.

2. По каталогу выбирается электродвигатель из условия

(11.7)

где: Р_н.дв - номинальная мощность электродвигателя по каталогу; К_з=1,05÷1,2 - коэффициент запаса, учитывающий неточности расчета сил сопротивления.

3. Электродвигатель при необходимости проверяется на перегрузочную способность по условиям пуска

(11.8)

где: М_с, М_д - статический и динамический моменты сопротивления, Нм; J_Σ - приведенный к валу электродвигателя суммарный момент инерции, кгм²; t_п - время пуска.

Асинхронные короткозамкнутые электродвигатели проверяются по пусковому моменту ;М_с.п – момент сопротивления при скорости, равной нулю.

Кратковременный режим S2

1. Определяется мощность (момент) нагрузки и время работы электродвигателя. Если нагрузка за время работы изменяется, то определяется эквивалентная мощность (момент).

2. Для некоторых серий электродвигателей указывается допустимая мощность при стандартных значениях продолжительности рабочего периода 10, 30, 60, 90 мин. Если время работы не совпадает со стандартным, выбирают двигатель по ближайшему большему значению времени работы. Обязательна проверка двигателя по перегрузочной способности.

3. Если двигатель рассчитан для продолжительного режима работы, при кратковременном режиме его можно перегружать. Для количественной оценки возможности перегрузки используют коэффициент механической перегрузки р_м – отношение мощности нагрузки двигателя в кратковременном режиме Р_к к номинальной мощности в продолжительном режиме

,

где: - отношение постоянных потерь к номинальным переменным потерям в двигателе.

Если отношение , электродвигатель проверяют только по перегрузочной способности.