- •2.4 Финансовые инструменты в оценке
- •Первая функция денежной единицы. Будущая стоимость денежной единицы.
- •Вторая функция денежной единицы. Будущая стоимость аннуитета.
- •Третья функция денежной единицы. Фактор фонда возмещения.
- •Четвертая функция денежной единицы. Текущая стоимость денежной единицы.
- •Пятая функция денежной единицы. Текущая стоимость аннуитета.
- •Шестая функция денежной единицы. Взнос на амортизацию денежной единицы.
Четвертая функция денежной единицы. Текущая стоимость денежной единицы.
Текущая стоимость денежной единицы - величина, обратная будущей стоимости денежной единицы и представляет собой приведенную в нынешнюю стоимость будущую денежную единицу. Она определяется по формуле:
(2.12)
где V n - текущая стоимость денежной единицы;
q - ставка дисконта.
Текущая стоимость всей будущей суммы рассчитывается следующим образом:
PV = FV * Vn (2.13)
Четвертая функция денежной единицы позволяет определить текущую стоимость будущих денежных поступлений при заданной ставке доходности и известном времени получения будущей стоимости:
Использование в оценке (пример). Доход от эксплуатации объекта, ожидаемый к получению через 2 года, оценивается в размере 100 000 грн. Ставка дисконта составляет 18% годовых. Текущая стоимость будущего дохода равна:
(2.14)
Рис. 2.5. Графическое изображение расчета текущей стоимости денежной суммы
Пятая функция денежной единицы. Текущая стоимость аннуитета.
Текущая стоимость аннуитета - это текущая стоимость серии будущих единичных платежей при определенной ставке дисконта.
, (2.15)
где: An - текущая стоимость аннуитета.
Текущая стоимость всей суммы аннуитета определяется следующим образом:
PVAn = FVT * An (2.16)
где: PVAn - текущая стоимость равновеликих суммарных денежных поступлений;
FVT - будущий платеж в серии выплат.
Использование в оценке (пример). На протяжении трех лет эксплуатации объекта арендодателю поступает ежегодная арендная плата в размере 400 000 грн. Ставка дисконта - 20%. Текущая стоимость всех арендных платежей составит:
Рис. 2.6. Графическое изображение расчета текущей стоимости аннуитета
Шестая функция денежной единицы. Взнос на амортизацию денежной единицы.
Взнос на амортизацию денежной единицы - регулярный платеж в счет погашения денежной единицы кредита и начисленных процентов.
Взнос на амортизацию денежной единицы определяется как величина, обратная текущей стоимости аннуитета:
(2.18)
где: IA - взнос на амортизацию денежной единицы.
Эта функция применяется при расчете платежей по погашению кредита, если эти платежи предполагаются одинаковыми по величине; при этом каждый платеж включает в себя как выплаты по основной сумме долга, так и начисленные проценты. Единичный платеж в серии
погашающих платежей рассчитывается таким образом:
FVT = PV * IA, (2.19)
где: FVT- будущая стоимость одного платежа в серии выплат кредита и процентов по нему;
PV - текущая стоимость кредита.
Использование в оценке (пример). Стоимость объекта составляет 100 000. Покупатель использует для приобретения кредитные ресурсы, взятые на 4 года под 15% годовых. Условия возврата кредита - одинаковыми частями каждый год, при этом ежегодно погашается как основная сумма долга, так и проценты по кредиту.
(2.20)
Рис. 2.7.Графическое изображение расчета будущей стоимости одинаковых платежей в счет погашения кредита и процентов по нему
Все функции денежной единицы основаны на формуле будущей стоимости денежной единицы. Основной предпосылкой этой формулы является положение о том, что процент начисляется на всю сумму денег, находящуюся на счете, в том числе и на реинвестируемые проценты.
Все функции разделяются на прямые и обратные (см. таблицу 2.2):
Таблица 2.2
Функции денежной единицы
Прямая функция |
Обратная функция |
будущая стоимость денежной единицы |
текущая стоимость денежной единицы |
будущая стоимость аннуитета |
фактор фонда возмещения |
текущая стоимость аннуитета |
взнос на амортизацию денежной единицы |
Наибольшее применение в оценке находят функции, связанные с переводом денежной суммы из будущего в настоящее время. Это связано с тем, что приведение стоимости осуществляется на дату оценки, то есть к настоящему времени. В этой связи возникает необходимость расчета коэффициента приведения, то есть ставки дисконта, характерного для конкретного оцениваемого объекта.
В ходе оценки, исходя из принципа изменения стоимости, расчеты производятся на конкретную дату. Поэтому приведение доходов в текущую стоимость осуществляется с помощью функций текущей стоимости денежной единицы, рассчитанной на дату оценки следующим образом:
(2.21)
где: n - период поступления доходов лет (1...п);
b - дробная часть года, получаемая путем деления количества дней, оставшихся до конца года на общее количество дней в году.
Таблица 2.3
Сводная таблица по шести функциям денежной единицы
Наименование функции денежной единицы |
Формула расчета |
Примечание |
Будущая стоимость денежной |
Показывает рост $1, положенного на депозит, при накоплении по сложному проценту |
|
Будущая стоимость аннуитета |
|
Показывает, какой по истечении всего срока будет стоимость серии равных сумм, депонированных в конце каждого из периодических интервалов |
Фактор фонда возмещения |
|
Показывает сумму равновеликого периодического взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного периода накопить $1. |
Текущая стоимость денежной единицы |
|
Показывает текущую стоимость $1, который должен быть получен единовременно в будущем |
Текущая стоимость аннуитета |
|
Показывает текущую стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление происходит в конце первого периода; последующие в конце каждого последующего периода. |
Взнос на амортизацию денежной единицы |
|
Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита. |