Визначте територіальні індекси середнього розміру збитків:

• змінного складу, взявши за базу порівняння аграрні регіони;

• фіксованого складу за структурою кількості випадків про­мислових регіонів та за середньою по країні структурою;

•—несхожості структур, скориставшись середніми по країні збитками.

33. Виробництво молока в двох сусідніх фермерських госпо­дарствах характеризується даними:

Порода корів	Господарство А			Господарство В
	Валовий надій молока, тис. кг	Жирність молока, %	Валовий надій молока, тис. кг	Жирність молока, %
Лебединська		84	3,5	65	3,2
Симентальська		52	3,0	76	3,5

Визначте територіальні індекси:

• середньої жирності молока змінного та фіксованого складу, взявши за вагу загальний для двох господарств валовий надій молока;

• індекс несхожості структур, скориставшись стандартною жирністю молока 3,4 %. Зробіть висновки.

Розв'язування типових задач

Задача 1. Нижче наведено дані про оплату населенням регіону житлово-комунальних послуг:

Вартість оплачених послуг, млрд грн	базисний рік	поточний рік
У поточних цінах	6,6	7,8
У цінах базисного року	6,6	7,4

Визначте зведені індекси:

• вартості оплачених послуг;

• цін і тарифів на житлово-комунальні послуги;

• обсягу оплачених послуг. Зробіть висновки.

РОЗВ'ЯЗОК. Аналіз динаміки вартості оплачених житлово-кому- нальних послуг здійснюється за допомогою зведених індексів, оскільки в умові наведено сумарні дані про усі послуги, що на­даються житлово-комунальним господарством без розподілу їх на окремі види. Вартість оплачених послуг є агрегатом двох показників, цін і тарифів на окремі послуги р та обсягу оплаче­них послуг q. Тому використовується агрегатна форма зведених індексів: вартості оплачених послуг \рд, цін і тарифів на житло­во-комунальні послуги Ір та обсягу оплачених послуг Ід.

Для зручності позначимо дані таблиці відповідними символа­ми з урахуванням часу спостереження (базисного та поточного) періоду:

Як видно, вартість оплачених послуг у базисному періоді £ро<?о інакше є вартістю оплачених послуг у базисному періоді в цінах ба­зисного року. Тому цифрове значення та позначення обох показни­ків ідентичні. Вартість послуг у поточному році, але за цінами і та­рифами базисного року відповідно має позначення £ро<7ь

Зведений індекс вартості оплачених послуг визначатиметься за формулою

або 118,2 %, тобто за рік вартість оплачених населенням житло­во-комунальних послуг зросла на 18,2 %.

Таке зростання могло відбутись за рахунок підвищення цін і тарифів на житлово-комунальні послуги або через збільшення їх­нього обсягу.

Зведений індекс цін і тарифів

або 105,4 % свідчить про те, що за рік ціни і тарифи в цілому на усі житлово-комунальні послуги підвищились на 5,4 %.

Обсяг оплачених послуг у поточному році порівняно з базис­ним збільшився в цілому на 12,1 %

Задача 2. За даними про зміни на регіональному ринку автобен- зину визначте зведені індекси:

• товарообороту;

• цін (за системою Ласпереса та ГІааше);

• фізичного обсягу продажу;

• індекси Фішера (цін та фізичного обсягу). Зробіть висновки.

Марка бензину	Продано за період, тис. л		Середня ціна за 1 л, гр. од.
	базисний	поточний	базисний	поточний
А-76	100	150	1,8	2,2
А-95	150	150	2,2	2,8
А-98	80	60	2,5	3,5
Разом	330	360	X	X

РОЗВ'ЯЗОК. Зведені індекси цін та фізичного обсягу частіше розраховуються виходячи з даних про ціни та обсяги по окремих товарах чи товарних групах. У процесі обчислень отримують ва­ртісні агрегати, які порівнюються в часі. Проміжні розрахунки зведених індексів подамо в таблиці:

Зведені індекси обчислюються для сукупності в цілому, тому визначаємо сумарну вартість проданого бензину в базисному та поточному періодах.

показує, що вартість проданого автобензину в цілому по трьох марках збільшилась на 35,2 % у поточному періоді порівняно з базисним

.

Два наступних індекси, цін та фізичного обсягу обчислимо за поточно зваженою (Пааше) і базисно зваженою (Ласпереса) сис­темами.

свідчить про те, що ціни на бензин трьох марок підвищились у середньому на 28 %, а індекс фізичного обсягу становить

тобто обсяг проданого автобензину збільшився в цілому на 5,6 %. Добуток спряжених індексів підтверджує результати розрахунків:

За поточно зваженою системою

Як бачимо, різна система зважування не вплинула на рівень за­гального індексу товарооборту, але два спряжених індекси набули інших значень. Індекс цін більший за системою Ласпереса (1,296 проти 1,28), а за системою Пааше вищий рівень індексу фізичного обсягу (1,056 проти 1,043). Такі розбіжності в значеннях тотожніх індексів особливо помітні, коли відбуваються структурні зрушення в обсязі товарообороту, як це сталось у нашому прикладі. Зокрема, в поточному періоді зросла частка найдешевшого бензину в загальній вартості продажу, а частка дорогого (А-98) дещо скоротилась.

На підставі індексів цін можна розрахувати відповідний ін­декс Фішера:

а також індекс фізичного обсягу Фішера:

/ = І^Ш-.ЖШ. / =Д043-1,056 = 1,049. \L1oPi ТЯоРо

Обидва індекси показують середню зміну цін та обсягу про­дажу автобензину.

Абсолютний приріст вартості проданого автобензину в цілому становить:

А_рч= 960 - 710 = 250 тис. гр. од., у тому числі за рахунок зростання цін (поточно-зважена система)

Д_р = 960 - 750 = 210 тис. гр. од., та за рахунок збільшення обсягів реалізованого пального Д_ч= 750 - 710 = 40 тис. гр. од.

Отже, зростання вартості проданого бензину практично відбу­лось за рахунок його подорожчання і зовсім незначно — за раху­нок збільшення обсягів продажу.

Задача 3. Виробництво товарів народного споживання для внут­рішнього ринку країни характеризується даними:

	Витрати на виробництво, млрд. грн.		Темпи приросту, %
Товарні групи	базисний рік	поточний рік	собівартості	фізичного обсягу
Продовольчі	18	20	1	10
Непродовольчі	10	13	6	23
Разом	28	33	X	X

Визначте середньозважені індекси: -— собівартості виробництва;

— фізичного обсягу виробництва. Зробіть висновки.

РОЗВ'ЯЗОК. Розрахунок зведених індексів нерідко здійснюється на підставі відповідних індивідуальних індексів, якщо відсутня інформація про окремі значення сумірників і ваг та їхню зміну в часі. В наведеному прикладі маємо агрегати грошових витрат на виробництво товарів с^, а також темпи приросту собівартості ви­робництва та його обсягу окремо по кожній товарній групі.

Для обчислення індексів зробимо відповідні позначення та перетворимо темпи приросту на індивідуальні індекси собіварто­сті та фізичного обсягу. Результати наведемо в таблиці:

Групи товарів	Втрати на виробни­цтво, млрд. гри.		Темпи приросту, %		Індивідуальні індекси
	базисний рік СЩо	поточний рік с,чі	собівартості	фізичного обсягу	і с
Прдовольчі	18	20	1	10	1,01	1,10
Непродовольчі	10	13	6	23	1,06	1,23
Разом	28	33	X	X	X	X

Отже, маючи індекси окремо по кожній товарній групі, може­мо розрахувати відповідні зведені, але не простим підсумуванням індивідуальних індексів, а шляхом їхнього осереднення. Викори­стовуємо середньозважену форму індексів, оскільки вагомість індексів для кожної товарної групи різна, тобто обсяги грошових витрат на виробництво продовольчих і непродовольчих товарів неоднакові. Для індексу собівартості (сумірника) застосовується середня гармонічна зважена, а для індексу фізичного обсягу (ваг) — арифметична зважена.

Обчислимо середньозважений індекс собівартості одиниці продукції:

Отже, собівартість виробництва одиниці продукції обох това­рних груп зросла в поточному році порівняно з базисним у сере­дньому на 2,8 %.

Середньозважений індекс фізичного обсягу виробленої про­дукції становить: