Тобто обсяг виробленої продукції збільшився у середньому на 14,6 %.

Керуючись аналітичною функцією індексів, можна також ска­зати, що загальні витрати на виробництво продукції обох товар­них груп збільшились у поточному році порівняно з базисним на 2,8 % за рахунок собівартості та на 14,6 % — за рахунок фізично­го обсягу виробництва.

Задача 4. Нижче наведено дані, що характеризують динаміку експорту товарів і послуг країни за останні два роки:

Визначте зведені індекси:

• фізичного обсягу експорту товарів та послуг;

• цін і тарифів. Зробіть висновки.

РОЗВ'ЯЗОК. При обчисленні середньозважених індексів в якості ваг можуть використовуватись не тільки агрегати, а й їхні частки в загальній сумі, тобто структурні складові. При цьому порядок осереднення індивідуальних індексів не змінюється. Покажімо проміжні розрахунки індексів у таблиці:

Середньозважений індекс фізичного обсягу обчислюється за арифметичною зваженою на частки експорту базисного періоду:

І_ч = 0,94 • 0,60 + 0,98 • 0,40 = 0,956,

тобто в поточному році порівняно з базисним обсяг експортова­них товарів і послуг скоротився в середньому на 4,4 %.

Середньозважений індекс цін розраховується за гармонічною зваженою на структуру поточного періоду:

Зведений індекс цін показує, що експортні ціни і тарифи в се­редньому зросли на 4,6 %.

Задача 5. Динаміка рівня доходності банківських витрат харак­теризується даними:

Вид витрат	Доходність витрат, %			Сума витрат, мли. гр. од.
	базисний рік	поточний рік	базисний рік		поточний рік
Процентні	2,5	1,7	18		20
Комісійні	3,5	3,8	2		5
Разом	X	X	20		25

Визначте:

• середній рівень доходності витрат комерційного банку в ці­лому по двох групах витрат у базисному і поточному роках;

• індекс середньої доходності банківських витрат змінного складу;

• індекс середньої доходності банківських витрат фіксовано­го складу;

• індекс структурних зрушень. Зробіть висновки.

РОЗВ'ЯЗОК. Середня доходність банківських витрат визначаєть­ся за формулою середньої арифметичної зваженої проценту до­ходності по кожному виду витрат х на відповідні суми витрат/

Проміжні розрахунки індексів середніх величин наведемо в таблиці:

Вид витрат	Доходність втрат, %			Сума витрат, млн гр. од			Розмір доходів, млн гр. од
	базисний рік ЛГв	поточний рік*/	базисний рік /»		поточний рік/,	Хо/«		Хі/і	хо/і
Процентні	2,5	1,7	18		20	0,45		0,34	0,500
Комісійні	3,5	3,8	2		5	0,07		0,19	0,175
Разом	X	X	20		25	0,52		0,53	0,675

Визначимо середній рівень доходності витрат комерцій­ного банку в цілому по двох групах в базисному і поточному роках: