Теоретическая механика / Контрольная работа 2 / Вариант 8КД

Контрольная работа № 2 по теоретической механике Вариант 8.

Задача 1К

Груз D массой m = 4 кг, получив в точке А начальную скорость V0 =12 м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз действует постоянная сила Q = 12 Н и сила сопротивления среды R = 0,8 V2. Трением груза отрубу на этом участке пренебречь. Длина участка АВ L = 2, 5 м.

В точке В груз, не изменяя скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу μ = 0,2) и переменная сила F, которая направлена вдоль оси Х и равна -8cos(4t).

Считая груз материальной точкой, найти закон движения груза на участке ВС, то есть x=f(t), где х = BD.

Задача 2К

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами. Точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно L1=0,4 м, L2 =1,2 м, L3=1,4 м, L4=0,6 м. Дано: Скорость точки В - 4 м/с, ее ускорение 6 м/с2, их направление указано на рисунке стрелкой. Найти: скорости точек А и C; угловую скорость ωCD ; ускорение

точки А; угловое ускорение εAB

Задача 3Д

Прямоугольная пластина вращается вокруг оси по закону ϕ(t) = 2t 3 −11t . Положительное направление отсчета угла ϕ показано на рисунке дуговой стрелкой. Ось вращения ОО1 лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве. По пластине вдоль прямой BD движется точка М, закон ее относительного движения s = AM = 50(t 3 − t) −30 (s – в сантиметрах, t – в секундах. На рисунке точка М показана в положении, при котором s=АМ>0 (при s<0 точка М находится по другую сторону от точки А). b=10 см.

Найти абсолютную скорость и ускорение точки М в момент времени t1=1 с.