Теоретическая механика / Контрольная работа 2 / Вариант 5КД

Контрольная работа № 2 по теоретической механике Вариант 5.

Задача 1К

Груз D массой m =1,6 кг, получив в точке А начальную скорость V0 =18 м/с, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила Q = 4 Н и сила сопротивления среды R = 0,4 V. Трением груза отрубу на этом участке пренебречь. Время движения на участке АВ t1 = 2 с.В точке В груз, не изменяя скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу μ = 0,2 и переменная сила F, которая направлена вдоль оси Х и равна 4cos(0,25t).

Считая груз материальной точкой, найти закон движения груза на участке ВС, то есть

x=f(t), где х = BD. g =10 м

с2

Задача 2К

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна С, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2 шарнирами. Точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней равны соответственно L1=0,4 м, L2 =1,2 м, L3=1,4 м, L4=0,6 м. Дано: ω4 = 6 1/с, ω1 и ω4 величины постоянные. Заданную угловую скорость считать направленной против часовой стрелки. Найти: скорости точек А и C; угловую скорость ωAB ; ускорение точки А; угловое ускорение εAB

Задача 3Д

Механическая система состоит из:

∙Грузов 1 и 2, груз 1 невесом, масса второго m2=5 кг

∙Невесомого ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3=0,3 м, r3=0,1 м .

∙Блока 4 массой m4 = 6 кг радиусом R4=0,2 м. Его масса равномерно распределена по ободу.

∙Катка 5 массой 4 кг, который представляет собой сплошной однородный цилиндр

∙Пружины жесткости k=200 Н/м

Тела системы соединены друг с другом нитями. Коэффициент трения грузов о плоскость

μ =0,1. Под действием силы F=50(7+8s), зависящей от перемещения s первого груза,

система приходит в движение из состояния покоя. Деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М=1,6 Нм сил сопротивления (от трения в подшипниках). Найти скорость центра катка 5 в тот момент времени, когда перемещение первого груза s=0,2 м.