17.Закон сохранения момента импульса.

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этим момент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.

P-Импульс

(с векторами)

Доказательство: Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.

Обозначим скорости тел массами m1 и m2 до взаимодействия через и, а после взаимодействия — черези.

По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить и.

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать

,

где t — время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

18Тертя́ — сукупність явищ, що спричиняють опір рухові одне відносно одного макроскопічних тіл (зовнішнє тертя) або елементів одного і того ж тіла (внутрішнє тертя), при якому механічна енергіярозсіюється переважно у виглядітепла. Зовнішнє тертя відбувається на границі контакту двох твердих тіл. Внутрішнє тертя виникає у потокахрідиниабо придеформаціїтвердого тіла, між частинами, що переміщуються одна відносно одної.

Зовнішнє тертя (тертя) — явище опору відносному переміщенню, яке виникає між двома тілами в зонах контакту їх поверхонь, тангеціально до них. (ДСТУ 2823-94)Сила, що виникає у результаті тертя має назву —сила тертя.При наявності відносного руху двох тіл, що контактують між собою сили тертя, котрі виникають при цьому, можна поділити на:

Тертя руху — зовнішнє тертя двох тіл, що рухаються одне відносно одного^[1], до якого відносяться:

• Тертя ковзання — зовнішнє тертя руху, під час якого швидкості тіл в точках дотику відрізняються за величиною і (чи) напрямком^[1] і діє на тіло у напрямку, протилежному до напрямку проковзування;

• Тертя кочення — тертя руху, під час якого швидкості тіл однакові за величиною і напрямком, принаймні, в одній точці зони контакту^[1] і виникає при коченні одного з двох контактуючих тіл одне відносно одного;

• Тертя кочення з проковзуванням — тертя руху двох тіл з одночасним тертям кочення і ковзання в зоні контакту^[1].

• Тертя спокою — тертя між двома твердими тілами за відсутності їх руху одне відносно одного^[1]. Це вид тертя виникає між двома тілами, котрі перебувають у взаємному контакті, і перешкоджає виникненню відносного руху. Його слід подолати для того, щоб привести у рух одне відносно одного два контактуючих тіла. Сила тертя спокою діє протилежно до напрямку ймовірного руху.

Фізична природа тертя до кінця не вивчена. Існують різні наукові школи, які трактують природу тертя з різних позицій, наприклад з точки зору фізики металів, електричної природи і т.д.

При терті енергія макроскопічного механічного руху переходить в енергію мікроскопічного руху атомів та молекул. Людство навчилося використовувати цей ефект для добування вогню.

При терті поверхні багатьох тіл заряджаються, що свідчить про електростатичну природу тертя. Цей процес використовується для створення статичних зарядів. Одним із найпоширеніших прикладів такої електризації тертям у сучасному світі є електризація барабана у фотокопіювальній машині. За допомогою електризації тертям можна створювати дуже великінапруги, як, наприклад, уелектростатичному генераторі Ван де Граафа.

Розрізняють тертя без мастильного матеріалу (сухе тертя) і тертя з мастильним матеріалом, що підводиться у зону тертя. Для зменшення тертя використовуються різноманітні мастилата способи його подавання в зону тертя.

Опір

Електри́чний о́пір — властивість провідникастворювати перешкоди проходженнюелектричного струму. Позначається здебільшого латинською літерою R, одиниця опору в СІ -Ом. Електричний опір використовується у випадках лінійної залежності електричного струму в провіднику від прикладеноїнапруги, й є коефіцієнтом пропорційності між падінням напруги U йсилою струмуI

.

а величиною опору тіла можна поділити на:

• провідники,

• напівпровідники,

• діелектрики.

Окремим класом стоять надпровідники, які не створюють опору струму.

Причини виникнення опору

Електронипровідника невпинно й хаотично рухаються, але у випадку, коли до провідника не прикладена напруга, хаотичний рух електронів в середньому не призводить до переносу заряду — електричний струм дорівнює нулю^[1] Електричний струм виникає тоді, коли існує переважний рух електронів у одному напрямку. Така ситуація можлива при наявності електрорушійної сили, енергія якої витрачається на переорієнтацію теплового руху електронів.

Під час свого руху електричні заряди взаємодіють з кристалічною ґраткою: зіштовхуються затомамиґратки (розсіються). При цьому електрони віддають енергію, отриману від електричного поля джерелае.р.с., ґратці. Атоми, що перебувають в коливальному русі навколо положення рівноваги, збільшують амплітуду коливання. Тобто, енергія електричного поля перетворюється в енергію коливання атомів — в тепло.

В джерелі е.р.с.внаслідок кулонівського відштовхування електрони намагаються зайняти рівноважне положення, що відповідає їх найбільшій віддаленності один від одного. Щоб викликати струм, треба порушити цю рівновагу і спрямувати електрони у певному напрямку проти сил поля (в джерелах струму цю роботу виконують сторонні сили, наприклад, хімічні). Розглянуті процеси викликають появувнутрішнього опору джерела е.р.с..

Для провідника довжиною l і поперечним перерізом S опір визначається за формулою

.

Консервативні і дисипативні системи. Консервативні і дисипативні системи

Механічні системи, на тіла яких діють тільки консервативні сили, називаються консервативними системами. В них можуть відбуватися тільки перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки в еквівалентних кількостях, так що повна механічна енергія залишається сталою.

Дисипативні системи – це системи, в яких механічна енергія поступово зменшується за рахунок перетворення в інші (немеханічні) форми енергії. У системі, в якій діють такі неконсервативні сили, наприклад сили тертя, повна механічна енергія системи не зберігається, але при цьому завжди виникає еквівалентна кількість енергії іншого виду.

Таким чином, енергія ніколи не зникає і не з'являється знову, вона тільки переходить з одного виду в інший.

Закон збереження енергії (англ.energy conservation law;) - закон, який стверджує, що повна енергіявізольованих системахне змінюється зчасом. Протеенергіяможе перетворюватися з одного виду в інший. Утермодинаміцізакон збереження енергії відомий також під назвоюпершого закону термодинаміки. Закон збереження енергії є, мабуть, найважливішим іззаконів збереження, які застосовуються в фізиці.

Для деяких механічних систем на закон збереження вказував ще Лейбніцу1686році, для немеханічних процесів закон був встановленийЮліусом Робертом фон Майєрому1845році^[1], Джеймсом Прескоттом Джоулему 1843-1850 роках^[2] та Германом фон Гельмгольцему1847році^[3].

У механіці закон збереження енергії стверджує, що в замкненій системі частинок, повна енергія, що є сумою кінетичноїіпотенціальної енергіїне залежить від часу, тобто єінтегралом руху. Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій.

Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами. Закон збереження механічної енергії не виконується длясил тертя, оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії втеплову.

Закон збереження енергії в механіці виконується тільки для систем, у яких всі сили потенціальні^[4].

Ще на ранніх етапах розвитку фізики рівняння механіки використовувалися до небесних тіл, для яких непотенціальні сили, наприклад, сила тертя, дуже малі і ними можна знехтувати. Непотенціальних сил не існує також у мікросвітіатомівімолекул. В цих системах закон збереження механічної енергії відіграє ключову роль. А от на побутовому рівні, у світі земних природних явищ і машин, механічна енергія не зберігається. Тому повне формулювання закону збереження енергії вимагає вивчення теплових явищ.

Закон збереження енергії пов'язаний із однорідністю часу, а саме із принципом, згідно з яким жодна мить жодним чином не відрізняється від іншої, тож одинакові фізичні системи за одинакових умов завжди еволюціонуватимуть однаково. Щодо цього закон збереження енергії є частковим випадком загальноїтеореми Нетер.