n
x A і	x Ai для кожного		i =1,2,...,n . Отже		x A і x Ai . Друга рівність
доводиться аналогічно.					i=1
Задачі.
1.	Довести, що	( Ak ) ( Bj ) = (Ak Bj ).
		k	j	k,j
2.	Довести, що	A ( Bk ) = (A Bk ).
		k		k
3.	Довести, що	(A \ B) C = (A C) \ (B \ C).
4.	Довести, що ( Ak ) \ ( Bk ) = (Ak \ Bj ).
		k	k	k

5.Довести, що A = (A \ B) B тоді і тільки тоді, коли B A.

6.Довести, що СА(В \ D) = САВ D .

7.Довести, що В\ D = B СА(D) =СА(CA В D).

8.Довести, що

9.Довести, що (A1 A2 )∆(E1 E2 ) (A1∆E1 ) (A2∆E2 ).

10. Довести,	що	(E1 E2 ) (E1 \ A1 ) (E2 \ A2 ) , якщо
E1 A1, E2 A2	і множини A1, A2 не перетинаються.

11.Довести, що A1 A2 = (A1∆A2 )∆(A1 A2 ).

12.Довести, що A1 \ A2 = A1∆(A1 A2 ).

13. Верхня границя					A	послідовності	A	є	множина	∞ ∞	A .
				lim
			n→∞ n				n			n=1 k=n	k
Довести, що		A складається із елементів, що належать нескінченної
	lim
n→∞ n
системи множин An .
14. Нижня границя			lim An			послідовності	An	є	множина	∞ ∞	Ak .
	lim An		n→∞							n=1 k=n
Довести, що				складається із елементів,					що належать усім
	n→∞

множинам An за виключенням скінченної кількості.

1.2. Поняття відображення і взаємно однозначначної

відповідності

Означення 1.2.1. Правило або закон, по якому кожному елементу а множини А ставиться у відповідність один елемент b множини В, називається функцією обо відображенням множини А в В .

Функція звичайно позначається літерою латинського або грецького

алфавіту, наприклад,	ϕ і писати ϕ : A → B ,	або b =ϕ(a), a A, b B , при
цьому елемент b	називається образом	елементу a , а елемент a

3