1. Математические методы в маркетинге

Задана функция полезности индивида: u=f(Q_A,Q_B), где Q_A, Q_B – количества двух различных благ, его бюджет: М, а цены благ p_A, p_B. Запишите уравнение кривой безразличия в момент равновесия.

Таблица вариантов

вариант	pA	pB	M	u= f(QA ,QB)
1	0,006	1,09	23
2	0,35	0,93	18
3	0,8	0,14	113
4	0,94	1,1	68
5	0,47	4,27	45
6	1,25	0,09	68
7	0,62	2,64	21
8	0,58	2,67	327
9	0,64	1,38	22
10	0,72	0,71	125
11	0,06	1,09	23
12	0,25	0,43	18
13	0,85	0,44	163
14	0,04	1,18	62
15	0,47	4,27	45
16	1,05	0,29	48
17	0,22	1,64	28
18	0,28	2,67	324
19	0,24	1,38	28
20	0,42	0,71	125
21	0,02	2,09	23
22	0,45	0,93	13
23	0,84	0,44	123
24	0,34	1,1	68
25	0,66	2,27	45
26	1,05	0,09	68
27	0,62	2,64	21
28	0,58	2,67	327
29	0,34	1,38	22
30	0,55	0,33	125

2. Исследование производственных функций

Задана мультипликативная производственная функция производственной подсистемы экономики некоторой страны

а также показатели экономики:

X~ – валовой выпуск продукции,

K~ – объем основных фондов,

L~ – объем трудовых ресурсов,

выраженные в относительных (безразмерных) единицах и соответствующих некоторому периоду времени.

Требуется найти:

1. Отношение предельной производительности труда к средней производительности труда.

2. Отношение предельной фондоотдачи к средней фондоотдаче.

3. На сколько процентов изменится выпуск, если основные фонды увеличить на 1%.

4. На сколько процентов изменится выпуск, если число занятых увеличить на 1%.

5. Построить семейство изоквант и изоклиналей.

6. Показатель эффективности экономики страны Е и показатель масштаба производства М, а также выполнить анализ состояния и поведения экономики страны за рассматриваемый период времени.

Исходные данные приведены ниже в таблице.

Таблица вариантов

вар	αK	αL	X~	K~	L~	вар	αK	αL	X~	K~	L~
1	0,006	1,09	2,3	2,87	1,52	16	1,05	0,29	4,8	6,9	1,25
2	0,35	0,93	1,8	2,5	1,29	17	0,22	1,64	2,8	1,07	1,42
3	0,8	0,14	1,13	1,04	1,16	18	0,28	2,67	3,24	3,72	1,85
4	0,94	1,1	6,8	4,9	1,45	19	0,24	1,38	2,8	1,74	1,53
5	0,47	4,27	4,5	3,7	1,24	20	0,42	0,71	1,25	1,38	1,74
6	1,25	0,09	6,8	4,9	1,45	21	0,02	2,09	2,3	2,87	1,02
7	0,62	2,64	2,1	2,0	1,12	22	0,45	0,93	1,3	2,5	1,76
8	0,58	2,67	3,27	3,72	1,15	23	0,84	0,44	1,23	1,74	1,22
9	0,64	1,38	2,2	1,74	1,03	24	0,34	1,1	6,8	4,9	1,15
10	0,72	0,71	1,25	1,38	1,04	25	0,66	2,27	4,5	3,7	1,94
11	0,06	1,09	2,3	2,3	1,22	26	1,05	0,09	6,8	4,9	1,35
12	0,25	0,43	1,8	1,5	1,66	27	0,62	2,64	2,1	2,0	1,12
13	0,85	0,44	1,63	1,34	1,46	28	0,58	2,67	3,27	3,72	1,15
14	0,04	1,18	6,2	2,9	1,45	29	0,34	1,38	2,2	1,44	1,53
15	0,47	4,27	4,5	3,7	1,54	30	0,55	0,33	1,25	1,38	1,54

Контрольное задание по теме 1.2. Балансовые модели

Пусть все народное хозяйство (район и т.д.) состоит из трех отраслей, каждая из которых выпускает один вид продукции. В таблице 1.N, где N – номер варианта, указаны расходные коэффициенты (прямые затраты) aik единиц продукции i-й отрасли, используемые как сырье (промежуточный продукт) для выпуска единицы продукции k-й отрасли, а также количество единиц yi продукции i-й отрасли, предназначенные для реализации (конечный продукт). Пусть дополнительно заданы расходные нормы двух видов сырья и топлива на единицу продукции соответствующей отрасли, трудоемкость продукции в человеко-часах на единицу продукции, стоимость единицы оответствующего материала и оплата за 1 чел.-ч. (таблица 2.N).

Определить:

1. Коэффициенты полных затрат.

2. Валовой выпуск для каждой отрасли.

3. Производственную программу отраслей.

4. Коэффициенты косвенных затрат.

5. Суммарный расход сырья, топлива и трудовых ресурсов на выполнение производственной программы.

6. Коэффициенты прямых затрат сырья, топлива и труда на единицу конечной продукции каждой отрасли.

7. Расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по отраслям.

8. Производственные затраты в денежных единицах по отраслям и на всю производственную программу.

9. Производственные затраты на единицу конечной продукции.

10. Параметры агрегирования при объединении первой и третьей отраслей.

Вариант 1

Таблица 1.1 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.4	0	300
II	0.2	0.7	0.1	200
III	0	0.3	0.2	300

Таблица 2.1 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8	5
Сырье В	0.5	0.7	1.1	12
Топливо	2,0	1,8	2,0	7
Трудоемкость	11	13	32	1,4

Вариант 2

Таблица 1.2 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.8	0.2	0	100
II	0.2	0.3	0.1	400
III	0	0.1	0.2	300

Таблица 2.2 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	0.4	0,8	15
Сырье В	0	0.6	1.6	10
Топливо	2,0	1,8	2,0	8
Трудоемкость	10	30	40	2,4

Вариант 3

Таблица 1.3 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	300
II	0.3	0.6	0.1	100
III	0	0.1	0.2	400

Таблица 2.3 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	3.4	2.4	1,8	15
Сырье В	0.2	0.6	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	2,2	3
Трудоемкость	20	20	30	1,2

Вариант 4

Таблица 1.4 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.5	0.2	0.1	200
II	0.4	0.5	0.1	200
III	0	0.1	0.2	400

Таблица 2.4 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	1.4	0,8	5
Сырье В	1.5	1.7	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	3,0	10
Трудоемкость	40	20	32	1,3

Вариант 5

Таблица 1.5 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.9	0.1	0	400
II	0.2	0	0.1	100
III	0.3	0.1	0.2	400

Таблица 2.5 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.2	1.4	0,8	9
Сырье В	1.5	1.7	1.0	13
Топливо	2,1	2,8	2,4	3
Трудоемкость	16	21	32	1,3

Вариант 6

Таблица 1.6 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.2	0	400
II	0.3	0	0.1	200
III	0.3	0.4	0.2	300

Таблица 2.6 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.2	1,8	4
Сырье В	1.5	0	2.1	10
Топливо	3,0	2,8	2,5	5
Трудоемкость	30	10	3226	2,4

Вариант 7

Таблица 1.7 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.2	0	500
II	0.2	0.7	0.1	100
III	0	0.3	0.2	100

Таблица 2.7 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	1.4	0,6	8
Сырье В	1.5	0.5	2.1	14
Топливо	1,0	1,3	2,0	5
Трудоемкость	14	23	22	1,5

Вариант 8

Таблица 1.8 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.3	0.2	0	400
II	0.5	0	0.1	200
III	0	0.4	0.2	200

Таблица 2.8 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8	5
Сырье В	0.5	0.7	1.1	12
Топливо	2,0	1,8	2,0	7
Трудоемкость	11	13	32	1,4

Вариант 9

Таблица 1.9 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	200
II	0.2	0.7	0.1	500
III	0	0.2	0.2	300

Таблица 2.9 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	2.6	1,8	8
Сырье В	0.5	0.1	1.8	14
Топливо	2,0	2,8	2,0	4
Трудоемкость	12	22	31	1,4

Вариант 10

Таблица 1.10 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0	0.4	0.2	200
II	0.2	0	0.1	300
III	0.7	0.3	0.2	400

Таблица 2.10 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	2.5	0,8	6
Сырье В	0.5	0.2	1.1	10
Топливо	2,0	1,2	2,5	5
Трудоемкость	12	25	20	1,4

Вариант 11.

Таблица 1.11 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0	0.4	0	200
II	0.2	0	0.1	100
III	0	0.1	0.2	300

Таблица 2.11 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8	5
Сырье В	0	0.7	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	2,4	3
Трудоемкость	10	30	38	1,2

Вариант 12

Таблица 1.12 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.4	0.2	300
II	0.2	0.4	0.3	200
III	0	0.3	0.2	300

Таблица 2.12 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8	5
Сырье В	0.5	0.9	1.1	15
Топливо	2,0	1,8	2,0	7
Трудоемкость	11	13	22	1,4

Вариант 13

Таблица 1.13 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	100
II	0.2	0.3	0.1	200
III	0	0.1	0.2	300

Таблица 2.13 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	0.4	0,8	13
Сырье В	0	0.8	1.6	10
Топливо	2,0	1,8	0	8
Трудоемкость	10	30	20	2,4

Вариант 14

Таблица 1.14 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	300
II	0.3	0.6	0.1	100
III	0	0.1	0.2	400

Таблица 2.14 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.3	1,8	15
Сырье В	0.2	0.6	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	2,2	3
Трудоемкость	20	40	20	1,2

Вариант 15

Таблица 1.15 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.5	0.2	0	200
II	0.4	0.7	0.1	200
III	0	0.1	0.2	300

Таблица 2.15 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	2.4	0,8	5
Сырье В	1.5	1.7	1.6	17
Топливо	2,0	1,4	3,0	10
Трудоемкость	40	20	12	1,3

Вариант 16

Таблица 1.16 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.1	0	400
II	0.2	0	0.1	200
III	0	0.1	0.2	400

Таблица 2.16 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.2	1.4	0,8	9
Сырье В	1.5	1.5	1.0	13
Топливо	2,1	2,8	2,0	3
Трудоемкость	16	21	22	1,3

Вариант 17

Таблица 1.17 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.4	0.2	0	400
II	0.3	0	0.1	100
III	0.3	0.4	0	300

Таблица 2.17 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.0	1,8	4
Сырье В	1.5	0	2.1	10
Топливо	3,0	2,8	2,5	15
Трудоемкость	30	10	3226	3,4

Вариант 18

Таблица 1.18 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.2	0	500
II	0.2	0	0.1	100
III	0	0.3	0.2	200

Таблица 2.18 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	1.4	1,6	8
Сырье В	1.5	0.5	2.1	11
Топливо	1,0	1,8	2,0	5
Трудоемкость	14	23	12	1,5

Вариант 19

Таблица 1.19 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.3	0.2	0	300
II	0.5	0	0.1	200
III	0	0.4	0.2	100

Таблица 2.19 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.8	0,8	5
Сырье В	0.5	0.7	0	12
Топливо	2,0	1,8	2,0	17
Трудоемкость	11	13	32	1,8

Вариант 20

Таблица 1.20 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	200
II	0.2	0.6	0.1	400
III	0	0.6	0.2	300

Таблица 2.20 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	1.6	1,8	8
Сырье В	0.5	0.1	1.8	12
Топливо	2,0	2,8	0	14
Трудоемкость	12	22	21	1,4

Вариант 21

Таблица 1.21 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0	0.7	0.2	200
II	0.2	0	0.1	200
III	0.7	0.6	0.2	300

Таблица 2.21 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	2.9	0,8	16
Сырье В	0.5	0.2	1.6	10
Топливо	2,0	1,2	2,5	15
Трудоемкость	12	25	20	1,8

Вариант 22.

Таблица 1.11 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0	0.8	0.4	200
II	0.2	0	0.1	100
III	0.6	0.8	0.2	200

Таблица 2.22 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	0,8	5
Сырье В	0	0.7	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	2,4	3
Трудоемкость	10	30	38	1,2

Вариант 1.23

Таблица 1.23 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.4	0	300
II	0.2	0.7	0.1	200
III	0	0.3	0.2	300

Таблица 2.23 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	0	2.4	0,8	15
Сырье В	0.5	0.7	1.1	12
Топливо	2,0	1,3	2,0	17
Трудоемкость	11	13	22	1,9

Вариант 24

Таблица 1.24 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.8	0.2	0	100
II	0.2	0.8	0.1	400
III	0	0.1	0.7	300

Таблица 2.24 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	2.4	0,8	15
Сырье В	0	0.6	2.6	10
Топливо	2,6	1,8	2,0	18
Трудоемкость	10	30	40	2,9

Вариант 25

Таблица 1.25 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.9	0.2	0	300
II	0.3	0.8	0.1	100
III	0	0.1	0.2	300

Таблица 2.25 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.4	1,8	15
Сырье В	0.2	1.6	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	3,2	13
Трудоемкость	20	20	30	1,8

Вариант 26

Таблица 1.26 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.5	0.25	0.1	200
II	0.4	0.5	0.3	300
III	0	0.5	0.2	300

Таблица 2.27 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	1.4	1.4	0,8	15
Сырье В	1.2	1.7	1.6	12
Топливо	2,0	1,8	2,0	10
Трудоемкость	40	25	32	1,7

Вариант 28

Таблица 1.28 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.9	0.5	0	400
II	0.2	0	0.7	100
III	0.5	0.1	0.2	300

Таблица 2.28 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	1.4	0,8	19
Сырье В	1.5	1.4	1.0	12
Топливо	2,5	2,8	1,4	13
Трудоемкость	16	25	32	1,3

Вариант 29

Таблица 1.29 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.1	0.6	0	400
II	0.3	0	0.4	200
III	0.6	0.4	0.2	400

Таблица 2.29 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	2.2	2,8	14
Сырье В	1.5	0	2.5	10
Топливо	2,0	2,8	2,5	16
Трудоемкость	30	10	22	2,4

Вариант 30

Таблица 1.30 Прямые затраты aik

Отрасли	Отрасли			Конечный продукт
	I	II	III
I	0.6	0.2	0	500
II	0.2	0.7	0.2	200
III	0	0.3	0.7	100

Таблица 2.30 Расходные нормы

	Отрасли			Стоимость
	I	II	III
Сырье А	2.4	1.4	1,6	18
Сырье В	1.1	0.5	2.1	14
Топливо	1,0	1,3	2,5	9
Трудоемкость	14	23	10	1,8

Контрольное задание по теме 2.2. «Линейное программирование».

Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.

По данным, приведенным в табл. N, где N – номер варианта, составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.

Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.

Найти оптимальное решение.

Провести аналитическую проверку.

Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.

Определить значение целевой функции.

Вычислить объективно обусловленные оценки.

Составить соотношение устойчивости.

Таблица 1

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10.0	14.0	3.8	40
Изделие 2	22.0	7.5	14.5	75
Наличие ресурсов	450	310	360	-

Таблица 2

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.4	8.0	6.2	50
Изделие 2	12.2	5.4	2.2	40
Наличие ресурсов	500	470	340	-

Таблица 3

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	3	5	2	10
Изделие 2	2	4	3	60
Наличие ресурсов	40	65	24	-

Таблица 4

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10	5	1	50
Изделие 2	3	8	4	30
Наличие ресурсов	150	120	30	-

Таблица 5

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.4	4.2	35
Изделие 2	8.2	4.6	2.0	50
Наличие ресурсов	500	720	300	-

Таблица 6

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.6	7.6	4.0	40
Изделие 2	8.2	3.8	2.1	60
Наличие ресурсов	500	720	310	-

Таблица 7

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	10.0	14.0	3.6	50
Изделие 2	20.0	7.4	12.4	70
Наличие ресурсов	440	280	320	-

Таблица 8

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	10.0.	3.0	20
Изделие 2	15.0	5.0	12.0	70
Наличие ресурсов	400	300	340	-

Таблица 9

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	8.0	4.0	25
Изделие 2	8.0	4.0	2.0	35
Наличие ресурсов	500	720	300	-

Таблица 10

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес.1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	4.0	6.0	2.0	25
Изделие 2	2.6	3.4	5.2	15
Наличие ресурсов	300	360	500	-

Таблица 11

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес.1	Рес.2	Рес.3
Изделие 1	2.2	8.2	4.4	35
Изделие 2	8.4	4.0	2.2	55
Наличие ресурсов	500	720	260	-

Таблица 12

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.0	12.0	3.0	25
Изделие 2	21.0	7.0	14.0	90
Наличие ресурсов	410	305	340	-

Таблица 13

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	6.5	10.0	12.0	30
Изделие 2	9.0	2.6	10.0	20
Наличие ресурсов	200	160	300	-

Таблица 14

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	11.0	4.0	80
Изделие 2	20.0	7.5	12.0	30
Наличие ресурсов	400	300	350	-

Таблица 15

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.5	6.8	4.6	40
Изделие 2	8.2	4.4	3.2	50
Наличие ресурсов	610	720	240	-

Таблица 16

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.4	4.2	25
Изделие 2	8.6	4.2	2.0	35
Наличие ресурсов	500	700	280	-

Таблица 17

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	8.2	10.0	30
Изделие 2	8.4	4.4	3.0	55
Наличие ресурсов	420	460	510	-

Таблица 18

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	1.6	6.4	3.2	35
Изделие 2	6.0	1.4	2.2	50
Наличие ресурсов	420	310	240	-

Таблица 19

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.0	7.4	3.2	40
Изделие 2	6.4	1.6	2.4	60
Наличие ресурсов	440	280	240	-

Таблица 20

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.0	2.0	6.4	35
Изделие 2	1.6	4.2	3.2	55
Наличие ресурсов	220	170	240	-

Таблица 21

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.2	12.0	4.0	20
Изделие 2	18.0	7.2	12.0	40
Наличие ресурсов	420	280	340	-

Таблица 22

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес.1	Рес.2	Рес.3
Изделие 1	2.8	6.4	4.8	50
Изделие 2	8.4	4.4	3.2	75
Наличие ресурсов	580	700	280	-

Таблица 23

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.8	8.2	4.4	60
Изделие 2	8.8	3.6	2.0	50
Наличие ресурсов	480	520	300	-

Таблица 24

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	9.0	11.2	4.4	40
Изделие 2	20.0	7.5	8.2	55
Наличие ресурсов	300	560	280	-

Таблица 25

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.2	8.2	4.0	35
Изделие 2	8.6	4.0	2.0	25
Наличие ресурсов	400	420	260	-

Таблица 26

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	1.6	6.4	3.2	20
Изделие 2	6.2	1.2	2.1	45
Наличие ресурсов	420	380	240	-

Таблица 27

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.2	2.2	5.8	50
Изделие 2	1.6	4.0	3.2	28
Наличие ресурсов	220	180	260	-

Таблица 28

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	8.6	4.2	2.0	45
Изделие 2	2.2	8.4	4.0	30
Наличие ресурсов	500	700	260	-

Таблица 29

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	2.4	6.4	4.4	25
Изделие 2	8.2	4.0	3.2	40
Наличие ресурсов	580	720	220	-

Таблица 30

Наимен. показат.	Нормы на одно изделие			Прибыль на одно изделие
	Рес. 1	Рес. 2	Рес. 3
Изделие 1	12.2	5.6	2.4	45
Изделие 2	2.6	8.2	6.4	35
Наличие ресурсов	520	480	360	-

Контрольное задание по теме 2.3. «Задачи транспортного типа».

Найти оптимальное решение транспортной задачи.

Свести задачу к закрытому типу (при необходимости).

Найти базисный план методом северо-западного угла.

Проверить этот базисный план на оптимальность.

Выполнить итерации по улучшению плана до получения оптимального решения (после каждой итерации вычислять значение целевой функции).

Исходные данные заданы в табл. N, где N – номер варианта.

Таблица 1

Мощн/потр	B1=80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48	5	3	2	1
A2 = 100	3	4	2	1
A3 = 33	1	3	6	8

Таблица 2

Мощн/потр	B1= 99	B2 = 40	B3 = 80	B4 = 50
A1 = 54	8	2	3	6
A2 = 38	6	6	4	4
A3 = 71	4	3	5	5
A4 = 11	2	3	4	6
A5 = 96	1	3	5	5

Таблица 3

Мощн/потр	B1= 10	B2 = 32	B3 = 81	B4 = 83	B5 = 24
A1 = 80	4	2	1	3	3
A2 = 50	3	3	5	1	5
A3 = 25	7	4	8	5	1
A4 = 75	3	1	4	1	5

Таблица 4

Мощн/потр	B1= 83	B2 = 24	B3 = 81	B4 = 32	B5 = 10
A1 = 80	5	4	2	5	6
A2 = 50	4	4	5	2	1
A3 = 25	1	3	2	4	5
A4 = 75	5	3	4	6	2

Таблица 5

Мощн/потр	B1= 80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48	5	2	4	2
A2 = 100	3	6	2	1
A3 = 33	1	4	3	5

Таблица 6

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 48
A1 = 80	6	2	1	2	4
A2 = 70	4	4	2	1	1
A3 = 85	1	2	3	1	5

Таблица 7

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 29
A1 = 60	5	2	1	2	1
A2 = 70	1	4	2	1	2
A3 = 50	2	3	4	6	1
A4 = 80	2	2	4	3	5

Таблица 8

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 39
A1 = 60	5	3	4	2	1
A2 = 70	1	5	2	3	1
A3 = 50	2	3	4	4	2
A4 = 80	3	4	3	4	6

Таблица 9

Мощн/потр	B1= 39	B2 = 63	B3 = 54	B4 = 94
A1 = 80	5	4	3	2
A2 = 75	2	3	2	1
A3 = 35	4	6	5	4
A4 = 15	2	1	2	8

Таблица 10

Мощн/потр	B1= 53	B2 = 65	B3 = 46	B4 = 57	B5 = 39
A1 = 60	5	3	4	3	1
A2 = 70	1	6	3	2	4
A3 = 50	4	5	2	3	4
A4 = 80	5	1	2	3	6

Таблица 11

Мощн/потр	B1= 39	B2 = 63	B3 = 54	B4 = 94
A1 = 100	6	2	1	2
A2 = 50	3	4	2	1
A3 = 40	1	2	5	2
A4 = 60	2	3	2	6

Таблица 12

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 258	B5 = 48
A1 = 180	6	2	1	2	4
A2 = 170	4	4	2	1	1
A3 = 185	1	2	3	1	5

Таблица 13

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 99	B3 = 33
A1 = 80	5	2	3
A2 = 75	4	4	1
A3 = 35	3	5	6
A4 = 15	2	1	4

Таблица 14

Мощн/потр	B1= 12	B2 = 23	B3 = 90	B4 = 52	B5 = 14
A1 = 90	1	2	3	1	2
A2 = 40	4	5	6	2	3
A3 = 35	2	4	2	1	2
A4 = 45	3	3	4	4	5

Таблица 15

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 99	B3 = 32
A1 = 80	6	2	1
A2 = 70	1	3	4
A3 = 40	4	5	4
A4 = 15	3	2	6

Таблица 16

Мощн/потр	B1= 53	B2 = 65	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 48
A1 = 60	5	1	4	3	3
A2 = 70	4	4	2	1	2
A3 = 50	1	2	3	4	4
A4 = 80	2	3	4	1	2

Таблица 17

Мощн/потр	B1= 80	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 15
A1 = 48	6	2	1	2
A2 = 100	1	4	2	1
A3 = 33	2	3	5	5
A4 = 10	1	4	1	4

Таблица 18

Мощн/потр	B1= 32	B2 = 48	B3 = 94	B4 = 68
A1 = 45	4	5	2	2
A2 = 75	2	6	1	2
A3 = 85	4	5	3	5
A4 = 55	1	2	4	3

Таблица 19

Мощн/потр	B1= 55	B2 = 63	B3 = 45	B4 = 58	B5 = 48
A1 = 80	6	2	1	2	4
A2 = 70	4	4	2	1	1
A3 = 85	1	2	3	1	5

Таблица 20

Мощн/потр	B1= 35	B2 = 48	B3 = 94	B4 = 70
A1 = 40	4	2	1	3
A2 = 80	3	5	2	4
A3 = 65	4	2	3	3
A4 = 75	3	8	2	5

Таблица 21

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 35	B3 = 70	B4 = 94
A1 = 80	6	5	2	2
A2 = 40	2	2	4	5
A3 = 65	3	3	4	5
A4 = 75	4	5	2	6

Таблица 22

Мощн/потр	B1= 35	B2 = 43	B3 = 99	B4 = 72
A1 = 70	5	2	2	1
A2 = 80	1	3	4	5
A3 = 40	5	3	3	4
A4 = 60	3	2	1	6

Таблица 23

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 95	B3 = 32
A1 = 70	4	5	2
A2 = 40	3	4	6
A3 = 80	6	2	4
A4 = 15	1	1	6

Таблица 24

Мощн/потр	B1= 65	B2 = 53	B3 = 58	B4 = 45	B5 = 48
A1 = 60	4	1	5	1	3
A2 = 50	3	3	4	4	1
A3 = 70	2	3	4	6	6
A4 = 80	6	2	1	3	4

Таблица 25

Мощн/потр	B1= 75	B2 = 80	B3 = 15	B4 = 35
A1 = 10	4	2	3	2
A2 = 33	2	5	3	3
A3 = 100	4	4	6	7
A4 = 48	2	3	4	4

Таблица 26

Мощн/потр	B1= 96	B2 = 32	B3 = 48
A1 = 80	4	2	2
A2 = 40	5	6	3
A3 = 70	3	3	4
A4 = 15	1	4	6

Таблица 27

Мощн/потр	B1= 48	B2 = 98	B3 = 10	B4 = 33
A1 = 80	5	6	2	2
A2 = 75	2	4	1	1
A3 = 35	5	3	4	6
A4 = 15	6	2	2	5

Таблица 28

Мощн/потр	B1= 40	B2 = 80	B3 = 75	B4 = 65
A1 = 35	5	3	3	2
A2 = 48	2	4	6	7
A3 = 104	3	4	5	5
A4 = 70	5	2	1	5

Таблица 29

Мощн/потр	B1= 72	B2 = 94	B3 = 43	B4 = 35
A1 = 40	6	2	2	1
A2 = 60	1	3	4	2
A3 = 80	2	4	5	2
A4 = 70	3	3	2	6

Таблица 30

Мощн/потр	B1= 15	B2 = 75	B3 = 35	B4 = 80
A1 = 100	10	5	4	2
A2 = 48	2	6	6	5
A3 = 33	5	2	6	3
A4 = 10	3	5	6	4

Контрольное задание по теме 2.4.

«Математические основы управления проектами».

1. Построить фрагмент сетевого графика согласно заданного порядка предшествования.

Исходные данные представлены ниже в пп. 1.N, где N – номер варианта.

1.1. A, B, C << D 1.2. A, B, C, D << E

A, B << E A, B << G

A << F A << F

D, E << F C, D << H

F, G << H

1.3. A, B << C, D 1.4. A, B << C

C, D << E C, D, E << F

D, F << G D, E << G

F << H E, A << H

1.5. A << B, C 1.6. A << B, C

E, B << D B, D << E

C, D << G, H C, E, F << G

H << F E << H

1.7. A, B << C 1.8. A << B, C

D, E << F E, B << D

C, G << H C, D << G, H

B, F << N H << F

1.9. A, B, C << E 1.10. A, C, E << B, D

B, C, D << F C, E << F, G

E, F, G << H B, D, F, G << H

1.11. A, B, C << E 1.12. A, B, C << E

B, C, D << F B, C, D << F

E, G, F << H C, F, G << H

1.13. A, B, C, D << E 1.14. A, B, C << D

A, B << F B, C << E

C, D << G A, B << G

A, G << H D, E << G

1.15. A, B, C << D 1.16. A << B, C

B, C << E E, B << D

A, B << G C, D << G, H

D, E << G H << F

F, G << H

1.17. A << B, C 1.18. A << B, C

E, B << D E, B << D

C, D << G, H C, D << G, H

H << F H << F

1.19. A << B, C 1.20. A, B, C << D

B, D << E A, B << E

C, E, F << G A << F

E << H F, G << H

1.21. A, B << C 1.22. A, B, C, D << E

C, D, E << F A, B << F

D, E << G C << G

E, A << H D << H

1.23. A, B << E 1.24. A, B << E

C, D, E << F C, D << F

C, D << G A, D << G

G, F << H C, G << H

1.25. A, B << C 1.26. A, B, C, D << E

C, D << E A, B, C << G

A, D << G B, D << H

C, G << H H, C <<N

1.27. A, B, C << D 1.28. A, B << C, D

A, C << E E, B << G

A, B << G C, G << H

B, E << H

1.29. A << B, C 1.30. A, B, C << D

B, D << E B, C << E

C, E, F << G A, C << F

E << H A, E << G, H

2. Расчет временных параметров сетевой модели и приведение критического времени к заданному сроку.

2.1. Рассчитать временные параметры:

–ранние сроки свершения событий;

–поздние сроки свершения событий;

Ткр – критическое время и определить критический путь (КП);

–полные резервы работ;

–свободные резервы работ;

2.2. Привести Ткр к Тдир.

Выполнить перерасчет временных параметров.

Вычертить календарный график работ в ранние сроки (линейную диаграмму).

Исходные данные заданы сетевыми графиками (рис. 2.N, где N – номер варианта).

Рисунок 2. 1

	4	8	2	4
2	5 6	7		6	5
10	4	7	6		5
12	6	8 6	10		7
		1	10	2
		5
		4	8			Т дир =	44

Рисунок 2. 2

	16	14	6	5
12		8
10	8				8
	8	10	10	12	6
	10	5			10
		12	8	6
						Т дир =	58

Рисунок 2. 3

			15
	15	5	8	6
15			5		9
		10	12		7
12	13
		6	6	9
11	10	2	4	5
		12
						Т дир =	54

Рисунок 2. 4

	18		12
					10
10 12		4
	8	6	8	12	8
5
12	22			11
	6	8	10
		12			10
	10	8		5		Т дир =	56

Рисунок 2. 5

	8	8	10
			7	5
12	10	6			6
		5		8
	10	12	4
10				20
	12	11	14	16
			16		Т дир =	55

Рисунок 2. 6

	10		5
	10	6	7
8	5	12		8
10	6	8		10
	12
18			8		8
	3	18
		18	14		Т дир =	55

Рисунок 2. 7

		26
	10	12	8
5				10
	20	18
10		16		14	20
	12
20		30	5		8
	15	10
	35				Т дир =	60

Рисунок 2. 8

	12	8	10	15
10					20
	10	5		25
15		25	20		20
				15	18
30	15
	10	12		14	Т дир =	80

Рисунок 2. 9

	4	6	8
10				10
5	12	5	10
20	15	15		25
10	22			6
	12	8
	10	15
		8		12	Т дир =	68

Рисунок 2. 10

	3	10	5	6
5
	11			7	3
12	8		10	8	8
5			14	16
	6	3	5
	2		5
		4			Т дир =	44

Рисунок 2. 11

	8	5	18
5
	5		10		4
8	10	10	4	12
		7	5		7
	8	6	4
	3	5			Т дир =	38

Рисунок 2. 12

	15	10	8	3
2	8	10		5 5	10
			8		10
	6 5	5		6
2			4		7
		4		5	Т дир =	50

Рисунок 2. 13

	12	8	10	10
10	18	6			12
8	8			15
	10		5	6
20		12			12
	12	8	10		Т дир =	57

Рисунок 2. 14

	15	12	12
13
	12	10			8
4			11
				13
	3	7
10
	12		8	16
		4			Т дир =	56

Рисунок 2. 15

	8	2	3	5
					8
4	6		8
		10		9	10
10
				6
		8	6	4	3
	9				6
		5			2	Тдир =	38

Рисунок 2. 16

	4	8	2	4
2
	10	7		6
10	4	7	6		5
6				4	2
8		2
	5
			8		Т дир =	48

Рисунок 2. 17

			5
		5		2
	6	12	3	5
4			11		4
10	4	5	3		18
		11
14 2			12	16
	5	8	10
		16
					Т дир =	54

Рисунок 2. 18

	15	17	10
10				14
	11		6 13
5	9	9		3	11
3	8	7			5
	4	4	8
		10		15
					Т дир =	61

Рисунок 2. 19

	14	12	10
11
	8			8	13
	8	14	7		6
	18		16	10
12	25	22	15		16
	10	12			Т дир =	75

Рисунок 2. 20

		15
	10	5	5
12				14
		10	15
20		15	12		10
12			9		8
		18	11	12
			25
					Т дир =	70

Рисунок 2. 21

	22	10	12
12		11	9	18
18	12	10	5 5
10	8	8		5
9	10				12
		10	6	8
					Т дир =	72

Рисунок 2.22

	8	8	10
5			15	12
		10			18
10	5	4	8	12
5	10		10	17
		15	15		Т дир =	55

Рисунок 2. 23

	6	8	4	6
3
	18	2			10
	15	9		12
10
				15	4
	22	20	18
	15	26
		12	18		Т дир =	62

Рисунок 2. 24

		7	7	5
	8	9	5	6
4
				10		12
15	10	8		40
10		20		26
	12	25	14
12
		8	12
		7				Тдир =	70

Рисунок 2. 25

	6	8	12
				14
9	18			10
	8	10	12	8
		6		10	10
10	12		12
	8				Т дир =	69

Рисунок 2. 26

	15		18
25				22
		5
12	18	15	15	5	10
		18		12	4
	8		16
		20
						Т дир =	62

Рисунок 2. 27

	14	12	10
11
	8		25	8	13
	8	14	7		6
	18		16	10
12	25	22	15		16
		20
	10	12			Т дир =	78

Рисунок 2. 28

		15
	10	5	5
12				14
	10	10	15
20		15	12		10
12			9	8	8
		18	11	12
			25
					Т дир =	70

Рисунок 2. 29

	22	10	12
12		11	9	18
18	12	10	5 5
6	8	8		5
9	10	5		5	12
		10	6	8
					Т дир =	72

Рисунок 2. 30

	10	8	12
				14
5	18	9		10
	8	10	12	8	5
		6		10	10
10	12		12
	8
					Т дир =	69

Контрольное задание по теме 2.5. Математические методы логистики

(исходные данные представлены ниже в таблице, где N – номер варианта).

Построить детерминированную статическую модель с дефицитом. Вычислить q* – оптимальный объем заказа,

ts* – оптимальный интервал времени между заказами,

C* – минимальные ожидаемые суммарные расходы за весь период.

Построить простую вероятностную модель(II).

Вычислить s* – оптимальный уровень запаса.

Таблица вариантов

вар	Статическая модель				Частота потребления (для вероятностной модели)
N	С1	С2	С3		1	2	3	4	5	6	7
1	200	50	300	30	20	30	40	45	25	20	10
2	300	100	500	40	15	18	30	40	25	15	5
3	250	70	400	20	18	20	25	22	20	18	10
4	220	40	300	30	10	20	30	30	25	10	5
5	350	100	550	50	12	15	23	28	22	18	10
6	150	20	100	50	10	15	20	25	22	10	8
7	500	50	600	30	15	25	30	30	25	14	5
8	400	50	300	30	10	20	30	40	20	15	6
9	410	55	500	40	11	21	31	41	20	10	7
10	420	60	400	20	12	22	32	42	21	11	8
11	430	65	300	30	13	23	33	43	22	12	9
12	440	70	550	50	14	24	34	45	23	13	6
13	450	75	100	50	15	25	35	44	24	14	5
14	460	80	600	30	16	26	36	46	25	15	4
15	470	85	300	30	17	27	37	47	26	16	5
16	480	90	500	40	18	28	38	48	27	17	6
17	490	95	400	20	19	29	39	49	28	18	9
18	500	50	300	30	20	30	40	50	29	19	8
19	300	55	550	50	15	25	20	28	30	20	7
20	210	60	100	50	10	20	30	25	25	15	7
21	320	65	600	30	11	21	30	30	20	10	8
22	330	70	300	30	12	22	31	40	21	11	9
23	340	75	500	40	13	23	32	41	22	12	6
24	350	80	400	20	14	24	33	42	23	13	5
25	360	85	300	30	15	25	34	43	24	14	4
26	370	90	550	50	16	26	35	45	25	15	5
27	380	95	500	50	17	27	36	44	26	16	6
28	390	90	600	30	18	28	37	46	27	17	9
29	400	80	550	25	19	29	38	47	28	18	8
30	420	70	400	20	20	30	39	48	29	19	7

Контрольное задание по теме 2.6. «Теория массового обслуживания».

(исходные данные представлены ниже в таблице, где N – номер варианта).

Построить две модели многоканальной системы массового обслуживания – с бесконечной и ограниченной очередью. Вычислить Р₀ – вероятность простаивания всех каналов обслуживания, n_w – среднее число клиентов, ожидающих обслуживания, t_w – среднее время ожидания обслуживания, W – вероятность обязательного пребывания в очереди.

Таблица вариантов

N			s	k
1	8	10	2	4
2	9	11	2	5
3	10	12	2	4
4	11	13	2	5
5	12	14	2	4
6	13	15	2	5
7	14	16	2	4
8	15	17	2	5
9	16	18	2	4
10	17	19	2	5
11	8	11	2	4
12	9	12	2	5
13	10	13	2	4
14	11	14	2	5
15	12	15	2	4
16	13	16	3	5
17	14	17	3	4
18	15	18	3	5
19	16	19	3	4
20	17	20	3	5
21	8	12	3	4
22	9	15	3	5
23	10	11	3	4
24	11	12	3	5
25	12	13	3	4
26	13	14	3	5
27	14	15	3	4
28	15	16	3	5
29	16	17	3	4
30	17	18	3	5

Контрольное задание по теме 2.7. «Состязательные задачи».

Предлагается три проекта инвестиций и прогноз получения доходов за год (дивиденды и повышение стоимости капитала) при различных возможных исходах.

Вар	Проект инвестиций 1 возможные исходы:			Проект инвестиций 2 возможные исходы:			Проект инвестиций 3 возможные исходы:
	1	2	3	1	2	3	1	2	3
1	40	40	20	30	20	30	20	30	20
2	100	150	250	100	250	100	250	100	250
3	150	150	–50	50	–50	50	–50	150	–50
4	140	100	20	30	20	80	20	50	20
5	80	120	250	100	250	100	250	100	50
6	150	250	–50	250	–50	50	–50	150	50
7	40	140	120	130	20	100	120	30	100
8	200	150	250	150	250	100	250	100	50
9	150	150	50	50	50	150	50	150	250
10	80	40	120	30	120	30	120	30	20
11	130	200	250	100	150	200	200	100	250
12	150	250	–50	150	–50	250	150	50	150
13	40	90	120	30	120	70	120	30	50
14	110	150	250	100	250	100	250	100	250
15	150	150	–50	150	–50	250	250	150	–50
16	40	70	120	30	20	30	20	30	20
17	80	90	150	100	150	130	250	100	200
18	150	100	–50	50	–50	150	150	50	80
19	90	140	20	30	200	130	120	30	100
20	110	120	250	100	250	100	250	100	250
21	150	250	–50	50	150	50	250	50	–50
22	40	80	20	30	20	60	90	30	20
23	200	150	250	200	250	150	250	100	100
24	150	50	–50	50	150	50	250	50	50
25	140	80	20	30	20	90	20	130	20
26	80	70	150	100	150	100	250	100	150
27	150	80	–50	50	20	150	–50	50	150
28	60	140	20	130	20	30	20	30	120
29	140	110	150	100	150	100	50	100	50
30	50	150	60	150	–50	50	150	50	–50

Контрольное задание по теме 2.8. «Динамическое программирование».

Пусть расходы, связанные с приобретением и заменой оборудования по периодам, представлены в таблице, r – учетный процент в течение каждого периода. Определить срок замены оборудования без учета и с учетом коэффициента дисконтирования.

Таблица вариантов

Вариант	r	Период
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	5	100	10	20	30	40	50	55	55	60	65
2	10	110	20	20	30	40	55	55	55	60	65
3	8	120	20	22	30	40	55	60	60	60	65
4	9	130	20	25	35	40	60	60	60	60	70
5	8	140	20	25	35	40	60	60	60	60	70
6	5	150	30	25	35	45	60	60	60	70	75
7	5	160	30	25	35	45	60	60	60	70	75
8	10	170	20	30	40	45	60	60	60	75	75
9	6	180	20	30	40	50	60	60	60	75	75
10	7	190	25	30	40	50	60	60	60	75	75
11	8	200	25	30	40	50	60	65	70	75	75
12	5	190	25	30	40	55	50	65	70	75	75
13	5	170	20	30	40	50	60	60	65	75	80
14	9	180	20	30	35	50	60	60	65	75	80
15	10	160	20	25	35	50	60	60	65	70	80
16	9	150	15	25	35	45	60	60	65	70	80
17	8	140	15	25	35	45	55	60	65	65	75
18	5	130	15	20	30	45	55	60	65	65	70
19	5	120	15	20	30	40	55	60	65	60	70
20	10	110	10	20	30	40	50	60	60	60	65
21	9	100	10	20	30	40	50	55	60	60	65
22	8	110	10	20	30	40	50	55	60	60	65
23	7	120	10	20	30	40	55	60	60	60	70
24	5	130	10	25	30	45	55	60	60	65	70
25	5	140	15	25	30	45	60	60	60	65	75
26	10	150	15	25	35	45	60	60	60	70	75
27	8	160	15	25	35	45	60	60	60	70	75
28	9	170	20	30	40	45	60	60	65	70	75
29	8	180	20	30	40	45	65	60	65	70	75
30	5	190	20	30	40	50	65	60	65	70	75