Московский государственный институт международных отношений (Университет) мид России

“Количественные методы в финансах”

Маслова Л.А.

Москва 2008

I. Процессы наращения и дисконтирования в финансовых операциях. 4

1.1 Процентная ставка 4

1.2 Процессы наращения и дисконтирования. 5

1.3. Начисление простого процента и сложного процента. 7

Простой процент. 7

Сложный процент. 8

Непрерывное начисление процентов. 10

Эффективная процентная ставка. 12

1.5. Дисконтирование и наращение по процентной и учетной ставкам. 15

Математическое дисконтирование. 15

Банковское дисконтирование. 16

Дисконтирование по простой учетной ставке. Учет векселя 16

Дисконтирование по сложной учетной ставке. 17

Наращение по учетной ставке. 17

1.6. Эквивалентность процентных ставок 18

Эквивалентность простой учетной и номинальной процентной ставок 19

1.7. Средние процентные ставки 28

1.8. Доходность финансовой операции 28

1.9. Применение финансовых функций Excel для решения задач. 30

38

1.10. Заключение. 39

Ключевые слова. 39

Задачи и вопросы. 40

Литература. 41

Методические рекомендации. 42

Реализуемые компетенции. 42

Приложение 44

I. Процессы наращения и дисконтирования в финансовых операциях.

1.1 Процентная ставка

Простейшие и самые распространенные финансовые операции связаны с кредитом. Если вы хотите занять деньги, то идете в банк. Банк даст вам деньги с определенными условиями возврата, которые включают величину, способы возврата и время возврата денег. Если вы предоставляете свой капитал на определенное время, то тоже указываете в договоре величину, способы возврата и время возврата денег. При заключении финансового договора кредитор и заемщик договариваются о величине процентной ставки. Процентная ставка (rate of interest) является одной из основных характеристик кредитных, финансовых, коммерческих и инвестиционных контрактов. Процентная ставка – одно из основных финансовых понятий.

П

Время – важнейший фактор в финансовых операциях. Деньги, относящиеся к разным моментам времени неравноценны.

роцентная ставка учитываетфактор времени. В контрактах обязательно указывается сроки, периоды выплаты денег.

Фраза «доллар сегодня дороже, чем доллар завтра», отражает основной принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени (time-value of mоny). Имеющуюся сегодня сумму можно инвестировать и получить в будущем доход, и сегодняшние 1000 руб. имеют большую ценность, чем те же 1000 руб. через три или пять лет с учетом инфляции и рисков невозврата инвестиции (кредита). Фактор времени в долгосрочных операциях иногда оказывается важнее, чем величина суммы денег.

Процентная ставка учитывает временной интервал, который называется периодом начисления (running period). Периодом начисления может быть год, квартал, месяц, день. В практической деятельности и в финансовой статистике обычно подразумеваются годовые процентные ставки.

Процентная ставка учитывает риски финансовых операций и инфляцию. Процентная ставка является мерой эффективности (доходности) финансовой деятельности, кредитования, инвестиции, коммерческой деятельности.

Существуют различные типы процентных ставок. Ставки наращения (interest base rate): простые, сложные и непрерывные. Учетные ставки (discount rate). Процентные ставки бывают фиксированным и плавающими. Базовая процентная ставка показывает изменяющуюся во времени базу и размер надбавки к ней (маржу). Например, межбанковская ставка LIBOR¹ (London interbank offered rate), базовая ставка по рублевым кредитам МИБОР.

Важные для финансовой деятельности процентные ставки имеют специальное название. Это ставки рефинансирования Центрального Банка России (для США Федеральной резервной системы, далее ФРС). Ставка рефинансирования – это процентная ставка, по которой ЦБ выдает кредиты коммерческим банкам. За их изменениями внимательно следят участники финансового рынка.

Процентные ставки изменяются во времени, и зависимость от времени процентной ставки (временная структура процентной ставки) является одной их важнейших характеристик финансового рынка. Информация о процентных ставках публикуется на сайтах государственных финансовых институтов (ЦБ), специальных информационных агентств, фондовых бирж.

Процентные ставки обычно выражаются процентах. Однако далее везде в формулах для удобства вычислений будем использовать процентные ставки в виде десятичной дроби.

Таблица процентных ставок (interest rate)

Country	Canada	Denmark	Hungary	Iceland	Japan	Korea	United Kingdom	United States	Brazil	China	India	Russian Federation	South Africa
2006	4,25	3,69	7,98	16,15	0,26	4,50	5,08	5,24	19,98	3,33	6,00	11,00	9,00
2007	4,26	4,24	7,01	14,04	0,50	4,99	5,60	4,24	17,85	3,33	6,00	10,00	11,00
2008	1,50	4,40	10,12	18,25	0,21	3,27	1,65	0,16	..	..	6,00	13,00	11,50