Лабораторная работа №1. Оптимизация температурного режима в реакторе идеального вытеснения.

1.1. Объект исследования и эксперимент.

В аппарате, который можно описать моделью идеального вытеснения, проходит реакция превращения вещества A₁ в вещество A₂ Реакция обратимая экзотермическая, прямая реакция первого порядка по А₁, обратная – по А₂:

Температура в зоне реакции регулируется теплообменом с поверхностью теплопередачи, температуру которой Т_П можно считать постоянной по длине аппарата, а также температурой Т₀ жидкости, входящей в аппарат. В этой работе температуры задаются в градусах Цельсия. Таким образом, в нашем распоряжении есть два фактора, влияющих на процесс: Т₀ и Т_П. Остальные параметры процесса (параметры уравнения Аррениуса для обеих стадий, продолжительность реакции, равная 10 с, удельная поверхность теплообмена f , теплоемкость С_Т и коэффициент теплоотдачи α) заданы для каждого варианта и введены в программу расчета.

Необходимо найти такое сочетание значений температуры на входе и температуры поверхности, при котором степень превращения реагента (равная для этой реакции выходу продукта) окажется максимальной. При этом должно соблюдаться ограничение: ни в одной точке аппарата температура не должна превышать 110°С (383К). При этой температуре происходит вскипание растворителя, нарушающее нормальный ход процесса.

Обе управляющие температуры Т₀ и Т_П можно изменять в пределах от 20 до 110⁰С (293-383К). Cледует учесть, что в рассматриваемом процессе прирост выхода даже на 0.1% дает заметный эффект, и желательно, чтобы результат оказался как можно выше.

Математическое описание (модель) процесса с учетом того, что реакция проводится в аппарате идеального вытеснения, состоит из уравнений, описывающих изменение во времени концентраций реагентов и температуры:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

с начальными условиями при t=0: c₁=c₀₁, T=T₀ (1.4)

Данная система представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений и её точное (аналитическое) решение невозможно. Решение при заданных значениях температуры на входе и температуры стенки проводится на компьютере в пределах времени от 0 до 10 с численным методом.

Для определения положения оптимума необходимо исследовать зависимость отклика системы (выхода продукта A₂) от входных параметров (Т₀ и Т_П).

Поиск оптимума, т.е. порядок задания значений Т₀ и Т_П, вы осуществляете на основе имеющихся у вас знаний и инженерной интуиции. В дальнейшем, после изучения вопросов оптимизации, вы можете обсудить с преподавателем, насколько выбранный вами порядок приближения к оптимуму соответствует какой-либо из теоретически разработанных схем оптимизации. В каждом опыте вы вводите значения температуры смеси на входе и температуры стенки реактора. После этого на экран выводится зависимость температуры смеси внутри реактора от времени пребывания. Время отсчитывается от момента входа смеси в аппарат (10 точек через каждую секунду). Зависимость выводится в виде таблицы и соответствующего ей графика. Если температура в какой-то точке превысит ограничение (110⁰C), счет прерывается и машина сигнализирует перегрев. Всего вы можете задать 10 режимов.

	Распределение температуры по времени
№ опыта	T0	TП	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Выход
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10