Обработка результатов

Зависимости степени превращения, выхода и селективности (P,R,S) от времени и от температуры представляются на графиках. На каждом графике рисуется зависимость одной характеристики от одного фактора (времени или температуры), при нескольких постоянных значениях другого фактора. На графике получается несколько кривых (в рассматриваемой задаче – пять), например, как на рис.1, где представлена зависимость выхода целевого продукта от времени пребывания при пяти температурах.

Рис. 1. Зависимость выхода от времени при постоянной температуре.

Всего в работе получится шесть графиков: три для зависимости каждой характеристики от времени и три – от температуры.

На графике гораздо нагляднее, чем в таблице, можно увидеть влияние на рассматриваемые характеристики отдельно температуры и времени. Чтобы увидеть одновременное влияние этих двух параметров, можно было бы изобразить трехмерный график, где по двум осям в горизонтальной плоскости отложены температура и время, а по вертикальной оси – рассматриваемая характеристика. Объемный трехмерный график построить сложно, поэтому его часто заменяют построением контурного графика, который изображает поверхность в виде проекции на горизонтальную плоскость изолиний этой поверхности. Тогда на одномерном графике можно наглядно увидеть форму поверхности, как это используется при рисовании географических карт (физических), где можно не только увидеть характер рельефа, но и определить высоту каждой точки местности, пользуясь отметками на изолиниях (горизонталях). На рисунке 2 схематично представлены некоторые поверхности и соответствующие им контурные графики:

	→
	→

Рис. 2. Трехмерные поверхности и соответствующие им контурные графики.

Техника построения контурных графиков состоит в следующем. Пусть имеется некоторая функция F от двух переменных x₁ и x₂. Эта функция представлена в виде двух однофакторных графиков (рис. 3 и 4). На рис. 3 в качестве примера изображена та же зависимость, что и на рис. 1, рис. 4 соответствует зависимости выхода от температуры при пяти значениях времени пребывания.

Выбираем несколько значений уровней функции F, для которых построим линии уровней в координатах x₁ – x₂ . Линии уровней лучше выбирать таким образом, чтобы значения функции были «относительно круглыми» (т.е., например, 0.35, 0.5, 0.9 – нет смысла брать значения 0.358 и т.п.) – это облегчает анализ. Кроме того, число пересечений линий с графиками должно быть как можно больше – для этого нужно выбирать значения вблизи максимальных (но обязательно меньше их!). Пусть в нашем примере это будут значения F = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 (пунктирные линии на рис. 3 и 4). Построим линию уровня F=0,3 . Для этого найдем координаты точек пересечения линии F=0,3 (выделенный пунктир на рисунках) с кривыми F(x₁) и F(x₂). Получили четыре точки пересечения с кривыми F(x₁) и девять точек пересечения с кривыми F(x₂). Определяем координаты этих точек (x₁ и x₂ для каждой), например, для первой точки пересечения на рис.2 x₁=3,6 (на оси x₁) и x₂=383 (так как вся линия соответствует этому значению). Сведем эти координаты в небольшую таблицу и нанесем их на контурный график в координатах x₁ – x₂ (рис. 5).

Рис. 3	Рис. 4

F=0.3

x1	3.6	4.9	9.0	17.8	340	346	355	367	396	406	410	419	428
x2	383	433	358	408	20.0	16.5	11.0	6.5	2.0	20.0	16.5	11.0	6.5

Рис. 5 Рис.6

Полученные таким образом точки соединим линией, в нашем примере расположение точек таково, что следует провести две линии. Затем сделаем то же самое для каждого выбранного уровня и получим контурный график (рис.5 на следующей странице). При построении линий уровня следует учитывать два их важнейших свойства: 1. Линии уровня не должны кончаться в пределах поля – т.е. могут быть либо бесконечными, либо замкнутыми; 2. Линии уровня не могут пересекаться. Глядя на контурный график можно определить характер изменения функции (в нашем случае - это выход продукта) от двух факторов (в нашем случае - это время и температура). Например, можно выделить область наибольшего выхода (пунктир) и наметить путь его дальнейшего увеличения при выходе за область исследования (в данном случае - это повышение времени пребывания с одновременным понижением температуры).

В данной работе нужно построить три контурных графика (для степени превращения, выхода и селективности). Не всегда просто построить линии уровня при недостаточном количестве точек. В этом случае необходимо учитывать тенденцию изменения функции по каждой координате. Можно придумать самому или воспользоваться готовой программой построения контурных графиков и сделать это с помощью компьютера. Доступное решение - использовать объемную диаграмму в программе Excel. Данные расположить в таблицу 5х5 и дать столбцам и строкам названия – значения температуры и времени.

В рассматриваемой работе по контурным графикам желательно выбрать точку (температура и время), соответствующую наибольшему значению выхода целевого продукта и селективности. Чаще всего условия, соответствующие максимальному выходу, отличаются от условий получения максимальной селективности, тогда необходимо выбрать единую точку наилучшего с вашей точки зрения осуществления процесса. В рамках этой работы точной рекомендации по осуществлению такого выбора дать нельзя, вы можете пожертвовать выходом в пользу селективности или, наоборот, в соответствии с вашими представлениями об этих характеристиках. В дальнейшем (работа 5), зная экономические условия технологического осуществления этой реакции, вы доведете решение задачи оптимизации до конца.

Анализ опытных данных вы дополняете теоретическим анализом и сопоставлением теоретических и опытных зависимостей. Теоретический анализ можно провести следующим образом [1, С. 130]. Сначала вы оцениваете пределы, к которым стремятся степень превращения, выход и селективность, если время t → 0 и если t → ∞. Ваша оценка может оказаться либо точным числом (например, данный предел равен единице), либо неизвестным пока числом, лежащим в определенном интервале (например, предел есть некоторое число, большее, чем 0, и меньшее, чем 1). Этот этап удобно оформить в виде таблицы пределов:

P
R
S

Далее вы строите три графика: зависимости P, R и S от времени реакции. Графики строятся не в масштабе, но должны отражать все основные особенности зависимостей. На каждом графике необходимо построить две-три кривые, относящиеся к разным температурам. Температуры не соответствуют каким-то конкретным значениям, а лишь учитывают влияние этого фактора на вид кривых; поэтому целесообразно рассматривать их как высокую и низкую температуры, либо высокую, среднюю и низкую.

При этом построении важно обратить внимание на точки, соответствующие максимумам выхода и селективности. Из ваших графиков должно быть ясно: сдвигаются ли при изменении температуры точки максимума в сторону больших или меньших значений времени и, что еще важнее, при каких температурах (высоких, средних, низких) максимальное значение данной характеристики окажется наибольшим. Если, например, окажется, что выход и селективность наиболее велики в области высоких температур – это аргумент в пользу того, чтобы в дальнейшей работе интервал температур был смещен: теперь нижним значением окажется то, которое прежде было верхним, а новое верхнее значение – на несколько градусов выше. Повышать или понижать температуру не рекомендуется более, чем на 10 К, так как при больших изменениях температуры могут произойти нежелательные изменения: либо появятся новые побочные реакции, либо произойдет резкое снижение скорости процесса, требующее нереально больших объемов аппаратуры.

Далее вам следует провести сопоставление теоретических закономерностей с теми, что получены при моделировании на компьютере.

На этом этапе вы начинаете писать отчет по работе, включающий в себя общую постановку задачи, результаты расчета реактора идеального смешения и обсуждение этих результатов. Обсудив с преподавателем эту часть отчета, вы переходите к расчету реакторов идеального вытеснения и каскада реакторов идеального смешения. Расчет этих реакторов может проводиться при других условиях (T и t), если в результате проведенного обсуждения вы придете к выводу, что для лучшего проведения процесса нужно выйти за пределы первоначально заданной области исследования.