5.2. Условия работы вырубной матрицы

В процессе вырубки на матрицу действуют: усилие вырубки, рас­пирающее усилие, силы трения (рис. 16).

I

Рис. 16. К расчету круглых матриц

Усилие вырубки:

Р_выр = (1,0 ÷ 1,3)σ_ср·S·F кгс, (11)

где S− толщина, мм;

F− периметр реза, мм;

- напряжение среза для вырубаемого материала, кгс/мм².

Тогда

(12)

т.е усилие вырубки на единицу длины контура.

Распирающее усилие, как уже установлено выше, равно:

(13)

а удельное:

(14)

Будем рассматривать матрицу как толстостенный цилиндр, находя­щийся под внутренним давлением Nи осевой нагрузкойр.Причем счита­ем, что давлениеnдействует на пояске высотойS/2, т.е. на половине тол­щины вырубаемого материала. Для определения напряжений, возникаю­щих в матрице от этих усилий, воспользуемся формулами Ляме [9].

Тогда

(15)

При r=r_м1

	(16)
	(17)

При г = г_м2

	(18)

Картина распределения инапряжений дана на рис. 16. Напряжение на контактной поверхности в осевом направлении за­висит от продольной силыР

(19)

где - наибольший радиус пояска на отходе (при вырубке) или детали (при пробивке), образованный в результате смятия материала инстру­-

ментом, в мм.

Ширина пояска зависит от рода материала и его толщины, прини­мается ориентировочно равной 0,5S. Матрица будет удовлетворять ус­ловиям прочности, если

(20)

где и− допускаемые напряжения для материала матрицы (например, для стали У10А в закаленном состоянии = 160 кгс/мм²,

⁼ 50 кгс/мм²).

Если учитывать, что в матрице возможно застревание деталей, то удельное п следует увеличить на величину q·m·S, т.е.

n _{с учетом застр}= n+q·m·S, (21)

где q − удельное давление проталкивания застрявших деталей;

m − количество застрявших деталей;

S −толщина детали.

Например, q= 630 кгс/см²при штамповке деталей из алюминиевых сплавов,q= 1040 кгс/см²при штамповке стальных деталей.

Матрицы цельные и секционные в направлении деформирующей силы в большинстве случаев не проверяют на изгиб (хотя некоторые ав­торы предлагают формулы), так как они чаще всего опираются на плиту всей поверхностью основания.

Если матрица не имеет сплошной опоры, то расчет на изгиб следует произвести.

5.3. Расчет плит штампов

Долговечность штампов (особенно вырубных) определяется во многих случаях жесткостью плит и износом направляющих деталей. При деформировании верхних и нижних плит под действием усилия штамповки происходит поворот направляющих колонок и втулок и их изгиб, что вызывает появление высоких кромочных давлений, приво­дящих к износу направляющих деталей и снижению точности направ­ления пуансона относительно матрицы. В свою очередь неравномер­ность зазора приводит к более быстрому износу инструмента, т.е. пу­ансона и матрицы. Особенно чувствителен в таких случаях твердо­сплавный инструмент.

Определение необходимой толщины плит, обеспечивающих доста­точную жесткость всей системы штампа, можно вести по следующей методике [3]. Прежде всего, устанавливается характер основной дефор­мации плиты - сжатие или изгиб. При этом можно исходить из следую­щих соображений: если плита штампа устанавливается на подштамповую плиту пресса, не имеющую отверстия, или если разность между диаметром провального отверстия в подштамповой плите и диаметром отверстия в плите штампа не превышает 10 мм, − в этом случае плита штампа работает в основном на сжатие; при опирании плиты на под­кладку с наличием в ней паза для удаления отходов и разности между диаметром провальных отверстии в плите штампа и подштамповой пли­те больше 10 мм плита в основном работает на изгиб. Толщина плиты, работающей на изгиб, выбирается из необходимости не только доста­точной прочности, но и жесткости.

В большинстве случаев габаритные размеры плит штампов имеют отношение длины к ширине, близкое к единице, и расчет их по формулам для балок может привести к большим погрешностям в сторону уменьшения жесткости и прочности.

Для определения прогибов плит вообще недопустимо использовать зависимости для расчета балок, так как ошибка может достигать 300 % и больше в сторону уменьшения действительной деформации. Исследова­ния [3] по изучению работы плит штампов подтверждают необходи­мость расчета их как плит и притом опертых на упругие опоры. Упругое сжатие кромок провальных отверстий в подштамповой плите или столе пресса существенным образом сказывается на работе плит, в особенно­сти при малых отношениях диаметра отверстия в подштамповой плите к толщине плиты штампа

Для определения максимальных напряжений и прогибов плит штампов, имеющих центральное отверстие и устанавливаемых на подштамповую плиту пресса с отверстием (рис. 17) в результате экспери­ментальных исследований и использования теории расчета плит [5] по­лучены следующие зависимости:

	(22)
	(23)

где иW_max− максимальные напряжения и прогибы (на кромке от­верстия);

Р − полное усилие, действующее на плиту, распределенное по кромке отверстия;

− радиус отверстия в плите штампа;

− радиус отверстия в подштамповой плите;

Е − модуль упругости материала плиты.

Рис. 17. Расчетная схема нижней плиты штампа

Коэффициенты k и k₁ учитывающие упругое сжатие опор, а также форму плиты, выбираются из табл. 6 и 7.

Таблица 6

Плиты	Значения коэффициента k
	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
Круглые	0,7	0,81	0,86	0,91	0.95	1,0
Квадратные	0,4	0,45	0,55	0,62	0,66	0,75

Плиты	Значения коэффициента k
	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
Круглые	3,0	2,5	1,7	1,5	1,45	1,35
Квадратные	2,5	1,8	1,45	1,24	1,15	1,1

Таблица 7

Порядок назначения требуемой толщины плиты можно предло­жить следующий:

1. По имеющимся РТМ или ГОСТам 13110-84, 13130-84 и др. вы­бирают предварительно толщину h плиты, руководствуясь конструктив­ными соображениями.

2. По зависимости (22) и принятой толщине h плиты определяют напряжения σ_max в материале плиты, и если полученное напряжение больше или меньше допустимого, соответственно корректируют толщи­ну h плиты.

3. По зависимости (23) находят прогиб плиты.

4. Вычисляют величину допустимого прогиба :

(24)

где L − диаметр провального отверстия в подштамповой плите или столе пресса (2r₂) или расстояние между противоположными кромками отвер­стия прямоугольной формы:

δ − допустимая величина изменения одностороннего зазора между матрицей и пуансоном;

h_н − расстояние от нейтральной оси плиты до верхней плоскости плиты;

h_м − высота матрицы;

l−расстояние от центра плиты до наиболее удаленной матрицы.

5. В том случае, если прогиб, полученный по зависимости (23), оказывается меньшим, чем допустимый, толщина плиты определяется по зависимости (22). В случае, если прогиб оказывается больше допус­тимого, необходимо толщину плиты увеличить и расчет повторить.

Величину допустимых напряжений для стальных плит не стоит принимать больше 1000 кг/см²(кроме особо оговоренных случаев), так как наличие в них различных мелких отверстий приводит к концентра­ции напряжений, что отрицательно сказывается при пульсирующей на­грузке.