Учебник по Технологии

ках и показателях его свойств (получение первичной информации) и к сопоставлению первичной информации с требуемой (получение вторичной информации).

Вторичная информация используется для выработки соответствующего управляющего воздействия. Принятие решения не является частью контроля – это этап управления. Таким образом, контроль является частью управления.

На стадии разработки контроль заключается в проверке соответствия опытного образца или разработанной технической документации правилам оформления и техническому заданию.

На стадии производства технический контроль охватывает качество, комплектность, упаковку, маркировку и количество предъявленной продукции, ход (состояние) производственного процесса

(рис. 135).

Технологический процесс

производства

Эксплу-

Разработка

атация

изделий

изделий

Средства

Методы

Критерии

Методы

Средства

производства

контроля

качества

испытаний

испытаний

Контроль

Контроль

Входной

технологи-

состояния

Приемный

Испытания

контроль

ческих

оборудо-

контроль

изделий

процессов

вания

Подсистема

технического

контроля

Анализ

Анализ состояния

Анализ

технологического

качества

качества

процесса

	Управление качеством	Управление качеством	Управление качеством
		технологического	при эксплуатации
	процесса разработки
		процесса	изделий

Рис. 135. Структура систем контроля

На стадии эксплуатации технический контроль заключается, например, в проверке соблюдения требований эксплуатационной и ремонтной документации.

548

Объектом контроля является продукция или процесс, подвергаемые контролю. При контроле происходит определение контролируемых признаков в контрольных точках объекта контроля. Контрольный признак – это количественная или качественная характеристика свойств объекта контроля, а контрольная точка – место нахождения первичного источника информации о контролируемом признаке. Изделие или материал, применяемые для осуществления контроля, называются средством контроля. Для осуществления контроля используются определенные методы контроля.

Совокупность средств контроля и исполнителей, взаимодействующих с объектом контроля по правилам, установленным соответствующей документацией, образует систему контроля. Системы контроля бывают автоматизированными и автоматическими. В автоматизированной системе контроль осуществляется с частичным непосредственным участием человека, автоматические системы контроля функционируют без непосредственного участия человека.

7.1.2. Виды технического контроля

На практике применяются различные виды технического контроля (рис. 136). Соответствующие термины определяются по стан-

дарту ГОСТ 16.504–74.

Контроль качества продукции – контроль количественных и (или) качественных характеристик свойств продукции.

Контроль проектирования – контроль процесса проектирования конструкторской и (или) технологической документации.

Производственный контроль – контроль производственного процесса и его результатов на стадии изготовления продукции.

Эксплуатационный контроль – контроль, осуществляемый на стадии эксплуатации.

Контроль технологического процесса – контроль режимов характеристик, параметров технологического процесса.

Входной контроль – контроль продукции поставщика, поступившей к потребителю (заказчику) и предназначенной для использования при изготовлении, ремонте или эксплуатации продукции.

Операционный контроль – контроль продукции или процесса во время выполнения или после завершения очередной технологической операции.

549

Контроль качества продукции

Контроль	Производственный	Эксплуатационный
проектирования	контроль	контроль

Контроль технологического процесса

Входной	Операционный	Приемочный
контроль	контроль	контроль

Сплошной	Выборочный
контроль	контроль

Летучий	Непрерывный	Периодический
контроль	контроль	контроль

Разрушающий	Неразрушающий
контроль	контроль

Измерительный	Регистрационный
контроль	контроль

Контроль по кон-	Органолептический
трольному образцу	контроль

Визуальный

контроль

Рис. 136. Классификационная схема видов контроля

550

Приемочный контроль (термин «выходной контроль» в соответствии с ГОСТ 16.504–74 недопустим) – контроль готовой продукции, по результатам которого принимается решение о ее пригодности к поставке и (или) использованию.

Сплошной контроль (термин «стопроцентный контроль» недопустим) – контроль каждой единицы продукции, осуществляемый с одинаковой полнотой.

Выборочный контроль – контроль выборок или проб из партии или потока продукции.

Летучий контроль – контроль, который начинается в случайные моменты времени, выбираемые в установленном порядке.

Непрерывный контроль – контроль, при котором поступление информации о контролируемых признаках происходит непрерывно.

Периодический контроль – контроль, при котором поступление информации о контролируемых признаках происходит через установленные интервалы времени.

Разрушающий контроль – контроль качества продукции, который может нарушить ее пригодность к использованию по назначению.

Неразрушающий контроль – контроль качества продукции, который должен не нарушать ее пригодность к использованию по назначению.

Измерительный контроль – контроль, осуществляемый с обязательным применением средств измерений.

Регистрационный контроль – контроль, осуществляемый на основании результатов подсчета и (или) регистрацией определенных изделий, событий или качественных признаков продукции.

Контроль по контрольному образцу (метод электрического копирования) – контроль качества продукции, осуществляемый методом сравнения ее признаков с признаком контрольного образца.

Органолептический контроль – контроль, при котором первоначальная информация воспринимается посредством только органов чувств без учета численных значений контролируемых признаков.

Визуальный контроль – органолептический контроль, осуществляемый только органами зрения.

551

7.1.3. Основные показатели контроля

Количественная характеристика свойств контроля называется показателем контроля. Согласно ГОСТ 14.306–73 обязательными показателями процесса контроля являются точность измерений, достоверность, трудоемкость и стоимость контроля. В зависимости от специфики и объекта контроля могут вводиться и другие показатели контроля, например, погрешность измерений, объем, полнота, периодичность и продолжительность контроля и т.д. Рассмотрим более подробно некоторые показатели контроля.

Точность измерений согласно ГОСТ 16.263–70 – это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности.

Под погрешностью измерения понимается отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешности бывают абсолютными и относительными.

Абсолютная погрешность – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины (ГОСТ 16.263–70). Рассмотрим равенство

X = X изм − X ,

(74)

где X – абсолютная погрешность величины X ; X изм – значение, полученное при измерении; X – истинное значение.

Истинное значение измеряемой величины X обычно неизвестно, более того, абсолютно точно его измерить нельзя, поэтому на практике измерение всегда приближенно. Для оценки погрешности X по формуле (74) вместо истинного значения величины X применяют значение, полученное при измерении той же величины с точностью в несколько раз более высокой.

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, т.е.

δX =	X , X ¹ 0 .
	X

Необходимо подчеркнуть, что структура погрешности является сложной, она содержит обычно несколько аддитивных составляющих, например, систематическую, случайную, инструменталь-

552

ную, погрешность метода измерений, погрешность отсчитывания, погрешность поверок и др. Определения указанных составляющих погрешности рассмотрены в ГОСТ 16.263–70. Методы оценки составляющих погрешности основаны на методах теории вероятностей и математической статистики.

Достоверностью контроля согласно ГОСТ 14.306–73 называется вероятность соответствия результатов контроля действительным значениям контролируемых признаков.

Достоверность контроля характеризуется степенью доверия к результатам контроля. При контроле контролируемый параметр сравнивается с полем допуска (a,b) .

В результате контроля принимается одно из двух решений:

∙ изделие принимается, если значение параметра X находится внутри поля допуска

a < X < b ;	(75)
∙ изделие бракуется, если значение параметра X находится
вне поля допуска
X < a, X > b .	(76)

Ошибки принятия решения обусловлены двумя причинами:

∙при сплошном контроле – случайными ошибками измерения параметра X ;

∙при выборочном контроле – случайным характером выборки, обусловливающим неравенство выборочной средней генеральной характеристики математического ожидания.

Контроль можно рассматривать как проверку двух взаимоисключающих гипотез: гипотезы H0 o соответствии параметра уста-

новленным требованиям и гипотезы H0 о несоответствии параметра установленным требованиям; поэтому целесообразно для анализа достоверности контроля использовать общую теорию проверки статистических гипотез. Рассмотрим применение этой теории к оценке достоверности результатов сплошного контроля.

Пусть X – истинное значение контролируемого параметра, а y – случайная погрешность его измерения. Тогда правило принятия решения (75), (76) не может быть применено, поскольку X не известно, а известно только измеренное значение параметра

Z = X + y .

553

Сформулируем новое правило принятия решения:

∙ изделие принимается, если

a < Z < b ;

∙ изделие бракуется, если

Z < a, Z > b .

При таком реальном контроле происходит одно из четырех несовместных событий:

∙H1 – правильная приемка, когда истинное и измеренное значения параметра находятся в пределах допуска (a < X < b, a < Z < b) ;

∙H2 – забракование годного изделия, когда истинное значе-

ние параметра находится в пределах допуска, а измеренное – за его пределами (a < Z < b, Z > b или Z < a) .

Событие, заключающееся в забраковании годного изделия, называется ошибкой первого рода.

Количественно ошибка первого рода характеризуется ее вероятностью α , которая называется риском поставщика; H3 – прием негодного изделия, когда истинное значение параметра лежит за пределами допуска, а измеренное – в пределах допуска ( X < a или

X > b , а a < Z < b) .

Событие, заключающееся в приемке негодного изделия, называется ошибкой второго рода.

Количественно ошибка второго рода характеризуется ее вероятностью β , которая называется риском заказчика; H4 – правильная браковка, когда истинное и измеренное значения параметра лежат за пределами допуска ( X < a или X > b и Z < a или Z > b) .

Количественно достоверность контроля оценивается по вероятности ошибок I рода – α и II рода – β или c помощью показателя, являющегося функцией α и β , например, учитывающего стоимость потерь, вызванных ошибками I и II рода.

Рациональный выбор средств измерений может быть сделан, если известны зависимость риска поставщика α и риска заказчика β от ошибки измерения и зависимость стоимости средств измерений от их точноcти.

Рассмотрим методику вычислений α и β . Пусть заданы границы поля допуска a и b , плотность вероятности истинного значе-

554

ния измеряемого параметра f1( X ) и плотность вероятности случайной погрешности измерений f2 ( y) .

Если ошибка зависит от значения параметра, то можно использовать совместную плотность вероятности f ( X , y) . По исходным данным определяются ненормированные плотности вероятности Ψ1( X ) , Ψ2 ( X ) , Ψ3 ( X ) (рис. 137), интегрирование которых по-

зволит вычислить α и β .

f1(x)

Область

допустимых

значений

0	a	b		X

2( x)

		`	``
0	a		b	X

1(x)	3(x)
	1		3
	`	``
0	a	b	X

Рис. 137. Ненормированные плотности вероятности

Здесь Ψ1( X ) – ненормированная плотность вероятности истинного значения параметра X при условии, что Z < a , т.е. измеренное значение параметра не больше a. Ψ3 ( X ) – ненормированная

555

плотность вероятности истинного значения параметра X при усло-

вии, что	Z > b , т.е. измеренное значение параметра не меньше b.
Ψ2 ( X ) –	ненормированная плотность вероятности истинного зна-

чения параметра X при условии, что измеренное значение параметра лежит внутри поля допуска, т.е. a < Z < b .

Поскольку Ψ1( X ) , Ψ2 ( X ) и Ψ3 ( X ) – условные плотности вероятности, важно правильно определить пределы интегрирования при вычислении α и β . На координатной плоскости XOy (риc. 138) можно указать три области, соответствующие различным решениям:

I	–	( X + y < a –	изделие бракуется) соответствует плотности
Ψ1( X ) ;
II	–	( a < X + y –	изделие принимается) соответствует плотно-

сти Ψ2 ( X ) ;

III– ( X + y > b – изделие бракуется) соответствует плотности

Ψ3 ( X ) .

y
	III
0	b
a	X
I	y = b - x
	II
у = a - x

Рис. 138. Области интегрирования

Уравнения границ областей:

∙ области I и II –	y = a − x ;
∙ области II и III –	y = b − x .

556

Для вычисления условных плотностей распределения зададимся совместной плотностью вероятности f (x, y) . Для того, чтобы получить плотность вероятности для одной переменной, нужно проинтегрировать совместную плотность по другой переменной, причем интегрирование должно вестись по области, где выполняется заданное условие. Такие условия соответствуют областям I, II и III, поэтому пределы интегрирования должны соответствовать границам областей.

Тогда

y =a− x
Ψ1( X ) = ∫	f (x, y)dy интегрируем по I области;	(77)
−
b− x
Ψ2 ( X ) = ∫	f (x, y)dy интегрируем по II области;	(78)
a− x
Ψ3 ( X ) = ∫	f (x, y)dy интегрируем по III области.	(79)
b− x

При независимых x и y

f(x, y) = f1(x) f2 ( y)

ивыражения (77–79) примут вид

a− x

Ψ1(x) = f1(x) ∫ f2 ( y) = f1(x)F2 (a − x) ;

−

b− x

Ψ2 (x) = f2 (x) ∫ f2 ( y)dy = f1(x)[F2 (b − x) − F2 (a − x)] ;

a− x

Ψ3 (x) = f1(x) ∫ f2 ( y)dy = f1(x)[1− F2 (b − x)],

b− x

где F2 ( y) – функция распределения погрешности измерения y .

По известным Ψ1( X ) , Ψ2 ( X ) , Ψ3 ( X ) , используя рис. 132, определим вероятность ошибок I и II рода:

b	b
α = P(H2 ) = ∫ Ψ1(x)dx + ∫ Ψ3 (x)dx =
a	a
b	b
= ∫ f1(x)F2 (a − x)dx + ∫ f1(x)[1− F2 (b − x)]dx ;		(80)
a	a

557