7. Чему равны проекции вектора скорости точки на естественные оси? Запишите соответствующие формулы.

, ,

8. Чему равны проекции вектора ускорения точки на естественные оси? Запишите соответствующие формулы.

Формула представляет собой разложение ускорения точки М по ортам естественного трёхгранника. Составляющие вектора ускорения по направлениям и соответственно равны: , . Проекция ускорения на направление касательной: , называется касательным или тангенциальным ускорением. Проекция ускорения на главную нормаль: , называется нормальным ускорением. Так как ускорение точки лежит в соприкасающейся плоскости, то проекция ускорения точки на бинормаль равна нулю.

9. Напишите формулу для определения касательного ускорения точки. Что оно собой характеризует? Укажите, в каких случаях оно равно нулю?

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине. Касательное ускорение равно нулю, при движении точки с постоянной по модулю скоростью и в моменты времени, когда скорость достигает экстремальных значений. При движение равномерное.

Формула для определения касательного ускорения (проекция ускорения на направление касательной): . Или, если единичный вектор касательной определяем формулой: , то запишем:

10. Напишите формулу для определения нормального ускорения точки. Что оно собой характеризует? Укажите, в каких случаях оно равно нулю?

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Нормальное ускорение равно нулю при прямолинейном движении (), в точках перегиба криволинейной траектории и с в моменты, когда скорость точки обращается в нуль.

Формула для определения нормального ускорения (проекция ускорения на направление нормали): . Или, если единичный вектор касательной определяем формулой: , то запишем:

11. Чему равно ускорение точки при равномерном криволинейном движении. Как это ускорение направлено и по какой формуле вычисляется?

Формула для определения касательного ускорения (проекция ускорения на направление касательной): . Формула для определения нормального ускорения (проекция ускорения на направление нормали): . Модуль полного ускорение точки вычисляется по теореме Пифагора: . Определим направление вектора : - угол между вектором полного ускорения и нормалью.

12. Какое движение твердого тела называется поступательным? Перечислите свойства поступательного движения твёрдого тела.

- Поступательным движением твёрдого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведённая в теле во всё время движения, остаётся параллельной своему первоначальному направлению.

СВ1: При поступательном движении твёрдого тела всё его точки описывают одинаковые траектории, которые при параллельном переносе совпадают.

СВ2: При поступательном движении всё точки твёрдого тела движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями для любого момента времени.

13. Какое движение твердого тела называется движением вокруг неподвижной оси? Запишите уравнение вращательного движения. Сделайте соответствующий рисунок.

Вращательное движение. Это такое движение твёрдого тела, при котором все точки этого тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Уравнение или закон вращательного движения вокруг неподвижной оси: .