- •Какие способы задания движения точки применяются в кинематике и в чем они состоят? Как определить траекторию при координатном способе задания точки?
- •Какая зависимость существует между радиус-вектором движущейся точки и вектором скорости этой точки? Как направлен вектор скорости криволинейного движения точки по отношению к её траектории?
- •Как определяется модуль и направление скорость точки при координатном способе задания движения?
- •Как определяется модуль и ускорение точки при координатном способе задания движения?
- •Какие оси называются естественными осями? Дайте из определения и приведите соответствующий рисунок.
- •Чему равны проекции вектора скорости точки на естественные оси? Запишите соответствующие формулы.
- •Чему равны проекции вектора ускорения точки на естественные оси? Запишите соответствующие формулы.
- •Напишите формулу для определения касательного ускорения точки. Что оно собой характеризует? Укажите, в каких случаях оно равно нулю?
- •Напишите формулу для определения нормального ускорения точки. Что оно собой характеризует? Укажите, в каких случаях оно равно нулю?
- •Чему равно ускорение точки при равномерном криволинейном движении. Как это ускорение направлено и по какой формуле вычисляется?
- •Какое движение твердого тела называется поступательным? Перечислите свойства поступательного движения твёрдого тела.
- •Какое движение твердого тела называется движением вокруг неподвижной оси? Запишите уравнение вращательного движения. Сделайте соответствующий рисунок.
- •Что называется угловой скоростью и угловым ускорением тела? Напишите формулы для их определения.
- •Какое вращение твердого тела называется равномерным, какое равномерно-переменным? Запишите уравнения равномерного и равнопеременного вращательного движения.
- •Какое движение твердого тела называется плоским, или плоскопараллельным? Запишите уравнения плоскопараллельного движения твёрдого тела, пояснив их на рисунке.
- •Сформулируйте теоремы о перемещениях плоской фигуры. Сделайте соответствующие рисунки.
- •Запишите формулу распределения скоростей точек плоской фигуры. Как определить скорость точки плоской фигуры с помощью формулы? Сделайте соответствующий рисунок.
- •Что называется мгновенным центром скоростей? Как определить положение мгновенного цетра скоростей в общем и частных случаях? Сделайте соответствующие рисунки.
- •Сформулируйте теорему о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры. Как определить скорость фигуры с помощью этой теоремы? Запишите необходимую формулу, пояснив её с помощью рисунка.
- •Запишите формулу распределения ускорений плоской фигуры. Как определить ускорение точки плоской фигуры с помощью формулы распределения ускорений? Сделайте соответствующий рисунок.
- •Какая точка называется мгновенным центром ускорений? Как определить положение мцу и как с его помощью определить ускорение любой точки плоской фигуры? Сделайте соответствующий рисунок.
- •Дайте определение абсолютной, относительной и переносной скорости точки.
- •Сформулируйте и запишите теорему о сложении скоростей.
- •Сформулируйте и запишите теорему о сложении ускорений точки в том случае, когда переносное движение является произвольным?
- •Запишите векторную формулу ускорения Кориолиса. Сформулируйте правило для определения направления вектора ускорения Кориолиса? Поясните это правило с помощью рисунка.
- •Запишите формулу модуля ускорения Кориолиса. В каких случаях кориолисово ускорение равно нулю?
-
Что называется угловой скоростью и угловым ускорением тела? Напишите формулы для их определения.
Угловой скоростью тела называется физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота тела во времени, то есть: . Угловая скорость равна первой производной по времени от угла поворота тела.
Угловым ускорением называется такая физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости тела во времени: . Угловое ускорение тела в данный момент времени равно первой производной по времени от угловой скорости или второй производной от угла поворота.
-
Какое вращение твердого тела называется равномерным, какое равномерно-переменным? Запишите уравнения равномерного и равнопеременного вращательного движения.
- Вращение тела называют равномерным, если угловая скорость тела постоянна, то есть угловое ускорение равно нулю: , .
- Равнопеременным вращением называется такое вращательное движение тела, при котором его угловое ускорение постоянно (угловая скорость с каждым одинаковым промежутком времени изменяется да одну и ту же величину): , .
Равномерное: => => . Произвольную константу С определяем из начального условия: . В результате находим: . Тогда: - з-н равномерного вращательного движение твёрдого тела.
Равнопеременное: => => . Произвольную константу С определяем из начального условия: . Тогда: - з-н изменения угловой скорости при равнопеременном вращательном движении твёрдого тела.
Далее: => => . Произвольную константу С определяем из начального условия: . В результате находим: . Окончательно: - з-н равнопеременного вращательного движения твёрдого тела.
-
Какая зависимость существует между угловой скоростью вращающегося тела и числом его оборотов в минуту?
, n – число оборотов в минуту [об/мин], - угловая скорость [].
Пример: n=23 об/мин, найти угловую скорость тела. Решение: .
-
Как изображается угловая скорость тела в виде вектора, как определить направление этого вектора?
Вектор угловой скорости тела направлен вдоль оси вращения так, чтобы наблюдатель, смотрящий с его конца видел вращение тела против хода часовой стрелки.
-
Как выражается зависимость между угловой скоростью вращающегося тела и линейной скоростью какой-нибудь точки этого тела?
Линейная скорость какой-либо точки вращающегося твёрдого тела равна произведению угловой скорости тела на расстояние от этой точки до оси вращения.
, то есть: . Модуль , вектора равен: .
-
Напишите формулы для определения касательного и нормального ускорения точки твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Определим тангенциальное и нормальное ускорения точки во вращательном движении вокруг неподвижной оси: , . Модуль полного ускорения точки равен: .
-
Напишите векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси Оz с угловой скоростью .
- Определим скорость произвольной точки М этого тела:
Угловая
- вектор угловой скорости.
Линейная
Вектор скорости любой точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки, проведённый из произвольного центра, взятого на оси вращения.
- Определим ускорения произвольной точки М этого тела:
Угловое
- вектор углового ускорения.
Вектор углового ускорения , так же как и вектор угловой скорости , лежит на си вращения. При этом в случае ускоренного вращения вектор направлен в ту же сторону, что и вектор , в случае же замедленного вращения вектор направлен в сторону, противоположную вектору .
Полоное
или
Найдём модули ускорений: