ИДЗ №2 по физике

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 1.

1. Кольцо радиусом R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найдите модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследуйте полученную зависимость при l >> R. Определите максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразите примерный график функции E(l).

2. Найдите выражение для потенциала поля двух бесконечных параллельных плоскостей (x) ,

равномерно заряженных разноименными зарядами с поверхностной плотностью , если расстояние между плоскостями равно d. Потенциал отрицательно заряженной плоскости считать равным нулю. Ось x перпендикулярна к плоскостям; начало отсчета x находится в точке пересечения оси с отрицательно заряженной плоскостью.

3. Найдите показание электростатического вольтметра в схеме на рисунке.

4. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равномерно движется проводник длиной 10 см со скоростью 20 см/с,

направленной перпендикулярно линиям поля. По проводнику течет ток силой 2 А. Найдите: 1) работу по перемещению проводника за 10 с движения; 2) мощность, затрачиваемую на это движение.

5. Волна распространяется по прямой со скоростью 20 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях 12 м и 15 м от источника колебаний, колеблются с одинаковыми амплитудами 0,1 м и разностью фаз 0,75 . Найдите длину волны и напишите уравнение волны.

6. На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения 52о. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет

(λ =0,6 мкм)?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 2.

1.Электрическое поле создано равномерно распределенным по кольцу зарядом с линейной плотностью . Найдите работу сил поля по перемещению заряда q из центра кольца в точку, находящуюся на перпендикуляре к плоскости кольца на расстоянии Z от центра кольца.

2.Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 1 см, разность потенциалов 200 В. Определите поверхностную плотность связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε = 3) толщиной 8 мм.

3.Найдите разность потенциалов между точками А и В на рисунке.

4.Магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно плоскости квадратной рамки со стороной 20 см. Рамку деформировали так, что она стала круглой. Найдите заряд, протекший через поперечное сечение рамки, если ее сопротивление равно 1 Ом.

5.Движение материальной точки задано уравнениями: x 10sin 2 t и y 5sin(2 t 2) .

Найдите уравнение траектории этой точки и скорость точки в момент времени t = 1 с. x и y даны в сантиметрах

6.По прямому проводнику круглого сечения течет ток силой I. Найдите поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность участка длинного проводника имеющего сопротивление R.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 3.

1.Конденсатор емкостью С1 был заряжен до разности потенциалов . После отключения от источника тока этот конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2. Найдите энергию этих конденсаторов.

2.Металлический шар радиусом 3 см имеет заряд 20 нКл. Шар окружен сферическим слоем диэлектрика толщиной 2 см. Диэлектрическая проницаемость равна 2. Найдите энергию электрического поля, заключенную в слое диэлектрика.

3.Найдите показание электростатического вольтметра в схеме на рисунке. Ток через вольтметр не идет.

4.Виток радиусом 20 см, по которому течет ток силой 5 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью 1 кА/м. Плоскость витка повернули на угол 30 . Ось вращения

проходит через диаметр витка. Найдите совершенную при этом повороте работу.

5.Найдите период малых колебаний физического маятника, состоящего из стержня длиной 60 см. Ось вращения проходит на расстоянии 10 см от центра инерции.

6.На пути одного из интерферирующих лучей в опыте Юнга помещают тонкую стеклянную (n= 1,5) пластинку толщиной 2 мкм. Луч света падает на пластинку перпендикулярно. На сколько световых полос смещается интерференционная картина на экране, если длина световой волны 0,6 мкм?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 4.

1. В электрическом поле точечного заряда q на расстоянии d находится свободно поворачивающийся электрический диполь с дипольным моментом р. Найдите, какую работу надо совершить, чтобы удалить диполь в бесконечность.

2. Уединенный металлический шар радиусом R несет некоторый заряд. Концентрическая этому шару поверхность делит пространство на две части (внутренняя конечная и внешняя бесконечная) так, что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Определите радиус этой сферической поверхности.

3. Найдите, какой заряд пройдет по проводнику, если в течение времени сила тока уменьшилась от1 до 2 при условии, что разность потенциалов на концах проводника поддерживалась постоянной, а сопротивление равномерно возрастало в течение указанного промежутка времени.

4. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью 2 мА/м2. Найдите циркуляцию

вектора напряженности H вдоль окружности радиусом 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол 30 с вектором плотности тока.

5.Тонкий обруч радиусом R колеблется около горизонтальной оси, проходящей через некоторую точку обруча перпендикулярно ему. Найдите период малых колебаний обруча.

6.На стеклянный клин (с малым углом 20 угловых секунд) нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла 1,5.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 5.

1.Электрическое поле создано равномерно распределенным по кольцу зарядом с линейной плотностью λ. Определите работу сил поля по перемещению заряда q из центра кольца в точку, находящуюся на перпендикуляре к плоскости кольца на расстоянии z от центра кольца.

2.Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Найдите, какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от d1 до d2, если при этом поддерживать неизменным заряд конденсатора, равным q.

3.Сила тока в цепи возрастает пропорционально квадрату времени от 0 до 0,3 А. Найдите, сколько времени длилось возрастание тока, если при этом через сечение проводника был перенесен заряд

20 Кл.

4.В средней части длинного соленоида, содержащего 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром 4 см. Плоскость витка расположена под углом 60 к оси соленоида. Найдите магнитный поток через виток, если по обмотке соленоида течет ток силой 2 А.

5.Материальная точка совершает гармонические колебания. Амплитуда колебаний 4 см, циклическая частота 2 рад/с, начальная фаза равна нулю. Найдите ускорение точки в момент, когда ее скорость равна 8 см/с.

6.При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 40% светового потока, а через два таких поляризатора – 4%. Найти угол между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 6.

1.В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная диэлектрическая пластина ( = 5). Найдите поляризованность стекла.

2.Определите емкость шарового проводника радиусом r, окруженного прилегающим концентрическим слоем диэлектрика с внешним радиусом R.

3.На рисунке изображена цепь постоянного тока, состоящая из трех источников тока и трех сопротивлений, включенных последовательно. Найдите разность

потенциалов между точками 1 и 2. Сопротивлением источников тока и соединительных проводов пренебречь.

4.В круговом контуре радиусом R, помещенном в перпендикулярное его плоскости магнитное поле, изменяющееся со временем, индуцируется ЭДС kt ( k - константа). Найдите зависимость магнитной индукции от времени. При t = 0, В = 0.

5.Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом 0,6 с и амплитудой 10 см. Найдите среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь 5 см от положения равновесия.

6.На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длинной волны 0,7 мкм. Период решетки 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 7.

1.Найдите потенциал электрического поля в центре равномерно заряженной по поверхности полусферы. Заряд полусферы 20 нКл, ее радиус 40 мм.

2.Шар из диэлектрика ( = 3) равномерно заряжен по объему. Найдите, во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре.

3.ЭДС батареи . Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax . Найдите наибольшую мощность, которая может выделиться на подключенном к батарее переменном сопротивлении.

4.Тонкое кольцо радиусом R несет заряд q. Кольцо равномерно вращается с угловой скоростью относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найдите магнитный момент pm кругового тока, создаваемого кольцом.

5.Напишите уравнение гармонического колебания материальной точки, если кинетическая энергия колебаний в момент времени t = 0,0125 с в 3 раза больше потенциальной. Период колебаний равен 0,05 с, амплитуда колебаний равна 0,2 м.

6.Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h = 5,0 мм. Каким стал радиус этого кольца?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 8.

1.Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью заряжена однородно с объемной плотностью заряда . Толщина пластины равна 2d. Вне пластины = 1. Ось x перпендикулярна

пластине. Потенциал в середине пластины равен нулю. Найдите потенциал внутри и вне пластины как функцию х. Начало координат в середине пластины. Нарисуйте график (x) .

2.Два металлических шарика радиусами 5 см и 10 см имеют: первый – заряд 40 нКл, второй – заряд 20 нКл. Найдите энергию, которая выделится при разрядке, если шары соединить проводником.

3.Три последовательно соединенных источников ЭДС с внутренним сопротивлением r каждый замкнуты на внешнее сопротивление R. Найдите, какой величины должно быть R, чтобы во внешней цепи выделялась максимальная мощность.

4.Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Найдите, во сколько раз радиус кривизны траектории протона будет больше радиуса кривизны траектории электрона.

5.Спустя 1/3 периода после начала движения кинетическая энергия точки, колеблющейся по закону:

xAcos( t ) , составляет 75% ее полной механической энергии. Найдите начальную

фазу колебаний.

6.Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определите угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 9.

1.Металлический шар радиусом 10 см помещен внутрь сферической металлической оболочки, имеющей внешний радиус 30 см и толщину 10 см, так, что их центры совпадают. На шаре

находится заряд 1 нКл, на оболочке заряд 8 нКл. Постройте график зависимости потенциала электрического поля от расстояния до центра шара. Принять (∞) = 0

2.Точечный заряд 3 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью = 3. Внутренний радиус слоя 25 см, внешний – 50 см. Найдите электрическую энергию в данном слое.

3.По проводнику сопротивлением R течет равномерно возрастающий ток. За время в проводнике выделилось тепло Q . Найдите заряд q, прошедший за это время по проводнику, и скорость возрастания тока. В начальный момент ток равен нулю.

4.Ток силой 30 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найдите магнитную индукцию в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние

10 см.

5.Точка равномерно вращается по окружности против часовой стрелки с периодом 12 с. Радиус окружности 10 см. Напишите уравнение движения проекции точки на прямую, касательную к окружности. За начало отсчета времени принять момент, когда точка, вращающаяся по окружности, проходит через точку касания.

6.С помощью дифракционной решетки с периодом 2 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей ширине решетки это возможно?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 10.

1.Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найдите разность потенциалов пластин.

2.Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Считая диэлектрическую

проницаемость ε = 1, найти отношение энергии W1 внутри шара к энергии W2 в окружающем пространстве.

3.Заряженная частица с кинетической энергией 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 см. Найдите силу Лоренца, действующую на частицу со стороны поля.

4.Из какого числа витков проволоки состоит однослойная обмотка соленоида, индуктивность которого 1 мГн? Диаметр катушки 4 см, диаметр проволоки 0,6 мм. Витки плотно прилегают друг к другу.

5.Затухающие колебания совершаются по закону: x Ae t cos t , где A = 10 см, = 0,2 с–1,= 8 с–1. Найдите период колебаний, логарифмический декремент затухания и амплитуду после 10 полных колебаний.

6.Пучок естественного света падает на систему из N = 6 совершенных поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол = 30о относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 11.

1.На прямой, проходящей через два точечных заряда +q и –4q, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, найдите точки, в которых напряженность поля и потенциал равны нулю. Укажите расстояния от положительного заряда.

2.Точечный заряд q находится в центре О сферического незаряженного проводящего слоя с малым отверстием вдоль радиуса. Внутренний и внешний радиусы слоя равны соответственно a и b. Какую работу надо совершить против электрических сил, что бы медленно перенести заряд q из точки О на бесконечность?

3.Цепь состоит из трех одинаковых источников напряжения с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением

1 Ом каждый и четырех сопротивлений, каждое из которых равно 10 Ом. Найдите разность потенциалов между точками 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4, 5 – 6.

4.По бесконечно длинному цилиндрическому проводу радиусом R течет ток, равномерно распределенный по сечению с плотностью j . Найдите индукцию магнитного поля B как функцию расстояния r от оси провода и постройте график B(r) .

5.Напишите уравнение гармонических колебаний материальной точки, если кинетическая энергия колебаний в момент времени t = 0,25 с в три раза больше потенциальной. Период колебаний равен 2 с, амплитуда колебаний равна 0,2 м.

6.На плоскопараллельную тонкую пленку с показателем преломления 1,4 падает нормально пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленка будет наиболее прозрачна для света с длиной волны 0,6 мкм (красный свет)?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 12.

1. Две тонкие концентрические металлические сферы радиусами R1 и R2 (R1 < R2) имеют заряды 10 мкКл и 20 мкКл, соответственно. Найдите силу, действующую на заряд 1 нКл, находящийся на расстоянии а = 10 см от центра сфер (а > R2).

2.Диполь с электрическим моментом 10-10 Кл*м находится в однородном электрическом поле напряженностью 104 В/м и образует с направлением поля угол 30о. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить угол в 2 раза?

3.Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна d. Найдите магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой .

4.Найдите магнитный момент, создаваемый точечным зарядом 1 нКл, движущимся по окружности радиусом 10 см с постоянной угловой скоростью 20 рад/с.

5.Найдите коэффициент затухания математического маятника, если за время его энергия уменьшается в k раз.

6.Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, если на его пути установить два поляроида, угол между плоскостями поляризации которых равен 60о? (Считать, что поляроид пропускает 30% падающего на него естественного света).

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 13.

1.По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R, равномерно распределен заряд Q. Определите напряженность поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна трем четвертям длины окружности.

2.Три одинаковые пластинки расположены параллельно друг другу на расстоянии 1 см одна от другой (очень малом по сравнению с линейными размерами пластинок). Найдите разность потенциалов

между пластинками, если на первой находится равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью 70 мКл/см2, на второй: -134 мКл/см2 и на третьей: –200 мКл/см2.

3.Бесконечно длинный провод образует петлю в форме окружности, касательной к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 40 А/м. Найдите радиус петли.

4.Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S находятся на расстоянии d друг от друга. Одну из пластин начинают отодвигать от другой по нормали к пластинам с постоянным ускорением а. Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени, если конденсатор все время остается подключенным к источнику тока. Начальный заряд на пластинах конденсатора q0.

5.Найдите период колебаний тонкого стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец, если на другом конце стержня укреплен маленький шарик с массой, равной массе стержня. Длина стержня равна .

6.Пластинка кварца толщиной 1 мм, вырезанная перпендикулярно к оптической оси и помещенная между двумя параллельными поляризаторами, поворачивает плоскость поляризации на 20о. при какой толщине кварцевой пластинки свет этой же длины волны не будет выходить из второго поляризатора?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 14.

1.Два одинаково заряженных шарика массой M, подвешенных в одной точке на нитях длины L, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряд шариков.

2.Пространство между пластинами плоского изолированного конденсатора заполнено диэлектриком с

диэлектрической проницаемостью , объем которого равен V. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора . Найдите, какую работу надо совершить, чтобы вынуть диэлектрик из конденсатора, если конденсатор отключается от источника ЭДС. Трением пренебречь. Диэлектрик плотно прилегает к пластинам конденсатора.

3.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ, движется в однородном магнитном поле по углом 30о к вектору B, модуль которого 29 мТл. Найти шаг винтовой траектории электрона.

4.Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R меняется в течение времени по

закону Ф = at (t0 – t). Найдите количество тепла, выделившегося в контуре за время t0. Индуктивностью контура пренебречь. a и t0 – постоянные.

5.На плоский воздушный конденсатор, находящийся в вакууме, подается переменное напряжение U U0 sin t . Найдите плотность тока смещения в конденсаторе в зависимости от времени, если расстояние между обкладками конденсатора равно d.

6.При нормальном падении света на дифракционную решетку шириной 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Найдите, при какой ширине решетки с таким же периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с длинной волны 460 нм, компоненты которого отличаются на 0,13 нм.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 15.

1.Чему равна разность потенциалов между центром и поверхностью равномерно заряженного шара радиусом R, имеющего объемную плотность заряда p?

2.Найдите потенциальную энергию системы трех точечных зарядов 10 нКл, 20 нКл и 30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см.

3.Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R меняется в течение времени по закону: bt(t0 t) . Найдите количество тепла, выделившегося в контуре за время t0 .

Индуктивностью контура пренебречь. b и t0 - постоянные.

4.Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина стороны шестиугольника равна d. Определите магнитную индукцию в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой I.

5.Одну из пластин воздушного конденсатора начинают отодвигать от другой (параллельной) по нормали к ней со скоростью v . Через секунд плотность тока смещения в конденсаторе становится равной j . В начальный момент расстояние между пластинами равно d. Найдите, под каким

постоянным напряжением находится при этом конденсатор.

6.Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Амплитуда напряженности электрической составляющей волны 500 мВ/м. Найдите среднюю за период колебания плотность потока энергии электромагнитной волны.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 16.

1.Два плоских конденсатора емкостями С1 и С2 заряжены до разности потенциалов 1 и 2

соответственно ( 1 2 ). Найдите, чему будет равна их общая электростатическая энергия после параллельного соединения этих конденсаторов.

2.В однородное электрическое поле напряженностью 1000 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная диэлектрическая пластина (ε = 5). Определите поляризованность стекла.

3.Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, по ним текут одинаковые токи силой 5 А. Найдите магнитную индукцию в центре витков.

4.Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого имеют форму дисков радиусом 4 см, подключен к переменному синусоидальному напряжению циклической частоты 500 рад/с. Найдите отношение амплитудных значений электрической и магнитной энергий внутри конденсатора.

5.В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Найдите среднее значение плотности потока энергии в волне за промежуток времени, намного превышающий период колебаний.

6.На непрозрачную пластину с щелью падает нормально плоская волна (λ = 0,5 мкм). Найдите

ширину щели, если угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, равен 10о.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 17.

1.Найдите напряженность и потенциал поля, создаваемого диполем с электрическим моментом 4 10–12 Кл м на расстоянии 10 см от центра диполя, в направлении, составляющем угол 60 с вектором электрического момента.

2.Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 5 см и площадью пластин 500 см2 подсоединен к источнику тока с ЭДС, равно 2 кВ. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной 1 см. Какую работу совершает при этом источник тока?

3.Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет 40 см. Найдите кинетическую энергию протонов в конце ускорения.

4.Длинные прямые провода с током пересекаются под прямым углом. Определите индукцию магнитного поля в точке с координатами x и y, если осями координат служат провода, а ток в проводах I.

5.Найти коэффициент поглощения естественного света в поляроидах, если при угле 45о между их плоскостями поляризации через систему проходит 20% падающего света.

6.Электромагнитная волна с частотой 3 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью 4. Найдите приращение ее длины волны.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 18.

1.Найдите, во сколько раз изменится емкость уединенного плоского конденсатора, если заменить в

нем эбонитовую пластинку ( 1 = 2) стеклянной ( 2 = 4) вдвое меньшей толщины. Расстояние между обкладками конденсатора в обоих случаях одинаковое, в первом случае пластина диэлектрика прилегает к обкладкам конденсатора.

2.Металлический шар радиуса R1, заряженный до потенциала 1 , окружают концентрической с ним

тонкой проводящей сферической оболочкой радиуса R2. Каким станет потенциал шара, если его соединить проводником с оболочкой?

3.Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого током силой 5 А, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см, в его центре.

4.Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые по величине токи. Определите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии a, равном стороне рамки.

5.Найдите силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля в конденсаторе изменяется со скоростью 4,5 МВ/(м с)

6.В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна. Интенсивность волны составляет 20 мкВт/м2. Найдите амплитуду напряженности электрического поля волны.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 19.

1.На расстоянии r1 от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r2 и при этом совершается работа А. Найдите линейную плотность заряда нити.

2.Найдите энергию поляризованного диэлектрика (диэлектрическая проницаемость равна 7), находящегося в конденсаторе, если площадь пластин конденсатора 25 см2, толщина диэлектрика 9 мм и пластины заряжены до разности потенциалов 2 кВ.

3.Квадратная проволочная рамка со стороной a расположена в одной плоскости с длинным прямым

проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут токи 1, I2. Найдите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу b находится от него на расстоянии, равном стороне рамки.

4.Тонкое кольцо радиусом R несет заряд q. Кольцо равномерно вращается с угловой скорость относительно оси, перпендикулярно плоскости кольца и проходящей через ее центр. Найдите

магнитный момент pm кругового тока, создаваемого кольцом, и отношение магнитного момента к моменту импульса (pm/L)? Масса кольца равна m.

5.Напряженность электрического и магнитного полей измеряются в единицах СИ в В/м и А/м, соответственно. Отношение Е/Н имеет размерность сопротивления (Ом). Это отношение называют волновым сопротивлением среды, в которой распространяется электромагнитная волна. Найдите волновое сопротивление вакуума.

6.На пути одного луча в опыте Юнга поставлена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями длинной 2 см. При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране смещается на 20 полос. Вычислите показатель преломления хлора, считая, что показатель преломления воздуха равен 1,000276, а длина волны света, даваемого источником, составляет 589 нм.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 20.

1.Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длиной 2a заряжен равномерно зарядом q. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, перпендикулярно к стержню и проходящей через его центр.

2.Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение 1012 м/с2. Найдите напряженность электрического поля, скорость v , которую получит электрон за время t = 10–6 с своего движения, работу А сил электрического поля за это время и разность потенциалов , пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона равна нулю.

3.Квадратная рамка с током силой 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток силой 5 А. Сторона рамки 8 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстояние, которое в 1,5 раза больше стороны рамки. Найдите механическую работу, которую нужно совершить при

медленном повороте рамки вокруг ее оси на 180 .

4.Диэлектрик плоского конденсатора состоит из двух проводящих слоев с удельными

сопротивлениями p1 и p2. Толщина первого слоя d1, а второго d2, площадь пластины S. К конденсатору приложено напряжение U. Определите силу тока утечки.

5.Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, увеличивают. Покажите, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность

6.Пучок естественного света падает на систему из N = 6 поляризаторов, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30о относительно плоскости пропускания предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходить через эту систему?