§ VI.4. Пропускная способность дороги

Количество автомобилей, которое может пройти по дороге за оп­ределенный отрезок времени, — пропускная способность — зависит от их скорости и от степени организованности движения.

В связи с этим можно различать следующие виды пропускной спо­собности как характеристики дороги:

максимальную теоретическую способность, определяемую расче­том по формулам динамической задачи теории движения транспортных потоков для идеализированного колонного движения однотипных авто­мобилей в благоприятных дорожных условиях (прямой горизонталь­ный участок с сухим шероховатым покрытием);

практическую типичную пропускную способность — наибольшее число автомобилей, которое может быть пропущено участком дороги в благоприятных погодных условиях. (В нормах приводится для сред­них дорожных условий применительно к смешанному транспортному потоку п различных условиях рельефа и выражается в приведенном числе автомобилей).

Пропускная способность того или иного участка дороги, в условиях эксплуатации может меняться в широких пределах в зависимости от погодных условий, состава движения и предписанных мер по организа­ции движения.

Для определения максимальной пропускной способности восполь­зуемся упрощенной динамической задачей теории транспортных по­токов. Рассмотрим пропускную способность полосы движения, по кото­рой следует с соблюдением постоянных расстояний между однотипны­ми автомобилями транспортный поток. Определим минимальное безо­пасное расстояние между двумя автомобилями в потоке.

[После того как водитель первого автомобиля по какой-либо причи­не начинает торможение, задний автомобиль за время — период реак­ции водителя — проходит путь 1_Х =

Вследствие возможного различия в состоянии тормозов переднего и заднего автомобилей тормозной путь первого может оказаться мень- 106

шим и тогда задний автомобиль дополнительно к приблизится к пе­реднему на расстояние

и—8„—5„=-

где 5₃ и 5_П — тормозные пути заднего и переднего автомобилей; К_в и К_П — коэффициенты эксплуатационного состояния тормозов обоих автомобилей; V — скорость автомобиля, км/ч.

Для безопасности движения водители должны соблюдать также не­который запас расстояния между остановившимися автомобилями 1₃.

Отсюда безопасное расстояние между автомобилями:

3.6 254 (ф±<-И) ^{1 33}

а длина участка, приходящегося на один автомобиль на дброге Ь = = 5 + /₄, где /₄ — длина автомобиля.

При скорости V (км/ч) количество автомобилей, прошедших через рассматриваемое сечение дороги в одном направлении за час, т. е. про­пускная способность полосы движения (авт/ч) составляет:

д,^ юооц ^ юоои /VI 3)

Ь V аЧК—К_и)

₊ — — ₊ , ,

3,6 ^Т 254 (:р± « + /) ^Т

В целях лучшего учета режимов движения различные авторы, пред­лагая формулы для определения пропускной способности, делают раз­ные допущения о режиме торможения и о состоянии тормозов передне­го и заднего автомобилей.

Наиболее распространено предположение о мгновенной остановке переднего автомобиля (1_Л = 0), что физически можно себе представить как падение с грузового автомобиля какого-либо предмета, наезд на который представляет опасность для заднего автомобиля.

В этом случае

Л'_{1 =} . (У1.4)

V К , V¹

Ь +'₃+⁽4

3,6 ^ 254<ф±1-И) ^

Математическое исследование уравнения ^1.4) показывает, что оно имеет максимум в пределах 1100—1600 авт/ч, соответствующий макси­мальной пропускной способности при скорости движения 20—40км/ч. При дальнейшем возрастании скорости пропускная способность мед­ленно снижается (рнс. VI.6).

Второе допущение исходит из предпосылки об одинаковом состоя­нии и режиме торможения переднего и заднего автомобилей (К₃ = К_п). В этом случае

= ^1(Ш> , (VI. 5)

где V — скорость, км/ч.

Рис. VI.6. Теоретическая пропускная способность полосы движения при разных значениях коэффициента сцеп­ления:

/ — по уравнению (У1.4): 2 — по уравне­нию (\'1.5)

У(Кэ-Кп)

Интенсивность движения, авт/ч

Рис. VI.7. Зависимость средней скоро­сти движения по дороге от интенсив­ности движения: / — одни легковые автомобили; 2 — сме­шанный транспортный поток, типичный для дорог СССР

Рис. У1.8. Зависимость пропускной способности дороги от скорости дви­жения:

/ — зависимость скорости транспортного потока от интенсивности; 2 — пропускная способность, рассчитанная по интервалам между автомобилями при разных скоро­стях движения; 3 —- типичная пропускная способность полосы; 4 — скорость прн ти­пичной пропускной способности

Согласно уравнению (VI.5), про­пускная способность дороги воз­растает со скоростью. Это пред­положение может осуществиться только' при организованном колон­ном движении однотипных автомо­билей или при введении автомати­ческого управления движением.

В результате многочисленных наблюдений в разных странах за режимами движения транспортных потоков на дорогах разных типов был опубликован ряд эмпиричес­ких формул, сохраняющих струк­туру выражений (VI.4) и (VI.5), в которых в зависимости от мест­ных условий были установлены различные коэффициенты прн V и V² и числовые значения /₃ и /₄.

Анализ семейства кривых на рис. VI.6, построенных для /₃=5м и. /₄ = 3 м, дает возможность сде­лать принципиально важный вы­вод о том, что количество автомо­билей; которое может быть про­пущено дорогой за единицу време­ни — пропускная способность — не является постоянной величиной, своеобразной характеристикой до­роги, как иногда считают.

Значительное изменение про­пускной способности при колеба­ниях величины коэффициента сцепления <р в связи с погодными условиями показывает, что интен­сивность движения по дороге, при которой обеспечивается безопас­ность, изменяется в течение года. При неизменном состоянии покры­тия (ф = сопз!) пропускная спо­собность зависит от скорости дви­жения транспортного потока, а поскольку эта скорость не одинако­ва на разных участках дороги, раз­лична и их пропускная способ­ность. Очевидно, что участок доро­ги с наименьшей пропускной спо­собностью определяет пропускную способность всего перегона дорог

имежду смежными населенными пунктами или примыканиями других дорог. Поэтому пропускную способность дорог как характеристику их работоспособности и транспортных качеств устанавливают для тех же стандартных условий — ровного, чистого, слегка увлажненного по­крытия, исходя из которых определяются требования к элементам до­роги в плане.

Теоретические расчеты пропускной способности одной полосы дви­жения по схемам упрощенной динамической теории транспортного по­тока нуждаются в поправках. В реальных условиях эксплуатации до­рог автомобили в потоке движутся с различными скоростями, интер­валы между автомобилями непостоянны, и происходят обгоны, внося­щие помехи в движение по встречной полосе проезжей части.

С увеличением интенсивности движения взаимные помехи автомо­билей возрастают и средние скорости потока снижаются (рис. VI.7), подчиняясь для дорог с двумя полосами движения эмпирической зави­симости

^г,,, —ссЛГ, (VI.6)

где о₀ — скорость движения одиночного автомобиля при отсутствии помех, км/ч, которая зависит от цорожных и погодных условий; N — интенсивность движения в обоих направлениях, авт/ч; а — коэффициент снижения скорости, который зависит от состава движения По данным канд техн. наук В В Силья- нова для дорожных условий СССР а = 0,016 при 20% легковых автомобилей в составе транспортного потока, 0,012 ири 50% и 0,008 при 80% легковых авто­мобилей

Интервалы между отдельными автомобилями в их группе зависят от скорости движения и обычно удовлетворяют требованиям безопаснос­ти и удобства вождения. Поэтому максимальная интенсивность движе­ния, соответствующая полной загрузке дороги автомобилями и высо­кой организованности движения определяется выраженном IV1.5)

_Гб -Н.-Н.

где /₃ — длина автомобиля, м; — запас расстояния между остановив­шимися автомобилями, м; V — скорость автомобиля, км/ч.

С другой стороны, каждой интенсивности движения, как показы­вают наблюдения, соответствует определенная скорость потока, оп­ределяемая уравнением (VI.6),

Поэтому максимально возможная в нормальных условиях движе­ния скорость, которой и соответствует практическая пропускная способность, определяется точкой пересечения на графике кривых (рис. У1.8), выражаемых уравнениями (VI.5) и (VI 6). Если интенсив­ность движения по дороге меньше пропускной способности, интервалы между автомобилями соответственно увеличиваются или группы ав­томобилей следуют с разрывами. Если интенсивность возрастает по сравнению с пропускной способностью, движение происходит с мень­шими интервалами между автомобилями, с повышенной трудностью для водителей и риском наездов. Скорость существенно снижается, и возникают заторы

.Категория дороги

горном

Таблица VI.1

Средняя практическая пропускная способность одной полосы движения прн разном рельефе, авт/ч

равнинном I пересеченном горном1000 800 650 400

1200 1000 850 650

1100

900 800 550

И

При разработке норм на проектирование дорог (СНиП П-Д.5-72) канд. техн. наук Н. Ф. Хорошилов определял пропускную способ­ность полосы движения, используя установленные путем наблюдений кривые зависимости средней скорости транспортного потока и интер­валов между автомобилями от скорости. Полученные им величины прак­тической пропускной способности, названные им типичной пропуск­ной способностью, приведены в табл. VI. 1.

Эти значения могут служить лишь для самой общей ориентировки, так как фактическая пропускная способность каждого участка дороги, зависящая, согласно рис. VI.8, от возможной на нем скорости движе­ния транспортного потока, будет различна для разных участков дороги. Практические методы определения пропускной способности изложены в гл. XXIV (ч. II).