§ XVI.3. Расчет толщины дорожных одежд по предельному допустимому упругому прогибу

С точки зрения строительной механики дорожные одежды пред­ставляют собой многослойные системы, состоящие из слоев разной жесткости, лежащих на упругоизотропном полупространстве — грунтовом массиве.

Передача давления, осадка и сжатие отдельных слоев многослой­ных систем зависят от толщины отдельных слоев, соотношения их мо­дулей упругости и коэффициентов Пуассона, возможности смещения

И Зак. 725 321

слоя по слою в процессе деформации. Для неоднородных нелинейно деформируемых материалов, к которым относятся конструктивные слои дорожных одежд (асфальтобетон, уплотненный щебень и т.п.), еще не найдено теоретических решений, позволяющих рассчитать напря­жения, передающиеся на грунтовое основание. Поэтому с некоторой долей условности при расчетах дорожных одежд исходят из закономер­ностей распределения напряжений в многослойных системах, разра­ботанных в теории упругости. Применимость этих схем к дорожным одеждам обосновывается тем, что в условиях работы одежд при малых прогибах они деформируются как линейно деформируемые материалы.

В связи со сложностью задачи о напряженном состоянии много­слойных систем разработаны решения лишь для некоторых частных случаев. Трудность задачи возрастает с увеличением числа рассматри­ваемых слоев и поэтому большинство опубликованных решений отно­сится к двухслойным системам, у которых верхний слой имеет больший модуль упругости, чем нижний В основу решений, используемых в СССР, положены разработанные проф Б. И. Коганом таблицы для на­пряжений и вертикальных перемещений двух- и трехслойных систем под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по круглой площадке (рис. XVI.3). Таблицы дают величины смещений поверхности полупространства и напряжений в слоях для-разных соот­ношений модулей упругости Е_у/Е₂, толщин слоев и диаметра площадки, через которую передается нагрузка, НЮ при разных коэффициентах Пуассона.

Конструкции применяемых дорожных одежд весьма разнообраз­ны. Для обеспечения их равнопрочности и возможности сопоставления разных вариантов по прочности их оценивают эквивалентным модулем упругости (общим модулем упругости) — модулем такого однородного полупространства, который при приложении расчетной нагрузки имеет такую же деформацию, как многослойная дорожная одежда (рис. XVI .4).

Для двухслойной системы эквивалентный модуль упругости по приближенной формуле Е. Барбера выражается зависимостью

где Е_г — модуле упругости верхнего слоя; С₂ — модуль упругости нижнего слоя;,Л — толщина верхнего слоя; О — диаметр круглой площадки, через ко­торую передается давление.

Е

(XV 1.2)

МЖЕд

Модуль упругости эквивалентного однородного полупространства, при котором деформации от расчетной нагрузка не превышают задан­ной величины, может быть определен по формуле Буссинеска для- про­садки поверхности упруго-изотропного полупространства от нагруз- 322

ки, равномерно распределенной по кругу:

Е_ВКВ=^РЩ1-^ , (ХУ1.3)

где р — давление колеса автомоби­ля; О — диаметр круга, равновелико­го следу колеса; р — коэффициент Пу­ассона; I — допустимая восстанавли­вающаяся деформация, принимаемая при расчетах с учетом намечаемой кон­струкции дорожной одежаы и интен­сивности движения

При назначении величины эк­вивалентного модуля упругости для расчета толщины нежестких дорожных одежд необходимо учи­тывать, что под воздействием мно­гократно прилагаемых нагрузок и температурных колебаний в дорож­ных одеждах возникают явления усталости. Зерна минеральных ма­териалов истираются и дробятся, трение и сцепление между ними уменьшаются, а органические вя­жущие материалы, которыми они

связаны, становятся хрупкими. Наблюдения на дорогах и лаборатор­ные испытания моделей показали, что одежды, имевшие значитель­ную прочность при расчете на однократное приложение нагрузки, разрушались после многократных воздействий нагрузок, меньших расчетной Чем больше число приложений нагрузки, тем интенсивнее снижается прочность дорожной одежды, подчиняясь эмпирической зависимости вида:

о+Л 1§Л

^ЯКВ.ПТЯТ ^ЯПК. Г.ТЯТ

р ^-экв.стат

эквл/ и

Кия

где'Е_дквг^ —эквивалентный модуль упругости дорожной одежды при воз­действии N авт/сут по одной полосе; Е_дкИ_ _стат— эквивалентный модуль только что построенной дороги рассчитанный из условия статического действия на­грузки; К_лв ^— коэффициент, учитывающий интенсивность движения; а и Ь — параметры, характеризующие естественное старение одежяы и интенсивность на­копления в ней деформации

Рис. XVI.3. Схема двухслойной систе­мы для расчета дорожных одежд

Рис. Х\Т.4. Схема к определению по­нятия об эквивалентном модуле упру­гости многослойной системы: а — многослойная система после деформа­ции; пунктиром показано первоначальное положение слоен; 6 — эквивалентное одно­родное пространство

Значение параметров а и Ь, а также требуемая величина эквивалент­ного модуля упругости были определены на основании данных много­численных экспериментов в СССР по испытанию дорожных одежд пробными нагрузками и анализа причин их разрушений в условиях эксплуатации, а также на основании зарубежных данных, в том числе обширных опытов американской ассоциации сотрудников дорожных организаций штатов (АА5НО). Для назначения расчетных значений модулей проф. Н. Н. Ивановым была предложена номограмма (рис. XVI.5). Интенсивность движения, приведенного к расчетным И* 323

нагрузкам от автомобилей групп А и Б, еледут принимать на одну поло­су движения на последний год срока службы покрытия

Поскольку по дорогам происходит движение разных автомобилей, при расчетах их приводят к эквивалентному по воздействию на дорож­ную одежду количеству расчетных автомобилей

Пусть необходимо найти коэффициент для перехода от автомобилей с давлением р_у и диаметром отпечатка О, к автомобилям с соответствую­щими показателями р₂ и 0₂.

Согласно уравнению XVI.4 при движении этих автомобилей требу­ются эквивалентные модули упругости дорожной одежды:

Д = 2Т~1<- и!-1| 31

е 37

= У (Чн+А'1)е~2»х+/г2х+кг, 83

в.р/=-^- + Тт±'+Л (Ш.ЗО) 86

у — ЛШ- соз а(1У.2) /? 104

7 <1У18> 117

\ гёЧ / о, —ч2 132

<у-9> 143

Сз==—Г = —(»п—Оз). 165

), а_,оС - ]/а_3 205

[-Т-) 257

я=й,о+—т-г + М'»- 0. 277