- •Пермский Государственный Технический Университет
- •Механика электромеханической системы Кинематическая схема эл.Привода. Силы и моменты, действующие в системе эл.Привода.
- •Механические характеристики производственных механизмов. Для теории и практики эл.Привода большое значение имеют понятия механической характеристики рабочей машины.
- •Расчетные схемы выглядят так:
- •Уравнение движения и режимы работы эл.Привода как динамической системы.
- •Передаточные функции, структурные схемы и частотные характеристики механической части электропривода как объекта управления.
- •Движение инерционных масс эл.Привода с учетом упругих связей движущихся масс.
- •Динамические нагрузки эл.Приводов.
- •В уравнении жесткого приведенного механического звена величина
- •Определение наивыгоднейшего передаточного отношения.
- •Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии.
- •Понятие о электромеханических и механических характеристиках электродвигателей, их жесткости и режимы работы эмп.
- •Координатные преобразования переменных обобщенной электрической машины.
- •Выбор скорости к координатных осей u,V.
- •Фазные преобразования переменных обобщенной машины.
- •Электромеханические свойства двигателей. Математическое описание процессов преобразования энергии в двигателе постоянного тока независимого возбуждения.
- •Естественные и искусственные эл.Механические и механические характеристики двигателя независимого возбуждения в именованных и относительных единицах.
- •Реверсирование двигателя независимого возбуждения и механические характеристики для прямого и обратного напрявления вращения.
- •Тормозные режимы двигателя независимого и параллельного возбуждения.
- •Генераторное торможение с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть.
- •Торможение противовключением.
- •Электродинамическое торможение.
- •Расчет механических характеристик двигателя независимого возбуждения.
- •Расчет сопротивлений для якорной цепи днв.
- •Динамические свойства днв при питании от источника напряжения.
- •Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (дпв)
- •Естественные и искусственные электромеханические и механические характеристики дпв
- •Тормозные режимы дпв
- •Расчет искусственных электромеханических и механических характеристик дпв.
- •Расчет пусковых сопротивлений для дпв.
- •Механические характеристики двигателя смешанного возбуждения (дсв) и его тормозные режимы.
- •Расчет тормозных сопротивлений для двигателей постоянного тока.
- •Математическое описание процессов преобразования энергии в асинхронном двигателе.
- •Естественные механическая и эл.Механическая характеристика ад. Формула Клосса.
- •Искусственные механические характеристики ад при изменении параметров цепей статора, ротора и питающей сети.
- •3. Введение добавочного активного сопротивления в цепь ротора.
- •4. Изменение частоты питающей сети.
- •Тормозные режимы асинхронного двигателя.
- •2) Торможение с самовозбуждением
- •Расчет естественной и искусственных статистических механических характеристик ад
- •Расчет сопротивлений для роторной цепи ад.
- •Динамические свойства асинхронного эмп при питании от источника напряжения
- •Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя
- •Обобщенная эл.Механическая система эл.Привода с линейной (линеаризованной) механической характеристикой двигателя.
- •Статический (установившийся) режим работы электропривода и статическая устойчивость электропривода
- •Переходные режимы электроприводов Общая характеристика переходных процессов электроприводов, их классификация и методы расчета
- •Графический метод интегрирования уравнения движения (метод пропорций)
- •Графоаналитический метод интегрирования уравнения движения (метод последовательных интервалов)
- •Электромагнитные переходные процессы в цепях возбуждения и форсирование процессов возбуждения
- •Переходный процесс электропривода с двигателем независимого возбуждения при изменении магнитного потока
- •Переходные процессы при пуске и торможении электропривода с короткозамкнутым асинхронным двигателем (ад)
- •Характер изменения свободных составляющих и их затухание определяются корнями p1 и p2характеристического уравнения
- •Корень определяет установившийся режим т.К. Относится к изображению напряжения. Если учесть, что , топоэтому
- •Регулирование координат электропривода Требования к координатам электропривода и формированию его статических и динамических характеристик
- •Основные показатели способов регулирования координат электропривода
- •Системы управляемый преобразователь – двигатель (уп – д).
- •Система генератор – двигатель (гд).
- •Расчет статических электромеханических и механических характеристик в системе гд
- •Система тиристорный преобразователь – двигатель (тп – д).
- •Торможение и реверсирование двигателя в системе тп-д и статические механические характеристики реверсивного вентильного электропривода
- •Расчет статических механических характеристик в системе тп-д
- •Коэффициент мощности и основные технико-экономические показатели вентильного электропривода
- •Частотное управление асинхронными двигателями
- •Законы частотного регулирования
- •Статические механические характеристики ад при частотном управлении.
- •Система пч-ад (преобразователь частоты - асинхронный двигатель)
- •Обобщенная линеаризованная система уп-д
- •Регулирование момента (тока) электропривода Задачи регулирования момента (тока) электропривода
- •Реостатное регулирование момента (тока) двигателей
- •Релейное автоматическое регулирование тока и момента ад изменением импульсным методом сопротивления в цепи выпрямленного тока ротора
Графоаналитический метод интегрирования уравнения движения (метод последовательных интервалов)
Метод применяется при нелинейных механических характеристиках двигателя и механизма. Для расчета нужно иметь эти механические характеристики. Имея их, строится кривая динамического момента, как и в методе пропорций.
Пусть кривая момента двигателя задана в виде ломанной линии (пуск в несколько ступеней), а кривая статического момента – в виде пунктирной кривой (см. график). Задаваясь последовательно приращениями скорости и т.д. находят среднее значение Мдин.ср. для каждого участка. Иначе говоря, кривая динамического момента (она здесь неизображена) делится на ряд участков, на каждом из которых Мдин. считается постоянным и равным среднему значению.
Полученные значения Мдин.ср. подставляются в формулу
И вычисляется времядля каждого участка приращения.
Обычно все расчеты сводятся в таблицу, на основании которой строится кривая =f(t) и аналогично изложенному ранее, кривая М=f(t).
Уравнения переходных процессов электропривода с линейной механической характеристикой при 0=f(t) и Mc=const.
При пуске электропривода включением его в сеть на полное напряжение U=const и f1=const переходные процессы протекают при скачке напряжения, или как говорят, скачке управляющего воздействия, когда 0=const. Для ограничения бросков тока и момента в якорную или роторную цепь двигателя приходится вводить добавочное сопротивление. Переходные процессы при этом будут далеки от оптимальных. При питании двигателя от преобразователя напряжения или частоты ( в замкнутых системах) можно получить переходные процессы, близкие к оптимальным, путем плавного изменения управляющего воздействия. Они протекают в этом случае при 0=f(t). При этом ограничивается темп нарастания управляющего воздействия путем ограничения ускорения 0 Т.о. переходные процессы протекают в этом случае при U=var или f=var.
Проанализируем переходные процессы при линейном изменении управляющего воздействия во времени, т.е. при линейном изменении U или f1, при котором 0=0 нач+t.
Исходными дифференциальными уравнениями для получения расчетных соотношений являются ранее полученные уравнения
При соотношении постоянных времени величиной Тэ можно пренебречь и уравнение, определяющее закон изменения будет иметь вид
Правая часть этого уравнения – частное решение, соответствующее установившемуся режиму, когда все свободные составляющие затухнут. Для этого режима =a+bt, где а и b – неопределенные коэффициенты , находимые из начальных условий. Имея в виду, что , получим приt=0
Отсюда
Общее решение дифференциального уравнения относительно
или
При t=0 нач , следовательно откуда
.
Окончательно закон изменения скорости
Закон изменения момента в переходном режиме находится аналогично
.отсюда
Используя эти выражения, исследуем переходные процессы при различных режимах и различных по характеру моментах сопротивления.
Переходный процесс пуска электропривода с линейной механической характеристикой при реактивном моменте сопротивления и 0=f(t)
Исходными уравнениями для анализа переходного процесса являются
Изобразим механические характеристики, на которых электропривод работает в процессе пуска, а рядом будут изображаться кривые переходного процесса. Процесс пуска разбивается на три этапа. На первом этапе двигатель неподвижен (=0), а момент его нарастает по линейному закону
т.к. 0 нач=0
Время запаздывания
По достижении моментом двигателя значения, равного Мс, двигатель приходит во вращение и начинается второй этап (II), который закончится, когда 0 перестанет изменяться, т.е. станет равной 0=const. Начальные условия для второго этапа : нач=0 ; 0 нач=с ; Mнач=Мс.
Законы изменения и М получим, подставив начальные условия в исходные уравнения
Кривые отражающие процесс на этом этапе изображены на графике (начало координат переносится при этом в т. tз и отсчет времени начинается с момента tз.).
В конце второго этапа (t=t0) двигатель выходит на характеристику, соответствующую =const. До этого он последовательно переходит с одной характеристики на другую, каждой из которых соответствует своя 0. Зависимости =f(t) и М=f(t) позволяют построить фазовую траекторию, т.е. динамическую характеристику (см.график).
На третьем этапе (III) двигатель работает при неизменном U (неизменной частоте f1) при =const. Происходит дотягивание до скорости, соответствующей установившемуся режиму в т.А. На этом этапе законы изменения и М описываются уравнениями соответствующими =const, т.е. постоянству управляющего воздействия (постоянству U сети или постоянству частоты f1
Начало координат при этом надо перенести в т. t0, т.е. время на этом этапе отсчитывается от t0. Общее время переходного процесса tпп=tз+t0+3TM.
Переходный процесс электропривода с линейной механической характеристикой при реверсе и 0=f(t)
При активном Мс переходный процесс в случае плавного изменения управляющего воздействия (U1 или f1) при котором изменяется по закону
исходными уравнениями для анализа переходного процесса являются те же ,что и при реактивном Мс. Считаем, что 0 изменяется от 0 ном до -0 ном. Реверс разбивается на два этапа. Первый этап заканчивается когда 0 станет равной -0 ном и двигатель выходит на характеристику, соответствующую этой скорости.
Подставляя в исходные уравнения значения 0 нач =0 ном, нач =с, Мнач =Мс и учитывая, что ускорение при снижении скорости отрицательно, получим для первого этапа реверса законы изменения и М
В зависимости от соотношения Мс, и Тм суммарный перепад скорости
может быть больше, равен или меньше 0. Если , двигатель в процессе снижения скорости продолжает работать в двигательном режиме,с>0, а при изменении знака , т.е. изменении направления вращения, переходит в тормозной режим с 0.
При двигатель при снижении скорости работает в тормозном режиме с0 , а при разгоне в противоположном направлении переходит в двигательный режим (пунктирная кривая на графике ).
На втором (II) этапе процесс протекает при 0 =-0 ном=const и описывается уравнениями как при питании от сети с неизменным напряжением (частотой) . Длительность этого этапа
~ 3ТМ. Происходит дотягивание до скорости -с.
Процесс реверса при реактивном Мс рассмотрим на примере электропривода с ДНВ при линейном изменении напряжения на якоре двигателя
В процессе торможения закон движения электропривода тот же, что и при активном Мс. Начальная разность между напряжением Uя=Uн на якоре и ЭДС двигателя Е=КФс, равная падению напряжения на сопротивлении якорной цепи от тока статической нагрузки JcRя, уменьшается до значения, равного падению напряжения от установившегося тока при реверсе
. Ток якоря при этом уменьшается от значения Ic до Iр.уст и затем остается неизменным до =0. В момент перехода через 0 Мс изменяет свой знак.
Для того, чтобы начался разгон в противоположную сторону, необходимо, чтобы ток тоже изменил направление на противоположное и увеличился после этого до значения, превышающего .Поэтому возникает пауза в движении, аналогичная времени запаздывания пр пуске в ход.
Во время этой паузы ток нарастает (см. график) по закону
; а =0
Пауза заканчивается, когда ток станет равным –Ic и двигатель начинает вращаться в противоположном направлении . Далее процесс будет протекать аналогично случаю пуска. Время паузы
Если увеличивать темп изменения Uя, т.е. величину , то вследствие роста динамического токаIдин=Iс-Iр.уст при торможении ток Iр.уст=Iс-Iдин вначале будет уменьшаться
до 0 , а затем изменит свой знак. При этом tп уменьшается и при Iр.уст=Iс становится равным 0. Из уравнения движения для этого случая –М-Мс=Iможно определить ускорение ` соответствующее этому условию
Если , то процесс изменения при реверсе является непрерывным, лишь при переходе через 0 скачком изменяется ускорение . Для рассмотренного случая на левом графике изображена и динамическая характеристика .
Рассмотренные переходные процессы позволяют сделать выводы : 1) Задаваемый на входе системы закон изменения скорости воспроизводится с ошибкой, которая в установившемся переходном процессе складывается из ошибки, равной статическому перепаду скорости с и ошибки, равной динамическому падению
;
Увеличение статической механической характеристики влечет за собой соответствующее уменьшение отклонения кривой f(t) от кривой f(t) .
2). Закон изменения UЯ для двигателей постоянного тока или частоты f1 для двигателей переменного тока определяет характер изменения в переходном режиме с тем большей точностью, чем меньше Тм . Этот вывод справедлив не только для случая линейного закона изменения управляющего воздействия, но и, например, для экспоненциального закона. В качестве примера оценим характер изменения ЭДС двигателя, пропорциональной скорости в переходном процессе пуска двигателя постоянного тока при Мс=0, когда Uя измениться по закону , где Тип – электромагнитная постоянная времени источника питания. Пусть Тип>>Тм . Начальная часть кривой UЯ близка прямой 1, соответствующей неизменному значению . Если бы UЯ нарастало по линейному закону, ток изменялся бы по закону экспоненты (кривая 2) с постоянной Тм, стремясь к значению Iмакс . Но поскольку темп нарастания UЯ в действительности уменьшается, ток, достигнув значения I``макс при t=tмакс, начнет уменьшаться по закону близкому к закону, определяющему темп изменения напряжения .ЭДС двигателя изменяется по кривой 3 , отличаясь от UЯ в каждый момент времени на величину падения напряжения в цепи якоря при данном токе. Чем меньше ТМ, тем меньше падение напряжения, тем ближе кривая 3 к кривой UЯ.