Контрольные вопросы

1. Дайте определение кинематическим характеристикам материальной точки, движущейся прямолинейно: траектории, перемещению, пути, скорости, ускорению.

2. Дайте определение кинематическим характеристикам материальной точки, движущейся по окружности: углу поворота, угловой скорости, угловому ускорению. Какова связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками?

3. Что изучает динамика поступательного движения? Как вводится понятие силы, действующей на частицу, и массы частицы в динамике? Записать уравнение движения материальной частицы.

4. Как изменяется закон сухого трения в зависимости от внешнего воздействия на тело, находящегося на поверхности другого тела? От каких факторов зависит коэффициент трения? Другие виды трения. Анализ движения тела по наклонной плоскости при разных углах наклона.

5. Выведите основную рабочую формулу (5).

Задания для отчета лабораторной работы

1. Ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли. Во сколько раз выше может прыгнуть человек на Луне, чем на Земле.

2. Радиус Луны R_л примерно в 3.7 раза меньше радиуса Земли R_з , а масса Луны m_л в 81 раз меньше массы Земли m_з . Найти ускорение свободного падения g_л у поверхности Луны.

3. На какой высоте над полюсом Земли ускорение свободного падения на убывает в 2 раза ?

4. Радиус Солнца R_с примерно в 110 раз больше радиуса Земли R_з, а средняя плотность Солнца относится к средней плотности Земли как 1:4. Найти ускорение свободного падения у поверхности Солнца.

5. Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность 3 г/см³. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.

6. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг (рис.1). Найти ускорение грузов. Массой блока пренебречь, нить считать невесомой и нерастяжимой.

7. Через блок перекинута нить, на концах которой висят два груза с одинаковыми массами М. Одновременно, на каждый из грузов кладут по перегрузку: справа - массой 3m, слева – m (рис 3.). Определить ускорение системы.

8. Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых груза массой m = 5 кг каждый (рис.4). Найти ускорение системы и силу натяжения нити между грузами 1 и 2.

Рис. 3 Рис. 4

9. На углу гладкого стола укреплен неподвижный блок (рис.5), через него перекинута нить, к концам которой привязаны грузы. Масса груза, лежащего на столе m₁ = 5 кг, масса груза m₂ = 2 кг. С каким ускорением движутся грузы?

10. Два груза массами m₁ и m₂ соединены легкой нерастяжимой нитью (рис.5). Коэффициент трения между грузом и столом μ. Определить условие, при котором грузы будут двигаться.

11. На наклонной плоскости с углом α лежит брусок массой m₁. Груз массой m₂ присоединен к бруску при помощи нити, перекинутой через блок (рис.6). Определить ускорение тел и силу натяжения нити.

Рис. 5 Рис. 6

12. Три груза m, m и 4m, где m = 5 кг, соединены невесомыми нерастяжимыми нитями (рис. 7). Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью µ = 0,3. Определить силы натяжения нитей.

13. Два груза массами m₁ = 100 г и m₂ = 50 г соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. 8). Грузы прижимаются друг к другу с постоянными силами F = 1 Н. Коэффициент трения между ними µ = 0,1. Найти ускорение, с которым движутся грузы.

Рис. 7 Рис. 8

14. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением 3,14 рад/с. Найти для точек обода к концу первой секунды угловую скорость.

15. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с². Через какое время вал остановится?

16. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

17. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с². Через какое время вал остановится?

18. Точка движется по окружности радиуса R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с². Через какое время t после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному?

19. Колесо радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ^,, где a, b, c – константы, b = 2 рад/с², c = 1 рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую и линейную скорости, б) угловое ускорение.

20. На наклонной плоскости с углом при основании α находится доска массой M и на ней брусок массой m (M > m) (рис. 9). Коэффициент трения между доской и плоскостью μ, между доской и бруском 2µ. Определить ускорение этих тел. При каком отношении масс тела будут находиться в равновесии?

21. В системе, изображенной на рис. 10 массы брусков M = 2 кг, m = 1 кг. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он двигался с постоянным ускорением g./2? Коэффициент трения между брусками µ₁ = 0,5; между столом и нижним бруском µ₂ = 0,2.

α

M Рис. 9 Рис. 10