22. Задача о получении максимальной прибыли

Завод силикатного кирпича выпускает кирпич двух видов. Для изготовления кирпича требуется кварцевый песок, известь и рабочее время. Расходы ресурсов на 1000 штук кирпича каждого вида приведены в таблице.

Используемые ресурсы	Расходы на 1000 шт. кирпича		Количество ресурсов
	1 вид	2 вид
Песок,т	2	4	440
Известь,т	0.5	0.25	65
Раб.время (чел/ч)	2	2.5	320

Стоимость (1000 штук) кирпича 1-го и 2-го вида равна соответственно

800 и 1000 руб. Какое количество кирпича каждого вида надо изготовить, чтобы прибыль завода была максимальной?

23. Задача оптимизации производственной программы

Завод ЖБК покупает щебень, не разделенный на фракции. С целью оптимизации структуры бетона для выпускаемых изделий его рассеивают на фракции 5 - 10, 10 - 20, 20 - 40 мм.

Выход фракций из 1 т. щебня и расход фракций на бетоны для двух различных изделий приведены в таблице.

Фракции, мм	Выход из 1 т сырья, кг	Расход на 1т конечного продукта, кг
		1 вид	2 вид
5 -10	560	350	600
10 - 20	100	250	200
20 - 40	300	500	50

Оптовая цена тонны конечной продукции первого вида 70 руб, а второго -50 руб.

Определить производственную программу выпуска, при которой максимизируется цена выпускаемой продукции.

24*. Задача о дивидендах

Некто хочет вложить 1000$ в три акционерных предприятия, не более чем по 400$ в каждое. Акции предприятия А продаются по 50$ и владелец их получает дивиденд 2$ а год. Акции предприятия В стоят по 200$ при дивиденде 5$ в год. Акции предприятия С продаются по 20$ и владелец их не получает дивидендов, но имеется надежда, осуществляющаяся с вероятностью 0,5%, что цена акции через год возрастет до 25$. Если этого не произойдет, то цена акции останется прежней.

Какой капитал следует вложить в каждое из предприятий, чтобы максимизировать сумму дивидендов плюс ожидаемый выигрыш в течение года?

П р и м е ч а н и е: Допускается приобретение долей акций.

25*. Задача размещения водопроводных сооружений

Требуется разместить головные водопроводные сооружения с подачей воды трем потребителям (рис.7.3, точки 1, 2,3). Имеются три площадки для размещения головных сооружений: А, В, С. Первые две - для забора подземных вод, последняя – для поверхностных вод. Заданы расходы по потребителям (тыс.м3/сут): точка 1 - 30, точка 2 - 20, точка 3 - 40.

2

1

А 3

В

С

Рис.7.3.

Ограничения по производительности водозаборов (тыс. м3/сут.): А - не более 20, В - не более 20, С - без ограничений. Заданы удельные стоимостные показатели, отнесенные к единице производительности водозаборов, равные соответственно: 10, 6, 5.

Как наиболее оптимально устроить водозабор по критерию минимальной стоимости водопроводных сооружений?