6 - 6 |
Оптимизатор |
|
|
|
|
|
Навигатора переменных. Для работы с переменными используются |
|
|
|
|
следующие кнопки: |
|
|
|
|
|
|
|
Подробнее см. Раздел |
Кнопка |
Описание |
|
|
Добавить |
При нажатии этой кнопки открывается Навигатор |
|
||
1.3.9 – |
|
|
||
Специализированное |
|
переменных, с помощью которого можно выбрать новую |
|
|
|
переменную. |
|
||
окно Навигатор |
|
|
||
|
|
|
||
переменных. |
|
В качестве варьируемых переменных могут |
|
|
|
|
|
использоваться только заданные пользователем |
|
|
|
|
переменные |
|
|
|
Правка |
Позволяет изменить выбранную переменную. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Удалить |
Удаляет выбранную переменную. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сохранить |
Сохраняет текущие значения переменных для |
|
|
|
|
возможной переустановки. |
|
|
|
Переустановить |
Устанавливает значения переменных равными |
|
|
|
|
значениям в столбце Перeуст.знач. |
|
|
|
Для всех переменных необходимо задать верхнюю и нижнюю границы их |
|
|
|
|
изменения. Эти величины используются для нормализации варьируемых |
|
|
|
|
переменных: |
|
|
xnorm = |
x − xlow |
(6.1) |
|
x high − xlow |
|||
|
|
Границы варьируемых переменных должны назначаться таким образом, чтобы во всем допустимом интервале изменения этих переменных система могла получить разумные решения. Предположим, например, что варьируемой переменной является мольный расход потока, вводимого в
трубное пространство теплообменника. Если этот расход окажется слишком мал, в теплообменнике может возникнуть пересечение температурных кривых, в результате чего вычисления будут остановлены. В этом случае следует назначить разумные значения для нижней границы мольного расхода с тем, чтобы не возникало сложностей с тепловым расчетом.
6.2.2Закладка Functions
На странице расположены два поля, две селективные кнопки и группа
Ограничения.
Оптимизатор 6 - 7
Чтобы открыть электронную таблицу оптимизатора, нажмите кнопку
Электронная таблица.
Обратите внимание, оптимизатор имеет свою электронную таблицу, которая используется для задания целевой функции, а также функций-ограничений. Электронная таблица оптимизатора похожа на операцию Электронная таблица. Технологические переменные могут помещаться в эту таблицу с помощью мыши или с помощью навигатора переменных. После того, как нужные переменные оказались связанными с электронной таблицей, можно построить целевую функцию и функции-ограничения с помощью стандартного синтаксиса электронных таблиц.
Вгрупповой рамке Целевая функция задайте координаты того поля электронной таблицы, которое содержат величину целевой функции. Текущее значение целевой функции будет выведено. Здесь же укажите, решается задача максимизации или минимизации целевой функции.
Врамке Ограничения задаются левосторонние и правосторонние ограничения. В столбце Условия задаются соотношения между левосторонними и правосторонними ограничениями (LHS>RHS, LHS<RHS, LHS=RHS). Значения функции-ограничения в процессе вычислений умножаются на величину штрафа. Если Вы обнаружили, что какое-либо из ограничений не удовлетворяется, увеличьте величину штрафного множителя. Чем выше эта величина, тем больший приоритет отдается этому ограничению. По умолчанию штрафной множитель равен 1.
Текущие значения целевой функции и функций-ограничений показываются в соответствующих полях.
6.2.3Закладка Параметры
Закладка Параметры используется для выбора метода оптимизации и для определения связанных с этим методом параметров.
Закладка доступна лишь в случае, когда выбран вариант конфигурации По умолчанию.
На странице выводятся следующие параметры:
Параметр |
Описание |
||
Метод |
Смотри Раздел 13.2.5 – Методы оптимизации. |
||
|
|
||
Максимальное |
Задается максимальное число вычислений целевой функции (не |
||
число расчетов |
путайте с максимальным числом итераций). На каждой итерации |
||
функции |
соответствующая часть схемы рассчитывается несколько раз в |
||
|
зависимости от применяемого метода оптимизации и числа |
||
|
варьируемых переменных. |
||
|
Варьируемые переменные масштабируются: |
||
|
xnorm = |
x − xlow |
|
|
x high − xlow |
||
|
|
||
Допуск |
ХАЙСИС вычисляет разность значений целевой функции между |
||
|
двумя последовательными итерациями, а также изменение |
||
6 - 8 Оптимизатор
|
нормализованных значений варьируемых переменных, и |
|||
|
сравнивает их с допусками. На основе этой информации |
|||
|
программа вычисляет, удовлетворяют ли заданные величины |
|||
|
критерию точности. |
|
|
|
|
|
|
||
Максимальное |
Расчеты прекратятся после того, как будет достигнуто |
|||
число итераций |
максимальное число итераций. |
|
|
|
|
Все методы, за исключением метода Бокса, используют |
|||
|
значения производных. |
|
|
|
|
|
|
||
Максимальное |
Указывается максимальное допустимое изменение |
|||
изменение на |
нормализованной варьируемой переменной между двумя |
|||
итерацию |
последовательными итерациями. Предположим, например, что |
|||
|
максимальное изменение за итерацию составляет 0.3 (эта |
|||
|
величина принимается по умолчанию). Если в качестве |
|||
|
варьируемой переменной задан мольный расход, который |
|||
|
меняется от 0 до 200 кмоль/час, то максимальное изменение за |
|||
|
одну итерацию составит 200*0.3=60 кмоль/час. |
|||
|
Величина Сдвиг B обеспечивает неравенство нулю величины |
|||
|
xShift |
|
|
|
Сдвиг A / Сдвиг |
Обычно требуются производные целевой функции и/или |
|||
B |
функции-ограничения. Они вычисляются с помощью методов |
|||
|
численного дифференцирования. |
|||
|
Применяется следующая схема расчета: |
|||
|
|
xShift = Shift A * x + Shift B |
||
|
где: x = варьируемая переменная (нормализованная) |
|||
|
|
xShift = приращение (нормализованное) |
||
|
Производная вычисляется как: |
|
|
|
|
|
∂y ≈ |
y2 − y1 |
|
|
|
∂x |
xShift |
|
|
где: |
y2 = значение функции, соответствующее аргументу |
||
|
x+xShift |
|
|
|
|
|
y1 = значение функции, соответствующее аргументу x |
||
|
Алгоритм оптимизации вычисляет градиент целевой функции в |
|||
|
текущей точке. Значение всякой варьируемой переменной |
|||
|
изменяется оптимизатором на величину xShift (Shift A и Shift B |
|||
|
задаются таким образом, чтобы xShift была малой величиной). |
|||
|
Производные рассчитываются как для целевой функции, так и |
|||
|
для функций-ограничений. На основании этой информации и |
|||
|
предыдущей траектории поиска оптимизационный алгоритм |
|||
|
делает следующий шаг. |
|
|
|
Как правило, не следует изменять значения Сдвиг A и Сдвиг B по сравнению со значениями, принятыми по умолчанию.
Некоторые методы оптимизации одновременно изменяют все варьируемые переменные, другие методы изменяют их последовательно.
Для расчета каждой производной необходимо рассчитать технологическую схему. Кроме того, расчет схемы производится после каждой итерации алгоритма оптимизации. Поэтому, если имеется две варьируемых переменных, на каждой итерации производится три расчета функции (схемы).
Если выбран метод оптимизации Mixed, то последовательно используются методы BOX и SQP.