Трубы 7 - 43

7.3.8 Метод Profes Wax

Предполагается, что скорость отложения парафинов на стенках трубопроводов определяется только скоростью массопереноса. Скорость отложения описывается следующим уравнением:

			m' = k(Cстен −Cядр ) AMw			(7.26)
где	m’ – скорость отложений (кг/сек)
	k – коэффициент массопереноса (моль/м2сек)
	Cстенll – концентрация парафинообразующих компонент в
	пристеночном слое
	Cядр – концентрация парафинообразующих компонент в ядре потока
	Mw – молекулярный вес парафинов
	A – поверхность трубы
Коэффициент массопереноса рассчитывается следующим образом:
	1
			Sh = 0.015 ×Re0.88 Sc	3		(7.27)
где	Sc =	µl
		ρl D

Re = Vl ρl DH

µl

Sh = kDcDH

D – коэффициент диффузии парафинов в нефти (м2/сек) µl – вязкость жидкости (кг/м сек)

ρl – плотность жидкости (кг/м3)

k – коэффициент массопереноса (моль/м2 сек) DH – гидравлический радиус (м)

Vl – скорость жидкости (м/сек) с – мольная плотность жидкости

Число Рейнольдса рассчитывается на основе скорости жидкости и гидравлического радиуса. Физические свойства принимаются для однофазной жидкости. Вязкость рассчитывается при температуре жидкости в пристеночном слое.

Скорость образования осадка может меняться во времени. В результате расчета мы получаем суммарную толщину осадка, образовавшегося за данный период.

Окно просмотра

Щелкните по кнопке Просмотр, и на экране появится окно, в котором можно изменить принятые по умолчанию параметры модели Profes и задать параметры настройки модели. Окно содержит три закладки:

•Параметры парафинов

•Настройка

7 - 44 Трубы

•Базовый состав

Кроме этого в нижней части окна имеется кнопка Настройка и флажок

Расчет Т образования отложений. Если этот флажок установлен,

производится расчет начальной температуры образования парафинов на каждом участке трубопровода. Кнопка Настройка предназначена для настройки алгоритма расчета. Она становится активной, если задан достаточный для настройки объем информации.

Закладка Параметры парафинов

На этой закладке можно выбрать модель, которая используется для расчета равновесного выпадения парафинов.

Имеются четыре термодинамических модели образования парафинов:

•Chung

•Pederson

•Conoco

•AEA (по умолчанию)

Все модели используют следующее уравнение константы равновесия Ki, которая определяется отношением концентраций компонент в твердой и жидкой фазах:

	xS		ξ L f L			P V L −V S
	i		i	i		∫o	i	i
Ki =		=	S	S	exp				∂P	(7.28)
	L						RT
	xi		ξi	fi

где xi – мольная доля компонента ξi – коэффициент активности

f – фугитивность в стандартных условиях P – давление

V – мольный объем

T – температура

R – универсальная газовая постоянная

S и L – индексы, определяющие твердую и жидкую фазы

Как только константы равновесия для каждого компонента будут рассчитаны, они используются для определения количества и состава каждой фазы. Различия между моделями состоят в том, каким образом рассчитываются отдельные элементы уравнения константы равновесия.

Трубы 7 - 45

AEA:

∆h f

T

∆Cp

T f

T f P

V L −V

ln Ki =

i

−

+

1 −

i

−ln

i

+ ∫

i

i

δP (7.29)

RT

1

T f

R

T

T

RT

i

o

Chung:

f

T

Vi

L

L

L

2

L

L

∆hi

Vi

Vi

ln Ki = RT

1

−

+

(δm

−

δi

)

+ ln

+1 −

(7.30)

T f

RT

V

m

V

m

i

Conoco (Erikson):

∆h f

T

ln Ki =

i

(7.31)

RT

1 − T f

i

Pederson:

V L (δ L −δ L )2

∆h f

T

∆Cp T f

T f

ln Ki =

i

m

i

i

i

i

+

RT

1

−

+

1 −

−ln

(7.32)

V S (δ S

−δ S )2

T f

R

T

T

i

m

i

i

где ∆hif – энтальпия плавления Tif – температура плавления V – мольный объем

δ - параметр растворимости

∆Cp – разность теплоемкостей твердой и жидкой фазы m – индекс, относящийся к смеси

i – компонент

Все модели требуют детального анализа состава потока, а модель Conoco, предложенная Эриксоном, требует анализа, относятся ли компоненты к нормальным парафинам, поскольку температуры плавления различных парафинов значительно различаются. Температура плавления сильно влияет на рассчитанную температуру помутнения для заданного состава. В модели Pederson значение Ki зависит от состава жидкой и твердой фаз, этим она отличается от обычного расчета равновесия, когда Ki постоянна для заданных температуры и давления, и это может привести в нестабильным или неверным числовым решениям.

Только модель АЕА учитывает влияние давления на равновесие жидкостьтвердое. Рассчитанные с помощью этой модели температура помутнения и количество отложений могут как увеличиваться, так и уменьшаться с ростом давления в зависимости от состава потока.

На закладке Параметры парафинов следует указать, какие из компонентов являются парафинообразующими. При этом используются следующие правила:

•Парафинообразующими не могут быть неорганические компоненты и компоненты, имеющие молекулярный вес меньше 140. Поля этих компонентов окрашены в серый цвет и не могут быть изменены.

•Углеводороды считаются парафинообразующими, в их полях автоматически устанавливается флажок, но Вы можете деактивировать его.

Кэтой же категории всегда относятся гипотетические компоненты.

•Другие органические компоненты будут непарафинообразующими. Флажок в их полях не установлен, но Вы можете установить его.

7 - 46 Трубы

Возможность отнести компонент к парафинообразующим или к непарафинообразующим, позволяет Вам влиять на парафинообразующие характеристики системы. Например, Вы можете создать два гипотетических компонента с одинаковыми свойствами, но один из них объявить парафинообразующим, а другой непарафинообразующим. Меняя соотношение этих компонентов в потоке, Вы можете получить различные количества отложений.

Закладка Настройка

В поле Точка помутнения задайте температуру начала выпадения парафинов, т.е. температуру перехода от однофазной жидкости к двухфазной системе жидкость-парафины.

Здесь также можно задать данные о количестве отложений (мас.%) в зависимости от температуры. Точки можно задавать в любом порядке, они будут отсортированы по температуре перед началом расчета. Для расчета требуется как минимум одна пара данных. Можно задать до 10 пар данных.

При удалении точки будет удалена и температура, и процент парафина.

Закладка Базовый состав

На этой закладке задается состав базового потока. Состав можно вводить в

мольных или массовых долях в зависимости от того, какая из селективных