Ф

Фазный ротор АД имеет трёхфазную обмотку, концы которой соединены вместе, а начала выводятся на три контактных кольца, расположенных на валу.

Х

Холостой ход – работа без нагрузки.

Э

Электрическая машина представляет собой электромеханическое устройство, осуществляющее взаимное преобразование механической и электрической энергии.

Электромеханическая характеристика – зависимость частоты вращения от тока электродвигательного устройства (якоря, ротора).

Электропривод – электромеханическая система, состоящая из взаимодействующих электрических, электромеханических и механических преобразователей, а также управляющих и информационных устройств, устройств сопряжения, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочих машин и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса.

3.3. Методические указания к проведению практических занятий

Практические занятия (ПЗ) предусматривают решение задач по электроприводам с двигателями постоянного и переменного тока. Исходные данные для задач выбираются из таблиц по последней цифре шифра студента. Ниже приводятся задачи по этим разделам и даются решения этих задач. Сначала попробуйте выполнить задачу самостоятельно и только потом посмотрите решение.

Практические занятия позволяют лучше усвоить теоретический материал курса, что позволит в дальнейшем правильно отвечать на вопросы тестов и экзаменационных билетов.

При возникновении вопросов рекомендуем обращаться к учебнику 1 .

53

Задание на практические занятия ПЗ № 1. Электроприводы с двигателями постоянного тока

Задача 1 Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном,	30	37	45	55	75	90	100	110	115	120
кВт						0,018
R, Ом	0,01	0,012	0,015	0,016	0,017		0,019	0,02	0,022	0,023
r, Ом	7,2	7,8	8,2	8,4	8,6	8,8	9,0	9,2	9,4	9,6
Пример решения
Двигатель постоянного тока типа П-101 с номинальными данными:
Pном =42 кВт,		U ном =110 В,		I ном = 446 А,		n ном = 750 об/мин,
R*= 0, 0125 Ом, r*=9, 45 Ом приводит						в движение лебёдку подъёмного
крана.

1.Определить режим работы двигателя при спуске груза, а также силу тока в якоре и величину момента на валу при частоте вращения двигателя 800 об/мин.

2.Определить режим работы двигателя и его скорость при подъёме груза, если в цепь якоря включено добавочное сопротивление Rдоб=0,325 Ом

и момент сопротивления Мс = 65 кГ . м Построить для этих случаев механические характеристики двигателя.

П р и м е ч а н и е . Потери вращения принять постоянными.

Р е ш е н и е . Номинальный ток возбуждения iном Urном 9110,45 11,6 А.

Величина произведения

c U ном (I ном				iном ) 110 (446 11,6) 0,0125		0,14.
			nном		725
	Скорость идеального холостого хода
n0	U ном		110	785 об/ мин.
		c	0,14
	Величина тока
I =		U Ном с n		110 0,14 800	160 А.
			R
				0,0125

54

Значение

k 0,975c 0,975 0,14 0,136.

Электромагнитный момент

M эм

k I 0,136( 160)

21,7 кГ м.

Потери вращения

P

U

ном

I

ном

I 2 R U

i

ном

P

110 446 4462

ном

ном

ном

вр

1000

Момент потерь вращения

M 975

Pвр

975 3,22

4,2

кГ м.

nном

750

Момент на валу

M В M эм М 21,7 4.2 25,9 кГ м.

Рис. 1

0,0125 110 11,6 42 103 3,22 кВт. 1000

55

Номинальный момент

M ном 975	Pном		975	42		54,5	кГ м.
	nном
		750
Скорость двигателя при подъёме груза
n U ном M с (R Rдоб )						110	65(0,0125 0,325)	370	об/ мин 38,7	рад/ сек .
c		cr 2				0,14	0,14 0,136

Как видно из расчёта и характеристик рис. 1, при спуске груза двигатель работает в режиме генераторного торможения, а при подъёме оказывается в тормозном режиме противовключения, т. е. груз начинает опускаться.

* Здесь и далее все сопротивления обмоток электрических машин считаются приведёнными к нагретому состоянию.

Задача 2 Исходные данные

Варианты		0		1	2	3	4	5		6	7		8	9
Pном,		1,4		1,8	2,2	2,8	3,4	3,8		4,2	4,5		5,2	5,8
кВт
RД, Ом		0,11		0,12	0,13	0,14	0,15	0,16		0,17	0,18		0,19	0,2
Пример решения
Двигатель типа П-31 с номинальными данными:
Pном =3,2 кВт, Uном =110 В,						Iном = 48,5 А ,		nном = 3000 об/мин,				RД= 0, 158 Ом,
работает		в	системе		генератор		– двигатель.			Регулирование скорости

осуществляют изменением напряжения генератора при постоянном потоке возбуждения двигателя.

Для двигателя выбрать генератор, рассчитать и построить внешние характеристики, проходящие через точки координат, определяемые номинальным током и частотой вращения двигателя 3000, 2500, 2000, 1500, 1000, 500 об/мин, а также найти диапазон регулирования скорости, если пусковой ток на нижнем пределе регулирования равен 1,5 Iном

Р е ш е н и е. Мощность, потребляемая двигателем

PД U ном I ном 10 3 110 48,5 10 3 5,3 кВт.

56

Выбираем по каталогу генератор с номинальными данными:

P ном =6,5 кВт, U ном =115 В, I ном = 56,4 А n ном = 1450 об/мин, RГ= 0, 118 Ом.

Пренебрегая током возбуждения, определяют

	c	U ном Iном RД		110 48,5 0,153	0,0341.
		nном		3000

Сопротивление якорей машин

R = RД+ RГ = 0, 158 + 0,118 = 0, 276 Ом.

ЭДС генератора, соответствующая наибольшей скорости и номинальному току двигателя,

Еr1 =c n ном + I ном R = 0,0341.3000 + 48,5.0,276 = 115,4 В.

Наибольшая скорость идеального холостого хода двигателя

n01		Er1		115,4 3400 об/ мин.
		c		0,0341
	Таким же образом определяют значения n0 для других характеристик
двигателя: n02 =2900 об/мин,					n03 =2400 об/мин,	n04 =1900 об/мин,

n05 =1400 об/мин, n06= 900 об/мин.

Вычисляют скорость идеального холостого хода и скорость, соответствующую номинальному току, при наименьшей скорости

Er 7	1,5IномR 1,5 48,5								0,276 20 В.
n07		Er 7				20		587 об/ мин.
					0,0341
		c
nНом7			Er 7		Iном R			20	48,5 0,276	194 об/ мин.
						c			0,0341

Диапазон регулирования

D nном 3000 15,5 .

nном7 194

Внешние характеристики приведены на рис. 2.

57

Рис. 2

ПЗ № 2. Электроприводы с двигателями переменного тока

Задача 1 Исходные данные

Варианты	0		1	2		3		4		5	6		7		8	9
Pном, кВт	16		18	22		24		28		32	36		38		40	42
м	2,0		2,1	2,2		2,3		2,4		2,0	2,1		2,2		2,3	2,4
I	5		6	7		5		6		7	5		6		7	8
Пример решения
Двигатель с короткозамкнутым ротором										типа 4А160S имеет следующие
паспортные данные: Pном					= 15 кВт,			nном= 1465 об/мин,						I1ном = 29,3 А;
м Mк / Mном		= 2,3; I		I1П / I1ном = 7, p = 2, f1ном = 50 Гц; U1ном = 380 В.

Рассчитать естественную механическую характеристику двигателя. Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальную угловую скорость

ном 2 nном / 60 2 3,14 1465 / 60 153 рад/ с. 58

2.Определяем скорость идеального холостого хода, номинальные момент и скольжение

0 2 f1 / p 2 3,14 50 / 2 157 рад/ с. M ном Pном / ном 15000 /153 98 Н м.

sном ( 0 ном ) / 0 (157 153) /157 0,025.

Полученных данных достаточно для приближённого построения рабочего участка механической характеристики двигателя по двум точкам: номинальной ( ном , M ном ) и холостого хода ( 0 ,0 ).

Для получения полной механической характеристики продолжаем расчёт. Определяем критический момент двигателя для двигательного режима работы

M к мМном 2,3 98 225 Н м.

3.Находим критическое скольжение двигателя, принимая в ней знак «+» перед корнем,

sk sном ( м 2 м 1) 0,025(2,3 2,32 1) 0,11.

4. Подставляем найденные значения Мк и sк в упрощённую формулу и получаем

М = 2Мк / (s /sк + sк /s) = 2 · 225 /(s/0,11 + 0,11/ s).

5. Задаваясь рядом значений s от 1 до 0 (двигательный режим работы), определяем по этой формуле соответствующие значения момента.

s	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0,11	0
, рад/ с	0	31,4	62,8	94,2	126	151	157
M , Н м	48,9	60,7	79,8	115	190	225	0

59

Задача 2 Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном,	30	37	45	50	57	60	65	70	75	80
кВт
Тном ,	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85
мин

Пример решения

Рассчитать и построить кривую нагрева асинхронного двигателя типа

АК 82-4 с фазным ротором со следующими номинальными		данными
Pном =55 кВт,	nном = 1440 об/мин, если постоянная времени	нагрева
двигателя Тном	= 60 мин, начальная температура перегрева 0 150 C , а

конечная установившаяся температура y 700 C (изоляция класса А).

Р е ш е н и е. Основное уравнение нагрева двигателя имеет вид

	t					t
y (1 e	Tн ) 0e					Tн .
Для нашего случая
		t						t
70(1 e				) 15e					.
		60					60

Задаваясь произвольными значениями t, получают значение температуры перегрева .

Результаты расчёта сводят в табл. 1.

								Таблица 1
t , мин	0	20	40	60	80	100	120		140
, 0C	15	30,4	42	49,7	55,4	59,8	62,5		64,6
t, мин	160	180	200	220	240	260	280		300
, 0C	66	67,2	68	68,5	69	69,2	69,4		69,5

По данным табл. 1 строят кривую нагрева двигателя.

60

Задача 3 Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном, кВт	12	18	22	24	30	34	38	40	42	44
ПВ, %	15	25	40	60	15	25	40	60	15	25

Пример решения

Асинхронный двигатель краново-металлургической серии типа МТКВ 511-8 имеет номинальные мощность Pном= 28 кВт при ПВном = 25 % и скорость nном = 700 об/мин. Оценить нагрев двигателя, если он будет периодически включаться на 3 мин и преодолевать при этом момент нагрузки Мс =350 Н м, после чего будет отключаться на 5 мин. Данный цикл работы относится к повторно-кратковременному режиму.

Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальную угловую скорость и номинальный момент при ПВном двигателя:

ном nном / 30 3,14 700 / 30 73,3	рад/ с.
Мном Pном / ном 28000 / 73,3 382	Н м.

2.Находим продолжительность включения двигателя в цикле ПВ1

ПВ1 = tp /( tp + t0)100 % = 3/(3+5)100 % = 37,5 %.

3.Вычисляем момент нагрузки при стандартной ПВном =25 %

M Ном M c ПВ1 / ПВном 350 37,5 / 25 429	Н м.
4. Сопоставляем приведённые к одной стандартной	ПВном =25 %

Mэкв и Mном . Так как Mэкв = 429 Н м > 382 Н м= Mном, то двигатель при работе в таком цикле будет перегреваться сверх допустимого уровня.

61

ПЗ № 3. Аппаратура управления и защиты электроприводов. Электропривод общепромышленных механизмов

Задача 1 Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q,	3,61	3,82	4,25	4,43	4,84	4,93	5,03	5,16	5,28	5,35
м3/мин
	0,6	0,62	0,64	0,66	0,68	0,7	0,72	0,76	0,78	0,8

Пример решения

Для питания пневматического инструмента и пневматического оборудования шахт сжатым воздухом предусмотрена передвижная компрессорная станция с компрессором, имеющим следующие технические данные: производительность Q = 4,65 м3/мин, скорость вращения коленчатого вала n = 960 об/мин, КПД 0.6 0.8.

Для этого компрессора следует выбрать электродвигатель с непосредственным пуском от сети переменного тока напряжением 380 В, если необходимая работа сжатия 1 м3 воздуха А = 22 500 кГ.м.

Р е ш е н и е. Необходимая мощность электродвигателя

	P	QA	=	4,65 22500	28,5 кBт
		102		60 102 0,6

Выбирают взрывозащищенный двигатель типа МА-145-2 со следующими номинальными данными:

Pном	34.0 кBт;			U ном	380 B ; nном 975		об/ мин; ном 0.8 ; cos ном 0.85 ;
Iпуск	6.5	;	M пуск	2 ;	M	макс 2.1
Iном			Mном
					Mном

62

Задача 2 Исходные данные

Варианты	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pном,	4,5	5	5,5	6	6,5	7	8	8,5	9	9,5
кВт
cos ном	0,74	0,78	0,82	0,84	0,86	0,74	0,78	0,82	0,84	0,86

Пример решения

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А132S4У3 имеет следующие номинальные данные: мощность Рном=7,5 кВт; напряжение обмотки статора Uном =220 В; КПД ном 87,5 % ; коэффициент мощности cos ном 0,86 , кратность пускового тока по отношению к номинальному току статора – 7,5.

Выбрать автоматический выключатель, обеспечивающий включение двигателя и его максимальную и тепловую защиты.

Р е ш е н и е.

1. Определяем номинальный, пусковой и ударный ток статора двигателя:

I1ном Pном (3U ном ном cos ном ) 7500 / 3 220 0,875 0,86 15 A.

I1n = 7,5I1ном = 7,5 . 15 = 113,25 А.

I1уд = 1,8 . 1,43 I1n =1,8 . 1,43 .113,25 =288,3 А.

2.Находим ток срабатывания токовой отсечки (электромагнитного расцепителя)

Iт.о =1,1I1уд = 1,1 . 288,3 = 317,13 А.

3.Рассчитываем ток срабатывания тепловой защиты

Iт.з = 1,2 I1ном =1,2 . 15 = 18 А.

Выбираем автомат типа А3120 с номинальным током автомата, электромагнитного и теплового расцепителя 15 А, величиной максимальной токовой защиты 430 А и тепловой защиты 18 А.

63