Жердің бұрыштық және Күннің аспандық координаталары

Жердің географиялық торы жер бетіндегі нүктелердің орлналасуын анықтауға мүмкіндік береді (5.5-сурет). Ол үшін екі географиялық координата қолданылады: еңдік және ұзақтық .

Жер шарын, экватор жазықтығына параллель жазықтықтар мен қиятын жазықтықтың сызықтарын параллель сызықтар деп аталады .

Жер шары беттерінің жазықтықтарын, жердің айналу осі арқылы қиятын жазықтықтардың сызықтары меридиандар деп аталады.

Георгафиялық ендік – бұл экватор жазықтығы мен нүктедегі тік сызық арасындағы бұрыш, ол 5.5-суреттегі көрсетулермен анықталады да мен белгіленеді. Ендік нөлден (экваторда) 90^о-қа дейін (полюстарда). Солтүстік және Оңтүстік полюс жағындағы ендіктер сәйкесінше солтүстік не оңтүстік ендік деп аталады.

5.5-сурет. Жердің географиялық торы

Георгафиялық бойлық – бастапқы болатын меридиан жазықтығымен нүкте арқылы өтетін меридиан жазықтығының арасындағы бұрышты айтады. Бастапқы (нөлдік) меридиан деп Гринвич астрономиялық обсерваториясы (Англия) арқылы өтетін мердиан қабылданған (5.5-сурет).

Бойлық нөлдік гринвич меридианынан саналады 0-ден 180^о аралығында шығысқа немесе батысқа қарай, сәйкесінше оны шығыс немесе батыс бойлық деп айырады.

Аспан координаталары:

1. Горизонталдық координат жүйесі

Бұл жүйеде (5.6-сурет) негізгі шеңберлермен салыстырмалы түрде шырақ (Күннің) орны анықталады ол нағыз көкжиек пен аспандық меридиан, оның координаталары Күн биіктігі (h) және оның азимуты (A).

5.6-сурет. Горизонталдық координат жүйесі

Күннің Жердің кез келген нүктесінде көрінетін бағыты осы екі бұрыштармен анықталады.

Күннің көкжиектің үстіндегі биіктігі h – горизонтальдық жазықтық пен бақылау нүктесінен күнге бағытталған осы нүкте арқылы өтетін аралық бұрыш.

Күннің А азимут бұрышы – меридиан жазықтығы мен вертикаль жазықтықтың бақылау нүктесі мен күн арқылы өтетін аралық бұрыш.

Z зениттік бұрышы – Күнге және зенитке (Z) бағытталған аралық бұрыш. Бұл бұрыш күн тоқырауының биіктігіне қосымша h + z =90°.

Жер күнге оңтүстік жақпен тұрғанда, азимут нөлге тең, ал бұл кезде биіктігі ең жоғары шегіне жетеді. Осыдан тал түс деген ұғым шығады, ол күн уақыт басы болып саналады (немесе тәуліктердің екінші жартысы).

2. Экваторлық координат жүйесі

Бұл жүйеде (5.7-сурет) негізгі шеңберлермен, салыстырмалы түрде күннің орны анықталады, аспан экваторы және аспан меридианы болып саналады [9,19,24,41].

Координаталары – Күннің (шырақтың) иілуі () бұрышы, оның сағаттық бұрышы (τ). Күн уақыты t – сағат уақыты түске дейін немесе түстен кейінгі уақыт. Тал түс уақыты, Күн аспан сферасының ең биік нүктесінде иеленген кездегі түседі.

Тал түс күн уақыты бойынша сағат он екіге сәйкес келуі міндетті емес, себебі сағат декреттік уақыт деп аталатын уақытты көрсетеді, ол ұзақтығы 15° болатын бірыңғай сағаттық белдеу деп аталатын үлкен кеңістіктердегі жерлерді қамтиды.

5.7-сурет. Экваторлық координат жүйесі

Сағаттарды «жазғы уақытқа» ауыстыру күн және декреттік уақыттың бір сағатқа өзгеруін білдіреді. Сонымен қатар жер орбитасының эллипстілігі күндік түстің, орташа есеппен алғанда бұл аралық 24 сағатқа тең болса да 24 сағатқа дәл еместігін көрсетеді. Қателік 15 минуттан аспайды.

Күннің бұрыштық уақыты (Күннің сағаттық бұрышы) τ – Күннің түстіктен ауытқу бұрышы (1 сағ π/12 радианға немесе 15° бұрыштық ауытқуға тең). Шығыстан оңтүстікке ауытқу (яғни, таңертеңгі мәні) оң шамамен есептеледі [9, 19, 25, 44].

Күннің сағаттық бұрышы τ жергілікті меридиан жазықтықтары мен күн меридианның арасында өзгереді. Әрбір 24 сағатта бір рет Күн меридианды жазықтықты қиып өтеді.

Жер тәуліктік айналуы себебінен сағаттық бұрыш τ тәулік бойы 0-ден 360^o-қа немесе 2π рад (радианға) өзгереді, сонымен, 24 сағаттың ішінде Жердің өз орбитасымен қозғалғандағы, оның өз осі бойынша айналуының бұрыштық жылдамдығы:

. (5.1)

Күндік уақытты есептеу нағыз талтүстен басталады (Күннің жергілікті меридиан жазықтығын қиып өту кезеңі), ол былай анықталады:

,град, (5.2)

Немесе:

рад.

Күнніңиілу бұрышы – Күнге бағытталған түзумен және экваторлық жазықтығының аралығындағы бұрышты иілу бұрышы деп айтады немесе оны маусымдық өзгеріс өлшем бірлігі деп саналайды.

Әдетте экватордан солтүстікке немесе оңтүстікке радианмен (немесе градуспен) өлшенеді. 0°-ден 90°-ға дейін оның оң мәні – экватордан солтүстікке, теріс мәні – оңтүстіке қарай есептеледі.

Жер Күнді жылына бір рет айналып өтеді. Жер осі мен оның кеңістіктегі айналу жазықтығына тұрғызылған перпендикулярдың арасындағы бұрыш барлық уақытта тұрақты шама δ₀=23,5°.

5.8-сурете көрсетілгендей, солтүстік жартышарда δ ақырындап жазғы күн тоқырау мезгілінде δ₀=+23,5°, қысқы күн тоқырау мезгілінде δ ₀=-23,5° өзгереді [19, 24, 41].

Аналитикалық түрде

град (5.3)

мұндағы, п — жыл күні ( n=1, 1 қаңтарға сәйкес).

Күн мен түннің теңелуі нүктелерінде δ=0, ал Күннің шығыс және батыс нүктелері Ш – Б горизонт сызықтарда орналасады.

Сайып келгенде, күн траекториясы аспан сферасында тұйық қисық сызық болып келмейді, ол сфера бетін орайтын спираль тәріздес сызықпен шектерінің аймағында толтырылады.

Күнің балама көрінетін орнының есебі

Енді Күннің көрінетін орнын есептеуге болады: h биік және А азимут – көрсетілген ендіктің φ кез келген нүктесінде тәуліктің кез келген уақытында τ бұрышымен сәйкес және жылдың кез келген мезгілінде δ бұрышымен сәйкес есептелінеді.

Біз нәтижені қарапайым түрде келтіреміз

(5.4)

және

(5.5)

мұндағы, φ – георгафиялық ендік; – күн иілуі формуламен анықталады ;град-сағаттық бұрыш; ; -сағаттық күндік уақыт, астрономиялық түстіктен есептелінеді.

Анықталғандай түсте күн биіктігі h максималды, h =90°-φ+δ.

Жазғы күн тоқырау уақытында біздің тұрған жерімізде (Алматы) Күннің кульминация кезеңінде: h=90˚-φ+δ☼= 90˚-41˚+23,5˚˚, қысқы күн тоқырау уақытында h =90˚-φ+δ☼= 90˚-41˚-23,5˚, ал күн мен түннің теңелу күндеріне, күн аспан экваторында болғанда -  δ_☼=0.

Күннің батуының (шығуының) сағаттық бұрышы

Күннің шығуы мен батуында h=0 деп алып (5.4) теңдеуінен Күннің батуының (шығуының) τ уақытын анықтаймыз. Бұл жерде τ бұрышы екі жағдайда болады:

(5.6)

Бұдан τ тең

(5.7)

Күннің батуының (шығуының) сағаттық бұрышы горизонталдық бет үшін

τ=arccos(-tgtg), (5.8)