4.Байланыс арналарының математикалық модельдері

1.Аддитивті шуылы бар арна.

1 сурет - Аддитивті шуылы бар арна

ең қарапайым математикалық модель. Бұл модельде s(t) жіберілетін сигналы n(t) аддитивті шуылды процесінің ықпалына ғана тәуелді. Арна арқылы өту кезінде сигнал әлсіресе, онда қабылданатын сигнал

r(t)=αs(t)+n(t)   ,                                                         (1)

мұндағы α- сызықты арналы сүзгінің өшу  коэффициенті.

Сызықты сүзгілі арна.

2 сурет - Аддитивті шуылы бар сызықты сүзгілі арна

Кейбір сымды телефонды арна сияқты физикалық арналарда сүзгілер, жіберілетін сигналдар жолақтың кеңдігіне қабылданған шектеулерден асып түспейтінінде кепілдендіру үшін қолданылады, және сонда бір-бірімен интерферленбейді. арна шығысында мынандай сигнал пайда болады

r(t)=s(t)*c(t)+n(t)=,(2) 

мұндағы с(t)- сызықты сүзгінің импульсті сипаттамасы, ал * орамды сипаттайды.

 Айнымалы параметрлері бар сызықты сүзгілі арна. Су асты акустикалық арна және ионосфералық радиоарна сияқты, жіберілетін сигналдың уақыт бойынша ауысатын көп жолды таралуының шарттарында пайда болатын физикалық арналар математикалық түрде айнымалы параметрлері бар сызықты сүзгілер сияқты сипатталуы мүмкін.

s(t) кіріс сигналына арнаның шығыс сигналы

r(t)=s(t)*c(𝜏 ;t)+n(t)=.(3)

 Жоғарыда суреттелген үш математикалық модельдер практикада кездесетін көптеген физикалық арналарды сипаттайды. Арнаның бұл үш моделі кітапта байланыс жүйесінің анализі және синтезі үшін қолданылады.

Үздіксіз арна

 Кірісіне үздіксіз сигналдар келгенде шығысында да сигнал үздіксіз болса, мұндай арналарды үздіксіз деп атайды. Олар ылғида дискретті сигналдың құрамына кіреді. Үздіксіз арналарға, мысалы, өткізу жолағы 0.3…3.4 кГц болатын байланыстың стандартты телефондық арнасын ,өткізу жолағы 60…108кГц  болатын стандартты кеңжолақты арналарды, физикалық тізбектерді және т.б. жатқызуға болады. 

4 сурет - Сызықты үздіксіз арнаның моделі

Дискретті арна

Арнаның кодері және декодерін байланыстың үздіксіз арнасымен байланыстыру мақсатымен, тасымалдауыштарда және қабылдағыштарда қосылатын, сигналдардың айналу құрылғылары (САҚ) қолданылады. Жеке жағдайда- бұл модулятор және демодулятор.

Екілік симметриялы арна.Екілік симметриялы арна (binary symmetric channel- BSC) кіріс және шығыс алфавиттері екілік элементтерден тұратын (0 және 1), жады жоқ дискретті арнаның жеке жағдайы болып табылады. Шартты ықтималдылықтары симметриялы түрде болады.

P(0|1)=P(1|0)=p,                                          (4)

  P(1|1)=P(0|0)=1-p

(4) теңсіздігі өткізудің ықтималдылығын өрнектейді.

5. Байланыс арналарындағы бөгеуілдер

Нақты арнада сигнал тасымалданғанда бұрмаланады, және ақпарат кейбір қателермен естіледі. Мұндай қателердің себебі арнаның өзімен енгізілетін бұрмаланулар және сигналға әсер ететін бөгеуілдер болып табылады. Кездейсоқ түрдегі бөгеуілдерден бұрмалануларды нақты бөліп айту керек. Бөгеуілдеп, пайдалы сигналға қосылып берілетін және оның қабылдануын қиындататын кез-келген әсер ету. Өздерінің пайда болуына байланысты бөгеуілдер әр түрлі болып келеді: найзағай, электрокөлік, электрлі моторлардың, қозғалтқыштардың жану жүйесінің және т.б. бөгеуілдері.

Бөгеуілдердің классификациясы. Гармоникалық бөгеуілдер дегеніміз- таржолақты модульденген сигнал, Мұндай бөгеуілдердің пайда болуының себебі  ол кабельдің тізбектерінің арасында өткізілмелі өшудің төмендеуі, радиобекеттердің әсері. Импульсті бөгеуілдер - бұл уақыт бойынша пайда болатын бөгеуілдер.  Олар кездейсоқ уақыт интервалы бар, импульстардың кездейсоқ кезегі болып табылады, сонымен қатар, олардан пайда болған өтпелі кезеңдер уақыт бойынша қабаттасып кетпейді.