1.2. Расчет прямого гидравлического удара

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение гидромеханического давления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в каком-либо сечении трубопровода) средней скорости движения жидкости из-за изменения степени закрытия затвора или включения и выключения из работы насосов.

Если время закрытия задвижки (затвора) меньше фазы удара (t_ф<T_з), то есть когда ударная отраженная волна не успевает подойти к затвору до момента его полного закрытия, то такой удар называется прямым. Если же отраженная волна возвращается к затвору до его полного закрытия (t_ф>T_з), то удар будет непрямым.

Рассмотрим возможность возникновения прямого гидравлического удара. Это означает, что при короткой длине трубопровода затвор закрывается мгновенно. Толщина стенок трубопровода определяется по зависимости

, м, [1.15]

где R – расчетное сопротивление стали, R=370∙10⁶ Па;

P – Полное давление в трубопроводе у затвора с учетом повышения давления при гидравлическом ударе, определяется по формуле

P=P₀+ΔP_max, Па, [1.16]

где P₀ – начальное манометрическое давление в трубопроводе у затвора при диаметре трубопровода d_тр/пр= 3,2 м, Па;

ΔP_max – максимальное значение повышения давления у затвора, определяемое по формуле

ΔP_max=V₀∙ρ∙C_уд, Па, [1.17]

где V₀ – средняя скорость движения воды в трубопроводе до возникновения гидравлического удара, V₀= 6,5 м/с;

ρ – плотность жидкости (воды), ρ=1000 кг/м³;

C_уд – приведенная скорость звука в жидкости (скорость распространения ударной волны), определяется по зависимости

, м/с, [1.18]

где E_ж – модуль упругости жидкости (воды), E_ж=2,03∙10⁹ Па;

E_ст – модуль упругости стали, E_ст=196∙10⁹ Па.

, м/с, скорость распространения звука в жидкости = 1425 м/с

Предположим, что стенки трубопровода абсолютно жесткие, то есть далее при значительном повышении давления расширения трубопровода не происходит.

ΔP'_max=V₀∙ρ∙C₀=6,5×1000×1425=9,26 МПа (где C₀=1425 м/с).

P'=P₀+ΔP'_max=0,33+9,26 = 9,59 МПа.

δ = P₀ d / 2R = 0,33 × 3,2 / 2 × 370 = 0,002 м = 2мм.

δ' = P'd /2R = 9,59 × 3,2 / 2 × 370 = 0,04 м = 40 мм.

С _уд = С₀ / √1+d_тр Е_ж / δ'Е_ст = 1425/√1+3,2×2030 / 0,04×196000 = 1926 м/с.

ΔP''_max= V₀∙ρ∙C_уд= 6,5 × 1000 × 1926 = 12,5 МПа.

P''=P₀+ΔP''_max=0,33 + 12,5 = 12,83 МПа.

δ'' = Р''d / 2R = 12,83×3,2 / 2×370 = 0,056 м = 6 мм.

В конечном итоге можно сделать вывод, что при давлении P₀=0,43 МПа толщина стенок стального трубопровода δ = 0,002 м минимальна, а при P''= 12,83 МПа, δ' = 0,06 м.– максимальна.

1.3. Расчет непрямого гидравлического удара

Когда фаза гидравлического удара меньше времени закрытия задвижки (t_ф<T_з), то удар является непрямым.

Время закрытия затвора T_з примем равным 10 с.

Продолжительность фазы гидравлического удара, то есть периода, когда волна повышения давления, распространяясь от затвора до напорного бассейна (где она полностью отражается), вернется к месту установки затвора, определяется из формулы

t_ф = 2l/С_уд = 2×150/1926 = 0,2 с, [1.19]

где l – длина трубопровода, м;

C_уд – приведенная скорость звука в жидкости (воды), рассчитанная по формуле (1.18) при δ'.

Тогда наибольшее повышение давления в этих условиях и будет соответствовать концу первой фазы. Оно рассчитывается по формуле

, Па. [1.20]

Здесь C_уд для металлических водоводов находится в пределах (750÷1200м/с). Для расчетов примем C_уд = 1200 м/с

∆P_max^непр = 1000 × 6,5 × 1200 ×0,2/10 = 0,2 МПа

Величина повышения давления при непрямом ударе обычно составляет порядка 70% для ГЭС с напором до 40 м. Величина полного давления равна

=P₀+= 0,33+0,3 = 0,63М Па. [1.21]

Вычисляется значение толщины стенки трубопровода для непрямого удара по формуле

= 0,63 ×3,2 / 2×370 = 0,003 м. [1.22]

В конечном итоге можно сделать вывод, что при давлении P₀=0,33 МПа толщина стенок стального трубопровода δ''=0,033 м. максимальна, а при P^непр =0,63 МПа, δ'''=0,003 м.– минимальна.