2.2. Определение наибольших отметок уровней воды в деривационном канале при внезапной и полной остановке турбин гэс

Данный вариант расчета выполняется при внезапной и полной остановке турбин ГЭС, то есть при Q₀'=0 м³/с. Расчет проводится аналогично расчету, приведенному в пункте 2.1.

ΔQ=Q₀–Q₀'=0,8(Q_ГЭС)_max–Q₀'=190–0=190 м³/с.

Расчет сведен в таблицу 2.3.

ω ₀ = 105,6 м².

V₀=1,7 м/с.

Из графика зависимости ΔQ=f(ζ₀) находим искомое значение высоты волны ζ₀, соответствующее величине расхода ΔQ=190 м³/с

Таблица 2.3 – Определение высоты волны ζ₀ в створе О–О

ζ0	Bo	Co	ΔQ
0,1	51,3	3,0	15,4
0,2	51,5	3,1	32,0
0,3	51,7	3,2	50,2
0,4	51,9	3,3	68,5
0,5	51,1	3,5	89,4
0,7	52,5	3,8	139,0
0,8	52,7	3,9	164,0
0,9	52,9	4,1	195,2

ξ_l ^исх=0,88 м.

В₀^исх = 42 + 2×2(2,27 + 0,88/2) = 53 м.

С₀^исх = √9,81×105,6/53(1+3×53/2×105,6 ×0,88) – 1,7 = 4,0 м/с.

B₀=42+2∙2∙2,27 = 51 м.

ΔH=0,00025∙3000=0,75м.

B_L=B₀=51 м.

V_L=V₀=1,7 м/с.

Ω₀ = [B₀ + m_д (ξ_L + ∆H)] (ξ_L + ∆H) = 88,4 м² – площадь поперечного сечения в створе О-О

Ω_L = (B_L + m_дξ_L)ξ_L = 46,4 м² – площадь поперечного сечения волны в створе L-L

Объем призмы наполнения W в канале определяется по формуле:

W = 1/3 L_д (Ω₀ + Ω_L +√ Ω₀ Ω_L) = 198845 м³

Вычисляем скорость волны С_L, м/с для створа L-L параллельно по двум формулам:

C_L = 2L_д (Q₀ – Q₀') / W – C₀ = 1,7 м/с

Задавшись произвольными значениями высоты волны ξ_L – 0,001; 0,02; 0,1 м, определяется скорость волны С_L для свора L-L. Расчет приведен в таблице 2.4

Таблица 2.4

ζL	Ωo	Bo	ΩL	W
0,001	39,43	51,00	0,05	40898,09
0,02	40,46	51,00	1,02	47902,90
0,1	44,80	51,00	5,12	65059,32
0,2	50,26	51,00	10,28	83264,31
0,3	55,76	51,00	15,48	100613,35

Продолжение таблицы 2.4

wL	B'L	VL	Co	CL(2.11)	CL(2.12)
105,66	51,08	1,80	4,00	23,87	2,71
105,66	51,12	1,80	5,00	18,80	2,74
105,66	51,28	1,80	6,00	11,52	2,86
105,66	51,48	1,80	7,00	6,69	3,01
105,66	51,68	1,80	8,00	3,33	3,15

Далее строятся графики зависимостей и. Точка их пересечения и является искомым значением высоты волны ζ_L .

=0,3 м.

₀''=277,25 +0,75+0,3 = 278,3 м Б.С.

Тогда (₀)_max=2∙₀''–₀–ζ₀=2∙278,3–277,25-0,3 = 279,05 м Б.С.

2.3. Определение наименьших отметок уровней воды в деривационном канале при внезапном увеличении нагрузки (расхода гэс)

В расчете рассматривается один из возможных вариантов перехода от одного установившегося движения к другому (причем при конкретных расходах Q₀' и Q₀), а сам переходный процесс заключается в переходе потока, характеризующегося параметрами, соответствующими расходу Q₀' к потоку, характеризующемуся параметрами, соответствующими расходу Q₀.

Начальное (стационарное) состояние потока определяется расходом Q₀'=0,4(Q_ГЭС)_max, а свободная поверхность представлена кривой подпора типа Ia.

При внезапном увеличении нагрузки (расхода) в створе О–О возникает обратная отрицательная волна перемещения (волна излива), которая распространяется по деривационному каналу против первоначального течения и приносит с собой уменьшение глубины потока, то есть площади поперечного сечения, и увеличение скорости.

При анализе Q₀'=0,4(Q_ГЭС)_max=76м³/с, Q₀=0,8(Q_ГЭС)_max=152 м³/с .

В створе О–О возникает отрицательная волна высотой ζ₀ и волновым расходом ΔQ=Q₀–Q₀'=152-76 = 76 м³/с. Уровень воды в конце деривационного канала (напорном бассейне) будет понижаться до тех пор, пока возникшая в створе L–L отраженная волна, зарождающаяся в момент прихода в этот створ обратной отрицательной волны, распространяясь уже по течению, не достигнет створа О–О. Этому моменту и будет соответствовать минимальная отметка свободной поверхности в этом створе (₀)_min.

1) Определяется высота волны в створе О–О и скорость ее распространения в начальный момент времени по формулам

ΔQ=Q₀–Q₀'=C₀∙B₀'∙ζ₀, м³/с, [2.17]

, м/с. [2.18]

Эти два уравнения решаются графоаналитически. Задавшись рядом значений высоты волны ζ₀, вычисляются соответствующие им значения ширины потока по свободной поверхности B₀' по формуле

, м, [2.19]

где h – глубина воды в створе О–О в начальный момент времени, определяется по результатам построения кривой подпора в деривационном канале (в предположении, что холостой сброс воды через быстроток отсутствует), h=3,02 м при Q₀'=76 м³/с

По формуле (2.18) вычисляются соответствующие принятым значениям ζ₀скорости распространения фронта волны C₀.

Площадь поперечного сечения остается постоянной и определяется по формуле

ω₀=(b+m∙h)∙h, м², [2.20]

Затем из зависимости (2.17) находим расход ΔQ.

Скорость потока v₀ определяется по формуле

, м/с. [2.21]

После чего строится график зависимости ΔQ=f(ζ₀), из которого находится искомое значение высоты волны ζ₀, соответствующее величине расхода ΔQ=72 м³/с.

Расчет высоты волны ζ₀ сведен в таблицу 2.5.

Таблица 2.4 – Определение высоты волны ζ₀ в створе О–О

ζ0	Bo	Co	ΔQ
0,1	53,88	3,3	17,7
0,2	53,68	3,2	33,9
0,3	53,48	3,0	48,1
0,4	53,28	2,9	62,0
0,5	53,08	2,8	74,1
0,6	52,88	2,7	85,7

ω₀=(42+2∙3,02) ∙3,02 = 145 м².

B₀=b+2×m×h=42+2×2×3,02 = 54 м.

V₀ = Q₀/ω₀ = 54/145 = 0,37 м/с.

=0,52 м.

В₀' = b + 2m_д(h – ξ₀/2) = 53м.

С₀ = √g ×ω₀/B₀ (1 – 3B'₀ /2ω₀ × ξ₀) – V₀ = 2,7 м/с.

2) Определяется высота волны в створе L–L. Для чего используется метод последовательных приближений.

Задавшись рядом значений высоты волны в этом створе ζ_L, определяем скорость ее распространения в этом створе по формуле

, [2.22]

где ω_L – площадь поперечного сечения деривационного канала в начальный момент времени, которая для условий рассматриваемой в курсовой работе задачи может быть определена по формуле

ω_L=(b+m∙h₀)∙h₀, м², [2.23]

где h₀ – глубина потока при равномерном движении, h₀=2,43 м;

B_L' – ширина потока по свободной поверхности, определяемая по формуле

, м; [2.24]

V_L – средняя по поперечному сечению скорость потока в момент подхода обратной отрицательной волны к створу L–L, которая находится аналогично скорости v₀ из зависимости (2.21).

Определяется средняя по поперечному сечению потока глубина для всего канала по формуле

, м, [2.25]

где – первоначальная до появления волны средняя глубина потока, вычисляется по формуле

, м; [2.26]

–средняя скорость распространения фронта волны,

, м/с. [2.27]

Вычисляется среднее для всего канала значение расходной характеристики по формуле

, м³/с, [2.28]

где ,и– вычисленные по значениямплощадь поперечного сечения, коэффициент Шези и гидравлический радиус соответственно.

Определяется величина η₀, характеризующая понижение уровня в сечении О–О в момент, когда обратная отрицательная волна достигнет сечения L–L. Для чего используется формула

, м. [2.29]

Вычисляется волновой расход для сечения L–L по формуле

, м³/с, [2.30]

где – средний уклон свободной поверхности в канале в момент времени, когда обратная отрицательная волна достигает створаL–L, определяется по формуле

, [2.31]

где ΔH – начальная разность уровней в створах L–L и О–О (то есть в водохранилище и в деривационном канале), определяется как разница отметки НПУ и отметки свободной поверхности в деривационном канале, полученной при построении кривой подпора в деривационном канале в курсовой работе по гидравлике сооружений (то есть как разность конечной и начальной глубин потока в деривационном канале).

Высота волны в створе L–L определяется по формуле

, м. [2.32]

Расчет сведен в таблицу 2.6.

ω_L=(42+2∙2,273)∙2,27 = 105,6 м².

V_L = 76/105,6 = 0,72 м/с.

= (2,27 + 3,02) / 2 = 2,65 м.

B₀ = b + 2m_дh₀ = 42+2×2×3,02 = 54 м,

B_L= b + 2m_дh₀ = 42+2×2×2.27 = 51 м.

∆Н = 3,02 – 2,27 = 0,75 м.

ζL	B'L	CL	C	h	ηo	ΔQL	I	ζ*L
0,001	51,08	3,78	3,89	2,28	0,74	236,06	0,00029	1,22
0,002	51,08	3,78	3,89	2,28	0,74	235,53	0,00029	1,22
0,003	51,07	3,78	3,89	2,28	0,74	235,01	0,00029	1,22
0,1	50,88	3,63	3,81	2,27	0,66	181,69	0,00023	0,98
0,15	50,78	3,55	3,77	2,27	0,62	151,99	0,00020	0,84
0,155	50,77	3,54	3,77	2,27	0,61	148,92	0,00020	0,83
0,2	50,68	3,46	3,73	2,26	0,58	120,30	0,00017	0,68
0,25	50,58	3,38	3,69	2,26	0,53	86,07	0,00014	0,50
0,3	50,48	3,29	3,65	2,25	0,49	48,40	0,00011	0,29

Далее строится график зависимости ζ_L^*=f(ζ_L), по которому находится искомое значение высоты волны в створе L–L, как точка пересечения графика с биссектрисой.

=0,3 м.

η₀^исх 0,49 м.

Затем определяется отметка свободной поверхности в створе L –L в момент прихода сюда волны по формуле, которая принимается равной

∇УВБ=∇НПУ = 278 м

= 278 – 0,3 = 277,70 м Б.С. [2.33]

где – отметка свободной поверхности в створеL–L до прихода сюда волны, которая принимается равной отметке НПУ.

Вычисляется отметка , соответствующая моменту прихода в створL–L обратной отрицательной волны, по формуле

, м Б.С. [2.34]

где – отметка свободной поверхности в сечении О–О в начальный момент времени, определяется по результатам расчета в курсовой работе;

η₀ – величина понижения этой отметки за период пробега обратной отрицательной волны.

Если предположить, что скорости распространения обратной и прямой (отраженной) волн одинаковы (одинаково время пробега), наименьшая отметка свободной поверхности в створе О–О определяется по формуле

, м Б.С. [2.35]

Поскольку в процессе распространения волн глубина потока будет меняться, тем более, что в канале в качестве первоначального состояния потока принимается кривая подпора, скорости распространения прямых и обратных волн будут отличаться.

= 277,70 – 0,75 = 276,95 м Б.С.

▼''₀ = 276,95 – 0,49 = 276,46 м Б.С.

▼₀^min = 2×276,46 -276,95 + 0,3 = 276,27 м Б.С.