МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В MATHCAD

Пример 1. Данасистемалинейныхалгебраических уравнений

Решить СЛАУ методом обратной матрицы

1. Задаем массив коэффициентов СЛАУ и вектор правых

	частей: 1		2	3	4		30
	A	1 2		3	4	f	10
			1	1
		0			1		3
		1	1	1	1		10

6

МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ В MATHCAD

2. Находим определитель det A:

3. Находим обратную матрицу A–1:

				1			1			3
A	1		0.75				1.25			4
				0.5			0.5			1
4. Находим решение:			0.25				0.75			2
								1
		x A			1		f	2
									3
						30		4
5. Проверка решения:
			A x			10
							3
						10

A 4

3

21

1

7

РЕШЕНИЕ СЛАУ МЕТОДОМ КРАМЕРА

Пусть det A 0

Построим m вспомогательных матриц

	a	11	...	f	1	...
A i	a	21	...	f 2		...
			...	...		...
	...							i-й столбец
			...	f m		...
	am1

Решения находим по формулам:

	xi	det Ai	i=1,2,…m.
		det A

Метод используется для решения небольших систем, т.к. нахождение определителей –

трудоемкая операция

8

МЕТОД КРАМЕРА В MATHCAD

Пример 2. Данасистемалинейныхалгебраических уравнений

Решить СЛАУ методом Крамера

1.По умолчанию элементы массива нумеруются с нуля. Для того, чтобы элементы нумеровались с единицы:

ORIGIN 1

9