ЛЕКЦИЯ 2

Кодирование числовых данных

Экспоненциальная форма (с плавающей точкой)

применяется для записи вещественных чисел в виде

N=±M×p±s

где ½M½ £ 1 - мантисса, p – основание системы счисления, s – порядок числа (целое)

При p=2 и наличии n разрядов у мантиссы и r разрядов у порядка диапазон изменения чисел

2−n × 2−(2r −1) £ N £ (1- 2−n ) × 2(2r −1)

Для записи вещественного числа в экспоненциальной форме выделяется 4 или 8 байтов

Операции с плавающей точкой

•При выполнении арифметических операций над числами в формате с плавающей точкой надо отдельно выполнять их для порядков и мантисс

•При алгебраическом сложении чисел надо сначала уравнять порядки слагаемых

•При умножении порядки надо складывать, а мантиссы

— перемножать.

•При делении из порядка делимого вычитают порядок делителя, а над мантиссами совершают обычную операцию деления

•После выполнения операций, если это необходимо, проводят нормализацию результата, что влечет изменение порядков

Операции с плавающей точкой

•Введение термина « плавающая точка» объясняется тем, что двоичный порядок, определяющий фактическое положение точки в изображении числа, корректируется после выполнения каждой арифметической операции, т.е. точка в изображении числа « плавает» ( изменяется ее положение) по мере изменения данной величины.

•Арифметические операции с числами в формате с плавающей точкой намного сложнее таких же операций для чисел в формате с фиксированной точкой

•Однако плавающая точка позволяет производить операции масштабирования автоматически и избавляет от накопления абсолютной погрешности при вычислениях

Кодирование текстовых данных

•Текст состоит из набора символов, каждому символу соответствует порядковый номер

•В стандартных системах для кодирования каждого символа отведен 1 байт. Максимальное число символов, которые можно закодировать равно 28=256

•Стандартная система кодирования символов ASCII состоит из базовой (0-127 символы) и расширенной (128 – 255) частей

•В базовой части содержатся управляющие символы, символы английского алфавита, знаки препинания, цифры и арифметические действия

•Базовая часть одна и та же для всех IBM совместимых PC

•Расширенная часть отведена для национальных систем. В России используются КОИ-8, Windows-1251

•Новый общемировой стандарт Unicode, использующий двухбайтовую кодировку (65536 различных символов)

ASCII таблица

Информационный объем текста

Объем информации в тексте V = i * m, m – количество символов в тексте

i – информационный вес одного символа (бит/символ)

Пример 1. На странице содержится 30 строк по 60 символов в каждой. Информация представлена в двоичном коде. Определить информационный объем страницы в битах и байтах.

Решение. Каждый символ двоичного кода занимает 1 бит. Всего на странице 30*60=1800 символов = 1800 бит

1800 бит = 1800/8 байт = 225 байт

Пример 2. Какой объем информации в кодировке Unicode передастся в течение 32 минут, если скорость передачи равна 128 знаков в секунду.

Решение. K=v*t=245760 символов. V=K*i=245760*16=3932160 бит

491520 байт=480 Кб=0,469Мб

Задания для подготовки к тесту

1.Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 6,3 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 8-ми страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 70 символов

2.В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

3.Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 800 бит. Какова длина сообщения в символах?

Кодирование графических данных

•Методы кодирования: растровый, векторный, фрактальный

•Растровый: изображение – совокупность точек (пикселей). Под каждый пиксель отводится определенное число бит, называемое битовой глубиной. Каждому цвету соответствует определенный двоичный код.

•Если битовая глубина равна 1, то под пиксель отводится 1 бит (0 - черный, 1 – белый), изображение черно-белое. Если битовая глубина равна 2, под пиксель отводится 2 бита, (00 - черный, 01красный, 10 - синий , 11черный), то в рисунке может использоваться четыре цвета.

•Графические программы позволяют создавать изображения из 2, 4, 8, 16 , 32, 64, ... , 256, и т.д.

цветов. С увеличением возможного количества цветов (палитры) растет объем памяти, необходимый для запоминания изображения

Растровая графика

•Файлы *.bmp , *.pcx , *.gif , *.msp , *.img *. jpg *.psd

и др. соответствуют форматам растрового типа

•В растровом виде представимо любое изображение, однако этот способ хранения имеет свои недостатки: больший объём памяти, необходимый для работы с изображениями, потери при редактировании

•При уменьшении растровых изображений некоторые детали изображения исчезают навсегда

•Увеличение растровых

изображений приводит к образованию увеличенных квадратов того или иного цвета, которые раньше были пикселями.

Информационный объем изображения

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения: V=K*i

K – количество пикселей (точек) в изображении i – глубина цвета, бит на один пиксель

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов N формулой N=2i

ПРИМЕР. В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

Решение.

N1=256=28; i1=8 бит/пиксель

N2=16=24; i2=4 бит/пиксель

V1=K*8; V2=K*4; V2/V1=4/8=1/2