ЛЕКЦИЯ 2

ЛЕКЦИЯ 2

Информатика 2 курс 2012-2013 учебный год

Измерение и хранение данных

•Бит: минимальная единица информации (одна ячейка/разряд)

•Байт: совокупность из восьми битов

•Слово: группа из двух взаимосвязанных байтов (16 разрядов)

•Удвоенное слово: группа из четырех байтов (32 разряда)

•Учетверенное слово: группа из восьми байтов (64 разряда)

Файл: единица хранения однотипных данных; объект переменной длины, хранящийся на машинном носителе и обладающий уникальным именем

Информационная емкость чисел

Какое количество ячеек памяти необходимо для хранения информации?

Водном бите можно зафиксировать лишь два состояния.

Вдвух битах - 4, в трех – 8, в четырех битах – 16 состояний

Формула Хартли: N=2m

N – количество кодируемых состояний

m – количество бит, используемых для кодирования

1	2			3		4			5				6			7			8
2	4			8		16			32			64				128			256
9		10		11			12			13					14			15		16
512		1024		2048			4096			8192				16384				32768		65536

Единицы измерения данных

1 байт = 23 бит = 8 бит

1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт

1 Мбайт = 210 Кбайт=1024 Кбайт = 220 байт

1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт = 230 байт

1 Тбайт = 210 Гбайт = 1024 Гбайт = 240 байт

1 Пбайт = 210 Тбайт = 1024 Тбайт = 250 байт

…

Кодирование чисел в ЭВМ

•Для кодирования чисел используется двоичная система исчисления. Для более компактной записи используют восьмеричную и шестнадцатеричную

системы

•В некоторых случаях используют двоично-

десятичное кодирование (binary-coded decimal), BCD, когда каждая десятичная цифра записывается своим двоичным кодом

•Например, десятичное число 31110 будет записано в двоичном коде как 1 0011 01112, а в двоичнодесятичном коде как 0011 0001 0001BCD.

Кодирование целых чисел

•Для хранения целых неотрицательных

чисел отводится 1 байт памяти (8 битов)

•Число 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:

1

1

1

1

0

0

0

0

•Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех ячейках хранятся единицы.

27+ 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 25510

•Для хранения целых чисел со знаком отводится два байта (16 битов), причем старший (левый) бит отводится под знак числа. Если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1

Прямой и дополнительный коды

•Представление в компьютере целых чисел с использованием формата "знак-величина" называется прямым кодом числа.

•Например, число 201210 будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0

•Соответствующее отрицательное число - 201210

10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0

•Для представления отрицательных чисел используют дополнительный код

•Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - |A|

Преобразование отрицательного числа

•Для преобразования в дополнительный код отрицательного числа все разряды модуля числа инвертируются, к результату прибавляется 1, а затем

к получившемуся числу дописывается старший (знаковый) разряд, равный 1

ПРИМЕР. Преобразуем отрицательное число -7 в дополнительный код

• Прямой код числа 7:		0 000 0111
•	Инвертируем :	0 111 1000
•	Добавим к результату 1:	0 111 1001

•Допишем знаковый разряд: 1 111 1001

•Таким образом, дополнительный код отрицательного числа -7 равен 1 111 1001

Замена операции вычитания сложением

Прямой код числа 5:	0 000 0101
Прямой код числа -7:	1 000 0111
Дополнительный код числа -7:	1 111 1001

Операция сложения.

0 000 0101 + 1 111 1001

--------------

1 111 1110

Преобразование результата к прямому коду:

Вычитание единицы :	1 111 1101
Инверсия :	1 000 0010 = -210

Получили правильный результат!

Кодирование вещественных чисел

Вещественные числа представляются в естественной

иэкспоненциальной форме

Вестественной форме (с фиксированной точкой) все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным положением точки, отделяющей целую часть от дробной

знак	2n-1	…	21	20	.	2-1	2-2	…	2-r
	n+1 разрядов						r разрядов

Диапазон чисел по модулю для такого представления

2−r ≤ N ≤ 2n − 2−r

Если получается число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, которое нарушает функционирование ЭВМ