Вариант 48
Задача 1
Дано: прямая MNи точка А.
Построить: ромб ABCDсо стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(190,10,20);N(0,100,20); А(200,70,80).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(58,105,110); B(188,135,80); C(102,0,8), D(170,10,140), E(0,80,50), F(80,135,0)
Задача 3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюBCS(вращением вокруг проецирующих осей).A(50,60,30); B(0,20,10); C(10,50,50); S(70,10,0); D(75,15,30).
Вариант 49
Задача 1
Дано: прямая MNи точка А.
Построить: ромб ABCDсо стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(210,20,80);N(10,20,10); А(0,75,85).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(210,0,65); B(45,130,55); C(92,0,0), D(115,20,120), E(0,20,35), F(100,110,13)
Задача 3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюABC(вращением вокруг проецирующих осей).A(20,60,30); B(80,20,10); C(70,50,50); S(10,10,0); D(90,60,25).
Вариант 50
Задача 1
Дано: прямая MNи точка А.
Построить: ромб ABCDсо стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что длина его стороны равна 1.2h. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(210,90,15);N(10,10,15); А(5,80,75).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(180,105,140); B(0,100,35); C(90,25,0), D(180,18,20), E(100,130,115), F(30,92,70)
Задача 3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюABS(вращением вокруг проецирующих осей).A(60,50,40); B(10,10,20); C(20,40,60); S(80,0,10); D(115,40,30).
Вариант 51
Задача 1
Дано: прямая MNи одна проекция точек А и К.
Построить: параллелограмм ABCDс большей стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что точка К, основание высоты, делит ее в отношении 1:2 от точки В к точке С и угол В равен 60°. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(180,10,20);N(0,10,100); А(190,60,-), К(130,10,-).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(210,10,108); B(0,42,25); C(125,128,25), D(100,0,10), E(30,15,42), F(138,128,110).
Задача 3
Д
ано: пирамидаABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюABS(вращением вокруг проецирующих осей).A(0,20,0); B(80,10,20); C(40,0,50); S(30,40,20); D(100,50,20).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(10,35,135); B(150,105,28); О(90,60,10); S(90,60,130).
Вариант 52
Задача 1
Дано: прямая MNи одна проекция точек А и К.
Построить: параллелограмм ABCDс большей стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что точка К, основание высоты, делит ее в отношении 1:2 от точки В к точке С и угол В равен 60°. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(200,10,90);N(30,10,20); А(30,50,-), К(70,10,-).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(130,125,115); B(0,60,60); C(188,10,10), D(30,30,80), E(10,90,20), F(188,90,10).
З
адача
3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюABС (вращением вокруг проецирующих осей).A(20,10,0); B(90,0,10); C(70,40,30); S(60,20,50); D(30,50,20).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(145,110,30); B(15,40,122); О(90,60,10); S(90,60,130).
Вариант 53
Задача 1
Дано: прямая MNи одна проекция точек А и К.
Построить: параллелограмм ABCDс большей стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что точка К, основание высоты, делит ее в отношении 1:2 от точки В к точке С и угол В равен 60°. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(180,25,10);N(30,90,10); А(170,-,60), К(140,-,10).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(195,45,95); B(45,45,90); C(155,125,25), D(140,140,10), E(205,110,55), F(70,20,100).
Задача 3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюAСS(вращением вокруг проецирующих осей).A(80,30,20); B(0,10,10); C(30,0,50); S(40,40,30); D(90,10,30).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(35,50,108); B(155,115,22); О(90,60,10); S(90,60,130).
Вариант 54
Задача 1
Дано: прямая MNи одна проекция точек А и К.
Построить: параллелограмм ABCDс большей стороной ВС на прямойMN, исходя из условия, что точка К, основание высоты, делит ее в отношении 1:2 от точки В к точке С и угол В равен 60°. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(200,90,10);N(30,30,10); А(30,-,50), К(60,-,10).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(180,120,120), B(5,105,55), C(145,0,0), D(210,70,0), E(125,105,70), F(0,45,105).
З
Задача 5
Построить линию
пересечения фигуры с плоскостью и дать
полную развертку одной из ее частей.
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюAСB(вращением вокруг проецирующих осей).A(0,15,10); B(70,10,20); C(50,40,30); S(30,20,50); D(75,35,20).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(140,100,35); B(25,40,125); О(90,60,10); S(90,60,130).
Вариант 55
Задача 1
Дано: прямая MN, точка А.
Построить: равнобедренную трапецию ABCDс большим основанием на прямойMN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(200,160,100);N(10,70,100); А(80,40,40).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,120,120); B(5,55,105); C(160,0,0), D(210,0,70), E(85,35,5), F(0,100,45).
Задача 3
Д
Задача 5
Построить линию
пересечения фигуры с плоскостью и дать
полную развертку одной из ее частей.
О
пределить: высоту
пирамиды и угол между граньюSABи основанием АВС (способом замены
плоскостей проекций). Определить
натуральный вид основания и совместить
точкуDс плоскостьюAСS(вращением вокруг проецирующих осей).A(80,30,30); B(0,20,0); C(20,0,50); S(30,50,30);
D(90,0,30).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(30,45,120); B(160,110,20); О(90,60,10); S(90,60,130).
Вариант 56
Задача 1
Дано: прямая MN, точка А.
Построить: равнобедренную трапецию ABCDс большим основанием на прямойMN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(210,30,100);N(10,130,100); А(130,10,50).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,140,115); B(0,30,45); C(105,0,15), D(165,115,0), E(215,55,30), F(65,25,115).
З
Задача 5
Построить
линию пересечения фигуры с плоскостью
и дать полную развертку одной из ее
частей.
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
О
пределить: высоту
пирамиды и угол между граньюSABи основанием АВС (способом замены
плоскостей проекций). Определить
натуральный вид основания и совместить
точкуDс плоскостьюABC(вращением вокруг проецирующих осей).A(80,0,10); B(10,10,0); C(60,40,30); S(50,20,50);
D(95,20,15).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(145,115,45); B(35,15,115); О(90,10,60); S(90,130,60).
Вариант 57
Задача 1
Дано: прямая MN, точка А.
Построить: равнобедренную трапецию ABCDс большим основанием на прямойMN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(200,90,30);N(20,90,150); А(110,30,20).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,112,145); B(0,45,30); C(105,15,0), D(215,28,58), E(160,0,115), F(15,85,85).
З
адача
3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
Определить: высоту пирамиды и угол между гранью SABи основанием АВС (способом замены плоскостей проекций). Определить натуральный вид основания и совместить точкуDс плоскостьюACS(вращением вокруг проецирующих осей).A(10,25,20); B(90,15,10); C(70,0,50); S(60,40,20); D(20,40,40).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(25,5,105); B(170,140,30); О(90,10,60); S(90,130,60).
Вариант 58
Задача 1
Дано: прямая MN, точка А.
Построить: равнобедренную трапецию ABCDс большим основанием на прямойMN, исходя из условия, что острый угол равен 60° и меньшее основание равно боковой стороне. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(200,100,150);N(20,100,25); А(100,50,20).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(185,30,45); B(0,145,110); C(80,0,15), D(23,82,130), E(117,52,18), F(50,35,0).
Задача 5
Построить линию
пересечения фигуры с плоскостью и дать
полную развертку одной из ее частей.
Задача 3
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
О
пределить: высоту
пирамиды и угол между граньюSABи основанием АВС (способом замены
плоскостей проекций). Определить
натуральный вид основания и совместить
точкуDс плоскостьюABC(вращением вокруг проецирующих осей).A(90,10,20); B(20,15,10); C(70,40,30);
S(50,20,50); D(105,15,20).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(150,100,42); B(40,15,100); О(90,10,60); S(90,130,60).
Вариант 59
Задача 1
Дано: прямая MN, одна проекция прямойEF.
Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, равным 100мм, лежащим на прямой MNи вершиной А на прямойEF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(170,30,20); N(10,30,80); E(125,120,-), F(80,0,-).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(198,85,40); B(0,125,140); C(110,12,0), D(183,45,120), E(146,8,160), F(32,75,60).
З
Задача 5
Построить линию
пересечения фигуры с плоскостью и дать
полную развертку одной из его частей.
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
О
пределить: высоту
пирамиды и угол между граньюSABи основанием АВС (способом замены
плоскостей проекций). Определить
натуральный вид основания и совместить
точкуDс плоскостьюBCS(вращением вокруг проецирующих осей).A(80,20,0); B(0,30,30); C(60,0,50); S(40,50,55);
D(70,40,35).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(40,35,105); B(145,120,45); О(90,10,60); S(90,130,60).
Задача 6
Построить линии
пересечения поверхностей.
Вариант 60
Задача 1
Дано: прямая MN, одна проекция прямойEF.
Построить: равносторонний треугольник АВС с основанием ВС, равным 100мм, лежащим на прямой MNи вершиной А на прямойEF. Определить углы наклона высоты к плоскостям проекций П1и П2.M(140,115,90); N(5,65,90); E(70,-,100), F(100,-,10).
Задача 2
Дано: плоскость А, заданная треугольником АВС, и плоскость В, заданная параллелограммом DEFK..
Построить: линию пересечения плоскостей. A(187,0,45); B(0,115,20); C(40,20,0), D(115,122,12), E(183,90,60), F(65,15,145).
З
Задача 5
Построить линию
пересечения фигуры с плоскостью и дать
полную развертку одной из его частей.
Дано: пирамида ABCSи точкаD.
О
пределить: высоту
пирамиды и угол между граньюSABи основанием АВС (способом замены
плоскостей проекций). Определить
натуральный вид основания и совместить
точкуDс плоскостьюACS(вращением вокруг проецирующих осей).A(90,10,20); B(10,30,30); C(60,40,10);
S(40,15,50); D(75,40,35).
Задача 4
Найти точки встречи прямой АВ с поверхностью конуса (диаметр основания конуса 100).A(115,125,40); B(20,20,115); О(90,10,60); S(90,130,60).
