2449

Лабораторная работа № 2

НИЙ источник с регулировочной ручкой в правой части блока генераторов). Номинальные значения напряжения на его зажимах также указаны в таблице 2.1.

Таблица 2.1

	Для «СХЕМЫ А»							Для «СХЕМЫ Б»
Вар.	E2 ,	R1,	R2,	R3 ,		Вар.	E2 ,		R1,	R2,		R3 ,	R4,
	В	Ом	Ом	Ом			В		Ом	Ом		Ом	Ом
1	12,3	100	150	47		1	13,6		150	33		220	470
2	8,7	220	100	33		2	5,7		330	220		47	33
3	13,5	100	330	22		3	12,8		150	100		330	470
4	7,9	150	100	22		4	11,4		100	330		22	47
5	9,2	330	150	10		5	4,3		330	150		33	22
6	11,4	150	220	33		6	10,9		150	220		100	33
7	6,1	330	150	220		7	9,5		100	150		220	680
8	5,8	220	33	470		8	8,2		47	100		220	330
9	4,7	47	220	150		9	7,7		22	150		680	470
10	10,6	10	150	470		10	4,1		220	100		470	150

4. Порядок выполнения работы

4.1. Расчётная часть

В работе предлагается исследовать сложную электрическую цепь, в качестве которой могут выступать две электрические цепи: «СХЕМА А» и «СХЕМА Б».

Методика расчёта и проведения экспериментов для обеих схем – аналогичны. Выбор конкретной схемы студенты производят с указания преподавателя. При подготовке к экспериментальной части работы необходимо провести расчёт электрической цепи, представленной на рис. 2.1. Расчёт производится двумя методами – методом непосредственного применения законов Кирхгофа и методом наложения (суперпозиции).

R1

a

R2

R1

a

a'

R2

+ E1	E2 +	+ E1			E2 +
	R3			R3	R4
-	-	-			-
b	СХЕМА А		b	b'	СХЕМА Б

Рис. 2.1. Электрические схемы для проведения расчётов

21

Электрические цепи постоянного тока

Значения параметров элементов цепи для СХЕМ А и Б приведены в таблице 2.1. Значение ЭДС источника E1 ДЛЯ ОБЕИХ СХЕМ ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ

E1 15,2 В.

Расчет электрической цепи сводится к определению токов в ветвях и падений напряжения на различных элементах или участках электрической цепи. Заданными являются ЭДС всех источников и параметры всех ветвей – их сопротивления или проводимости.

Все расчеты сложных электрических цепей (сложной называют электрическую цепь, состоящую из смешанного соединения элементов и имеющую несколько источников ЭДС) основаны на использовании законов Ома и Кирхгофа. Для любого момента времени в электрической цепи к узлам и контурам применены соответственно 1-й и 2-й законы Кирхгофа

n	m	n
Ik 0,	Ek Rk I ,
k 1	k 1	k 1

которые являются основой математического описания электрической цепи.

4.1.1.Порядок расчета по законам Кирхгофа

1.Определить количество ветвей (т. е. число неизвестных токов) и узлов, обозначить их буквами или цифрами.

2.Произвольно выбрать и указать положительные направления токов. Эти направления в ходе работы необходимо уточнить (проверить экспериментально) и сделать соответствующие выводы.

3.Определить количество уравнений, составляемых по 1-му и 2-му законам Кирхгофа (общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов).

4.Составив эти уравнения, и, решив полученную систему, найти искомые токи.

5.Вычислить значения падений напряжения на всех элементах цепи.

6.Составить баланс мощностей.

7.Все результаты занести в табл. 2.2. в графу «ВЫЧИСЛЕНО по законам Кирхгофа».

ВНИМАНИЕ!!! Таблица 2.2 приведена для «СХЕМЫ Б». Для «СХЕМЫ А» таблица имеет аналогичный вид, за исключением столбцов с I4 и U4 .

4.1.2.Порядок расчета по методу наложения

1.Заданную схему разбить на вспомогательные, число которых должно быть равно числу ветвей с источниками ЭДС.

2.Указать направление токов в ветвях (в ветвях с источниками – по направлению действующей ЭДС), которые необходимо проверить в ходе эксперимента.

3.Рассчитать токи вспомогательных схем (частные токи), применив метод «свертывания».

4.Используя принцип наложения, определить результирующие токи в ветвях данной схемы как алгебраическую сумму частных токов, полученных от каждой ЭДС.

22

Лабораторная работа № 2

5.Рассчитать падения напряжения на всех элементах исходной и вспомогательных цепей.

6.Составить баланс мощностей исходной цепи.

7.Все результаты занести в соответствующие графы табл. 2.2 «ВЫЧИСЛЕНО по методу наложения».

Таблица 2.2

Токи ветвей, А

Напряжения, В

Мощности, Вт

О

По законам

I1

I2

I3

I4

U1

U2

U3

U4

Рис

Pпр

Кирхгофа

Е Н

E1

I1/

I2/

I3/

I4/

U1/

U2/

U3/

U4/

ЧЫИ С Л

Пометоду наложения

E1

I1

I

2

I3

I

4

U1

U

2

U3

U

4

Рис

Pпр

E2

I1//

I

2//

I3//

I

4//

U1//

U

2//

U3//

U

4//

В

E2

О

I1

I2

I3

I4

U1

U2

U3

U4

Рис

Pпр

цепи

–AB

–KG

–MN

–LP

–BC

–GD

–CM

–DL

ЕН

Точки

Е Р

E1 _____

М

E2 _____

З

E1 _____ ,

И

E2 _____

4.2.Экспериментальная часть

1.Подключить вольтметр К НЕРЕГУЛИРУЕМОМУ ИСТОЧНИКУ напряжения (верхний или средний источник в генераторе постоянных напряжений) согласно рис. ОП.1, а и измерить его ЭДС. Тумблер на источнике при этом должен находиться в верхнем положении. Занести полученное значение в табл. 2.2.

2.Подключить вольтметр К РЕГУЛИРУЕМОМУ ИСТОЧНИКУ напряжения (нижний источник с регулировочной ручкой) аналогичным образом (см. рис. ОП.1, а). Вращая ручку и контролируя значения ЭДС по мультиметру, установить требуемое

значение ЭДС E2 для своего варианта. Его значение также занести в табл. 2.2.

3. Выбрать из набора миниблоков резисторы, номиналы которых для вариантов, в зависимости от схемы, указанной преподавателем, приведены в таблице 2.1. Собрать на наборной панели схему для проведения экспериментов по рис. 2.2. При сборке необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ, а только потом подключать измерительный прибор. Точки его подключения указаны на схеме.

23

Электрические цепи постоянного тока

4. Оставить в цепи действующим только источник E1, для этого ТУМБЛЕР НА ИСТОЧНИКЕ E2 ДОЛЖЕН НАХОДИТЬСЯ В НИЖНЕМ ПОЛОЖЕНИИ (при этом тумблер отключает источник от цепи и заменяет его перемычкой), а тумблер источника E1 – в верхнем положении. Полученную схему с источником E1 необходимо зарисовать.

+	V1	-		-	V2	+

A

A1

B

R1

C

D

R2

G

A2

K

+

-

C

+

-

+

+

R3

V3

+

-

-

E1

+

M

E2

-

A3

-

N

СХЕМА А

+

V

-

-

V

2

+

1

	A	B	R1	C		D	R2	G	K
		+ A1 -		C	+	D	+		- A2 +
+				R3	V3	R4	V4		+
					-		-
-	E1		+	M	+	L			E2 -
			A3		A4
			-		-
				N		P

СХЕМА Б

Рис. 2.2. Электрические схемы для проведения измерений

5. Измерьте токи во всех ветвях цепи. Для этого поочерёдно подключайте мультиметр (в режиме амперметра) в разрыв каждой ветви (вместо перемычки между точками, указанными в таблице 2.2) В СТРОГОМ СООТВЕТСТВИИ С ПОЛЯРНОСТЬЮ, ОБОЗНАЧЕННОЙ НА СХЕМЕ ИЗМЕРЕНИЙ. По знакам измеренных токов I1, I2 , I3, I4 (I4 только для «СХЕМЫ Б») определите их фактическое направление.

24

Лабораторная работа № 2

Обязательно укажите его на схеме. Полученные значения занести в соответствующие столбцы строки E1 таблицы 2.2 в графу «ИЗМЕРЕНО».

6.Измерьте или рассчитайте, используя полученные токи (по указанию преподавателя), напряжения на всех резисторах. Для этого поочередно подключите мультиметр (в режиме вольтметра) к выводам каждого из них. Точки подключения мультиметра и полярность указаны на схеме измерений рис. 2.2.

7.Оставить в цепи действующим только источник E2 . Для этого тумблеры на источниках E1 и E2 необходимо перевести в противоположные положения, т. е. на E1 – вниз, а на E2 – вверх. Полученную схему с источником E2 – зарисовать.

8.Повторить измерения п. 5 и 6. Фактические направления токов указать на схеме из п. 7. Полученные значения занести в строку E2 табл. 2.2.

9.Включить в цепь оба источника E1 и E2 (оба тумблера в верхнем положении). Повторить измерения по п. 5 и 6. Результаты занести в строку E1, E2 табл. 2.2.

10.Составить баланс мощностей в схеме с двумя источниками. Проверить его выполнение. По окончании лабораторной работы отключить источники питания (оба тумблера E1 и E2 – вниз).

11.Сравнить данные, полученные экспериментальным путем, с расчетными. Сделать выводы.

5. Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы оформить отчет в соответствии с п. 6.1 общих положений. Сделать вывод по работе.

6. Контрольные вопросы

1.Что называется ветвью и узлом электрической цепи?

2.Что называется контуром электрической цепи?

3.Как формулируется 1-й закон Кирхгофа?

4.Как формулируется 2-й закон Кирхгофа?

5.Что такое простейшая и сложная электрическая цепь?

6.В чем суть метода наложения (суперпозиции)?

7.Как рассчитывается схема по методу наложения?

8.Объясните, как определить направления тока протекающего через резистор, с помощью вольтметра?

9.Что такое баланс мощностей? Для чего он рассчитывается? Какое физическое явление он отражает?

25

Электрические цепи постоянного тока

Лабораторная работа № 3

Исследование линии передачи электрической энергии постоянного тока

1. Цель работы

Экспериментально определить потерю напряжения в двухпроводной линии постоянного тока. Определить падение напряжения, потерю мощности и КПД электрической линии в зависимости от величины нагрузки. Полученные результаты проверить расчетом.

2. Сведения из теории

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из источника энергии с напряжением на зажимах Ur , линии передачи длиной и приемника энергии с сопротивлением Rпр (рис. 3.1).

I

Ur

Uпр

Rпр

E

l

Рис. 3.1. Схема электрической цепи постоянного тока

Напряжение на зажимах приемника Uпр будет меньше напряжения на зажимах

генератора на величину падения напряжения в линии U . Это падение напряжения, обусловливающее уменьшение напряжения на зажимах приемника, называется изме-

нением или потерей напряжения.

Очевидно, что изменение напряжения в линии не должно быть очень велико, так как, в противном случае, напряжение у приемников сильно уменьшится, что не обеспечит их нормальный режим работы, например, лампы накаливания будут слабо светиться, электродвигатели, работающие при номинальной нагрузке, будут перегреваться и т. д. Поэтому задачей расчета линии, являющейся частью электрической цепи, является определение сечения проводов линии, исходя из двух условий: вопервых, провода не должны перегреваться при длительном протекании по ним тока номинального значения, и, во-вторых, потеря напряжения в проводах линии не должна превышать допустимую, т. е. должна составлять 2–3 % от напряжения на зажимах источника.

Часто ставится и обратная задача: проверка определённого из расчёта или уже имеющегося сечения проводов на возможность перегрева, т. е. проверка отсутствия перегрева проводов линии сверх допустимого.

На основании закона Ома потеря напряжения U в линии определяется так:

26

Лабораторная работа № 3

U IR I L , S

где I – ток нагрузки линии, А; R – сопротивление линии, Ом; – удельное сопротив-

ление материала проводов, Ом∙мм2/м; L 2			–	длина обоих проводов линии,				м;
S – площадь поперечного сечения проводов, мм2.
Потеря напряжения, отнесённая к напряжению в начале линии (в процентах):
	U	100%	I			L	100%.	(3)
			Ur
	Ur					S

Напряжение в конце линии будет меньше напряжения в начале линии на величину изменения напряжения: Uпр Ur U .

Потеря мощности в линии: P UI I2R.

КПД линии передачи, равный отношению мощности, доставляемой приёмнику

Pпр , к мощности, поступающей в линию Pr :

Pпр

P P

U

r

I UI

100%

r

100%

100% 100 ,

Pr

Pr

UrI

где Pr Ur I – мощность источника энергии.

Из выражения (3) следует:

Pr

I

L

100 %

L

100 %.

Ur

Ur2

S

S

Таким образом, при передаче заданной мощности потери напряжения обратно пропорциональны квадрату напряжения генератора. Т. е. для передачи требующейся мощности, при заданной потере напряжения и приемлемых сечениях проводов, с увеличением длины линии необходимо повышать напряжение генератора. Поэтому передача больших мощностей на дальние расстояния осуществляется по линиям высокого напряжения.

Протекание тока по проводам обусловливает потерю мощности в проводах:

P I2R. Эта энергия идет на повышение температуры проводов, после чего она рассеивается в окружающую среду.

3.Оборудование и приборы

Вданной работе предлагается исследовать электрическую цепь, приведенную на рис. 3.2, имитирующую линию электропередачи. Исследуемая электрическая цепь линии передачи состоит из ТРЁХ РЕЗИСТОРОВ R одинаковой величины, значения

которых по вариантам выбираются в соответствии с таблицей 3.1. При выборе из набора миниблоков данных резисторов необходимо помнить положения п. 7.2 общих положений настоящих методических указаний.

В качестве нагрузок используются резисторы Rн , выбираемые также из таблицы 3.1, подключаемые к линии с помощью ключей k1, k2, k3, роль которых в цепи могут выполнять короткие провода-перемычки.

27

Электрические цепи постоянного тока

	l1-2		l2-3		l3-4
U1	Rl	U2	Rl	U3	Rl	U4
+
Ur	I1-2		I2-3		I3-4

-

k1	k2	k3
A	A	A
Rн1	Rн2	Rн3
I1	I2	I3

Рис. 3.2. Схема исследуемой линии передачи

				Таблица 3.1
Вариант	R , Ом	Rн1, Ом	Rн2, Ом		Rн3 , Ом
1	22	220	220		470
2	33	330	330		220
3	47	150	470		150
4	100	330	220		330
5	10	470	470		150
6	22	330	220		330
7	10	330	330		470
8	33	470	470		220
9	47	150	470		150
10	100	220	150		220

Различные режимы работы линии определяются подключением и отключением нагрузок с помощью ключей. В работе исследуются три режима (см. табл. 3.2).

			Таблица 3.2
	А)	Холостой ход	Все три нагрузки отключены
	Б)	Полная нагрузка	Все три нагрузки включены
	В)	Нагрузка в конце линии	Подключена только последняя
			(третья от источника) нагрузка

В качестве источника напряжения в работе используется НЕРЕГУЛИРУЕМЫЙ ИСТОЧНИК постоянного напряжения (≈ 15 В), входящий в состав лабораторного блока генераторов напряжений (ВЕРХНИЙ ИЛИ СРЕДНИЙ источник в правой части блока генераторов).

28

Лабораторная работа № 3

Все измерения выполняются с помощью ОДНОГО мультиметра, используемого и в качестве вольтметра, и в качестве амперметра. Поэтому:

необходимо НЕ ЗАБЫВАТЬ ПЕРЕКЛЮЧАТЬ ПРИБОР из одного режима работы в другой, что производится строго в следующей последовательности: ОТКЛЮЧИТЬ ПРИБОР → ПОМЕНЯТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЩУПОВ → УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛ → ПОДКЛЮЧИТЬ ПРИБОР.

ВНИМАНИЕ!!! Нарушение этого порядка действий приводит к выходу мультиметра из строя.

необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).

Пределы измерений с помощью переключателя режимов работы мультиметра необходимо выбирать следующие:

для измерения напряжения

–использовать из сектора пределов «V–» предел «20 В»;для измерения тока

–использовать из сектора пределов «A–» предел «200 mA».

Подробнее об использовании мультиметра см. в п. 7.6 общих положений данных методических указаний.

4.Порядок выполнения работы

1.Собрать на наборной панели цепь по схеме рис. 3.3. Схема, имитирующая линию передач, состоит из трёх последовательно соединённых одинаковых резисторов R

исопротивлений нагрузок Rн , значения которых по вариантам указаны в табл. 3.1.

В качестве клеммы F рекомендуется использовать шину с клеммами белого цвета в нижней части наборной панели. При сборке цепи необходимо сначала собирать ту часть схемы, которая ВЫДЕЛЕНА ЖИРНОЙ ЛИНИЕЙ. После сборки цепи и проверки её преподавателем включите источник напряжения.

2.Сформируйте режим работы линии «Холостой ход» (режим «А» в таблице 3.2). Для этого отключите все провода (k1, k2, k3 ), подключающие нагрузки к линии.

3.Измерьте напряжение в начале линии U1, подключив вольтметр к клеммам A F . Полученное значение занесите в строку «А» таблицы 3.3.

4.Измерьте напряжение у каждого ответвления: U2 , U3, U4 . Для этого последова-

тельно подключайте вольтметр к клеммам B F , C F и D F соответственно. Полученные значения занесите в таблицу 3.3.

5. Измерьте токи нагрузок I1, I2 , I3. Для этого подключайте амперметр ВМЕСТО перемычек между клеммами M F , K F и G F соответственно. Полученные значения занесите в таблицу 3.3.

29

Электрические цепи постоянного тока

U1	Rl	U2	Rl	U3	Rl	U4
+		B		C		D
A	I1-2		I2-3		I3-4
		k1		k2		k3
+		Rн1		Rн2		Rн3
V
-	+	M	+	K	+	G
	A1		A2		A3
	-	F	-	F	-	F

-

F

Рис. 3.3. Схема для исследования экспериментальной линии передачи

Таблица 3.3

Режим работы

И З М Е Р Е Н О

В Ы Ч И С Л Е Н О

Напряжения, В

Токи, А

Падения

напряжения, В

U1

U2

U3

U4

I1

I2

I3

U1 2

U2 3

U3 4

U

А)

Б)

В)

6. Определите потери напряжений на отдельных участках:

U1 2 U1 U2 ,	U2 3 U2 U3 ,	U3 4 U3 U4 ,
и на всей линии
	U U1 U4 .

Полученные значения занесите в таблицу 3.3.

7. Сформируйте режим работы линии с полной нагрузкой (режим «Б» в таблице 3.2). Для этого все нагрузки подключите к линии (ключи k1, k2, k3 должны быть замкнуты).

8.Повторите измерения по п. 3–6. Полученные значения занесите в строку «Б» таблицы 3.3.

9.Сформируйте режим работы линии с нагрузкой в конце линии (режим «В» в таблице 3.2). Повторите измерения по п. 3–6. Значения занесите таблицу 3.3.

10.По первому закону Кирхгофа определите токи на участках линии I1 2 , I2 3, I3 4 для всех режимов работы. Полученные значения занесите в таблицу 3.4.

30