2449

Лабораторная работа № 3

Таблица 3.4

Режим работы

Токи, А

Сопротивления

Мощности, Вт

КПД,

участков, Ом

%

I1 2

I2 3

I3 4

R1 2

R2 3

R3 4

P1 2

P2 3

P3 4

P1

P

А)

Б)

В)

11.Вычислите сопротивления участков линии R1 2 , R2 3, R3 4 по закону Ома.

12.Определите потерю мощности на отдельных участках:

P1 2 U1 2I1 2 ,	P2 3 U2 3I2 3,	P3 4 U3 4I3 4,
и на всей линии:

P P1 2 P2 3 P3 4 .

13.Определите мощность в начале линии (мощность, развиваемая источником):

P1 U1I1 2 .

14. Определите коэффициент полезного действия линии передачи в различных режимах работы по формуле:

P1 P 100%.

P1

Результаты всех расчётов запишите в таблицу 3.4.

15. Постройте графики изменения напряжения вдоль линии для различных режимов её работы.

5. Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы необходимо оформить отчёт. Сделать выводы по проделанной работе.

6. Контрольные вопросы

1.От чего зависят потеря напряжения в электрической линии передачи и величина напряжения на зажимах приемников?

2.Чем выгодно повышение напряжение в линии электропередачи?

3.Как определяются потери напряжения и потери мощности в линии?

4.Как экспериментально найти сопротивление проводов линии передачи?

5.В какой зависимости находится сечение проводов линии от допустимой потери напряжения?

6.Как изменяется эквивалентное сопротивление нагрузки при увеличении числа параллельно включенных приемников?

31

Электрические цепи постоянного тока

Лабораторная работа № 4

Исследование нелинейных элементов в цепи постоянного тока

1. Цель работы

Экспериментальное определение вольт-амперных характеристик (ВАХ) нелинейных элементов. Расчет нелинейных цепей с применением графоаналитических методов.

2. Сведения из теории

Электрическая цепь, в которой электрическое сопротивление хотя бы одного из элементов зависит от значений или направлений токов и напряжений на этом элементе, называется нелинейной электрической цепью. Т. е. нелинейная цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент.

Нелинейным называется элемент, который не обладает постоянным сопротивлением. Т. е. если сопротивление элемента цепи существенно зависит от тока или напряжения и у элемента между током и напряжением нет линейной пропорциональной зависимости, то такой элемент называется нелинейным (НЭ). Примерами нелинейных элементов являются лампы накаливания, электронные, полупроводниковые и ионные приборы.

Важнейшей характеристикой нелинейных элементов является их вольтамперная характеристика (ВАХ). Она представляет собой зависимость между током I нелинейного элемента и напряжением U на его зажимах: I(U) или U(I).

Зависимость между током I и напряжением U элемента электрической цепи, не

содержащей ЭДС, подчиняется закону Ома: I U . Для линейных элементов элек-

R

трической цепи, у которых R const , зависимость I(U) – линейная, и ВАХ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (рис. 4.1). Поскольку у нелинейных элементов с изменением тока (напряжения) сопротивление R изменяется (R const ), то зависимость I(U) получается нелинейной.

Примеры характеристик некоторых нелинейных элементов приведены на рис. 4.2 (кривые а, б, в).

Сопротивление нелинейных элементов зависит и от тока, и от напряжения. Для

них выполняется соотношение I U , но R const , поэтому, зная напряжение, –

R

нельзя по закону Ома определить ток элемента I.

ВАХ нелинейных элементов в каждой своей точке характеризуется двумя параметрами: статическим и дифференциальным сопротивлением.

32

			Лабораторная работа № 4
	I, А		I, А
			а
			б
			в
0	U, В	0	U, В
Рис. 4.1. ВАХ линейного элемента			Рис. 4.2. ВАХ некоторых
			нелинейных элементов

Статическое сопротивление нелинейного элемента определяется как отношение напряжения к току в данной точке ВАХ. Это же соответствует тангенсу угла наклона прямой, проведённой из начала координат в данную точку, причём угол откладывается от оси тока:

U

Rст I .

Дифференциальное сопротивление нелинейного элемента в данной точке ВАХ характеризует его при малых изменениях напряжения и тока в окрестностях этой точки. Оно равно отношению изменения (приращения) напряжения к изменению (приращению) тока при условии, что изменение тока бесконечно мало – стремится к нулю. Это же соответствует тангенсу угла наклона касательной линии, проведённой через эту точку ВАХ к оси тока:

dU U Rd dI I .

Для линейного элемента всегда Rст Rd для всех точек ВАХ. Для нелинейного элемента это свойство не выполняется, т. е. Rст Rd .

Чем больше различие статического и дифференциального сопротивлений, тем сильнее проявляются нелинейные свойства элемента.

I				I
			C	A
		A
C
D			F
			0	B	U
			U
0		B	D	F
		а)		б)

Рис. 4.3. Определение статического и дифференциального сопротивлений по ВАХ нелинейного элемента: а) выпуклая ВАХ; б) вогнутая ВАХ

33

Электрические цепи постоянного тока

На рис. 4.3 показано определение статического и дифференциального сопротивлений нелинейного элемента в точке А его вольт-амперной характеристики.

U

mU

OB

m

dU U

mU

DF

m

R

U

tg ;

R

U

tg ,

BA

FA

ст

I mI

mI

d

dI I mI

mI

где mU , mI – масштабы по осям напряжения и тока, соответственно.

Если в цепи несколько элементов, из которых хотя бы один нелинейный, то цепь в целом является нелинейной. Для ее расчета требуется применение специальных методов. Все эти методы основаны на использовании законов Кирхгофа.

При графическом методе расчета нелинейной цепи ВАХ НЭ должна быть задана в графической или табличной форме. Цель графического расчета – построение ВАХ всей нелинейной электрической цепи или ее части, содержащей нелинейные элементы. Очень часто применяется метод построения общей ВАХ.

	НЭ 1	НЭ 2
	I
U	U1	U2
	а)

I

I1(U1)

I2(U2)

I(U)

	U2
U1	U1

I

0

U

U

б)

Рис. 4.4. Построение общей ВАХ двух последовательно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

	I		I(U)
			I2(U2)
I			I1
I1	I2
			I1(U1)
U
	I
			I2
НЭ 1	НЭ 2
			I1
а)	0	U	U
			б)

Рис. 4.5. Построение общей ВАХ двух параллельно соединённых нелинейных элементов: а) схема; б) ВАХ элементов и всей цепи

34

Лабораторная работа № 4

На рис. 4.4 показано построение общей ВАХ при последовательном соединении двух элементов: задаваясь произвольными значениями тока, производим для него сложение характеристик по напряжению, используя 2-й закон Кирхгофа.

На рис. 4.5 – то же самое, но при параллельном соединении двух элементов: для построения общей вольт-амперной характеристики цепи, задаваясь произвольными значениями напряжения, производим сложение характеристик по току, используя 1-й закон Кирхгофа.

3.Приборы и оборудование

Вданной работе предлагается снять вольт-амперные характеристики трёх элементов, выявить их характер (линейный/нелинейный), снять ВАХ электрической цепи со смешанным соединением элементов и построить её. Полученную характеристику предлагается сравнить с характеристикой, полученной графическим методом расчета, т. е. путём сложения ВАХ элементов.

Элементы, исследуемые в работе, приведены в таблице 4.1. Все эти элементы выбираются из набора миниблоков. При выборе полупроводникового устройства ПУ необходимо выбрать либо ПУ1, либо ПУ2, по указанию преподавателя.

				Таблица 4.1
	Элемент	Название	Обозначение на	Номер миниблока
			миниблоке	и примечание
	R1	Малогабаритная лампа	ЛН	№ 605 или 606
		накаливания
	R2	Резистор 150 Ом	R	–
	R3	Полупроводниковое	ПУ	без номера
		устройство		(№ 609 – НЕ БРАТЬ!!!)

В качестве источника напряжения в работе используется регулируемый источник напряжения от 0 до 15 В (НИЖНИЙ ИСТОЧНИК генератора постоянных напряжений), входящий в лабораторный блок генераторов.

Все измерения в данной работе выполняются с помощью двух мультиметров: один в качестве вольтметра, один в качестве амперметра. Поэтому:

перед подключением приборов к цепи необходимо правильно ПОДКЛЮЧИТЬ ЩУПЫ к клеммам мультиметра, в зависимости от требуемого режима работы;

правильно УСТАНОВИТЬ ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ с помощью переключателя режимов работы мультиметра:

для измерения напряжения

–использовать из сектора пределов «V–» предел «20 В»; для измерения тока

–использовать из сектора пределов «A–» предел «200 mA»;

необходимо учитывать, что вольтметр и амперметр имеют разные СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ в электрическую цепь (см. рис. ОП.1, б и ОП.2).

35

Электрические цепи постоянного тока

Подробнее об использовании мультиметра см. в п. 7.6 общих положений данных методических указаний.

4.Порядок выполнения работы

1.Собрать на наборной панели цепь по схеме на рис. 4.6. При сборке цепи необходимо учесть, что к клеммам B C в процессе выполнения работы будут подключаться разные элементы, а впоследствии смешанное соединение всех трёх элементов, поэтому часть цепи, изображённая на схеме левее клемм B C, должна оставаться неизменной на протяжении всей работы. В качестве источника напряжения используйте нижний регулируемый источник генератора постоянных напряжений.

+	A -	B
+	B
	B
A		ЛН		ПУ
	+
	V
	-	R1	R2	R3
-
	C	C

Рис. 4.6. Схема для снятия ВАХ элементов

2. После проверки схемы преподавателем, включить источник напряжения.

Таблица 4.2

Элемент R1			Элемент R2			Элемент R3			1,2,3
U, В	I, A		U, В	I, A		U, В	I, A		U, В		I, A
0			0			0			0
1			1			1			1
2			2			2			2
3			3			3			3
4			4			4			4
5			5			5			5
6			6			6			6
7			7			7			7
8			8			8			8
9			9			9			9
10			10			10			10

3. Подключить к клеммам B C первый исследуемый элемент R1 (ЛН) и снять его вольт-амперную характеристику (ВАХ). Для этого, вращая ручку регулятора на панели генератора постоянного напряжения по вольтметру, подключенному к точкам B C, устанавливайте напряжение от 0 до 10 В с шагом 1 В. Получаемые при этом

36

Лабораторная работа № 4

значения тока измеряйте амперметром, включенным между точками A B. Значения необходимо записать в таблицу 4.2.

4. Поочерёдно подключить к клеммам B C элементы R2 и R3 (резистор и полупроводниковое устройство) и повторить измерения с каждым из них по п. 3. При выборе из набора миниблоков полупроводникового устройства ПУ необходимо выбрать либо ПУ1, либо ПУ2, по указанию преподавателя. Значения токов также занести в табл. 4.2.

5. По данным п. 3 и п. 4 построить на одном графике ВАХ всех трёх элементов. Экспериментальные точки ВЫДЕЛИТЬ, как показано на рис. 4.7.

I,	А	2, 3
			1
			3
2		1,	2, 3
1
3		ВНИМАНИЕ! На графике приведён
		идеальный случай, когда
		точки экспериментальной ВАХ
		(выделены крестиками)
		и кривая, полученная
		графическим путём	2
		(жирный пунктир) -
		полностью совпадают!
0			U, В
Рис. 4.7. Графическое построение ВАХ исследуемой цепи

6.Собрать схему рис. 4.8, б. После проверки схемы преподавателем включить источник постоянного напряжения.

7.Аналогично п. 3 снять общую характеристику смешанного соединения элементов. Результаты записать в табл. 4.2.

8.На том же графике, полученном в п. 5, построить общую характеристику последо- вательно-параллельного соединения трёх элементов (рис. 4.8, а) по образцу рис. 4.7, путём сложения их ВАХ на основании законов Кирхгофа. Результирующую ВАХ – выделить (можно другим цветом).

9.На том же графике, построенном при выполнении п. 5 и 8, нанести экспериментальные точки общей вольт-амперной характеристики смешанного соединения, снятой в п. 7. Точки, совпавшие с точками ВАХ, полученной графическим путём в п. 8

– ВЫДЕЛИТЬ КРЕСТИКАМИ ( ). Сравнить эти две вольт-амперные характеристики между собой. Сделать выводы.

37

Электрические цепи постоянного тока

+	I1			+ A -	B	B ЛН
	R1	I2	I3	+	B
				A		R1	ПУ
U					+
					V
		R2	R3
					-	R2	R3
-				-	C	C
		а)				б)

Рис. 4.8. Схемы со смешанным соединением нелинейных элементов: а) исследуемая схема; б) схема для проведения измерений

10.Научиться по графику п. 8 находить в схеме рис. 4.8, а любой ток и любое напряжение для произвольных точек ВАХ.

11.Произвести расчет Rст и Rd для нелинейного элемента и точки ВАХ, указанных

преподавателем. Для этого ВАХ указанного преподавателем элемента НЕОБХОДИМО ПОСТРОИТЬ ОТДЕЛЬНО и все необходимые геометрические построения произвести на ней.

12.Сделать выводы по результатам работы.

5.Оформление результатов работы

После выполнения лабораторной работы необходимо оформить отчет. Сделать выводы по проделанной работе.

6. Контрольные вопросы

1.Какой элемент называется нелинейным?

2.Что является важнейшей характеристикой нелинейного элемента?

3.Какими двумя параметрами характеризуется ВАХ нелинейного элемента?

4.Какая цепь называется нелинейной?

5.Как определяется дифференциальное сопротивление нелинейного элемента?

6.Как сказывается или о чем свидетельствует различие величин статического и дифференциального сопротивления?

7.Как построить общую ВАХ двух НЭ, включенных последовательно?

8.Как построить общую ВАХ двух НЭ, включенных параллельно?

38

Лабораторная работа № 5

Лабораторная работа № 5

Нелинейные элементы в цепях постоянного тока. Нелинейный мост

1. Цель работы

Экспериментальное определение вольт-амперных (ВАХ) и ом-вольтных характеристик диода и резистора. Расчетно-графическое определение критического напряжения, при котором мост находится в равновесии. Исследование схемы нелинейного моста и его характеристик в цепи постоянного тока, экспериментальное определение критического напряжения.

2. Сведения из теории

Нелинейными электрическими элементами называются такие элементы, у ко-

торых основные параметры (сопротивление, индуктивность, емкость) зависят от напряжения, тока и других величин. Принципиально все элементы в той или иной степени имеют нелинейность, но, если их нелинейность существенно не влияет на процессы в цепи, то эти цепи считаются линейными. Если же пренебречь нелинейностью нельзя, то цепи рассматривают как нелинейные.

В настоящее время нелинейные элементы получили широкое применение, так как они дают возможность решать задачи, которые при линейных элементах принципиально неразрешимы. Так, при помощи НЭ можно выпрямлять переменное напряжение, стабилизировать напряжение и ток, генерировать и усиливать сигналы различной формы и т. д. Нелинейные элементы применяются в устройствах автоматики, измерительной и вычислительной техники, в различных видах усилителей, в радиоэлектронике, а, в последнее время, даже в силовых цепях электроподвижного состава.

Если в цепи есть хотя бы один нелинейный элемент (сопротивление которого существенно зависит от тока или напряжения), то цепь в целом является нелинейной. В нелинейных цепях происходят такие явления, которые принципиально невозможны в линейных цепях. Одно из таких явлений исследуется в данной лабораторной работе.

Пусть на вход некоторого нелинейного устройства (НУ) (рис. 5.1) подается монотонно возрастающее напряжение, при этом наблюдается протекание тока в устройстве. Этот ток (рис. 5.2) сначала возрастает (участок 0-m кривой), достигая максимума в точке m, затем убывает (участок m-n кривой), и, проходя через ноль (точка n кривой), меняет свое направление на противоположное. Такое явление было бы невозможно в линейной цепи. Цепь с рассмотренными свойствами может быть применена, например, в устройствах регулирования напряжения электрических машин.

I

+

Uвх НУ

-

Рис. 5.1. Электрическая схема с нелинейным устройством (НУ)

39

Электрические цепи постоянного тока

+

+

U=

Uвх

I

2

+

-

m

Uвх

V

+

-

-

n

Uвх

-

0

Uкр

U

U= 2

Рис. 5.2. График

A

изменения тока в НУ

Рис. 5.3. Схема нелинейного моста

В данной лабораторной работе нелинейное устрой-

R

ство (НУ) представляет собой мост, плечи которого со-

RПД

стоят из полупроводниковых диодов (ПД) и линейных ре-

зисторов (рис. 5.3). На одну из диагоналей этого моста

Rр

подается напряжение Uвх

от источника постоянного на-

пряжения, а к другой диагонали подключен амперметр,

0

I

IПД

U

который фиксирует исследуемый ток I.

Если считать, что диагональ с амперметром не име-

Iр

ет сопротивления (Ra 0), а полупроводниковые диоды и

резисторы по параметрам идентичны, то на каждом плече

моста

окажется

половина

входного

напряжения

0

I

U

Uкр Uвх .

m

2

n

При небольшом входном напряжении сопротивле-

0

U

ние полупроводникового диода значительно больше со-

противления резистора (рис. 5.4). Ток в цепи в основном

U0/=U0 / 2

течёт через резисторы и проходит через амперметр слева

Рис. 5.4. Графическое

направо (см. рис. 5.5, а).

значении

входного

напряжения

определение критического

При

некотором

напряжения на основании

Uвх Uкр

сопротивление диода

становится

равным со-

эксперимента

противлению резистора. Потенциалы точек горизонтальной диагонали моста (см.

рис. 5.3) выравниваются, мост уравновешивается, и ток через амперметр становится

равным нулю, т. е. перестаёт течь (см. рис. 5.5, б).

При дальнейшем увеличении входного напряжения сопротивление диода ста-

новится меньше сопротивления резистора. Ток в цепи начинает течь в основном че-

рез них. При этом через амперметр (см. рис. 5.5, в) ток проходит уже справа налево,

т. е. изменяет свое направление на противоположное, относительно первоначального,

и становится отрицательным.

40