4. Контрольные вопросы

1. В римской системе счисления записаны два числа: MXM и MMX. Какое число больше?

2. Какое количество обозначает цифра 2 в числах 202₃, 2021₃, 202₄, 2021₄, 202₅, 2021₅, 202₇, 2021₇, 202₈, 2021₈, 202₁₀, 2021₁₀, 202₁₂, 2021₁₂, 202₁₆, 2021₁₆?

3. Какое число предшествует и какое число следует за каждым из данных: 101101₂, 120₃, 130₄, 210₅, 300₇, 200₈, 30₁₂, 20₁₆? Ответ дать в заданной и десятичной системах счисления.

4. Существует ли система счисления, в которой десятичное число 15 будет оканчиваться цифрой 7?

5. В какой системе счисления с основанием р десятичное число 16 записывается как 17_р, а в какой как 20_р?

6. Какое число больше: 123₄ или 123₅; 777₈ или FF₁₆?

7. Каково соотношение между р и q, если известно, что 400_р = 100_q?

8. Существуют ли системы счисления, в которых выполняются соотношения: а) 16_р + 12_р = 40_р; б) 16_р + 12_р = 31_р; в) 2_р ^. 2_р = 3_р; г) 12_р – 6_р = 5_р;

д) 100_р : 2_р = 20_р?

9. В какой системе счисления с выполнено вычитание: ***_р – 1 = **_р?

10^*. Существует ли система счисления, в которой десятичное число 15 будет оканчиваться цифрой 0, двумя нулями?

11^*. Какое число больше: ааа_р или ааа_q, если известно, что а – какая-то арабская цифра, а натуральное число р меньше натурального числа q?

12^*. Существует ли система счисления, в которой число 17_р будет полным квадратом?

13^*. Каково минимальное основание системы счисления, в которой число 13_р будет полным квадратом?

14^**. Существует ли система счисления, в которой десятичное число 50 будет оканчиваться двумя нулями?

15^**. Существует ли система счисления, в которой двузначное число, записанное с помощью двух одинаковых цифр, будет полным квадратом?

16^**. Существует ли система счисления с основанием отличным от 10, в которой число 144_р будет полным квадратом?

Библиографический список

1. Информатика. Базовый курс / С. В. С и м о н о в и ч, Г. А. Е в с е е в и др. СПб: Питер, 2005. 640 с.

2. Информатика / Под. ред. проф. Н. В. Макаровой. М.: Финансы и статистика, 2001.768 с.

3. В е р е т е н н и к о в а Е. Г. Информатика / Серия «Учебный курс». / Е. Г. В е р е т е н н и к о в а, С. М. П а т р у ш и н а, Н. Г. С а в е л ь е в а. Ростов-на-Дону: МарТ, 2002. 416 с.

Учебное издание

СОКОЛОВСКАЯ Нина Николаевна

Системы счисления

–––––––––––––––

Редактор Т. С. Паршикова

***

Подписано в печать 02.2008. Формат 60 × 84 ¹/₁₆.

Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. .

Тираж 600 экз. Заказ .

**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа

*

644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35